5月20日，我們推送了《七個熱學計量單位是如何來的？｜世界計量日》一文，介紹了7個以科學家名子命名的熱學相關國際單位。本文介紹兩個磁學相關單位特斯拉（T）、韋伯（Wb）以及在數學學和各領域常用的單位赫茲（Hz）。
撰文|劉景峰
電磁學是一門研究電和磁互相作用現象、規律和應用的數學學分支學科。在奧斯特發覺電壓的磁效應之前，人們仍然覺得電和磁是兩種完全獨立的現象。直至近代以來，隨著人們對二者的研究越來越深入，才發覺它們的關系這么緊密。
依據近代數學學的觀點，磁現象是由運動電荷所形成的，因此在熱學的范圍內必然不同程度地包含磁學的內容。雖然人們對磁學的認識和借助比熱學早好多。早在兩三千年前，世界各地的人們就早已發覺了自然界各類天然存在的吸鐵石，發覺了“磁”這種現象。有學者覺得，在我國戰國時期就早已才能制做并使用司南（也就是手冊針的前身）辨認方向了，雖然古人對于“磁”的原理尚不清楚。
圖1：司南模型
圖2：手冊針
近代磁學的誕生源于1600年美國化學學家吉爾伯特（，1544-1603）《論磁》的發表，他用實驗的方式提出月球本身就是一個大磁極，還提出了如“磁軸”、“磁子午線”等概念。在18世紀末期至19世紀早期，庫侖（-de1736–1806）、泊松（-Denis1781-1840）、格林（Green，1793-1841）等人先后通過實驗及物理理論構建起了靜電學青河磁學，對電與磁之間的關系有了科學理智的初步認識。
我們在下篇文章中早已講了7個關于熱學的國際計量單位，這篇文章中我們將會繼續介紹兩個關于磁學的國際單位制導入單位特斯拉（T）、韋伯（Wb），及一個除了在電磁學中常用電功率的單位公式，但是在其他學科一樣普遍應用的單位赫茲（Hz）。
1磁感應硬度（B）的國際單位：特斯拉（符號T）
特斯拉（Tesla，1856-1943）是塞爾維白人英籍化學學家、發明家。他是交流電、無線電、無線遙控、火花塞、X光乃至水電工程的重要創造者和促進者，公覺得是電力商業化的鼻祖。他一生中最重要的貢獻，就在于他主持設計了現代交流電系統，這是電力時代大發展的基礎。也正由于這一點，他的崇敬者視他為“發明了20世紀的人”。1960年，為了記念特斯拉，第十一屆國際計量會議決定把國際單位制中磁感應硬度的單位命名為特斯拉。日本知名的特斯拉車輛公司創始人將其公司生產的純電動車輛起名叫“特斯拉”，也是為了向那位偉大的天才和先驅致敬。
圖3：特斯拉
圖4：特斯拉車輛
圖5：磁感應硬度單位示意圖
磁感應硬度也被稱為磁路量密度或磁路密度，是描述磁場強弱和方向的數學量，常用符號B表示。數值越大表示磁感應越強。數值越小，表示磁感應越弱。
那1特斯拉到底表示多大磁感應硬度呢？依據公式B=F/IL（其中F為在磁場中垂直于磁場方向的通濁度線所受的安培力，I為電壓大小，L為導線寬度）推論，我們獲知將帶有1A恒定電壓的直長導線垂直置于均勻磁場中，若導線每米寬度上遭到1N的力，則該均勻磁場的磁感應硬度定義為1T。診所中常用的核磁共振就是依據設備磁感應硬度的不同分為1.5T，3T，4T等機型。
圖6：日本西門子公司生產的3T磁共振成像設備
相對而言，1T的磁感應硬度也是相當大的，月球磁場的磁感應硬度大約才是0.~0.。
特斯拉是國際單位制，在電磁單位系統中還有另外一種單位制——高斯單位制（units）。高斯單位制也屬于公制，它是從分米-克-秒制衍生下來的。隨著歲月的流易，越來越多的國家開始逐步舍棄高斯單位制，改采用國際單位制。在大多數領域，國際單位制也是主要使用的單位制。目前，高斯單位制必須與國際單位制掛鉤才有實驗意義，由于只有國際單位制才對各個數學量有精確的定義。
