幾何的學習一直是很多學生的難點和痛點。 一方面，幾何是中考、高考必修的熱門話題，非常重要。 另一方面，有些學生找不到幾何學習的竅門，常常在這方面丟分。 例如，中考數(shù)學中，函數(shù)和幾何占整張試卷的80%以上。 如果幾何學不透，那就告別重點高中吧。
近年來，與等腰三角形相關的試題經(jīng)常出現(xiàn)在全國高中數(shù)學入學考試中等腰三角形公式，形式多樣，內(nèi)容新穎。 與等腰三角形相關的知識、定理、方法和技能是整個初中幾何的核心知識。 是中考出題老師設計新題型的典型素材。 常見的新題型有折疊式、網(wǎng)格式、剪紙式、展開式、常規(guī)式等。 等，可以更好地考驗學生的應用意識和思維能力。
再加上等腰三角形的“不確定性”，也會產(chǎn)生一些分類討論問題。 在等腰三角形分類的討論中，通過遞進的問題和條件設置，引導學生對邊、角、頂點以及更高條件進行分類，幫助學生掌握分類原理，體驗分類思想。
解決分類討論相關的試題，最重要的是把握以下兩點：
1、掌握分類原則，即統(tǒng)一標準，不重復、不遺漏，力求盡可能簡單；
2.理解分類的思想，就是不能確定就必須分類。
以往的中考中，很多考生在處理等腰三角形相關的多解題時，往往考慮不周，導致漏解、失分。
中考等腰三角形相關題、講解與分析1：
一家園藝公司翻新了一個直角三角形花壇。 測量兩個直角邊的長度分別為6m和8m。 現(xiàn)在我們要把它展開成一個等腰三角形，展開的部分是一個以8m為直角邊的直??角三角形。 求展開的等腰三角形花園床的周長。
測試點分析：
等腰三角形、直角三角形、鉤定理、分類思想、設計問題、分類思想、畢達哥拉斯定理、設計問題
題干分析：
原問題沒有提供數(shù)字。 你需要畫一個符合問題含義的圖形。 畫完圖可以看出，這道題其實涵蓋了三類情況：一是把△ABC沿直線AC對折180°后，得到等腰三角形ABD，如圖1所示； 其次，將BC延伸到D點，使CD=4，則BD=AB=10，得到等腰三角形ABD，如圖2所示； 第三，使斜邊AB的垂線交于BC的延長線于D點，則DA=DB，得到等腰三角形ABD，如圖3所示。首先制作滿足條件的圖形，然后根據(jù)畢達哥拉斯定理求解。
解決問題的反思：
對于沒有繪圖的幾何問題，往往需要根據(jù)問題的含義繪制圖形，并結合已知條件和圖形分析來解決，這樣更容易找到解題思路。
?等腰三角形相關中考題講解分析2：
已知：如圖所示物理資源網(wǎng)，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10, 0)，C(0, 4)，D點為OA的中點，P點在BC上移動，當△ODP為腰圍 如果等腰三角形的長度為5等腰三角形公式，則P點的坐標為。
測試點分析：
矩形的屬性； 坐標和圖形的屬性； 等腰三角形的性質； 數(shù)字和形狀的組合。
題干分析：
有三種情況：PD=OD（P在右邊）、PD=OD（P在左邊）、OP=OD。 根據(jù)題意畫圖，垂直于x軸畫PQ，找到直角三角形，根據(jù)勾股定理計算出OQ，然后根據(jù)圖寫出P的坐標。
解決問題的反思：
這是一個結合了代數(shù)和幾何知識的開放式問題。 它全面考察了等腰三角形和畢達哥拉斯定理的應用。 它對戰(zhàn)略和結果持開放態(tài)度。 這類問題的解決方法是：將數(shù)字和形狀結合起來，按照邏輯構圖來解決問題。
在學習等腰三角形的性質和判定時，分類討論的思想尤為重要，希望大家認真對待。
等腰三角形相關的綜合題具有探索性、開放性、一定的挑戰(zhàn)性，分類思維是解決問題的常用思維方式。 有利于學生思維有序、嚴謹、靈活的培養(yǎng)和發(fā)展。 學生只有掌握了分類的思維方法，才能在解決問題時避免漏解。