對(duì)經(jīng)典光粒子論做出重要貢獻(xiàn)的兩位科學(xué)家（左）和艾薩克（右）
我們先來(lái)談?wù)劰庾樱?span style="display:none">NDu物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
光子是傳遞電磁相互作用的基本粒子，是規(guī)范玻色子。 光子是電磁輻射的載體，在量子場(chǎng)論中光子被認(rèn)為是電磁相互作用的媒介。 與大多數(shù)基本粒子相比，光子的靜止質(zhì)量為零，這意味著它在真空中以光速傳播。 與其他量子一樣，光子具有波粒二象性：光子可以表現(xiàn)出經(jīng)典波的折射、干涉、衍射等性質(zhì)； 光子的粒子性可以通過(guò)光電效應(yīng)來(lái)證明。 光子只能傳輸量子化的能量，是晶格粒子和圈量子粒子的質(zhì)能相態(tài)。
量子電動(dòng)力學(xué)建立后，證實(shí)光子是傳遞電磁相互作用的介質(zhì)粒子。 帶電粒子通過(guò)發(fā)射或吸收光子相互作用。 成對(duì)的正負(fù)帶電粒子可以湮滅并轉(zhuǎn)化為光子。 它們也可以在電磁場(chǎng)中產(chǎn)生。
光子是光中攜帶能量的粒子。 光子的能量與光波的頻率成正比。 頻率越高，能量越高。 當(dāng)光子被原子吸收時(shí)，電子獲得足夠的能量從內(nèi)軌道躍遷到外軌道，發(fā)生電子躍遷的原子從基態(tài)變?yōu)榧ぐl(fā)態(tài)。
光子具有能量、動(dòng)量和質(zhì)量。 根據(jù)質(zhì)能方程E=mc2=hν，可得m=hν/c2愛因斯坦光電效應(yīng)方程式，
由于光子不能靜止，因此它沒(méi)有靜止質(zhì)量。 這里的質(zhì)量是光子的相對(duì)論質(zhì)量。
根據(jù)量子場(chǎng)論，一對(duì)反粒子可以湮滅成一對(duì)高能伽馬光子，而一對(duì)高能伽馬光子在高溫下也可以發(fā)生反應(yīng)，產(chǎn)生一對(duì)反粒子。 例如，光子轉(zhuǎn)化為重子（例如質(zhì)子和中子）可以在 T=1015K 的溫度下發(fā)生。 正電子-負(fù)電子散射（也稱為Bha-Bha散射）用費(fèi)曼圖表示，波浪線表示交換虛光子的過(guò)程。
另請(qǐng)參閱：狹義相對(duì)論
從波的角度來(lái)看，光子有兩種可能的偏振態(tài)和三個(gè)正交的波矢量分量，這決定了它的波長(zhǎng)和傳播方向； 從粒子的角度來(lái)看，光子的靜止質(zhì)量為零，電荷為零，半衰期無(wú)限長(zhǎng)。 光子是自旋為1的規(guī)范玻色子，因此輕子數(shù)、重子數(shù)和奇異數(shù)均為零。
光子的靜止質(zhì)量嚴(yán)格為零，這本質(zhì)上等價(jià)于庫(kù)侖定律嚴(yán)格的平方反比距離關(guān)系。 如果光子的靜止質(zhì)量不為零，則庫(kù)侖定律就不是嚴(yán)格的平方反比定律。 所有相關(guān)的經(jīng)典理論，例如麥克斯韋方程組和電磁場(chǎng)的拉格朗日方程，都依賴于光子的剩余質(zhì)量嚴(yán)格為零的假設(shè)。 由愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系和光量子能量公式可以粗略得到光子質(zhì)量的上限：m=hν/c2
這里，m是光子質(zhì)量的上限，ν是任何電磁波的頻率，超低頻段舒曼共振的已知最低頻率約為7.8 Hz（赫茲）。 該值僅比當(dāng)今獲得的廣泛接受的上限高兩個(gè)數(shù)量級(jí)。
參見光子：規(guī)范玻色子
光子可以在許多自然過(guò)程中產(chǎn)生。 例如，當(dāng)分子、原子或原子核從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)電荷加速時(shí)，就會(huì)發(fā)射光子。 當(dāng)粒子和反粒子湮滅時(shí)也會(huì)產(chǎn)生光子。 在上述時(shí)間的反轉(zhuǎn)過(guò)程中，可以吸收光子，即分子、原子或原子核從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，從而產(chǎn)生粒子對(duì)和反粒子對(duì)。
光子在真空中的速度就是光速，能量E與動(dòng)量p的關(guān)系為p=E/c； 在相對(duì)論力學(xué)中，靜態(tài)質(zhì)量是
粒子的能量動(dòng)量關(guān)系為：
