動量定律的理解及應用
【基本概念、規律】
一、動量動量定律
1．沖量
(1)定義：力和力的作用時間的乘積．
(2)公式：I＝Ft，適用于求恒力的沖量．
(3)方向：與力F的方向相同．
2．動量
(1)定義：物體的質量與速率的乘積．
(2)公式：p＝mv.
(3)單位：千克·米/秒，符號：kg·m/s.
(4)意義：動量是描述物體運動狀態的數學量，是矢量，其方向與速率的方向相同．
3．動量定律
(1)內容：物體所受合力的沖量等于物體動量的增量．
(2)表達式：F·Δt＝Δp＝p′－p.
(3)矢量性：動量變化量方向與合力的方向相同，可以在某一方向上用動量定律．
4．動量、動能、動量的變化量的關系
二、動量守恒定理
1．守恒條件
(1)理想守恒：系統不受外力或所受外力的合力為零，則系統動量守恒．
(2)近似守恒：系統遭到的合力不為零，但當內力遠小于外力時，系統的動量可近似看成守恒．
(3)分方向守恒：系統在某個方向上所受合力為零時，系統在該方向上動量守恒．
2．動量守恒定理的表達式：
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2.
三、碰撞
1．碰撞
物體間的互相作用持續時間很短，而物體間互相斥力很大的現象．
2．特征
在碰撞現象中，通常都滿足內力遠小于外力，可覺得互相碰撞的系統動量守恒．
3．分類
【重要考點歸納】
考點一動量定律的理解及應用
1．動量定律除了適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力．這些情況下，動量定律中的力F應理解為變力在作用時間內的平均值．
2．動量定律的表達式F·Δt＝Δp是矢量式，運用它剖析問題時要非常注意沖量、動量及動量變化量的方向，公式中的F是物體或系統所受的合力．
3．應用動量定律解釋的兩類化學現象
(1)當物體的動量變化量一定時，力的作用時間Δt越短，力F就越大，力的作用時間Δt越長，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．
(2)當斥力F一定時，力的作用時間Δt越長，動量變化量Δp越大，力的作用時間Δt越短，動量變化量Δp越小
4.應用動量定律解題的通常步驟
(1)明晰研究對象和研究過程．
研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段．
(2)進行受力剖析．
只剖析研究對象以外的物體施加給研究對象的力，何必剖析內力．
(3)規定正方向．
(4)寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量(或各外力在各個階段的沖量的矢量和)，依據動量定律列多項式求解．
動量守恒定理與碰撞1．動量守恒定理的不同抒發方式
(1)p＝p′，系統互相作用前的總動量p等于互相作用后的總動量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，互相作用的兩個物體組成的系統，作用前的動量和等于作用后的動量和．
(3)Δp1＝－Δp2，互相作用的兩個物體動量的增量等大反向．
(4)Δp＝0，系統總動量的增量為零．
2．碰撞遵循的規律
3．兩種碰撞特例
(1)彈性碰撞
兩球發生彈性碰撞時應滿足動量守恒和機械能守恒．
(2)完全非彈性碰撞
兩物體發生完全非彈性碰撞后，速率相同，動能損失最大，但仍遵循動量守恒定理．
4.應用動量守恒定理解題的步驟
(1)明晰研究對象，確定系統的組成(系統包括哪幾個物體及研究的過程)；
(2)進行受力剖析，判定系統動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒)；
(3)規定正方向，確定初、末狀態動量；
(4)由動量守恒定理列舉多項式；
(5)代入數據，求出結果，必要時討論說明．
爆燃和反沖人船模型1．爆燃的特征
(1)動量守恒：因為爆燃是在極短的時間內完成的，爆燃時物體間的互相斥力遠遠小于遭到的外力，所以在爆燃過程中，系統的總動量守恒．
(2)動能降低：在爆燃過程中，因為有其他方式的能量(如物理能)轉化為動能，所以爆燃后系統的總動能降低．
(3)位移不變：爆燃的時間極短，因此作用過程中物體運動的位移很小，通常可忽視不計，可以覺得爆燃后一直從爆燃時的位置以新的動量開始運動．
2．反沖
(1)現象：物體的不同部份在內力的作用下向相反方向運動．
(2)特性：通常情況下，物體間的互相斥力(內力)較大，因而系統動量常常有以下幾種情況：①動量守恒；②動量近似守恒；③某一方向動量守恒．
反沖運動中機械能常常不守恒．
注意：反沖運動中平均動量守恒．
3.實例：噴氣式客機、火箭、人船模型等．
實驗：驗證動量守恒定理1．實驗原理
在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后動量是否守恒．
2．實驗方案
方案一：借助氣墊滑軌完成一維碰撞實驗
(1)測質量：用天平測出滑塊質量．
(2)安裝：正確安裝好氣墊滑軌．
(3)實驗：接通電源，借助配套的光電計時裝置測出兩滑塊各類情況下碰撞前后的速率(①改變滑塊的質量．②改變滑塊的初速率大小和方向)．
(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒．
方案二：借助等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗
(1)測質量：用天平測出兩小球的質量m1、m2.
