用整體法還是用隔離法,其實質就是怎樣合理選定研究對象,使受力剖析和解題過程簡化。對一個較為復雜的問題,三者應靈活選用、有機結合,能夠抵達迅速求解的目的。
一、物體受力剖析方式
把指定的研究對象在特定的化學情境中所遭到的所有外力找下來,并畫出受力圖,就是受力剖析。對物體進行正確地受力剖析,是解決好熱學問題的關鍵。
1、受力剖析的次序:先找重力,再找接觸力(彈力、摩擦力),最后剖析其它力(場力、浮力等)
2、受力剖析的幾個步驟.
①靈活選擇研究對象
②對研究對象周圍環境進行剖析
③審查研究對象的運動狀態:按照它所處的狀態有時可以確定個別力是否存在或對個別力的方向做出判定.
④根據上述剖析,畫出研究對象的受力剖析示意圖;把各力的方向、作用點(線)確切地表示下來.
3、受力剖析的三個判別根據:
①從力的概念判定,找尋施力物體;
②從力的性質判定,找尋形成誘因;
③從力的療效判定,找尋是否形成形變或改變運動狀態。
二、隔離法與整體法
1、整體法:以幾個物體構成的整個系統為研究對象進行求解的技巧。在許多問題中可以用整體法比較便捷,但整體法不能求解系統的內力。(分辨內力和外力,對幾個物體的整體進行受力剖析時,這幾個物體間的斥力為內力,不能在受力圖中出現,當把某一物體單獨隔離剖析時,原先的內力弄成了外力,要畫在受力圖上。)
2、隔離法:把系統分成若黨員分并隔離開來,分別以每一部份為研究對象進行受力分依據地,分別列舉多項式,再聯立求解的方式。
3、通常在剖析外力對系統作用時,用整體法;在剖析系統內各物體之間的互相作用時,用隔離法。有時在解答一個問題時要多次選定研究對象,須要整體法與隔離法交叉使用
注意:實際問題中整體法與隔離法要結合上去靈活運用,一般先整體后隔離。
習題演習
例1.在粗糙水平面上有一個三角形的鐵塊,在它的兩個粗糙斜面上分別放有兩個質量m1和m2的小鐵塊,m1>m2,如圖1所示,已知三角形鐵塊和兩個小鐵塊都是靜止的,則粗糙水平面對三角形鐵塊()
圖1
A.有磨擦力的作用,磨擦力的方向水平往右;
B.有磨擦力的作用,磨擦力的方向水平向左;
C.有磨擦力的作用,但磨擦力的方向不能確定,因m1、m2和θ1、θ2的數值并未給出;
D.以上推論都不對。
解析:由于三角形鐵塊和兩個小鐵塊都靜止,所以可將二者看成一個整體如圖所示復雜摩擦力受力分析,其在豎直方向受重力和水平面的支持力,合力為零。在水平方向沒有受其他力的作用,所以整體在水平方向上沒有相對水平面的運動趨勢,因而粗糙水平面對三角形鐵塊沒有靜磨擦力。
例2.如圖2所示,兩塊相同的豎直木板之間有質量均為m的四塊相同的磚,用兩個大小為F的水平壓力壓木板,使磚塊靜止不動。設所有接觸面均粗糙,則第3塊磚對第2塊磚的磨擦力為()
圖2
A.0
B.0.5mg
C.mg
D.2mg
解析:將4塊磚為整體進行受力剖析如圖13所示,可知兩邊木板對磚的靜磨擦力均為豎直向下,且大小為2mg;再把第1、2兩塊磚為整體進行受力剖析如圖14所示,由圖可知木板對磚的靜磨擦力與磚的重力2mg是一對平衡力,這表明第3塊與第2塊磚之間沒有靜磨擦力。所以選項A正確。
例3.如圖所示人重600N,平板重400N,若整個系統處于平衡狀態,則人必須用多大的力拉住繩子?(滑輪和繩的質量及磨擦不計)
解析:設定滑輪兩側繩中的張力為F1,動滑輪兩側繩中的張力為F2,板對人的支持力為FN。
解法1:把定滑輪下方的各物體組成一個整體,這一整體受力如圖a所示,由平衡條件得2F1=G人+G板=1000N,所以F1=500N。
再以動滑輪為研究對象,受力如圖b所示,由平衡條件得
2F2=F1,所以F2=250N
解法2:以人為研究對象,受力如圖c,由平衡條件得F2+FN=G人,以板為研究對象,受力如圖d,由平衡條件得F1+F2=G板+FN',又由于FN=FN',F1=2F2,可得F2=250N
解法3:選人和板構成的系統為研究對象,受力如圖e所示,由平衡條件得F1+F2+F2=G人+G板,F1=2F2??傻肍2=250N。
例4、如圖1所示,C是水平地面,A、B是兩個長圓形物塊復雜摩擦力受力分析,F是作用在物塊B上沿水平方向的力,物體A和B以相同的速率作勻速直線運動,由此可知,A、B間的動磨擦質數μ1和B、C間的動磨擦質數μ2有可能是[]
A.μ1=0,μ2=0
B.μ1=0,μ2≠0
C.μ1≠0,μ2=0
D.μ1≠0,μ2≠0
[解析]將AB整體剖析,已知AB處于平衡狀態,一定受C的磨擦力f,且大小f=F≠0,方向與F相反,故μ2≠0.將A隔離剖析,由題知A與B既無相對運動趨勢,也無相對運動,可見A、B間沒有磨擦力,但未能判定μ1是否為零,故μ1可能為零,也可能不為零.故正確選項為B、D
求共點力作用下物體平衡的極值問題的方式
例1.如圖所示,物體的質量為2kg,兩根輕細繩AB和AC的一端聯接于豎直墻壁,另一端系于物體上,且AC繩水平時,兩繩所成角為θ=60°。在物體上另施加一個方向與水平線成θ=60°的拉力F,若要使繩都能并攏,求拉力F的大小范圍。
解析:做出A受力示意圖,并完善直角座標如圖所示,由平衡條件有:
由以上兩式得
①
及②
要使兩繩都能繃直,需有FB>=0③
FC>=0④
由①③兩式得F有最大值,
由②④兩式得F有最小值,
綜合得F的取值范圍為
例2.重量為G的鐵塊與水平地面間的動磨擦質數為μ,一人欲用最小的斥力F使鐵塊做勻速運動,則此最小斥力的大小和方向應怎樣?
解析:因為Ff=μFN,所以不論FN怎么改變,Ff與FN的合力F1的方向都不會發生變化,如圖(甲)所示,合力F1與豎直方向的傾角一定為。
由鐵塊做勻速運動可知F、F1和G三力平衡,且構成一個封閉三角形,當改變F的方向時,F和F1的大小就會發生改變,由圖(乙)知,當F和F1的方向垂直時F最小。故由圖中幾何關系得。