【摘要】物理意義上,動量定律是一個過程,在這個過程中,力作用于物體,物體的動量發生變化。動量定律的研究對象比較廣泛,單個物體可以研究,一組物體也可以研究,它的使用范圍也很廣泛,如:恒力情形、變力情形等,尤其是對解決嚴打、碰撞等作用時間短、作用力大小隨時間變化的問題時,動量定律要比牛頓定理便捷得多,本文首先簡略介紹了常見的沖量與動量公式,重點從幾個角度剖析了動量定律的應用。
【關鍵詞】動量定律;中考備考;應用剖析
【中圖分類號】G427【文獻標示碼】A【文章編號】1006-5962(2012)05(b)-0157-01
1常見的沖量與動量公式
①動量:p＝mv｛p:動量(kg/s),m:質量(kg),v:速率(m/s),方向與速率方向相同｝;②沖量:I＝Ft｛I:沖量(N?s),F:恒力(N),t:力的作用時間(s),方向由F決定｝;③動量定律:I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp:動量變化Δp＝mvt–mvo角動量定理的實際應用,是矢量式};④.動量守恒定理:p前總＝p后總或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′;⑤彈性碰撞:Δp＝0;ΔEk＝0{即系統的動量和動能均守恒};⑥非彈性碰撞Δp＝0;0
2動量定律應用過程中的注意事項
定律應用過程中,有一些注意事項,如:①兩個物體之間正面碰撞時,物體中心連線應當是速率的方向;②除動能外所有表達式都是矢量運算,這樣在平面座標下,就可進行代數運算;③一個系統的動量守恒要有使用的條件,即外力為零或系統不受外力,如碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等,則系統動量守恒;④在十分短的時間內發生的物體之間的碰撞過程,可視為動量守恒,系統內部發生的碰撞過程可看作動量守恒,如:原子核衰變過程,⑤爆炸過程反沖運動、火箭、航天技術的發展和宇宙航行都可以應用動量守恒,由于這一過程中角動量定理的實際應用,物理能轉化為動能。
3動量定律的應用
3.1用動量定律解釋生活中的現象
例:矗立放置的粉筆壓在字條的一端.要想把字條從粉筆下抽出,又要保證粉筆不倒,應當緩緩、小心地將字條抽出,還是快速將字條抽出?說明理由？
解析:字條抽出的頓時,字條對粉筆的滑動磨擦力大小為μmg,方向為順著字條抽出的方向.這一過程的磨擦力作用時間用t表示,磨擦力沖量為μmgt,粉筆原先靜止,初動量為零,粉筆的末動量用mv表示.依據動量定律有:μmgt=mv。當抽出字條的速率比較小時。字條與粉筆之間的磨擦力時間較長,粉筆遭到的沖量就比較大,其動量變化也就較大,同時,粉筆的底端就獲得了一定的速率,所以,在慣性的作用下,粉筆都會倒。當字條抽出速率比較快時,互相磨擦力沖量小,動量變化視為零,粉筆也不會倒下。
3.2用動量定律解曲線運動問題
例:以速率V水平拋出一個質量為1kg的物體,若在拋出后5s未落地且未與其它物體相撞,求它在5s內動量的變化.(g=10m/s2)。
解析:①運用ΔP=mv-mv0求ΔP時,初、末速率必須在同仍然線上,若不在同仍然線,需考慮運用矢量法則或動量定律ΔP=Ft求解ΔP.②用I=F·t求沖量,F必須是恒力,若F是變力,需用動量定律I=ΔP求解I。
此題若求出末動量,再求它與初動量的矢量差,則極為繁雜.因為平拋出去的物體只受重力且為恒力,故所求動量的變化等于重力的沖量.則
ΔP=Ft=mgt=1×10×5=50kg·m/s。
3.3用動量定律剖析嚴打、碰撞等相關問題
嚴打、碰撞問題是數學中常見的問題,在化學過程中常常會有相關問題。這一過程當中,化學之間的斥力是互相的,而且是變化的,在應用動量定律解答這一問題時,一般不用討論每剎那時力的大小和加速度大小,只須要考慮嚴打、碰撞過程中幾個節點的沖量,如:初始狀態動量、末點狀態的動量及互相斥力的沖量。
例:蹦床運動過程中,如果運動員的質量為60kg,從離水平網面3.2m高處自由落下,第一次觸網后回落到離水平網面1.8m處.已知條件是運動員觸網時間1.4s.求網對運動員的平均沖擊力。
解析:將運動員看成質量為m的質點,從高h1處下落,剛接觸網時速率方向向上,大小。彈跳后抵達的高度為h2,剛離網時速率方向向下,大小。接觸過程中運動員遭到向上的重力mg和網對其向下的彈力F.選定豎直向下為正方向,由動量定律得:由以上三式解得:代入數值得:F=1.2×103N。
3.4用動量定律解決連續流體的作用問題
在我們身邊會時常遇到流體的連續互相作用問題,這一問題,假如用常規的方式去剖析,很難求解。針對這一問題,一般比較適用的方式是:運用用動量定律建柱體微元模型進行剖析求解。
例:正在以以v=10km/s飛行的飛船,忽然步入一密度為ρ=1×10-7kg/m3的微隕鐵塵區,假定飛船碰撞微隕鐵塵后,兩者成為一體.假如要想保持飛船原速率不變,求飛船的推進器的推進力應減小為多少?(已知飛船的正橫截面積S=2m2)
解析:選在時間Δt內與飛船碰撞的微隕鐵塵為研究對象,其質量應等于底面積為S,高為vΔt的直柱體內微隕鐵塵的質量,即m=ρSvΔt,初動量為0,末動量為mv.設飛船對微隕鐵的斥力為F,由動量定律即可就解。
4結束語
動量定律因為其使用范圍廣,題型多樣,可以與其它知識點結合等特征,在中考試題中常常出現,要想解答好動量定量相關問題,必需要了解動量定律的數學意義,把握定量定律的常用公式,熟練典型試卷的解題方式,在實際剖析典型試卷的過程中,不斷總結經驗、掌握數學思想,鞏固基礎知識,最終達到運用動量定律解決實際問題的能力。