5月20日，我們推送了《七個(gè)熱學(xué)計(jì)量單位是如何來的？｜世界計(jì)量日》一文，介紹了7個(gè)以科學(xué)家名子命名的熱學(xué)相關(guān)國(guó)際單位。本文介紹兩個(gè)磁學(xué)相關(guān)單位特斯拉（T）、韋伯（Wb）以及在數(shù)學(xué)學(xué)和各領(lǐng)域常用的單位赫茲（Hz）。
撰文|劉景峰
電磁學(xué)是一門研究電和磁互相作用現(xiàn)象、規(guī)律和應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)分支學(xué)科。在奧斯特發(fā)覺電壓的磁效應(yīng)之前，人們?nèi)匀挥X得電和磁是兩種完全獨(dú)立的現(xiàn)象。直至近代以來，隨著人們對(duì)二者的研究越來越深入，才發(fā)覺它們的關(guān)系這么緊密。
依據(jù)近代數(shù)學(xué)學(xué)的觀點(diǎn)，磁現(xiàn)象是由運(yùn)動(dòng)電荷所形成的，因此在熱學(xué)的范圍內(nèi)必然不同程度地包含磁學(xué)的內(nèi)容。雖然人們對(duì)磁學(xué)的認(rèn)識(shí)和借助比熱學(xué)早好多。早在兩三千年前，世界各地的人們就早已發(fā)覺了自然界各類天然存在的吸鐵石，發(fā)覺了“磁”這種現(xiàn)象。有學(xué)者覺得，在我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就早已才能制做并使用司南（也就是手冊(cè)針的前身）辨認(rèn)方向了，雖然古人對(duì)于“磁”的原理尚不清楚。
圖1：司南模型
圖2：手冊(cè)針
近代磁學(xué)的誕生源于1600年美國(guó)化學(xué)學(xué)家吉爾伯特（，1544-1603）《論磁》的發(fā)表，他用實(shí)驗(yàn)的方式提出月球本身就是一個(gè)大磁極，還提出了如“磁軸”、“磁子午線”等概念。在18世紀(jì)末期至19世紀(jì)早期，庫(kù)侖（-de1736–1806）、泊松（-Denis1781-1840）、格林（Green，1793-1841）等人先后通過實(shí)驗(yàn)及物理理論構(gòu)建起了靜電學(xué)青河磁學(xué)，對(duì)電與磁之間的關(guān)系有了科學(xué)理智的初步認(rèn)識(shí)。
我們?cè)谙缕恼轮性缫阎v了7個(gè)關(guān)于熱學(xué)的國(guó)際計(jì)量單位，這篇文章中我們將會(huì)繼續(xù)介紹兩個(gè)關(guān)于磁學(xué)的國(guó)際單位制導(dǎo)入單位特斯拉（T）、韋伯（Wb），及一個(gè)除了在電磁學(xué)中常用電功率的單位公式，但是在其他學(xué)科一樣普遍應(yīng)用的單位赫茲（Hz）。
1磁感應(yīng)硬度（B）的國(guó)際單位：特斯拉（符號(hào)T）
特斯拉（Tesla，1856-1943）是塞爾維白人英籍化學(xué)學(xué)家、發(fā)明家。他是交流電、無線電、無線遙控、火花塞、X光乃至水電工程的重要?jiǎng)?chuàng)造者和促進(jìn)者，公覺得是電力商業(yè)化的鼻祖。他一生中最重要的貢獻(xiàn)，就在于他主持設(shè)計(jì)了現(xiàn)代交流電系統(tǒng)，這是電力時(shí)代大發(fā)展的基礎(chǔ)。也正由于這一點(diǎn)，他的崇敬者視他為“發(fā)明了20世紀(jì)的人”。1960年，為了記念特斯拉，第十一屆國(guó)際計(jì)量會(huì)議決定把國(guó)際單位制中磁感應(yīng)硬度的單位命名為特斯拉。日本知名的特斯拉車輛公司創(chuàng)始人將其公司生產(chǎn)的純電動(dòng)車輛起名叫“特斯拉”，也是為了向那位偉大的天才和先驅(qū)致敬。
圖3：特斯拉
圖4：特斯拉車輛
圖5：磁感應(yīng)硬度單位示意圖
磁感應(yīng)硬度也被稱為磁路量密度或磁路密度，是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的數(shù)學(xué)量，常用符號(hào)B表示。數(shù)值越大表示磁感應(yīng)越強(qiáng)。數(shù)值越小，表示磁感應(yīng)越弱。