光子的能量和動(dòng)量?jī)H與光子的頻率ν有關(guān)； 或僅針對(duì)波長(zhǎng) λ。 因此，光子的動(dòng)量為p=h/λ=hv/c。 其中 h 稱為普朗克常數(shù)。
詹姆斯·克拉克 (James Clerk) 撰寫了麥克斯韋方程及其部分解，其中真空中的光速由兩個(gè)已知參數(shù)決定：真空磁導(dǎo)率和真空介電常數(shù)。
由光子的能量和動(dòng)量公式可以得出推論：
粒子及其反粒子的湮滅過(guò)程必須產(chǎn)生至少兩個(gè)光子。 原因是質(zhì)心系統(tǒng)中粒子及其反粒子組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量為零。 由于能量守恒定律，產(chǎn)生的光子的總動(dòng)量也必須為零； 由于單個(gè)光子總是具有非零大小的動(dòng)量，因此系統(tǒng)只能產(chǎn)生兩個(gè)或多個(gè)光子來(lái)滿足總動(dòng)量為零。 產(chǎn)生光子的頻率，即它們的能量，由能量動(dòng)量守恒定律（四個(gè)維度的動(dòng)量守恒）決定。 從能量和動(dòng)量守恒定律，我們知道粒子和反粒子湮滅的逆過(guò)程，即兩個(gè)光子產(chǎn)生電子-反電子對(duì)的過(guò)程，在真空中不可能自發(fā)發(fā)生。
光子具有波粒二象性：
也就是說(shuō)，光子一一具有粒子的特性和像聲波一樣的波動(dòng)性。 當(dāng)時(shí)間為瞬時(shí)值時(shí)，光子以粒子的形式傳播； 當(dāng)時(shí)間為平均值時(shí)英語(yǔ)作文，光子以波的形式傳播。 光子的波動(dòng)性由光子的衍射證明，光子的粒子性由光電效應(yīng)證明。
上面有人認(rèn)為光子的動(dòng)態(tài)質(zhì)量為零，這是錯(cuò)誤的。 光子的靜態(tài)質(zhì)量為零，否則其動(dòng)態(tài)質(zhì)量將為無(wú)窮大。 但它的動(dòng)態(tài)質(zhì)量確實(shí)存在，計(jì)算方法如下：首先，由于頻率為v的光子的能量為E=hv，（其中h為普朗克常數(shù)），因此可以通過(guò)質(zhì)能公式得到它的質(zhì)量為： m=E/c2=hv/c2 其中 c2 表示光速的平方。 這個(gè)方法最早是由愛因斯坦提出的。
光電效應(yīng)：
光電效應(yīng)是物理學(xué)中一個(gè)重要而神奇的現(xiàn)象。 在高于一定頻率的電磁波照射下，某些材料內(nèi)部的電子會(huì)被光子激發(fā)，形成電流，即光電。 光電現(xiàn)象由德國(guó)物理學(xué)家赫茲于1887年發(fā)現(xiàn)，正確的解釋由愛因斯坦提出。 在科學(xué)家研究光電效應(yīng)的過(guò)程中，物理學(xué)家對(duì)光子的量子特性有了更深入的認(rèn)識(shí)，這對(duì)波粒二象性的概念產(chǎn)生了重大影響。
當(dāng)紫外線照射到金屬表面時(shí)，可使金屬發(fā)射帶電粒子電流，從而產(chǎn)生光能發(fā)電。 這種神奇的現(xiàn)象，后來(lái)被稱為光電效應(yīng)，原來(lái)是赫茲實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)意外發(fā)現(xiàn)。 倫納德得到了一個(gè)無(wú)法用經(jīng)典物理學(xué)解決的想法。 為了解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果，愛因斯坦極具想象力的理論解釋并沒(méi)有得到學(xué)術(shù)界的支持，因?yàn)樗鼪](méi)有直接的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。 然而，想要用實(shí)驗(yàn)來(lái)證明愛因斯坦理論是錯(cuò)誤的密立根，花了10年的時(shí)間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 證實(shí)了愛因斯坦的理論是正確的。 20世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展史充分證明了光電效應(yīng)這一意外發(fā)現(xiàn)的巨大科學(xué)價(jià)值。
Εk =hν－Wo (Wo 為功函數(shù))
