像和物體的賽跑
----凸透鏡成像規律考點剖析
湖南省衡陽市伍小明
透鏡及其應用是光學中比較難的一部份，凸透鏡成像的規律又是這兒面最重要的一個環節。
通過實驗，我們曉得像隨著物體在主光軸聯通。物體從遠處緊靠凸透鏡時，像朝那個方向聯通？誰跑得快呢？像的大小又怎樣變化？假如上述問題我們都能輕松應對，這么對凸透鏡的考查就難不倒朋友們了。
對凸透鏡的考查主要有這樣幾點：認識凸透鏡對光的會聚作用；會探究并曉得凸透鏡成像的規律；了解凸透鏡三種成像情況在生活中的應用。
朋友們在學習凸透鏡成像的規律時認為頭緒多，應用規律解題時倍感無從下手。我們把它和上面光的折射結合上去，將探究凸透鏡成像實驗，按幾個關鍵點，把整個過程梳理成規律，再用來應用，會容易得多。另一方面，我們在做練習過程中，將題目中設定的各類情境，轉換成相應的數學量，對照凸透鏡成像規律，就可以輕松解決問題了。
接出來，讓我們試一試吧！
考點一：凸透鏡對光的會聚作用。
要透徹理解這一點，先得確切把握兩個概念：焦距（焦點）、會聚。
焦距是每位凸透鏡最重要的參數，它反映凸透鏡的折光能力。焦距越小，它的折光能力越強，它對光的會聚作用越大。焦距越大，折光能力越弱（如圖1）；假如焦距無窮大，就是我們在光的折射現象學校過的（兩面平行的）玻璃板，光線穿過它后，方向是不變的，如圖2，只是發生了一點點偏斜。
凸透鏡對光的會聚作用，并不是一束光經過凸透鏡后一定要相交。會聚是一個程度，光線經過凸透鏡后，它比之前會聚程度降低了，如圖3。從某一點發出的多條光線，原本就是發散的，經過凸透鏡后還是發散，光線并不會相交，只是發散程度降低了。同樣的，如圖4，原本就是會聚的光線，經過凸透鏡后，交點更緊靠凸透鏡了。
例1、晴朗的冬日上午，往樹或花的葉子上施肥，常會把葉子烤焦，其緣由是()。
A．水滴蒸發，帶走葉子的熱量
B．水滴在陽光下氣溫下降，把葉燙焦
C．水滴容易透過陽光，把葉子焦黑
D．水滴會使陽光會聚，把葉子焦黑
解析：掛在葉子上的小水滴，相當于凸透鏡，對光有會聚作用。太陽光透過時，會聚到焦點，倘若這一點正好落到附近的葉子上，都會把葉子焦黑。可不是把掛著小水滴的這片葉子焦黑啊。
生活中有好多類似凸透鏡，如裝水的透明杯子，滴在玻璃板上的小水滴，這種我們都當凸透鏡來剖析。
正確答案：D
例2、如圖所示，四幅圖均表示光線通過凸透鏡前后的傳播方向，其中正確的是（）
解析：由于凸透鏡對光線具有會聚作用，會聚要彰顯在程度變化上。所以我們只要觀察，折射光線是否比原先未透過透鏡傳播時的光線更緊靠主光軸。凹透鏡對光的發散作用也是觀察發散程度。
正確答案：C
考點二、凸透鏡成像實驗。
我們把它分為實驗前、實驗中、實驗后塊來分別弄清楚，就容易多了。
實驗前，對器材的擺放，蠟燭、凸透鏡、光屏，是兩個方面的要求：（1）三個器材的擺放順序：凸透鏡在蠟燭和光屏三者之間，或則說蠟燭和光屏分布在凸透鏡的右側。
（2）三個器材的中心位置要求：在同一條直線上，并在同一高度。為何這樣子呢？如圖5，它們兩者中心是在一條線上，并且，是一條斜線，這就不行。為何不行呢？由于在蠟燭、光屏水平聯通過程中，蠟燭火焰的像不能總呈現在光屏的中心部位。這兩點要求也可以用六個字概括：同一水平直線。
實驗過程中，誰動誰不動？先調節誰凸透鏡成像的規律圖蠟燭，再調節誰？哪里才是真實像的位置？
