圖析兩平面鏡成像個(gè)數(shù)的規(guī)律
依據(jù)平面鏡成像原理,一個(gè)物體置于一塊平面鏡中只能成一個(gè)像，當(dāng)兩平面鏡構(gòu)成傾角不同時(shí),能成幾個(gè)像呢？關(guān)于角鏡成像個(gè)數(shù)估算的公式問(wèn)題,有的刊物中的論文這樣敘述：這個(gè)問(wèn)題“十分復(fù)雜”,“很難用一個(gè)簡(jiǎn)單公式把物體成像的數(shù)量表示下來(lái)"。為了把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，本文通過(guò)具體例子及作光路圖進(jìn)行簡(jiǎn)易推理、歸納總結(jié)出兩平面鏡放置傾角不同時(shí)成像個(gè)數(shù)的規(guī)律,供你們參考。?例1:把點(diǎn)光源置于傾角為90°的兩塊平面鏡之間,
如圖1所示，能成幾個(gè)像？?例析：本題畫(huà)圖法,借助平面鏡成像原理和像的對(duì)稱性兩種方式并作,可達(dá)到直觀、簡(jiǎn)易性。依題意畫(huà)圖,點(diǎn)光源Ｓ置于垂直放置的兩平面鏡前，據(jù)光的反射定理或平面鏡成像規(guī)律，因?yàn)辄c(diǎn)光源S在兩平面鏡Ｍ1、M2中成像，見(jiàn)圖２中S１、，因?yàn)橐恍┕饩€分別射到Ｍ１、M２鏡面，反射后又分別射到Ｍ２、M1兩個(gè)鏡面上,被M１、M2兩個(gè)鏡面二次反射的光線是發(fā)散的（見(jiàn)①線、②線)，但它們反向延長(zhǎng)相交到一點(diǎn)S2,
如圖2所示,這個(gè)點(diǎn)也是點(diǎn)光源的像，可見(jiàn)互成90°的兩平面鏡可成三個(gè)像,其中角頂?shù)囊粋€(gè)像S2是兩塊平面鏡所成的重合像。也可據(jù)平面鏡成像規(guī)律平面鏡成像原理圖片，像與物對(duì)鏡面互相對(duì)稱，把像與物聯(lián)接起:S→S1→Ｓ2→S3→S畫(huà)圖2中實(shí)線所示；S1是S在M１的像，Ｓ3是S在M2中的像，S２是S分別在M1、M２所成的重合像。從圖中很顯著看出物與像組成了一個(gè)正圓形，例2：在例1中,當(dāng)兩平面鏡之間的傾角改為60°時(shí)平面鏡成像原理圖片，點(diǎn)光源可成幾個(gè)像??例析1:?1。像的位置
如圖３所示，點(diǎn)光源S在平面鏡OＭ１和ＯM2之間，以兩鏡交點(diǎn)O為圓心，以ＯＳ為直徑作圓。據(jù)平面鏡成像規(guī)律,像與物對(duì)鏡面對(duì)稱:像S1,S5分別跟平面鏡OM2，OM1與點(diǎn)光源S對(duì)稱,S2與S３跟平面鏡ＯM1對(duì)稱，，所以Ｓ1，S2,Ｓ３，S4,S5也分布在以Ｏ點(diǎn)為圓心,，，其余每等分角內(nèi)均有一個(gè)像。
2.像的個(gè)數(shù)?據(jù)平面鏡成像規(guī)律,可作得點(diǎn)光源S在平面鏡ＯM1、OM2的兩個(gè)傾角之間可成５個(gè)像:即S1是S在OＭ2中的像，S5是Ｓ在OM1中的像，S4是Ｓ1在ＯＭ１的像,S2是Ｓ５在OM2中的像，其中角頂?shù)囊粋€(gè)像Ｓ3，是Ｓ分別在OM１,ＯM2兩鏡中所成的重合像，而S3重合像不能再在OM1,ＯＭ2中成像。?
例3按例2,當(dāng)平面鏡之間的傾角改為30°時(shí),點(diǎn)光源可成幾個(gè)像？?例析：按例2方式畫(huà)圖１~４,從圖可知，該點(diǎn)光源可成1１個(gè)像。其中角頂?shù)囊粋€(gè)像S6是Ｍ1、Ｍ2兩塊平面鏡所成的重合像。物與像可組成一個(gè)正十二邊形，除物點(diǎn)外，其余像點(diǎn)均分面在等分角內(nèi)。
從上述三例可看出,物與像之間組成了一幅對(duì)稱圖形，有直接相鄰的對(duì)稱，也有間接相鄰的對(duì)稱和軸對(duì)稱,，α表示兩平面鏡之間的傾角,則有：?n=■—1（０°≤α≤180°情況下組建）?上式是從三個(gè)特殊例子中總結(jié)下來(lái)的，并且3６0°均能被ａ整除得到奇數(shù),其重合像為1個(gè)。因而它只能適用于３60°被整除的一系列傾角