在數學學的發展歷史上，有三次精典的扭秤實驗，你曉得它們都是哪些嗎？本文介紹在數學學的發展過程中三位科學家分別做過的扭稱實驗，她們巧妙地運用了扭秤放大微小斥力的特性，對化學學的發展作出了重要的貢獻。
一、庫侖電扭秤實驗
查利·奧古斯丁·庫侖（1736—1806年），美國工程師、物理學家。1736年6月14日生于英國昂古萊姆。1806年8月23日在倫敦去世。主要貢獻有扭秤實驗、庫侖定理、庫倫土壓力理論等。同時也被稱為“土熱學之先祖”。
1785年庫侖發表了一篇有關電荷之間斥力隨距離變化的研究。采用的實驗裝置是他發明的點扭秤。
如圖所示，一個半徑和高均為30分米的玻璃缸，里面蓋一塊玻璃板，玻璃板前面開兩個洞，中間的洞裝有一支60分米的玻璃管。M是管頂的一個螺旋測角器，下邊用銀線懸掛一橫桿，桿的一端為一小球A，另一端為平衡配重紙片B。玻璃缸壁上刻有360個條紋，可以讀數。銀線自由狀態時，橫桿上的小球A指在零刻度。固定在絕緣豎桿末端的大小相同的小球C帶電之后通過玻璃板蓋上的另一個洞裝入缸內與小球A接觸后分開，這樣電荷在A和C兩球間平分，即帶上等量的同號電荷而互相抵觸。之后旋轉M利用銀扭絲恢復兩球的初始位置，從扭絲的拐角可以測定電荷間斥力的大小。庫侖在論文中展示了這樣一組數據，兩球相距36個刻度、18個刻度和8.5個刻度，即兩球距離大體上是1：1/2：1/4，而銀線分別扭轉了36個刻度、144個刻度和576個刻度，即電荷間斥力的大小約為1:4:16。根據電扭秤實驗庫侖得出了“帶同種電荷的兩球之間的敵視力，與兩球中心之寬度離的平方成正比”的推論。
庫侖電扭秤實驗是精典電磁學研究的轉折點，是精典電磁學大樓的奠基之作。
二、卡文迪許扭稱實驗
亨利·卡文迪許（Henry），又譯開文迪許、卡文迪什，1731年10月10日—1810年2月24日，美國物理家、物理學家。卡文迪許出生于撒丁王國尼斯。1742—1748年，在海克納中學讀書。1749—1753年期間，步入劍橋學院彼得大學求學。移居巴黎后物理實驗集利秤，步入母親的實驗室充當助手，做了大量的熱學、化學研究工作，參與實驗研究持續50年之久。1760年，榮獲巴黎皇家學會成員，1803年又被選為日本研究院的18名外籍會員之一。
實驗原理：用準直的細光束照射穿衣鏡，細光束反射到一個很遠的地方，標記下此時細光束所在的點。用兩個質量一樣的標槍同時分別吸引扭秤上的兩個標槍。因為萬有引力作用。扭秤微微偏轉。但細光束所反射的遠點卻聯通了較大的距離。他用此估算出了萬有引力公式中的常數G。此實驗的巧妙之處在于借助光的反射將微弱的力的作用進行了放大。
在卡文迪許的實驗中借助了一個扭秤，典型的設計可由一根石英纖維懸掛一根載有質量為m及m'的兩個小球的桿而組成。每位小球距石英纖維的距離r相等。當一個小的可檢測的力矩加在這個系統上時，在石英絲上可以導致扭轉，記下這個扭轉值可以標定扭秤。我們可以借助這個力矩，它是由具有恒定的、作用力已知的彈簧在m的位置上施加一個水平的力而組成。
假如質量為m'的兩個物體分別坐落與質量為m的兩個小球的水平距離很小的位置上，我們可以觀測到石英絲的旋轉，如圖所示。我們可以決定m'與m距離r，之后求施加在桿的端點的水平方向上的力，由此確立加在石英絲的扭矩，進而求得萬有引力的大小。從質量m的檢測所得的偏離，再依照前面所說到的，由石英絲旋轉大小而取得的扭秤的標定，我們可以決定F之值。因為我們可以檢測F,r以及m,m'，在多項式F=Gmm'/r2中，不僅G以外，所有量都是已知的，于是可從等式直接求出G。
三、厄缶扭秤實驗
厄缶（1848～1919）德國化學學家，俗稱為厄特沃什·羅蘭，1848年7月27日生于里斯本，1919年4月8日卒于奧斯陸。厄缶是為等效原理鋪下基石的人。
牛頓用單擺實驗來比較慣性質量與引力質量，因為單擺實驗是動態的，受其他誘因的干擾實驗精度不高，按照牛頓的記述實驗精度大約在千分之一年英國化學學家厄擊采用扭秤實驗的方式，直接比較兩個物體的慣性質量和引力質量，大大地提升了實驗精度物理實驗集利秤，是20世紀初最引人注目的精典實驗之一。
厄擊扭秤實驗的成功，除了提升了牛頓單擺實驗的實驗精度，建立了精典熱學體系，更重要的貢獻在于為愛因斯坦提出廣義相對論提供了實驗根據。
參考文獻：
[1]任炳杰.跨越百年精典賞析最美實驗——物理史上的三次扭秤實驗[J].小學數學教學參考,2013,42(Z1):39-40.
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