那1特斯拉到底表示多大磁感應(yīng)硬度呢？依據(jù)公式B=F/IL（其中F為在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通濁度線所受的安培力，I為電壓大小，L為導(dǎo)線寬度）推論，我們獲知將帶有1A恒定電壓的直長(zhǎng)導(dǎo)線垂直置于均勻磁場(chǎng)中，若導(dǎo)線每米寬度上遭到1N的力，則該均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)硬度定義為1T。診所中常用的核磁共振就是依據(jù)設(shè)備磁感應(yīng)硬度的不同分為1.5T，3T，4T等機(jī)型。
圖6：日本西門子公司生產(chǎn)的3T磁共振成像設(shè)備
相對(duì)而言，1T的磁感應(yīng)硬度也是相當(dāng)大的，月球磁場(chǎng)的磁感應(yīng)硬度大約才是0.~0.。
特斯拉是國(guó)際單位制，在電磁單位系統(tǒng)中還有另外一種單位制——高斯單位制（units）。高斯單位制也屬于公制，它是從分米-克-秒制衍生下來的。隨著歲月的流易，越來越多的國(guó)家開始逐步舍棄高斯單位制，改采用國(guó)際單位制。在大多數(shù)領(lǐng)域，國(guó)際單位制也是主要使用的單位制。目前，高斯單位制必須與國(guó)際單位制掛鉤才有實(shí)驗(yàn)意義，由于只有國(guó)際單位制才對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)量有精確的定義。
在高斯單位制中表示磁感應(yīng)硬度的單位叫高斯（Gs）。它和特斯拉之間的換算關(guān)系是1T=。所以月球磁場(chǎng)的磁感應(yīng)硬度也可以表示成0.5Gs~0.6Gs。
高斯（CarlGau?，1777-1855），是美國(guó)知名的物理家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。但是憑1特斯拉=10000高斯，還能說二人之間的差別有如此大么？肯定是不能這么簡(jiǎn)單的類比了。
高斯被覺得是歷史上最重要的物理家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。高斯一生的成就十分之多，單純以“高斯”命名的物理概念就起碼有幾十個(gè)，如高斯分布、高斯曲率等，當(dāng)屬物理屋內(nèi)之最。
圖7：“數(shù)學(xué)王子”高斯
不僅物理之外，高斯在數(shù)學(xué)學(xué)、天文學(xué)等方面都創(chuàng)造了驚人的業(yè)績(jī)，在電磁學(xué)方面取得的成績(jī)尤為突出。高斯從1831年開始進(jìn)行電磁學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究。1833年，他建成一座地磁觀察臺(tái)，成為當(dāng)時(shí)觀察研究磁偏角變化的中心。同時(shí)，他與我們將在下文提及的另一位化學(xué)學(xué)家韋伯合作，成功研發(fā)了日本第一臺(tái)電磁電報(bào)設(shè)備。1839年，他確立了靜電場(chǎng)中的最基本的一個(gè)定律:高斯定律。
2磁路量（Φ）的國(guó)際單位：韋伯（符號(hào)Wb）
韋伯（Weber，1804－1891），美國(guó)知名的化學(xué)學(xué)家。1843年，韋伯被法蘭克福學(xué)院聘為數(shù)學(xué)學(xué)院士，以后，韋伯對(duì)電磁作用的基本定理進(jìn)行了研究。
圖8：日本化學(xué)學(xué)家韋伯
19世紀(jì)初，牛頓熱學(xué)定理成功運(yùn)用于檢測(cè)這些看得見得重物，在天文學(xué)上也獲得了驚人的成功。但并不是所有已知的化學(xué)現(xiàn)象都能得到合理的解釋，怎么確定不可恐怕物質(zhì)的測(cè)度如電、磁、熱等量，仍沒有解決方式，這在當(dāng)時(shí)是一個(gè)重要的研究方向。
為了研究這種基本性質(zhì)，韋伯發(fā)明了許多電磁儀器。他于1841年發(fā)明了既可檢測(cè)地磁硬度又可檢測(cè)電壓硬度的電壓表；1846年發(fā)明了可拿來檢測(cè)交流電功率的電功率表；1853年還發(fā)明了檢測(cè)地磁硬度垂直份量的地磁感應(yīng)器。1856年，他和科爾勞施（Arndt，1809-1858）測(cè)出了靜電單位電量與電磁單位電量的比值，為麥克斯韋（JamesClerk，1831-1879）算出光速提供了支持。