(2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛上去．
(3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相撞．
(4)測速度：可以檢測小球被拉起的角度，進而算出碰撞前對應小球的速率，檢測碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速率．
(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗．
(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒．
方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗
(1)測質量：用天平測出兩大車的質量.
(2)安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在貨車的旁邊，在兩大車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．
(3)實驗：接通電源，讓貨車A運動動量定理是末減初，貨車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩大車聯接成一體運動．
(4)測速度：通過紙帶上兩計數點間的距離及時間由
算出速率．
(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗．
(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒．
方案四：借助斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定理
(1)用天平測出兩小球的質量，并選取質量大的小球為入射小球．
(2)根據如圖所示安裝實驗裝置，調整固定斜槽使斜槽底端水平．
(3)白紙在下，復寫紙在上，在適當位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.
(4)不放被砸小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次．用圓規畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在上面，圓心P就是小球落點的平均位置．
(5)把被砸小球置于斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次．用步驟(4)的方式，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置N.如圖所示．
(6)聯接ON，檢測線段OP、OM、ON的厚度．將檢測數據填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在偏差容許的范圍內是否創立．
(7)整理好實驗器材放回原處．
(8)實驗推論：在實驗偏差范圍內，碰撞系統的動量守恒．
【思想方式與方法】
動量守恒中的臨界問題
1．滑塊與貨車的臨界問題
滑塊與貨車是一種常見的互相作用模型．如圖所示，滑塊沖上貨車后，在滑塊與貨車之間的磨擦力作用下，滑塊做減速運動，貨車做加速運動．滑塊恰好不滑出面包車的臨界條件是滑塊抵達貨車末端時，滑塊與貨車的速率相同．
2．兩物體不相撞的臨界問題
兩個在光滑水平面上做勻速運動的物體動量定理是末減初，甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速率v甲小于乙物體的速率v乙，即v甲>v乙，而甲物體與乙物體不相撞的臨界條件是v甲＝v乙．
3．涉及彈簧的臨界問題
對于由彈簧組成的系統，在物體間發生互相作用的過程中，當彈簧被壓縮到最短時，彈簧兩端的兩個物體的速率相等．
4．涉及最大高度的臨界問題
在物體滑上斜面(斜面置于光滑水平面上)的過程中，因為彈力的作用，斜面在水平方向將做加速運動．物體滑到斜面上最低點的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速率，物體在豎直方向的分速率等于零．