如果入射光子的能量hν大于功函數(shù)Wo，那么部分光電子在離開金屬表面后仍然具有殘余能量，這意味著部分光電子具有一定的動(dòng)能。 由于不同的電子脫離某種金屬所需的功不同，因此它們吸收光子的能量并逃離金屬后剩余的動(dòng)能也不同。 由于功函數(shù)Wo是指從原子鍵上移走一個(gè)電子所需的最小能量，如果用Ek來(lái)表示動(dòng)能最大的光電子的動(dòng)能，則有如下關(guān)系： Ek =hν - W o （其中，h代表普朗克常數(shù)，ν代表入射光的頻率），這種關(guān)系通常被稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程。 即：光子能量=除去電子所需的能量（功函數(shù)）+發(fā)射電子的動(dòng)能。
當(dāng)光子能量等于功函數(shù)時(shí)，電子的動(dòng)能為零。 盡管電子會(huì)逃逸，但它們?nèi)詴?huì)保留在金屬表面。
愛因斯坦和他的光電效應(yīng)方程
當(dāng)光電效應(yīng)發(fā)生時(shí)，電子在克服金屬核的引力并逃逸時(shí)具有不同的動(dòng)能。 金屬表面電子吸收光子并逸出時(shí)動(dòng)能的最大值稱為最大初始動(dòng)能。
做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)及其實(shí)驗(yàn)示意圖
電子吸收光子的能量后，可能會(huì)向各個(gè)方向移動(dòng)，有些在金屬內(nèi)部移動(dòng)，有些則向外移動(dòng)。 由于距離不同，電子逸出時(shí)損失的能量不同，因此它們離開金屬表面時(shí)的初始動(dòng)能也不同。 只有直接從金屬表面飛出的電子具有最大的初始動(dòng)能。 此時(shí)，光電子克服原子核引力所做的功稱為金屬的功函數(shù)。
沒(méi)想到發(fā)現(xiàn)了奇怪的效果
1886年10月，德國(guó)的海因里希·赫茲（ Hertz，1857-1894）正忙于進(jìn)行火花放電實(shí)驗(yàn)，以證實(shí)麥克斯韋的電磁理論。 他的實(shí)驗(yàn)裝置由兩組放電電極組成，一組用于產(chǎn)生振蕩并發(fā)射電磁波；另一組用于產(chǎn)生振蕩并發(fā)射電磁波。 另一個(gè)充當(dāng)接收器。 赫茲仔細(xì)觀察了兩個(gè)放電火花之間的干擾現(xiàn)象及其影響因素，并測(cè)試了電磁波的存在。 研究電磁波特性的實(shí)驗(yàn)相當(dāng)成功，但赫茲并不滿足，仍在思考改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備。
德國(guó)物理學(xué)家海因里希·赫茲（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）
赫茲實(shí)驗(yàn)的電路圖（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）（a和e為感應(yīng)線圈，b為電池，感應(yīng)線圈a連接電極d，感應(yīng)線圈e連接電極f，c為水銀開關(guān)，p 是分區(qū)）
1886年12月上旬，為了便于觀察，他不小心用暗盒蓋住了接收器部分。 在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，他意外地發(fā)現(xiàn)接收電極之間的放電火花變短了。 這種罕見的現(xiàn)象讓赫茲感到困惑。 他設(shè)置了不同的實(shí)驗(yàn)條件，繼續(xù)進(jìn)行詳細(xì)的觀察。 他改變兩組電極之間的距離，改變接收器周圍的氣壓，分別屏蔽兩組電極，用不同光譜區(qū)域、不同光源的光照射接收器，在接收器之間插入不同材質(zhì)的金屬板兩組電極等，最后發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象既不是電磁屏蔽也不是可見光照射造成的，而是紫外線照射到負(fù)極時(shí)可以看到最明顯的效果。 1887年，赫茲在《物理學(xué)年鑒》上發(fā)表了一篇題為“論紫外線對(duì)放電的影響”的論文，描述了他的發(fā)現(xiàn)。 這篇論文引起了廣泛的反響，并吸引了許多物理學(xué)家研究這一現(xiàn)象。
赫茲后來(lái)回顧這次經(jīng)歷說(shuō)：“光與電現(xiàn)象之間如此直接的相互作用關(guān)系仍然極為罕見”，“這是一種令人驚訝且完全無(wú)知的效應(yīng)”。 這種將光能轉(zhuǎn)化為電能的奇特效應(yīng)后來(lái)被稱為光電效應(yīng)。