據(jù)悉，韋伯還和“數(shù)學(xué)王子”高斯一起合作研究磁學(xué)。韋伯負(fù)責(zé)做實(shí)驗(yàn)，高斯負(fù)責(zé)研究理論；韋伯的實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了高斯對(duì)化學(xué)問題的興趣，而高斯則用物理處理化學(xué)實(shí)驗(yàn)問題，影響了韋伯的思想方式。1933年國(guó)際鉗工委員會(huì)[1]通過了以“韋伯”為磁路量的實(shí)用制單位，并在1948年獲得國(guó)際計(jì)量會(huì)議的承認(rèn)。
磁路量是一個(gè)標(biāo)量，符號(hào)Φ，它的估算公式為Φ=B·S·cosθ，其中θ為S與B的垂面的傾角。假如在磁感應(yīng)硬度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)面積為S且與磁場(chǎng)方向垂直的平面，磁感應(yīng)硬度B與面積S的乘積，就是穿過這個(gè)平面的磁路量。
圖9：當(dāng)S與B有傾角時(shí)磁路量示意圖
圖10：S與B垂直時(shí)磁路量示意圖
由此我們獲知，鐵損量的數(shù)學(xué)意義就是表示穿過某個(gè)面積的磁感線的條數(shù)。發(fā)電機(jī)的原理就是“切割磁感線”，而“切割磁感線”實(shí)際上就是為了改變磁路量。改變磁路量才能形成電壓，而電壓的大小就和磁路量改變快慢有關(guān)。
圖11：發(fā)電機(jī)示意圖：定子轉(zhuǎn)動(dòng)越快，鐵損量改變?cè)酱?，電壓越?span style="display:none">Mki物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
1Wb的鐵損量是多大呢？依據(jù)公式Φ=B·S·cosθ，我們可以這樣估算,在磁感應(yīng)硬度為1T的均勻磁場(chǎng)中，面積為1平方米的平面與磁場(chǎng)方向垂直，θ為零度，cosθ等于1，此時(shí)經(jīng)過這個(gè)平面的磁路量就是1Wb。由于1T的磁感應(yīng)硬度早已是相當(dāng)大的了，所以1韋伯的磁路量也可以說相當(dāng)大了。
韋伯（Wb）是國(guó)際單位制，在高斯單位制中表示鐵損量的單位是麥克斯韋（Mx）。它和韋伯之間的換算關(guān)系是1Wb=108Mx，即1韋伯等于1億麥克斯韋。二者之間的數(shù)目級(jí)顯著更大了。麥克斯韋何許人？本文的下篇開篇時(shí)介紹了他的計(jì)量思想。
圖12：法國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)家麥克斯韋
說起麥克斯韋，在化學(xué)學(xué)界可以說是無人不知，無人不曉。那位偉大的俄羅斯化學(xué)學(xué)家、數(shù)學(xué)家被覺得是對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)最有影響力的人之一。他憑借過人的天賦與極深的語文功底在電磁學(xué)、分子化學(xué)學(xué)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、彈性理論方面都有所建樹，這其中最為耀眼的就是他在電磁學(xué)方面的成就。
1864年他在西班牙皇家學(xué)會(huì)宣讀了《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》，第一次完整地闡明了他的電磁場(chǎng)理論，完成了知名的麥克斯韋等式組，轟動(dòng)了世界。這個(gè)等式組也被覺得是人類歷史上最偉大的公式之一。
圖13：積分方式的麥克斯韋等式組
麥克斯韋用精確的物理公式描述了電場(chǎng)與磁場(chǎng)的關(guān)系，以一種近乎完美的形式統(tǒng)一了電和磁，并預(yù)言了電磁波的存在。法國(guó)科學(xué)家赫茲（Hertz，1857－1894）對(duì)麥克斯韋理論堅(jiān)信不疑，在麥克斯韋逝世8年后，赫茲最終用實(shí)驗(yàn)否認(rèn)了電磁波的存在。麥克斯韋那位電磁學(xué)的集大成者也被后人譽(yù)為“電磁學(xué)之父”。
3頻度（f）的單位：赫茲（符號(hào)Hz）
頻度（f）是單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),是描述周期運(yùn)動(dòng)頻繁程度的量。其公式為f=1/t，可以看成時(shí)間的倒數(shù)，其單位為赫茲（Hz），簡(jiǎn)稱赫，它表示一秒鐘周期性變動(dòng)重復(fù)次數(shù)。如1赫茲就表示一秒鐘內(nèi)重復(fù)1次，2赫茲就表示重復(fù)2次，以這種推。為此，但凡有周期性運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象就會(huì)用到頻度這個(gè)數(shù)學(xué)量。