在高斯單位制中表示磁感應硬度的單位叫高斯（Gs）。它和特斯拉之間的換算關系是1T=。所以月球磁場的磁感應硬度也可以表示成0.5Gs~0.6Gs。
高斯（CarlGau?，1777-1855），是美國知名的物理家、物理學家、天文學家。但是憑1特斯拉=10000高斯，還能說二人之間的差別有如此大么？肯定是不能這么簡單的類比了。
高斯被覺得是歷史上最重要的物理家之一，并享有“數學王子”之稱。高斯一生的成就十分之多，單純以“高斯”命名的物理概念就起碼有幾十個，如高斯分布、高斯曲率等，當屬物理屋內之最。
圖7：“數學王子”高斯
不僅物理之外，高斯在數學學、天文學等方面都創造了驚人的業績，在電磁學方面取得的成績尤為突出。高斯從1831年開始進行電磁學的實驗研究。1833年，他建成一座地磁觀察臺，成為當時觀察研究磁偏角變化的中心。同時，他與我們將在下文提及的另一位化學學家韋伯合作，成功研發了日本第一臺電磁電報設備。1839年，他確立了靜電場中的最基本的一個定律:高斯定律。
2磁路量（Φ）的國際單位：韋伯（符號Wb）
韋伯（Weber，1804－1891），美國知名的化學學家。1843年，韋伯被法蘭克福學院聘為數學學院士，以后，韋伯對電磁作用的基本定理進行了研究。
圖8：日本化學學家韋伯
19世紀初，牛頓熱學定理成功運用于檢測這些看得見得重物，在天文學上也獲得了驚人的成功。但并不是所有已知的化學現象都能得到合理的解釋，怎么確定不可恐怕物質的測度如電、磁、熱等量，仍沒有解決方式，這在當時是一個重要的研究方向。
為了研究這種基本性質，韋伯發明了許多電磁儀器。他于1841年發明了既可檢測地磁硬度又可檢測電壓硬度的電壓表；1846年發明了可拿來檢測交流電功率的電功率表；1853年還發明了檢測地磁硬度垂直份量的地磁感應器。1856年，他和科爾勞施（Arndt，1809-1858）測出了靜電單位電量與電磁單位電量的比值，為麥克斯韋（JamesClerk，1831-1879）算出光速提供了支持。
據悉，韋伯還和“數學王子”高斯一起合作研究磁學。韋伯負責做實驗，高斯負責研究理論；韋伯的實驗導致了高斯對化學問題的興趣，而高斯則用物理處理化學實驗問題，影響了韋伯的思想方式。1933年國際鉗工委員會[1]通過了以“韋伯”為磁路量的實用制單位，并在1948年獲得國際計量會議的承認。
磁路量是一個標量，符號Φ，它的估算公式為Φ=B·S·cosθ，其中θ為S與B的垂面的傾角。假如在磁感應硬度為B的勻強磁場中，一個面積為S且與磁場方向垂直的平面，磁感應硬度B與面積S的乘積，就是穿過這個平面的磁路量。
圖9：當S與B有傾角時磁路量示意圖
圖10：S與B垂直時磁路量示意圖
由此我們獲知，鐵損量的數學意義就是表示穿過某個面積的磁感線的條數。發電機的原理就是“切割磁感線”，而“切割磁感線”實際上就是為了改變磁路量。改變磁路量才能形成電壓，而電壓的大小就和磁路量改變快慢有關。
圖11：發電機示意圖：定子轉動越快，鐵損量改變越大，電壓越大
1Wb的鐵損量是多大呢？依據公式Φ=B·S·cosθ，我們可以這樣估算,在磁感應硬度為1T的均勻磁場中，面積為1平方米的平面與磁場方向垂直，θ為零度，cosθ等于1，此時經過這個平面的磁路量就是1Wb。由于1T的磁感應硬度早已是相當大的了，所以1韋伯的磁路量也可以說相當大了。