5.正確掌握以下兩點是求解動量守恒定理中的臨界問題的關鍵：
(1)找尋臨界狀態
看題設情境中是否有互相作用的兩物體相距近來，防止相撞和物體開始反向運動等臨界狀態．
(2)挖掘臨界條件
在與動量相關的臨界問題中，臨界條件往往表現為兩物體的相對速率關系與相對位移關系，即速率相等或位移相等
以下為動量知識梳理
試卷
參考答案
奠基:動量守恒定理
要解答本文重點所講的幾類模型，必需要把握動量守恒定理。
1.內容:
假如一個系統不受外力，或則所受外力的矢量和為0，這個系統的總動量保持不變，這就是動量守恒定理。
2.動量守恒定理的不同抒發方式
(1＝p＝p′，系統互相作用前的總動量p等于互相作用后的總動量p′.（大小相等、方向相同）
(2)＋＝＋m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，互相作用的兩個物體組成的系統，作用前的動量和等于作用后的動量和．
(3)＝－Δp1＝－Δp2，正式互相作用的系統內的物體分為兩部份，其中一部份動量的降低量等于另一部份動量的減少量．
(4)＝Δp＝0，系統總動量的增量為零．
3.動量守恒條件
1:系統不受外力或受外力的矢量和為零
2:互相作用的時間極短,互相作用的內力遠小于外力,如碰撞或爆燃頓時,外力可忽視不計,可以看作系統的動量守恒。
3:系統某一方向上不受外力或受外力的矢量和為零;或外力遠大于內力,則該方向上動量守恒(分動量守恒)。
4:在個別實際問題中,一個系統所受外力和不為零,內力也不是遠小于外力,但外力在某個方向上的投影為零,這么在該方向上可以說滿足動量守恒的條件。
4.例談動量守恒定理應用中的四類臨界問題
剖析臨界問題的關鍵是找尋臨界狀態，在動量守恒定理的應用中，經常出現互相作用的兩物體相距近來、避免相撞和物體開始反向運動等臨界狀態，其臨界條件往往表現為兩物體相對速率關系與相對位移關系，這種特定關系的判定是求解這類問題的關鍵。
筑基：彈性碰撞和非彈性碰撞1.彈性碰撞
（1）定義：假若系統在碰撞前后動能不變，這類碰撞稱作彈性碰撞。
提醒：在題干里出現了“所有碰撞都是彈性的”、“彈性小球”“碰撞過程無能量損失”這些句子的時侯，意思就是這個碰撞是彈性碰撞。
（2）規律：
①碰撞過程中既有形變階段，又有完全恢復原狀階段；
②碰撞前后系統動量守恒，機械能守恒，即碰撞前后兩物體的總動能不變
基本模型如上圖所示。
兩球發生彈性碰撞時應滿足動量守恒和機械能守恒．
里面就是彈性碰撞考得最多，也是最基礎、最重要的內容。
然而在特殊的情況下，也有可能碰到下邊這些情況，遇見的機率不大，而且也要非常注意才行。請看右圖。
在這些情況下，碰撞之前，兩個物體都有速率。這么此類情況又是怎樣一回事兒呢？我們列舉動量守恒定理和能量守恒定理看一看。
碰撞遵循的規律
動量守恒的幾種模型一、“滑塊-彈簧”模型
二、“子彈-鐵塊”模型
1動量守恒定理是哪些
動量，即物體的質量和速率的乘積，拿來描述運動物體的作用療效，是物體機械運動的量度。
動量p=mv，單位取決于質量的單位和速率的單位。在國際單位制中，動量的單位是kg·m/s。
動量具有矢量性、瞬時性和相對性三個性質。動量的方向即速率的方向，而動量定義中的速率即瞬時速率，因而，動量是狀態量。因為物體的運動速率與參考系的選定有關，所以物體的動量也與參考系的選定有關，一般情況下以地面為參考系。
動量守恒定理：互相作用的物體系統若不受外力作用，或所受外力之和為零，則系統總動量保持不變。
物理表達式：
1.p=p'(系統互相作用前總動量p等于互相作用后總動量p')
2.△p=0(系統總動量增量為零)
3.△p1=-△p2(互相作用的兩個物體組成的系統，兩物體動量增量大小相等方向相反)
4.m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(互相作用的兩個物體組成系統，前動量和等于后動量和)
2動量守恒的創立條件
1.系統不受外力或系統所受外力的合力為零
2.系統所受的外力的合力雖不為零，但比系統內力小得多，如碰撞問題中的磨擦力，爆燃過程中的重力等，外力比起互相作用內力來小得多，可近似覺得系統的總動量守恒。
3.系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的份量為零，則在該方向上系統的總動量的份量保持不變。
初審辛苦了