在電磁學(xué)中，電磁波的頻度比較高，赫茲這個(gè)單位使用上去就不太便捷了，所以電磁學(xué)中常用的單位是千赫茲（KHz）、兆赫茲（MHz）、吉赫茲（GHz）等。換算關(guān)系如下：
1KHz=1000Hz=1×10^3Hz
1MHz=1000000Hz=1×10^6Hz
1GHz=1000000000Hz=1×10^9Hz
圖14：按照頻度高低，將電磁波分為以上幾種類型
日本化學(xué)學(xué)家赫茲，因否認(rèn)電磁波的存在而被人銘記。在赫茲之前，盡管法拉第發(fā)覺了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，麥克斯韋也完成了的較為完備的電磁理論體系，但誰也沒有檢驗(yàn)過電磁波的存在，整個(gè)電磁理論還處于“空想”階段。直至赫茲首先驗(yàn)證了電磁波的存在，才使理論弄成了現(xiàn)實(shí)，天才的思想終成世人公認(rèn)的真理。
圖15：赫茲驗(yàn)證電磁波實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
1888年，赫茲設(shè)計(jì)了一個(gè)諧振器以測(cè)量電磁波。這個(gè)諧振器十分簡(jiǎn)單，就是把一個(gè)粗銅線彎成環(huán)狀，環(huán)的兩端各聯(lián)接一個(gè)小球。一側(cè)的裝置就是一個(gè)簡(jiǎn)單的電磁波發(fā)射器，當(dāng)通電時(shí)感應(yīng)線圈中形成回落電壓，在振子中間的兩個(gè)金屬小球間還會(huì)放電，產(chǎn)生電火花，而此時(shí)距離發(fā)射器幾米之外的諧振器則會(huì)形成感應(yīng)電壓，在兩個(gè)小球間也會(huì)生成電火花。赫茲覺得，這些電火花就是電磁波。這個(gè)實(shí)驗(yàn)成功地表明，感應(yīng)線圈上發(fā)出的能量，確實(shí)被幅射了下來，跨越空間而且被接收了出來。
圖16：赫茲
然而，雖然赫茲是最早否認(rèn)了電磁波的人，他也從來沒有想到電磁波能干哪些或則有哪些好處。他更不會(huì)想到，未來的世界將是一個(gè)被電磁波包圍的世界。
在發(fā)覺電磁波7年后，英國(guó)的馬可尼（，1874-1937）和俄羅斯的波波夫（Алекса?ндрСтепа?новичПопо?в，1859-1906）各自獨(dú)立實(shí)現(xiàn)了無線電信息的傳遞，此后無線電報(bào)很快投入實(shí)際使用。其他借助電磁波原理的技術(shù)也像雪后萵筍般陸續(xù)問世，無線電廣播、無線電導(dǎo)航、無線電話、電視、微波通信、雷達(dá)，以及遙控、遙感、衛(wèi)星通信、射電天文學(xué)，等等，它們使整個(gè)世界面貌發(fā)生了深刻的變化。人類文明與科技與電磁波緊緊的聯(lián)系在了一起，電磁波弄成我們生活中不可或缺的一部份。
赫茲對(duì)人類社會(huì)作出貢獻(xiàn)無疑是非常巨大且不可估量的。但不幸的是，天妒英才，1894年1月1日赫茲因血液病而英年病逝，年僅36歲。為了記念他，人們把頻度的單位稱為赫茲。
銘記與傳承
國(guó)際單位制中電磁學(xué)中的10個(gè)計(jì)量單位到此就全部講完了。二百年間，正是這種我們耳熟能詳?shù)目茖W(xué)家們前仆后繼，為電磁學(xué)理論大樓不斷添磚加瓦，后來人才能更好地認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用電磁波，使之為我們的現(xiàn)代化生活所服務(wù)。這種電磁學(xué)的先驅(qū)，將值得我們永遠(yuǎn)銘記。我們也正是以計(jì)量單位為她們命名這些最直接的方法向她們表示著歉意。
21世紀(jì)的明天，假如我們回頭梳理那些科學(xué)家的國(guó)籍，我們會(huì)發(fā)覺，那些偉大的科學(xué)家竟無一例外全部來自當(dāng)時(shí)的歐美等資本主義強(qiáng)國(guó)。雖然是算上高斯單位制中的科學(xué)家（高斯來自美國(guó)，麥克斯韋來自美國(guó)，奧斯特來自德國(guó)），也無一例外。
日本（4個(gè)）：歐姆、西門子、赫茲、韋伯
新加坡（2個(gè)）：亨利、特斯拉
日本（2個(gè)）：安培、庫(kù)侖