要弄清楚這種問題，先要明白，凸透鏡成像時，是物體決定像，還是像決定物體？在平面鏡成像時，我們就曉得像是由物體決定的，不管是像的大小還是像距大小。同樣，在凸透鏡成像時，像的大小、倒正、像距，也都是由物體、物距決定（其實我們在討論這種時，都是基于用同一個凸透鏡）。
物距的改變，影響成像情況。蠟燭火焰、凸透鏡、像，這三個對像中，像是由前三者決定的。將凸透鏡固定，物體從盡可能遠的地方緊靠凸透鏡，這個過程中，聯通光屏找到像，并不斷檢測，并記錄物距、像距、像的性質。
我們在記錄像距時，就要明白到底光屏在哪些地方時，才算真正找到了像的位置？每位物距，只對應惟一一個像，光屏上最最清晰的像，才是像的位置，其它模糊的像，并不是真正的像（實像不能在光屏上呈現，實驗中自然也測不了像距）。沒有光屏，像還在嗎？還在！光屏只是拿來呈現像的，有沒有光屏，像都在那里，假如沒有光屏，也可以用耳朵直接觀察。
例3、某同事在做凸透鏡成像實驗時，先將凸透鏡正對太陽光，在透鏡的另左側聯通光屏，在距透鏡10分米的光屏上出現最小極亮的點。之后開始在光具座上做實驗：
①本實驗用的凸透鏡焦距約是分米。
②為了研究凸透鏡的成像規律，先將蠟燭、和依次放在光具座上，之后調節它們的高度，使它們的中心與燭焰的中心大致在，這是為了。
③在實驗中,固定的是的位置,再調好的位置，最后聯通來找像。
④當成虛像時，蠟燭緊靠凸透鏡，像凸透鏡，且像變_____；觀察實像時，蠟燭緊靠凸透鏡，像凸透鏡，且像變_____。
⑤當成虛像時，用右手堵住凸透鏡的中心部份(沒有完全堵住)，光屏上（選填“能”或“不能”）成完整的像。
解析：對實驗的考查，通常還會以填空的方式出現。其實不會有我們如此多空要填。里面5小題，是很典型的內容。
第①小題，是考查凸透鏡焦距，為10分米。
第②、③題，考查器材的擺放及實驗中固定誰，誰聯通，怎么找像。
第④題，是描述的成像過程中的動態變化，這是比較難的部份。我們仍然要記住，像和物體在主光軸上聯通的方向是一致的，都向一個方向聯通；并且像距變大，像也變大。（參考前面考點三）
第⑤題，我們只須要了解就行。凸透鏡倘若不完整（被物體遮一部份、鏡片上有小昆蟲、破損），都可以跟原先的凸透鏡一樣成像，只是通過的光線降低了，造成像的色溫增加。而且鏡框上的小昆蟲不會出現在像中。
參考答案：①10分米。
②凸透鏡、光屏（不能填反）；同一水平直線，使像成在光屏中心部位。
③凸透鏡、蠟燭，光屏。
④遠離，像變大；觀察實像時，遠離，大。
⑤能。
考點三：凸透鏡成像的規律
題目中不會直接考查規律本身，都是考查借助凸透鏡成像的規律解決實際問題。好多朋友就是感覺這類問題最麻煩。
不要緊，我們一上去理清它的規律。我們把凸透鏡成像的規律分成兩個層次：靜態和動態。（參考圖6，圖中1和對應的1ˊ分別表示物體和像，1—7分別是物體所在位置）
1、凸透鏡成像的靜態規律：
就是我們平常所說的三條，物體分別坐落：（1）小于2倍焦距，成倒立縮小虛像，像在1到2倍焦距之間；（2）1到2倍焦距之間，成倒立放大虛像；（3）焦距以內，成正立放大實像。
2、凸透鏡成像的動態規律：
物體從離凸透鏡很遠的地方，緊靠焦點過程中，物距降低，像距減小，像也不斷變大，它們倆（在主光軸上）聯通的方向一致。抵達焦點，像就無限遠，無限大，我們課本上說，物體在焦點不能成像。