無(wú)法解釋的實(shí)驗(yàn)結(jié)果
1891年，德國(guó)的安東·馮·萊納德（Anton von Lénárd，1862-1947）在赫茲的指導(dǎo)下開始研究陰極射線的特性，但他對(duì)赫茲發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)也很感興趣。 1902年，在陰極射線研究取得突破后，倫納德將研究方向轉(zhuǎn)向光電效應(yīng)。 他用實(shí)驗(yàn)研究了光電效應(yīng)產(chǎn)生過(guò)程中相關(guān)物理量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要規(guī)律：光電效應(yīng)產(chǎn)生的光電子數(shù)量隨著入射光強(qiáng)度的增加而增加，但光電子的速度卻增加，或者說(shuō)它們的動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān)，而與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。 倫納德的實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)法用經(jīng)典物理學(xué)來(lái)解釋，并且與當(dāng)時(shí)的物理學(xué)理論相沖突。 根據(jù)經(jīng)典理論，電子從光能中接收動(dòng)能。 光越強(qiáng)，能量越大，電子的速度越快。
德國(guó)物理學(xué)家菲利普·倫納德（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）
很有想象力的理論
1905年3月，26歲的猶太人阿爾伯特·愛因斯坦（1879-1955）還是瑞士伯爾尼專利局的三級(jí)技術(shù)員。 受到普朗克量子假說(shuō)的啟發(fā)，他非常富有想象力地運(yùn)用了它。 相對(duì)論和光量子論解釋了倫納德光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，并列出了光電方程。 他在德國(guó)《物理年鑒》上發(fā)表了題為“關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)變的嘗試性觀點(diǎn)”的論文。
為什么光電子能量只與入射光的頻率有關(guān)而與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)？ 如果入射光束的強(qiáng)度較弱，但只要其頻率足夠高，就會(huì)產(chǎn)生一些高能光子，促使束縛電子逃逸。 然而，如果強(qiáng)輻照度的入射光束的頻率低于某個(gè)臨界頻率，則無(wú)法提供任何高能光子來(lái)促進(jìn)束縛電子的逃逸。
愛因斯坦的這些討論與詹姆斯·麥克斯韋的光波動(dòng)論相沖突，無(wú)法解釋光波的折射和相干性（光的波動(dòng)論已經(jīng)在理論上經(jīng)過(guò)了嚴(yán)格的檢驗(yàn)，并通過(guò)精確的實(shí)驗(yàn)得到了證明），而且這種討論與“無(wú)限可分性”相矛盾。物理系統(tǒng)中能量的假說(shuō)也是矛盾的。 另外，愛因斯坦的理論分析沒(méi)有直接的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，因此沒(méi)有得到當(dāng)時(shí)學(xué)術(shù)界的支持和理解。
猶太物理學(xué)家阿爾伯特·愛因斯坦（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）
經(jīng)過(guò)10年的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
美國(guó)人羅伯特·密立根（1868-1953）注意到了愛因斯坦的論文，但他并不認(rèn)同愛因斯坦的理論。 接下來(lái)的十年里，他花費(fèi)了大量的精力進(jìn)行光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，希望進(jìn)一步證明經(jīng)典理論的正確性。 他的實(shí)驗(yàn)技術(shù)高超，對(duì)光電效應(yīng)中的幾個(gè)重要物理量進(jìn)行了精確測(cè)量。
