在數(shù)學(xué)學(xué)發(fā)展的前期，微弱作用的檢測對科學(xué)家來說十分困難，由于這種微弱的作用人們一般都覺得不到。后來，化學(xué)學(xué)家想到了通過懸絲進行檢測，要使一根懸絲扭轉(zhuǎn)，通過一個很小的力就可以做到。按照這個構(gòu)想，日本化學(xué)學(xué)家?guī)靵龊偷聡目茖W(xué)家卡文迪許于1785年和1789年分別獨立地設(shè)計了扭秤實驗。扭秤實驗可以檢測微弱的作用，關(guān)鍵在于它把微弱的作用療效進行了放大，微小的力通過較長的力臂可以形成較大的扭矩，使懸絲形成一定角度的扭轉(zhuǎn)。卡文迪許扭秤還在此基礎(chǔ)上，在懸絲上固定一平面鏡，它可以把入射光線反射到距離平面鏡較遠的刻度尺上，通過從反射光線射到刻度尺上的光點的聯(lián)通，就可以把懸絲的微小扭轉(zhuǎn)凸顯下來。
（庫侖）
日本化學(xué)學(xué)家?guī)靵鲇米约喊l(fā)明的扭秤構(gòu)建了靜電學(xué)中知名的庫侖定理。如圖，細銀絲的上端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個小球A，另一端通過物體B使絕緣棒平衡，懸絲處于自然狀態(tài)。把另一個帶電的金屬小球C插入容器并使它接觸A，因而使A與C帶同種電荷。將C和A分開，再使C緊靠A，A和C之間的斥力使A遠離。扭轉(zhuǎn)懸絲，使A回到初始位置并靜止，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小。改變A和C之間的距離r，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度物理實驗集利秤，就可以找到力F與距離r的關(guān)系。
（庫倫扭秤）
庫侖作了三次記錄：第一次兩球相距36個刻度物理實驗集利秤，測得銀線的旋轉(zhuǎn)角度為36度；第二次兩球相距18個刻度，測得銀線的旋轉(zhuǎn)角度為144度；第三次兩球相距8.5個刻度，測得銀線575.5度。上述實驗表明，兩個電荷的距離之比為4-2-1時，扭轉(zhuǎn)角之比約為1-4-15.98。庫侖以后又多次實驗，找尋出現(xiàn)偏差的緣由并進行修正，最后總算嚴格檢測出：兩電荷間作用力的大小與距離的平方成正比。后來又用實驗檢測出電的引力也遵循平方正比規(guī)律。
1785年，庫侖在給美國科大學(xué)上交的論文《電力定理》中詳盡地介紹了扭秤的實驗裝置、測試經(jīng)過和實驗結(jié)果，提出知名的庫侖定理。庫侖定理是熱學(xué)發(fā)展史上的第一個定量規(guī)律，它使熱學(xué)的研究從定性步入定量階段，是熱學(xué)史中的一塊重要的里程碑。庫侖定理的驗證至今尚未停止，并且越做越精確。
（卡文迪許）
日本科學(xué)家卡文迪許受庫侖實驗的啟示，也借助扭秤來檢測了萬有引力，因而確定了萬有引力常數(shù)G的值。并且萬有引力要比靜電力小特別多，通常物體間的引力實在太微弱了，例如兩個1kg重的標槍，當它們相距1cm時，互相之間的引力只有萬分之一克。雖然是空氣中的塵埃，也能干擾檢測的確切度，所以要求實驗的儀器十分精密。在1798年的三天，卡文迪許到皇家學(xué)會去出席一個大會。半道上，他聽到幾個孩子正在用小穿衣鏡，反射太陽光，相互照著玩。小穿衣鏡只要稍一轉(zhuǎn)動，遠處光點的位置就有很大的變化。聽到這兒，突然一個念頭掠過他的腦海：利用小穿衣鏡，不是恰好可以使扭轉(zhuǎn)的角度進一步得以放大嗎？
（萬有引力定理）
卡文迪許扭秤設(shè)在一個有特殊結(jié)構(gòu)的小室內(nèi)，為了避免空氣的擾動還設(shè)有真空設(shè)備。人在室內(nèi)借助望遠鏡遠距離進行操縱和檢測，其實驗裝置的中間是一根石英絲，在石英絲上附加一塊小平面鏡，絲的上端懸掛著一根輕質(zhì)細棒，懸掛點在棒的中央，棒兩端各系住一個半徑與質(zhì)量相等的小鉛球，構(gòu)成了一個“T”型架。再把兩只質(zhì)量半徑相等的大標槍分置于兩個小標槍的前方和后方。
（卡文迪許扭秤）
用一束光線去照射細絲上的平面鏡，光線被穿衣鏡反射之后射在一根刻度尺上。這時，一對大小跳高分別相互吸引,形成的扭矩使細棒轉(zhuǎn)動,吊絲也就跟隨被扭轉(zhuǎn)。固定在細絲中央的反光鏡也同樣旋轉(zhuǎn)一個小角度,反射光的變化會在刻度尺上顯著地表示下來。測出小鐵餅因引力而導(dǎo)致擺動的周期和細絲的扭轉(zhuǎn)角度，便可估算出大小標槍之間的引力，因而可以推斷出萬有引力常量的數(shù)值。
（卡文迪許扭秤）
該裝置有兩個最為精彩的設(shè)計原理：一是轉(zhuǎn)化原理，即力→力矩→扭絲偏角→光標位移，通過三次轉(zhuǎn)化，就使微小力的檢測成為可能；另一個是放大原理，即采用T型架減小力臂、利用反射光路減小偏角、拉開小鏡與光標尺的寬度以減小位移，通過這三次放大有效地提升了檢測精度。
（借助反射光路減小偏角）
卡文迪許測定的萬有引力常量值是6.754×10^-11（kg·s^2），萬有引力常數(shù)再結(jié)合月球直徑、重力加速度，就可以求出月球的質(zhì)量約為5.965×10^24kg，就是大概60萬億億噸!所以卡文迪許也被稱為第一個測出月球質(zhì)量的人。國際科學(xué)聯(lián)盟理事會科技數(shù)據(jù)委員會1986年推薦的萬有引力常量值為6.67259×10^-11（kg·s^2）。2018年8月30日，刊發(fā)了中科院教授羅俊團隊最新檢測的萬有引力常數(shù)G值結(jié)果，這也是目前國際精度最高的G值，羅俊教授團隊使用了兩種獨立的傳統(tǒng)引力檢測方式,分別是扭秤周期法和扭秤角加速度反饋法，并得到了兩個結(jié)果:6.×10^-11（kg·s^2）和6.×10^-11（kg·s^2），相對精度約為11.6ppm。
卡文迪許的實驗也是科學(xué)史上最重要的實驗之一。在此之前，牛頓的萬有引力定理從天體運動中得到了驗證；而卡文迪許的實驗，則在實驗室條件下，在地面上驗證了萬有引力定理。在實驗室中證明了天上、地下的物體都遵循同一條定理，并在地面上稱量出月球的質(zhì)量，這不能不說是一個奇跡，一個人類智慧的非凡成果。
參考文獻：
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[2]吳承塤.稱量月球質(zhì)量的人：卡文迪許及萬有引力常量的測定——“最美麗”的十大化學(xué)實驗之二[J].數(shù)學(xué)通報,2003(10):39-41.
[3]百度百科.扭秤實驗[EB/OL].(2023-2-8)[2023-2-8].%E6%89%AD%E7%A7%A4%E5%AE%9E%E9%AA%8C?=-box
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