內阻在電路中的聯接形式有好多,最簡單、最常用的就是串聯與并聯。而在講內阻串并聯之前,我們有必要先了解內阻器件的特點,即在電流和電壓方向一致時,在任何時刻,內阻兩端的電流和電壓遵守歐姆定理:u=iR。
其中R是阻值器件的參數,稱為器件的阻值,是一個小于零的常數,單位為歐姆[Ω],簡稱“歐”。所以,我們日常中所說的“電阻”電路的串聯和并聯圖,有時侯表示的是阻值器件,有時侯又表示阻值器件的內阻。
內阻R與厚度l(L的大寫)成反比,與橫截面積S成正比,式中ρ為比列系數,由導體的材料和周圍濕度所決定,稱為內阻率。其實,圖1-1所示的公式,僅適用于由某種材料制成的柱形均勻導體,如導線、大部份金屬。
一、電阻的串聯
所謂內阻串聯,是指流過每位內阻的電壓為同一電壓。換言之,各個串聯內阻之間沒有(大道)分支電壓。其總內阻直接等于各個分內阻直接相乘,如右圖所示。其實,總內阻小于任一串聯內阻。
Rn=R1+R2+…+Rs
內阻的電阻反比于其厚度,所以內阻串聯,就好比減小了厚度電路的串聯和并聯圖,串得越多,厚度越長,電阻也就越大。
另外,依照歐姆定理,可以得出兩個串聯阻值的分壓公式,如右圖所示。這說明,各串聯內阻的電流與其電阻成反比,電阻越大的內阻,分得的電流就越大。
二、電阻并聯
所謂內阻并聯,是指各內阻的電流為同一電流。換言之,所有并聯內阻共用2個結點,首首相連,尾尾相連,如右圖所示。
其實,等效內阻大于任一個并聯的內阻。這是由于并聯內阻中,總內阻的倒數等于各個并聯內阻的倒數之和,也就是說,總內阻的倒數肯定小于任一并聯內阻的倒數。又由于在分數中,分子相同時,分母越大的分數就越小,比如1/5和1/6兩個分數,分子同為1,分母6比5大,所以分數1/6大于1/5。
同樣的,因為總內阻的倒數小于任一并聯內阻的倒數,所以作為分母的總內阻肯定大于任一并聯內阻。兩個內阻串聯的分壓公式,兩個內阻并聯也有分流公式,如右圖所示。這表明,各并聯內阻的電壓與其電阻成反相關,即該內阻越大,其電壓就越小。另外,你們可以發覺,分流公式中,各大道電壓公式的分子為另一支路內阻。
初審編輯黃昊宇