日本（1個(gè)）：法拉第
日本（1個(gè)）：伏特
在整個(gè)18、19世紀(jì)，西方仍然在推動(dòng)世界的科學(xué)技術(shù)發(fā)展方向，尤其是新興的電磁學(xué)領(lǐng)域。假如我們?cè)僬J(rèn)真考慮到整個(gè)名單里各國(guó)家人數(shù)的比列，又能從中看見當(dāng)時(shí)科技中心的轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)：從英法到德美。
在17世紀(jì)及18世紀(jì)初，英法等國(guó)掀起了法國(guó)啟蒙運(yùn)動(dòng)，率先完成第一次工業(yè)革命，成為了當(dāng)時(shí)世界上最為先進(jìn)的資本主義國(guó)家。而在以電氣時(shí)代為標(biāo)志的第二次工業(yè)革命中，德、美等國(guó)迎面趕上，甚至超過了原先英法老牌科技強(qiáng)國(guó)。英國(guó)、美國(guó)等新興資本主義國(guó)家開始搶占科技的中心，英法等老牌帝國(guó)開始衰敗。其實(shí)，這個(gè)消亡也是相對(duì)而言的，由于此時(shí)世界其他地區(qū)的多數(shù)國(guó)家都還處于落后的農(nóng)業(yè)社會(huì)時(shí)代。
10個(gè)人的名單中，美國(guó)和日本搶占了多半壁江山（6個(gè)），正是大量?jī)?yōu)秀科學(xué)家的不斷涌現(xiàn)才促使德、美等國(guó)迅速崛起。據(jù)悉，科學(xué)在一個(gè)國(guó)家內(nèi)部也是有弘揚(yáng)性的。一個(gè)國(guó)家在形成了偉大的科學(xué)家后，會(huì)更有效和更深遠(yuǎn)地影響本國(guó)人才，因而有更多優(yōu)秀的科學(xué)家踏過高手的足跡繼續(xù)探求，致使薪火相傳，最后產(chǎn)生這個(gè)國(guó)家在這個(gè)領(lǐng)域大量科學(xué)家涌現(xiàn)的盛況。
近代社會(huì)以來，人們通過“科學(xué)→技術(shù)→生產(chǎn)”的發(fā)展模式使人類發(fā)展步入了快車道。當(dāng)那些偉大的科學(xué)家構(gòu)建了較為完整的電磁學(xué)理論科學(xué)體系后，迅速指導(dǎo)了技術(shù)實(shí)踐電功率的單位公式，電磁學(xué)很快在實(shí)際生產(chǎn)中得到大量應(yīng)用。19世紀(jì)末20世紀(jì)初，以馬可尼、波波夫、費(fèi)森登（，1866-1932）等人為代表的新一代電磁學(xué)承繼人先后發(fā)明了無線電報(bào)、無線廣播等新興技術(shù)產(chǎn)品，革命性地改變了人類生產(chǎn)生活形式。
隨著電磁學(xué)的深入探求和研究，手機(jī)、WIFI、藍(lán)牙、導(dǎo)航、雷達(dá)、微波爐、衛(wèi)星通訊、射電天文等電磁學(xué)新應(yīng)用、新技術(shù)、新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，電磁波早已滲透到我們生產(chǎn)生活中的方方面面，我們?nèi)缃裨缫央x不開它了。
回顧歷史是為了更好地前行。展望未來，人類文明往前的步伐不會(huì)停息，電磁學(xué)的發(fā)展也必將會(huì)繼續(xù)推進(jìn)科技的進(jìn)步和社會(huì)的前進(jìn)。
注釋及參考文獻(xiàn)
[1]國(guó)際鉗工委員會(huì)（IEC）：創(chuàng)立于1906年，是世界上創(chuàng)立最早的國(guó)際性鉗工標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)構(gòu)，負(fù)責(zé)有關(guān)電氣工程和電子工程領(lǐng)域中的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化工作。它的宗旨是推動(dòng)鉗工、電子和相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域有關(guān)鉗工標(biāo)準(zhǔn)化等所有問題上（如標(biāo)準(zhǔn)的合格評(píng)定）的國(guó)際合作。截至2019年，國(guó)際鉗工委員會(huì)有即將國(guó)家成員86個(gè)、聯(lián)絡(luò)國(guó)家成員87個(gè)，歷任國(guó)際鉗工委員會(huì)主席為中國(guó)工程院教授舒印彪。