幾何的學(xué)習(xí)一直是很多學(xué)生的難點(diǎn)和痛點(diǎn)。 一方面，幾何是中考、高考必修的熱門話題，非常重要。 另一方面，有些學(xué)生找不到幾何學(xué)習(xí)的竅門，常常在這方面丟分。 例如，中考數(shù)學(xué)中，函數(shù)和幾何占整張試卷的80%以上。 如果幾何學(xué)不透，那就告別重點(diǎn)高中吧。
近年來，與等腰三角形相關(guān)的試題經(jīng)常出現(xiàn)在全國高中數(shù)學(xué)入學(xué)考試中等腰三角形公式，形式多樣，內(nèi)容新穎。 與等腰三角形相關(guān)的知識、定理、方法和技能是整個初中幾何的核心知識。 是中考出題老師設(shè)計新題型的典型素材。 常見的新題型有折疊式、網(wǎng)格式、剪紙式、展開式、常規(guī)式等。 等，可以更好地考驗(yàn)學(xué)生的應(yīng)用意識和思維能力。
再加上等腰三角形的“不確定性”，也會產(chǎn)生一些分類討論問題。 在等腰三角形分類的討論中，通過遞進(jìn)的問題和條件設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生對邊、角、頂點(diǎn)以及更高條件進(jìn)行分類，幫助學(xué)生掌握分類原理，體驗(yàn)分類思想。
解決分類討論相關(guān)的試題，最重要的是把握以下兩點(diǎn)：
1、掌握分類原則，即統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不重復(fù)、不遺漏，力求盡可能簡單；
2.理解分類的思想，就是不能確定就必須分類。
以往的中考中，很多考生在處理等腰三角形相關(guān)的多解題時，往往考慮不周，導(dǎo)致漏解、失分。
中考等腰三角形相關(guān)題、講解與分析1：
一家園藝公司翻新了一個直角三角形花壇。 測量兩個直角邊的長度分別為6m和8m。 現(xiàn)在我們要把它展開成一個等腰三角形，展開的部分是一個以8m為直角邊的直??角三角形。 求展開的等腰三角形花園床的周長。
測試點(diǎn)分析：
等腰三角形、直角三角形、鉤定理、分類思想、設(shè)計問題、分類思想、畢達(dá)哥拉斯定理、設(shè)計問題
題干分析：
原問題沒有提供數(shù)字。 你需要畫一個符合問題含義的圖形。 畫完圖可以看出，這道題其實(shí)涵蓋了三類情況：一是把△ABC沿直線AC對折180°后，得到等腰三角形ABD，如圖1所示； 其次，將BC延伸到D點(diǎn)，使CD=4，則BD=AB=10，得到等腰三角形ABD，如圖2所示； 第三，使斜邊AB的垂線交于BC的延長線于D點(diǎn)，則DA=DB，得到等腰三角形ABD，如圖3所示。首先制作滿足條件的圖形，然后根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理求解。
解決問題的反思：
對于沒有繪圖的幾何問題，往往需要根據(jù)問題的含義繪制圖形，并結(jié)合已知條件和圖形分析來解決，這樣更容易找到解題思路。
?等腰三角形相關(guān)中考題講解分析2：
已知：如圖所示物理資源網(wǎng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10, 0)，C(0, 4)，D點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，P點(diǎn)在BC上移動，當(dāng)△ODP為腰圍 如果等腰三角形的長度為5等腰三角形公式，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為。
測試點(diǎn)分析：
矩形的屬性； 坐標(biāo)和圖形的屬性； 等腰三角形的性質(zhì)； 數(shù)字和形狀的組合。
題干分析：
有三種情況：PD=OD（P在右邊）、PD=OD（P在左邊）、OP=OD。 根據(jù)題意畫圖，垂直于x軸畫PQ，找到直角三角形，根據(jù)勾股定理計算出OQ，然后根據(jù)圖寫出P的坐標(biāo)。
解決問題的反思：
這是一個結(jié)合了代數(shù)和幾何知識的開放式問題。 它全面考察了等腰三角形和畢達(dá)哥拉斯定理的應(yīng)用。 它對戰(zhàn)略和結(jié)果持開放態(tài)度。 這類問題的解決方法是：將數(shù)字和形狀結(jié)合起來，按照邏輯構(gòu)圖來解決問題。
在學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定時，分類討論的思想尤為重要，希望大家認(rèn)真對待。
等腰三角形相關(guān)的綜合題具有探索性、開放性、一定的挑戰(zhàn)性，分類思維是解決問題的常用思維方式。 有利于學(xué)生思維有序、嚴(yán)謹(jǐn)、靈活的培養(yǎng)和發(fā)展。 學(xué)生只有掌握了分類的思維方法，才能在解決問題時避免漏解。