美國(guó)物理學(xué)家羅伯特·密立根（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）
密立根實(shí)驗(yàn)裝置示意圖（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）
密立根的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：6條曲線分別對(duì)應(yīng)汞的6條特征譜線（橫坐標(biāo)為電壓，縱坐標(biāo)為光電流）（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）
1916年，密立根發(fā)表了他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，列出了六種不同頻率的單色光測(cè)得的反向電壓截止值的曲線以及頻率關(guān)系，驗(yàn)證了愛因斯坦1905年提出的光電方程。愛因斯坦的理論是正確的。
愛因斯坦高度評(píng)價(jià)密立根的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。 他指出：“我感謝密立根對(duì)光電效應(yīng)的研究，該研究首次決定性地證明了固體在光的影響下發(fā)射的電子與光的振動(dòng)有關(guān)。周期性是量子理論的結(jié)果，是輻射粒子結(jié)構(gòu)所獨(dú)有的。”
正是由于密立根全面證實(shí)了愛因斯坦的光電方程，光電效應(yīng)在理論和實(shí)驗(yàn)上都得到了證實(shí)，光量子論開始得到學(xué)術(shù)界的認(rèn)可。 20世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展史也充分證明了這個(gè)光電效應(yīng)的意外發(fā)現(xiàn)具有巨大的科學(xué)價(jià)值。
愛因斯坦因其“在理論物理方面的成就，特別是光電效應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)”而獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，而密立根則因其“在基本電荷和光電效應(yīng)方面的工作”而獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 物理獎(jiǎng)。 近百年來(lái)，基于光電效應(yīng)的各類光電探測(cè)器已廣泛應(yīng)用于科研、軍事、冶金、電子、機(jī)械、化工、地質(zhì)勘探、醫(yī)療、生物醫(yī)學(xué)、環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。
數(shù)學(xué)推導(dǎo)：
光束中光子所擁有的能量與光的頻率成正比。 如果金屬中的自由電子吸收光子的能量，并且這個(gè)能量大于或等于與金屬相關(guān)的某個(gè)能量閾值（閾值）（稱為金屬的功函數(shù)），那么該電子就有足夠的能量能量將從金屬中逸出并變成光電子； 如果能量不足，電子就會(huì)釋放能量，能量又變成光子離開。 電子能量將恢復(fù)到被吸收之前的水平愛因斯坦光電效應(yīng)方程式，并且無(wú)法從金屬中逸出。 增加光束的輻照度會(huì)增加光束中光子的“密度”，同時(shí)激發(fā)更多的電子，但不會(huì)導(dǎo)致每個(gè)激發(fā)的電子通過(guò)吸收更多的光子來(lái)獲得更多的能量。 也就是說(shuō)，光電子的能量與輻照度無(wú)關(guān)，只與光子的能量和頻率有關(guān)。
光束照射的電子將吸收光子的能量，但其機(jī)制遵循“全有或全無(wú)”的標(biāo)準(zhǔn)。 光子的所有能量必須被吸收以克服功函數(shù)，否則該能量將被釋放。 如果電子吸收的能量能夠克服功函數(shù)，還有剩余能量，那么這個(gè)剩余能量將成為電子發(fā)射后的動(dòng)能。
功函數(shù)W是從金屬表面發(fā)射光電子所需的最小能量。 如果從頻率的角度換算，光子的頻率必須大于金屬特性的極限頻率，才能給予電子足夠的能量來(lái)克服功函數(shù)。功函數(shù)與極限頻率v0的關(guān)系為
W=h*v0
其中，h為普朗克常數(shù)，為光頻率h*v0的光子的能量。
克服功函數(shù)后，光電子的最大動(dòng)能Kmax為
Kmax=hv-W=h（v-v0）
