解決平衡問題的常用方式：
1．合成法與分解法這兩種方式常用在物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)的問題：
合成法：將三個(gè)力中的任意兩個(gè)力合成為一個(gè)力，則其合力與第三個(gè)力平衡，把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡問題。
分解法：當(dāng)物體遭到三個(gè)共點(diǎn)力的作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，借助平行四邊形對(duì)任意一個(gè)力沿另外兩個(gè)力的作用線方向分解，則這兩個(gè)分力分別與另外兩個(gè)力等大反向。
無論是借助合成法還是借助分解法，都須要在做出平行四邊形后再借助圖中幾何關(guān)系來解三角形，進(jìn)而求出力的大小或方向，常用到的物理知識(shí)有：
(1)三角函數(shù)定義當(dāng)出現(xiàn)直角三角形時(shí)，可借助三角函數(shù)的定義來求解力的大小或方向：
(2)余弦定律對(duì)于任意三角形，都有對(duì)邊與對(duì)角的余弦比值相等，如圖：
(3)相像三角形當(dāng)力的三角形與圖中的幾何三角形相像時(shí)，仍有對(duì)應(yīng)邊成比列的關(guān)系。如在圖所示的裝置中，各力之間滿足下述關(guān)系：
(4)矩形的性質(zhì)當(dāng)有兩個(gè)力大小相等時(shí)，求這兩個(gè)力的合力或?qū)⒌谌齻€(gè)力分解，都會(huì)得到一個(gè)矩形。而矩形的對(duì)角線互相垂直平分二力平衡知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，并且平分一組對(duì)角。如在處理涉及滑輪或光滑掛鉤的平衡問題時(shí)，將滑輪或光滑掛鉤兩邊繩上的拉力合成，運(yùn)算過程就相對(duì)簡(jiǎn)便。
(5)正弦定律有時(shí)還需用到正弦定律，如在圖中，有
2．矢量三角形法物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力必可構(gòu)成一封閉三角形。通過受力剖析，畫出物體受力示意圖，將力平移后組成三角形。之后直接借助前面所述的物理知識(shí)解三角形。
3．正交分解法當(dāng)物體遭到多個(gè)共點(diǎn)力的作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以借助正交分解法構(gòu)建座標(biāo)系，則有
=0。一般按照平衡條件，應(yīng)用正交分解法解題，在解決多個(gè)力平衡的問題時(shí)尤為便捷。并且使用時(shí)應(yīng)注意依照具體情況選擇合適的座標(biāo)系，通常應(yīng)遵守的原則為：不在座標(biāo)軸上的力越少越好，各力與座標(biāo)軸之間的傾角是特殊角為好。
4．整體法和隔離法以上幾種方式的著眼點(diǎn)是物體受力情況，而整體法和隔離法是針對(duì)研究對(duì)象而言的，是解決聯(lián)接體問題時(shí)需考慮的技巧。
(1)整體法：它是把兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)作為一個(gè)整體來研究的一種剖析方式，當(dāng)只研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部的互相作用時(shí)通常可采用整體法。
(2)隔離法：它是將研究對(duì)象從周圍物體(聯(lián)接體)中隔離下來進(jìn)行剖析的技巧。通常在研究系統(tǒng)內(nèi)物體間互相作用時(shí)采用隔離法。
動(dòng)態(tài)平衡問題的解決方式：
動(dòng)態(tài)問題包括動(dòng)態(tài)平衡問題的剖析和動(dòng)態(tài)非平衡問題的剖析。
所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制個(gè)別數(shù)學(xué)量，使物體的狀態(tài)發(fā)生平緩變化，而在這個(gè)過程中物體又一直處于一系列的平衡狀態(tài)中。
解動(dòng)態(tài)平衡問題一般有兩種方式：
1．圖解法
對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力剖析，根據(jù)某一熱阻的變化，在同一圖中做出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的三角形或平行四邊形)，再由動(dòng)態(tài)力的平行四邊形各邊寬度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況。
圖解法一般使用在三力作用下或可等效為三力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問題。
(1)三個(gè)力的方向都不變。如圖所示，此種情況下任一力減小時(shí)，其余兩力也減小二力平衡知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，反之亦然。
(2)三個(gè)力中有一個(gè)力恒定，有一個(gè)力方向恒定。如圖所示，此情況下可做出力的矢量三角形(或平行四邊形)，確定三角形中不變的邊與方位不變的邊，由線段寬度及另一邊的方位變化來確定力的大小、方向變化情況。
2．解析法
對(duì)物體進(jìn)行受力剖析后，借助平衡條件列舉多項(xiàng)式，解出所判定量的表達(dá)式，借助有關(guān)物理知識(shí)討論表達(dá)式得出答案。從物體受力數(shù)目來說，解析法與圖解法不同。解析法除了可以拿來解決三個(gè)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問題，但是對(duì)多個(gè)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問題用解析法更便捷。從解析法需引入的變量來看，可以是某一角度(這一般須要在力的三角形巾有一個(gè)角是不變的)，也可以是某一線段的寬度(這些情況下一般題目中出現(xiàn)的幾何三角形與力的三角形相像)，這是在三力作用下物體處于動(dòng)態(tài)平衡。若是多個(gè)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡，一般以某一角度為變量，借助正交分解來獲得平衡多項(xiàng)式，因而得到要剖析的數(shù)學(xué)量的表達(dá)式。
3．動(dòng)態(tài)平衡中的滑輪模型對(duì)于輕質(zhì)光滑動(dòng)滑輪及與之作用相當(dāng)?shù)墓饣瑨煦^、光滑環(huán)等，具有如下特點(diǎn)：
(1)兩旁繩中張力相同；
(2)兩旁繩與豎直方向傾角相等；
(3)繩與豎直方向的傾角θ取決于繩的總寬度l及兩懸點(diǎn)問水平距離