物體和像誰跑得快呢？（參考圖6）我們可以這樣剖析：物體從距凸透鏡很遠的地方，勻速聯通到2倍焦距這個過程中，像又聯通了多遠呢？像從焦點附近移到了2倍焦距附近。整個聯通過程中，時間是相同的，誰跑得快？很其實，是物體跑得快！物體從2倍焦距挪到1倍焦距，像從2倍焦距挪到無限遠地方了。在這段范圍內，像跑得快多了。（對于這個問題，主要是幫助我們理解和記憶，極少有這方面題目出現）
對于實像，實驗中我們只是涉及了實像的觀察：用嘴巴在光屏左側透過凸透鏡觀察（這句話上面有幾個要素？）。
生活中成實像的應用就是放大鏡，物體貼近凸透鏡時（物距很小），物體放大療效很不顯著，要想放大療效顯著（像顯得更大），我們就要把物體適當遠離凸透鏡（緊靠焦點），但不能超過焦距。歸納上去，物體成實像時（物體在1倍焦距以內），物體越緊靠焦點時，像越大；抵達焦點，像就無限遠，無限大。
把里面的虛像和實像動態變化情況結合上去，是不是可以這樣抒發：物體在主光軸上聯通，我們以焦點為參考點，不管物體在焦距以外或焦距以內，只要是緊靠焦點聯通，像都是變大，像距都是變大。物體抵達焦點，像顯得無限大，無限遠，也可以說不能成像。
例4、有一焦距為10cm的凸透鏡，將物體從離凸透鏡50cm處沿主光軸移到距透鏡20cm處，這個過程中光屏上所成的像（）
A.仍然是正立、放大的虛像B.仍然是倒立、放大的虛像
C.離透鏡越來越遠，像變大D.離透鏡越來越近，像變小
解析：將題目中的信息轉換成化學量：物體從2f以外緊靠2f時；再應用規律：物體緊靠凸透鏡，像遠離凸透鏡，且像是倒立縮小的，正好抵達2f時成等大的像。所以選C。
例5、用鏡頭焦距不變的照像機，先給一名朋友照2寸的半身像，再用該單反給他照一張2寸的四肢像，應()
A．使照像機與人的距離減小，適當減短黑箱寬度
B．使照像機與人的距離減小，適當降低黑箱寬度
C．使照像機與人的距離增大，適當減短黑箱寬度
D．使照像機與人的距離增大，適當降低黑箱寬度
解析：先弄清楚題目中數學量的變化：半身像到四肢像—像要變大！此時要把我們上面的動態規律倒過來應用：像變大時，有什么是要變化的？像距要變大！----像要遠離凸透鏡；像和物體在主光軸上聯通方向是一致的凸透鏡成像的規律圖蠟燭，所以物體要緊靠凸透鏡。再把我們這種剖析對應成照像機的實際操作：像距變大----降低黑箱寬度（底片遠離鏡頭）；單反與人的距離增大。
正確答案：C
考點四、凸透鏡三種成像情況在生活中的應用
我們把凸透鏡成像規律理解清楚了，它在生活應用就十分簡單了，對應于上面三條靜態規律，分別是照像機、投影機、放大鏡。
例6、在探究凸透鏡成像規律的實驗中，當蠟燭、凸透鏡、光屏處于如圖7所示的位置時，恰能在光屏上得到一個清晰的像。借助這一成像原理的光學儀器是()
A.投影儀B.照像機
C.放大鏡D.顯微鏡
解析：圖中包含了好多信息：物體在2f以外；像在f到2f之間；還有像距大于物距。按照這三條信息都可以判別出此時成倒立、縮小虛像，所以它的應用是照像機。
正確答案：B
附練習見QQ群
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伍老師中學數學