其中，hv是光頻率v的光子攜帶并被電子吸收的能量。
實(shí)際物理學(xué)要求動(dòng)能必須為正。 因此，光的頻率必須大于或等于光電效應(yīng)發(fā)生的極限頻率。
§1 關(guān)于“黑體輻射”理論的一個(gè)難點(diǎn)
我們首先從麥克斯韋理論和電子論的角度來(lái)考察以下情況。 假設(shè)在完全反射墻包圍的空間中有一定數(shù)量的氣體分子和電子。 它們可以自由移動(dòng)，當(dāng)它們彼此非常接近時(shí)，它們會(huì)相互施加保守力。 也就是說(shuō)，它們可以像氣體[分子]運(yùn)動(dòng)理論中的氣體分子相互碰撞一樣。 此外，還假設(shè)一定數(shù)量的電子通過(guò)一定的力束縛在該空間中一些相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)上。 力的方向指向這些點(diǎn)，其大小與電子和每個(gè)點(diǎn)之間的距離成正比。
當(dāng)自由[氣體]分子和電子非常接近這些[束縛]電子時(shí)，這些電子與自由分子和電子之間也應(yīng)該發(fā)生保守[力]相互作用。 我們將這些束縛在空間點(diǎn)上的電子稱為“振蕩器”； 它們發(fā)射一定周期的電磁波并吸收相同周期的電磁波。
根據(jù)現(xiàn)代對(duì)光產(chǎn)生的看法，根據(jù)麥克斯韋理論，我們正在研究的空間中處于動(dòng)態(tài)平衡的輻射應(yīng)該完全等同于“黑體輻射”——至少當(dāng)我們考慮具有應(yīng)考慮頻率的一切時(shí)。 當(dāng)所有振蕩器都被視為存在時(shí)就是這種情況。
我們暫時(shí)不考慮振蕩器發(fā)射和吸收的輻射，而是深入研究與分子和電子相互作用（或碰撞）兼容的動(dòng)態(tài)平衡條件問(wèn)題。 氣體[分子]運(yùn)動(dòng)理論提出的動(dòng)態(tài)平衡條件是：電子振子的平均動(dòng)能必須等于氣體分子平動(dòng)運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能。如果我們將電子振子的運(yùn)動(dòng)分解為三個(gè)相互垂直的[分鐘]振動(dòng)，然后我們找到這樣一個(gè)線性[分鐘]振動(dòng)的能量平均值
為了
這里 R 是絕對(duì)氣體常數(shù)，N 是克當(dāng)量的“真實(shí)分子”數(shù)量，T 是絕對(duì)溫度。由于振蕩器的動(dòng)能和勢(shì)能隨時(shí)間的平均而相等，因此能量
等于自由單原子氣體分子的動(dòng)能
如果現(xiàn)在由于任何原因 - 在我們的例子中由于輻射過(guò)程 - 振蕩器的能量大于或小于
時(shí)間平均，那么它與自由電子和分子的碰撞將導(dǎo)致氣體平均獲得或損失不等于0的能量。因此，在我們正在考慮的情況下，只有當(dāng)每個(gè)振蕩器具有平均能量時(shí)
只有當(dāng)動(dòng)態(tài)平衡是可能的時(shí)候。
我們進(jìn)一步對(duì)振蕩器與空間中存在的輻射之間的相互作用進(jìn)行類似的考慮。 普朗克先生曾經(jīng)假設(shè)輻射可以被視為可以想象的最無(wú)序的過(guò)程。 在這個(gè)假設(shè)下，他推導(dǎo)出了這種情況下動(dòng)態(tài)平衡的條件。 他找到：
這里
是具有固有頻率 ν 的振蕩器（每個(gè)振動(dòng)分量）的平均能量，c 是光速，ν 是頻率，并且
是 ν 和之間的頻率
單位體積輻射的能量介于兩者之間。
如果頻率為ν的輻射能量一般既不連續(xù)增加也不連續(xù)減少，則有以下公式
必須成立。
這種作為動(dòng)態(tài)平衡條件的關(guān)系不僅不符合經(jīng)驗(yàn)，而且還表明，在我們的圖像中，不可能談?wù)撘蕴臀镔|(zhì)之間的任何確定的能量分布。 因?yàn)檎褡拥恼駝?dòng)數(shù)范圍越寬，在空間中輻射的能量就越大，極端情況下我們得到：
§2.關(guān)于普朗克基本常數(shù)的確定
接下來(lái)我們要指出的是，普朗克先生對(duì)基本常數(shù)的確定在一定程度上與他創(chuàng)立的黑體輻射理論無(wú)關(guān)。
到目前為止所有的經(jīng)歷都令人滿意
普朗克公式為：
在，
對(duì)于大
值，即對(duì)于較大的波長(zhǎng)和輻射密度，該公式在極限情況下變?yōu)橐韵滦问剑?span style="display:none">NDu物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
