一磁
1.1磁現(xiàn)象
磁極吸引鐵、鈷、鎳等物質的性質，稱為磁性；物質磁性最直觀的表現(xiàn)是兩個磁極或磁極與磁性物質之間的吸力或作用力。
磁極上磁性最強的部份稱作磁體，如n極兩端的磁力最強，為n極的兩極；才能自由轉動的磁極，比如懸吊著的n極，靜止時手冊的那種磁體稱作北極(S極)；指北的那種磁體稱作南極(N極)；迄今為止，發(fā)覺的磁極上都有兩個自由磁體的存在。
圖1.1懸吊的n極
磁體間互相斥力特點：同名磁體相斥、異名磁體相吸。
1.2磁現(xiàn)象的發(fā)覺
天然磁銅礦分布廣泛，5000年前人類就發(fā)覺了具有強磁性的天然吸鐵石(Fe3O4)；2300年前中國人將天然吸鐵石磨成勺型置于光滑的平面上，在地磁的作用下，勺柄手冊，曰“司南”，這就是世界上第一個手冊儀；1000年前中國人用吸鐵石與鐵針磨擦磁化，制成世界最早的手冊針；900多年前中國人將吸鐵石針和方位盤聯(lián)成一體，成為吸鐵石式手冊儀，用于航海。
圖1.2天然磁金礦
1.3磁現(xiàn)象的描述
磁體之間能發(fā)生互相作用，是因為在磁體的周圍存在著磁場，磁極周圍磁場的分布可由磁力線來表示。
磁場：磁極、電流和運動電荷周圍空間的一種客觀存在的特殊形態(tài)的物質，是一種矢量場，在空間里的任意位置都具有方向和數(shù)值大小；處于磁場中的磁性物質或電壓，會由于磁場的作用而感遭到磁力。吸鐵石與吸鐵石之間，通過各自形成的磁場，相互施加斥力和扭矩于對方。
磁力線：用以形象地描畫磁場分布的一些曲線。早年，法拉第曾在玻璃板上灑布鐵粉，并輕輕敲打使板震動，則鐵粉聯(lián)成許多細小線段，因而顯示出永久吸鐵石或電壓導線周圍的磁場分布。這是因為鐵粉在磁場中受力并相互吸引而產生的，所以稱為磁力線。為此，磁力線可以定義為磁場中一些假想的線。一般用磁極吸引鐵屑的情況來表征磁力線的明暗，用磁力線的明暗程度表現(xiàn)磁場的大小。
磁力線有以下特性：1.總是從N極出發(fā)步入與其最臨近的S極并產生閉合回路(吸鐵石內部由S極致N極)；2.總是走磁導率最大的路徑，因而磁力線一般呈直線或曲線，不存在呈直角轉彎的磁力線；3.任意兩條同向磁力線間互相抵觸，因而不存在相交的磁力線。
圖1.3磁力線
1.4磁性的來歷
1.4.1磁荷觀點
人類發(fā)覺磁現(xiàn)象要早于電現(xiàn)象；最早發(fā)覺磁現(xiàn)象就是從吸鐵石開始的，吸鐵石有N/S兩極，人們假設：在一根磁棒的兩極上有一種稱作“磁荷”的東西，N極上的叫正磁荷，S極上的叫負磁荷；同號磁荷相斥，異號磁荷相吸；后來才發(fā)覺電現(xiàn)象也有類似情況。
磁單極粒子理論：磁單極子磁荷，是磁單極子的基本量化單位。現(xiàn)代數(shù)學研究的一部份科學家覺得，自然界存在攜帶最小電荷量的基本磁粒子。不過因為磁學量不如熱學量的檢測這么直觀，在目前的實驗中仍未觀測到這些粒子。自該理論提出以來迄今磁矩方向，已逾半個多世紀，常年不能被否認，也不能被否定。
1.4.1.1磁庫倫定理
點磁荷：自身的幾何線度遠大于它與場點之寬度離的磁極。一根狹長n極兩端的磁荷就可以看作是點磁荷。
早在得到電荷的庫倫定理之前，庫倫就通過實驗方式得到了兩個點磁荷之間互相作用的規(guī)律，即磁庫倫定理：
圖1.4點磁荷間的受力
若點磁荷在真空中，磁庫倫定理又可敘述為：
1.4.2電壓觀點
1.4.2.1磁荷觀點的瑕疵
磁荷理論有兩點嚴峻瑕疵。第一，目前實驗中仍未觀測到磁單極粒子的存在，如將吸鐵石切為兩半，并不會導致兩個分離的磁體，所得到的兩個分離的吸鐵石，每一個都有自己的手冊極和指南極。第二，該模型不能解釋電場與磁場之間的奇特關系。
圖1.5吸鐵石切分
1.4.2.2電壓磁效應的發(fā)覺
奧斯特在1820年4月的一次演講中，偶然在南北方向的導線下邊放置了一枚小n極。當電源接通時，小n極竟然轉動了，這個現(xiàn)象使他激奮。此后的實驗證明，電壓的確能使n極偏轉，這些作用稱為電壓的磁效應。
宏觀上的電壓可以形成磁場，同樣的，對于微小電壓回路也可以形成微小的磁場；
磁偶極子：具有等值異號的兩個點磁荷構成的系也稱為磁偶極子，但因為沒有發(fā)覺單獨存在的磁單極子，因而使用一段閉合回路電壓來表示微小磁極形成的磁場；磁偶極子的數(shù)學模型是一段封閉回路電壓。