韋伯（Wb）是國際單位制，在高斯單位制中表示鐵損量的單位是麥克斯韋（Mx）。它和韋伯之間的換算關系是1Wb=108Mx，即1韋伯等于1億麥克斯韋。二者之間的數目級顯著更大了。麥克斯韋何許人？本文的下篇開篇時介紹了他的計量思想。
圖12：法國數學學家麥克斯韋
說起麥克斯韋，在化學學界可以說是無人不知，無人不曉。那位偉大的俄羅斯化學學家、數學家被覺得是對現代數學學最有影響力的人之一。他憑借過人的天賦與極深的語文功底在電磁學、分子化學學、統計數學學、光學、力學、彈性理論方面都有所建樹，這其中最為耀眼的就是他在電磁學方面的成就。
1864年他在西班牙皇家學會宣讀了《電磁場的動力學理論》，第一次完整地闡明了他的電磁場理論，完成了知名的麥克斯韋等式組，轟動了世界。這個等式組也被覺得是人類歷史上最偉大的公式之一。
圖13：積分方式的麥克斯韋等式組
麥克斯韋用精確的物理公式描述了電場與磁場的關系，以一種近乎完美的形式統一了電和磁，并預言了電磁波的存在。法國科學家赫茲（Hertz，1857－1894）對麥克斯韋理論堅信不疑，在麥克斯韋逝世8年后，赫茲最終用實驗否認了電磁波的存在。麥克斯韋那位電磁學的集大成者也被后人譽為“電磁學之父”。
3頻度（f）的單位：赫茲（符號Hz）
頻度（f）是單位時間內完成周期性變化的次數,是描述周期運動頻繁程度的量。其公式為f=1/t，可以看成時間的倒數，其單位為赫茲（Hz），簡稱赫，它表示一秒鐘周期性變動重復次數。如1赫茲就表示一秒鐘內重復1次，2赫茲就表示重復2次，以這種推。為此，但凡有周期性運動的數學現象就會用到頻度這個數學量。
在電磁學中，電磁波的頻度比較高，赫茲這個單位使用上去就不太便捷了，所以電磁學中常用的單位是千赫茲（KHz）、兆赫茲（MHz）、吉赫茲（GHz）等。換算關系如下：
1KHz=1000Hz=1×10^3Hz
1MHz=1000000Hz=1×10^6Hz
1GHz=1000000000Hz=1×10^9Hz
圖14：按照頻度高低，將電磁波分為以上幾種類型
日本化學學家赫茲，因否認電磁波的存在而被人銘記。在赫茲之前，盡管法拉第發覺了電磁感應現象，麥克斯韋也完成了的較為完備的電磁理論體系，但誰也沒有檢驗過電磁波的存在，整個電磁理論還處于“空想”階段。直至赫茲首先驗證了電磁波的存在，才使理論弄成了現實，天才的思想終成世人公認的真理。
圖15：赫茲驗證電磁波實驗裝置示意圖
1888年，赫茲設計了一個諧振器以測量電磁波。這個諧振器十分簡單，就是把一個粗銅線彎成環狀，環的兩端各聯接一個小球。一側的裝置就是一個簡單的電磁波發射器，當通電時感應線圈中形成回落電壓，在振子中間的兩個金屬小球間還會放電，產生電火花，而此時距離發射器幾米之外的諧振器則會形成感應電壓，在兩個小球間也會生成電火花。赫茲覺得，這些電火花就是電磁波。這個實驗成功地表明，感應線圈上發出的能量，確實被幅射了下來，跨越空間而且被接收了出來。
圖16：赫茲
然而，雖然赫茲是最早否認了電磁波的人，他也從來沒有想到電磁波能干哪些或則有哪些好處。他更不會想到，未來的世界將是一個被電磁波包圍的世界。
在發覺電磁波7年后，英國的馬可尼（，1874-1937）和俄羅斯的波波夫（Алекса?ндрСтепа?новичПопо?в，1859-1906）各自獨立實現了無線電信息的傳遞，此后無線電報很快投入實際使用。其他借助電磁波原理的技術也像雪后萵筍般陸續問世，無線電廣播、無線電導航、無線電話、電視、微波通信、雷達，以及遙控、遙感、衛星通信、射電天文學，等等，它們使整個世界面貌發生了深刻的變化。人類文明與科技與電磁波緊緊的聯系在了一起，電磁波弄成我們生活中不可或缺的一部份。