可見，該公式與§l中利用麥克斯韋理論和電子理論得到的公式是一致的。 通過(guò)使這兩個(gè)公式的系數(shù)相等，我們得到：
或者
這意味著一個(gè)氫原子的重量
公克
公克。 這正是普朗克先生得到的值，并且與通過(guò)其他方法獲得的這個(gè)量的值令人滿意地吻合。
因此我們得出結(jié)論，輻射的能量密度和波長(zhǎng)越大，我們使用的理論基礎(chǔ)就越適用； 然而，對(duì)于小波長(zhǎng)的小輻射密度，我們的理論基礎(chǔ)完全不適用。
以愛因斯坦方式量化光電效應(yīng)時(shí)，使用以下方程： 光子能量 = 移出電子所需的能量 + 發(fā)射電子的動(dòng)能 代數(shù)形式： 其中 h 是普朗克常數(shù)，ν 是入射光子的頻率，為功函數(shù)，即從原子鍵中移除電子所需的最小能量，是發(fā)射電子的最大動(dòng)能，ν0 是發(fā)生光電效應(yīng)的閾值頻率，m 是發(fā)射電子的剩余質(zhì)量，vm是發(fā)射的電子光子的速度。 注意：如果光子的能量（hν）不大于功函數(shù)（ψ），則不會(huì)發(fā)射電子。 功函數(shù)有時(shí)標(biāo)記為 W。當(dāng)該方程與觀察結(jié)果不一致時(shí)（即沒(méi)有電子被噴射或電子的動(dòng)能小于預(yù)期），可能是因?yàn)橐恍┠芰恳詿峄蜉椛涞男问綋p失了。
量子解釋：
1905年，愛因斯坦進(jìn)一步推廣了普朗克的量子化概念。 他指出：不僅黑體與輻射場(chǎng)之間的能量交換是量子化的，而且輻射場(chǎng)本身也是由不連續(xù)的光量子組成的。 每個(gè)光量子的能量與輻射場(chǎng)的頻率滿足ε=hν，即其能量只與光量子的頻率有關(guān)，與強(qiáng)度（振幅）有關(guān)。
根據(jù)愛因斯坦的光量子理論，發(fā)射到金屬表面的光本質(zhì)上是能量為ε=hν的光子流。 如果照射光的頻率太低，即光子流中每個(gè)光子的能量較小，當(dāng)它照射金屬表面時(shí)，電子吸收這個(gè)光子，它所添加的能量ε=hν仍然較少比離開金屬表面的電子的能量。 如果需要必要的功函數(shù)，電子就無(wú)法從金屬表面逃逸，因此無(wú)法產(chǎn)生光電效應(yīng)。 如果照射光的頻率足夠高，使電子吸收足夠的能量來(lái)克服功函數(shù)并脫離金屬表面，就會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。 此時(shí)，發(fā)射電子的動(dòng)能、光子能量和功函數(shù)之間的關(guān)系可以表示為：光子能量-移走一個(gè)電子所需的能量（功函數(shù)）=發(fā)射的最大初始動(dòng)能電子。
即：Εk(max)=hv-W0
這就是愛因斯坦的光電效應(yīng)方程。
其中，h為普朗克常數(shù)； v 是入射光子的頻率
Φ是功函數(shù)，是指從原子鍵上移走電子所需的最小能量。 該表達(dá)式如右圖所示，其中F0是發(fā)生光電效應(yīng)的閾值頻率，即極限頻率； 有時(shí)用W或a標(biāo)記工作函數(shù)。
動(dòng)能表達(dá)
E（kmax）是逃逸電子的最大動(dòng)能，如右圖所示。 m是發(fā)射電子的其余質(zhì)量； VM是發(fā)射電子逸出時(shí)的初始速度。
根據(jù)愛因斯坦的光量子理論，光電效應(yīng)中光電子的能量取決于照射光的頻率，與輻照光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。 因此，它可以解釋第一個(gè)和
第二篇文章：限制頻率是指光量子的能量足以克服金屬的工作函數(shù)的光量子頻率。 不同的金屬需要不同的能量才能逃脫，因此不同金屬的限制頻率不同。
第3條：當(dāng)光量子的能量足夠，無(wú)論光強(qiáng)度如何（僅取決于光量子的數(shù)量）時(shí)，電子在吸收光量子后可以立即逸出，因此可以立即產(chǎn)生光電效應(yīng)需要積累過(guò)程。 當(dāng)光在金屬表面上發(fā)光時(shí)，強(qiáng)度越大，光子的數(shù)量越大，并且它被金屬中的電子吸收的可能性越大。 因此，可以解釋為什么彈出的電子數(shù)量?jī)H與光的強(qiáng)度有關(guān)，而與光的性質(zhì)無(wú)關(guān)。 頻率無(wú)關(guān)緊要。
原始出版時(shí)間：2017.03.13