圖1.6閉合電壓形成的磁矩
1.4.3原子磁矩
原子磁矩：物質的磁性是組成物質的基本粒子的磁性的集體反映。物質是由分子組成，分子由原子組成，原子由電子和原子核組成，電子因其軌道運動和載流子效應而具有軌道磁矩和載流子磁矩。原子核具有核磁矩，但其值僅為電子磁矩的1/1836，幾乎對原子的磁矩無貢獻。這樣，原子的磁矩主要來始于原子中的電子，可看作由電子軌道磁矩和載流子磁矩構成。
1.4.3.1原子核外電子排布規(guī)律
電子既是粒子也是波動，每位電子在原子中的位置和能量由一組4個的量子數(shù)n決定，它拿來描述不同的原子軌域，原子軌域是電子可能在一個區(qū)域被發(fā)覺的概率；有著不同形狀的s/d/p/f軌域；這種軌域形狀不是電子，而是電子在空間中可能出現(xiàn)的位置；每位軌域最多可以容納兩個電子；原子擁有越多電子，它就須要更多軌域來容納所有的電子。
圖1.7部份軌域形狀
1.電子的量子數(shù)
每位電子的空間運動軌道及載流子狀態(tài)由四個量子數(shù)確定：
(1)主量子數(shù)n
它可以是任何的正整數(shù)，代表了電子的能階；每位軌道就會有一個n值，n值越大，它就離原子核越遠，能量越高；
圖1.8主量子數(shù)n
(2)角量子數(shù)l
l值描述的是軌域的形狀；它可以是0到n-1之間的任何整數(shù)，即0,1,2，…,n-1，相應的符號是s,p,d,f,…;n相同，l不同的狀態(tài)稱為電子亞層l越大，電子能量越高；如n=3，有l(wèi)=0,1,2三個亞層，用3s，3p和3d表示；
當l=0時，描述的是球狀的s軌域，這個軌域只有一個能階；當l=1，描述的是杠鈴形的p軌道，分別朝著三個軸向外延，每位能階中有三種軌域；當l=2時，描述的是d軌域，有五種軌域；當l=3，描述的是f軌域，有七種軌域；
（3）磁量子數(shù)m
規(guī)定電子運動狀態(tài)在空間伸展的取向。m的數(shù)值可以取0，±1，±2，……±l。對某個運動狀態(tài)可有2l+1個伸展方向；這個量子數(shù)決定每位能階有多少種的軌域，因而它具體描述了一個特定組合的軌道。
圖1.9量子數(shù)及對應的軌域
（4）載流子量子數(shù)m
電子載流子運動有順秒針和逆秒針兩種方向，分別用m=+1/2或-1/2表示，常用↑和↓符號表示。
量子數(shù)n,l,m確定電子空間運動軌道，稱為原子軌道，其中n表示基態(tài)；l表示軌域類型；m表示一組類型的軌域中具體的軌域；m確定電子載流子的方向。
2.電子排布遵守的幾個原理
（1）泡利不相容原理：不能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量子數(shù)，或則說在軌道量子數(shù)m，l，n確定的一個原子軌道上最多可容納兩個電子，而這兩個電子的載流子方向必須相反。
（2）能量最低原理：若干粒子在一起，能量最低的狀態(tài)是最穩(wěn)定的平衡態(tài)。核外電子的排布也遵守這一規(guī)律。能級多電子原子核外電子排布時總是先搶占能量最低的軌道，當?shù)湍芰寇壍勒紳M后，才排入高能量的軌道，以使整個原子能量最低。
（3）洪德法則：未滿殼層的電子載流子排列：電子因為庫侖抵觸而傾向于取不同軌道，而原子內的載流子-載流子間的互相作用使載流子平行排列，因而總載流子S取最大值。每位電子的軌道矢量的排列：電子傾向于同樣的方向繞核旋轉，以防止緊靠而降低庫侖敵視能，使總的軌道角動量L取最大值。
n,l,m表征的一個電子軌道上假如有兩個電子，即使她們的載流子是相反的，但靜電的庫侖敵視勢仍使系統(tǒng)能量增強，因此一個軌道傾向只有一個電子搶占。
（4）遞建原理（）：電子會循序先步入較低能階的軌域，其次再填入能階較高的軌域，即整個體系的能量越低越好。通常來說，新填入的電子都是填在能量最低的空軌道上的。對多電子原子而言，軌域能階由低至高的順序為：1s
舉例：以17個原子的氯原子為例
1s軌道得到兩個電子，一個上載流子，一個下載流子；之后2s，2p，3s；最后剩下五個將填入3p軌道，根據(jù)洪德法則，在軌域中排有同樣能量的電午時，要先以同樣的載流子形式排完再考慮另一種載流子形式：