赫茲對人類社會作出貢獻無疑是非常巨大且不可估量的。但不幸的是，天妒英才，1894年1月1日赫茲因血液病而英年病逝，年僅36歲。為了記念他，人們把頻度的單位稱為赫茲。
銘記與傳承
國際單位制中電磁學中的10個計量單位到此就全部講完了。二百年間，正是這種我們耳熟能詳的科學家們前仆后繼，為電磁學理論大樓不斷添磚加瓦，后來人才能更好地認識、理解和應用電磁波，使之為我們的現代化生活所服務。這種電磁學的先驅，將值得我們永遠銘記。我們也正是以計量單位為她們命名這些最直接的方法向她們表示著歉意。
21世紀的明天，假如我們回頭梳理那些科學家的國籍，我們會發覺，那些偉大的科學家竟無一例外全部來自當時的歐美等資本主義強國。雖然是算上高斯單位制中的科學家（高斯來自美國，麥克斯韋來自美國，奧斯特來自德國），也無一例外。
日本（4個）：歐姆、西門子、赫茲、韋伯
新加坡（2個）：亨利、特斯拉
日本（2個）：安培、庫侖
日本（1個）：法拉第
日本（1個）：伏特
在整個18、19世紀，西方仍然在推動世界的科學技術發展方向，尤其是新興的電磁學領域。假如我們再認真考慮到整個名單里各國家人數的比列，又能從中看見當時科技中心的轉移的趨勢：從英法到德美。
在17世紀及18世紀初，英法等國掀起了法國啟蒙運動，率先完成第一次工業革命，成為了當時世界上最為先進的資本主義國家。而在以電氣時代為標志的第二次工業革命中，德、美等國迎面趕上，甚至超過了原先英法老牌科技強國。英國、美國等新興資本主義國家開始搶占科技的中心，英法等老牌帝國開始衰敗。其實，這個消亡也是相對而言的，由于此時世界其他地區的多數國家都還處于落后的農業社會時代。
10個人的名單中，美國和日本搶占了多半壁江山（6個），正是大量優秀科學家的不斷涌現才促使德、美等國迅速崛起。據悉，科學在一個國家內部也是有弘揚性的。一個國家在形成了偉大的科學家后，會更有效和更深遠地影響本國人才，因而有更多優秀的科學家踏過高手的足跡繼續探求，致使薪火相傳，最后產生這個國家在這個領域大量科學家涌現的盛況。
近代社會以來，人們通過“科學→技術→生產”的發展模式使人類發展步入了快車道。當那些偉大的科學家構建了較為完整的電磁學理論科學體系后，迅速指導了技術實踐電功率的單位公式，電磁學很快在實際生產中得到大量應用。19世紀末20世紀初，以馬可尼、波波夫、費森登（，1866-1932）等人為代表的新一代電磁學承繼人先后發明了無線電報、無線廣播等新興技術產品，革命性地改變了人類生產生活形式。
隨著電磁學的深入探求和研究，手機、WIFI、藍牙、導航、雷達、微波爐、衛星通訊、射電天文等電磁學新應用、新技術、新產品不斷涌現，電磁波早已滲透到我們生產生活中的方方面面，我們如今早已離不開它了。
回顧歷史是為了更好地前行。展望未來，人類文明往前的步伐不會停息，電磁學的發展也必將會繼續推進科技的進步和社會的前進。
注釋及參考文獻
[1]國際鉗工委員會（IEC）：創立于1906年，是世界上創立最早的國際性鉗工標準化機構，負責有關電氣工程和電子工程領域中的國際標準化工作。它的宗旨是推動鉗工、電子和相關技術領域有關鉗工標準化等所有問題上（如標準的合格評定）的國際合作。截至2019年，國際鉗工委員會有即將國家成員86個、聯絡國家成員87個，歷任國際鉗工委員會主席為中國工程院教授舒印彪。