圖1.10氯原子的核外電子排布
3.順磁性（）和抗磁性（）的確定
（1）順磁性：原子的軌域圖中具有不成對電子的原子，此種原子會遭到磁場的吸引，因而表現(xiàn)出一定的順磁性。
圖1.11順磁性
（2）抗磁性：全部電子都成對的原子則是反磁性的，不遭到磁場影響。
圖1.12抗磁性
1.4.3.2電子軌道磁矩
1.一個電子的軌道磁矩：
在原子的精典波爾模型中，電子以一定速度繞原子核做圓周運動；現(xiàn)討論一個電子繞原子核作圓周運動的情況：
圖1.13精典波爾模型
電子所帶電荷為e=-1.6×10（庫侖），質量為m=9.11×10kg（0.51MeV/C）
假定直徑為r，運動角速率為w，則運動周期T為
按照上節(jié)描述，原子內的電子軌道運動是量子化的，因而其角動量也是量子化的，角動量由角量子數(shù)l來確定，按照實驗及理論結果，角動量p的絕對值為
其中μB定義為玻爾磁子，是原子磁矩的基本單位
2.多個電子的軌道磁矩
電子軌道磁矩方向：假若原子中存在多個電子，則總軌道磁矩等于各個電子軌道磁矩的矢量和，總軌道磁矩大小為：
L為總軌道角量子數(shù)，它是l值按一定規(guī)律的組合，例如對于兩個電子的情況，L=l+l,l+l-1……,|l+l|
在塞滿了電子的殼層中，電子的軌道搶占了所有可能的方向，即mL的取值可以為0，±1，±2……±L，為此合成的總軌道磁矩等于0，估算原子的總軌道磁矩時，不考慮塞滿的外層電子的影響，只考慮未塞滿的這些殼層中電子的貢獻。
1.4.3.3.電子載流子磁矩
1.電子載流子的發(fā)覺
施特恩-格拉赫實驗：1920年，奧托·斯特恩和瓦爾特·格拉赫發(fā)覺，銀原子蒸氣通過兩條縫隙后，經過一個真空的不均勻磁場，最后在底片上產生兩條白斑，表示銀原子經過不均勻磁場區(qū)域時分成了兩束。電子在軌道上繞行，按照上節(jié)的描述，原子只考慮軌道磁矩的話，取值應為質數(shù)種可能，也就是說應當分成奇數(shù)束。為了解釋這一現(xiàn)象，引入了電子載流子的概念。
圖1.14施特恩-格拉赫實驗
2.電子載流子的特征
烏倫貝克最初提出電子載流子概念具有機械的性質，覺得與月球繞太陽的運動相像，電子一方面繞原子核運動磁矩方向，一方面又有自轉。但此種說不創(chuàng)立：1.迄今為止的實驗未發(fā)覺電子有規(guī)格下限；2.構想電子為均勻分布的電荷小球，若要它的磁矩達到一個玻爾磁子，則其表面旋轉速率將超過光速，與相對論矛盾。
電子的載流子并非精典的旋轉概念，而是電子（嚴格說是基本粒子）的內秉屬性（固有屬性），也就是電子自帶的基本屬性，就如電荷、質量一樣；之所以稱作載流子，是由于這個概念和精典的旋轉，有一些相像之處，但二者有著本質的區(qū)別。
假如一個原子具有多個電子，則總載流子磁矩是各電子載流子磁矩的矢量和。
在塞滿電子的殼層中，各電子的載流子磁矩互相抵消。為此，但凡滿電子殼層的總磁矩都為零。只有未塞滿電子的殼層才有未成對的電子磁矩對原子的總磁矩作出貢獻，因而，這些未塞滿電子的殼層俗稱為磁性電子殼層。
1.4.3.4.原子磁矩
引入原子弱冠量子數(shù)J，它是由電子總軌道角量子數(shù)L與總載流子量子數(shù)S的合成，但是在外磁場作用下，載流子磁矩只可能與軌道磁矩平行或反平行。
按照洪德法則及系統(tǒng)能量最低原理，當磁性電子殼層電子數(shù)大于最大數(shù)量的一半時，載流子角動量與軌道角動量反平行能量最低，此時J=L-S；當磁性電子殼層電子數(shù)小于最大數(shù)量的一半時，具有正載流子的電子總軌道磁矩為0，殘存的軌道角動量L來自具有與總載流子S方向相反的負載流子的電子，此時J=L+S。
圖1.15原子磁矩
原子磁矩的絕對值為
好多磁性材料中，電子載流子磁矩比電子軌道磁矩大，由于晶體中電子的軌道磁矩遭到晶格場的作用，不能產生一個聯(lián)合磁矩，對外沒有磁矩，即軌道磁矩的“凍結”，所以好多固態(tài)物質的磁性主要來始于電子載流子磁矩，并且稀土元素未滿電子殼層遭到臨近電子層的屏蔽，軌道磁矩未被“凍結”，因而原子磁矩較通常原子大。