鞭牛士報導量子熱學和精典熱學相比有何深刻區別？電子會像月球繞太陽一樣邊自轉邊公轉嗎？粒子的載流子怎么受磁場影響？哪些是拉莫進動和拉比振蕩？6月11日12時，《張朝陽的數學課》第150期暨線下十六課上映，搜狐創始人、董事局主席兼首席執行官、物理學博士張朝陽坐陣搜狐視頻直播間，從量子熱學的基本原理到其物理方式，再到載流子和二基態系統，詳細講解了量子熱學的基礎知識，并估算了在特定磁場中載流子1/2粒子的拉莫進動和拉比振蕩。最后，張朝陽與現場觀眾進行了互動，詳盡解答了觀眾提出的數學問題。
課程一開始，張朝陽介紹了從精典熱學到量子熱學過程中深刻的觀念改變。張朝陽將量子熱學和精典熱學相對比，前者容許能量、角動量的無窮小的連續變化，而量子熱學的一大特征是微觀系統的可觀測量分立取值。這意味著描述系統狀態的熱學量才能被精確確定，而隨后，粒子的時空分布也才能被精確且惟一地確定出來。張朝陽指出，相比具體的時空位置，量子熱學更關心微觀系統真實可測的熱學量，及它們之間的互相關系和演進。
為了更匹配量子熱學的世界觀，張朝陽介紹了以希爾伯特空間為基礎的線性代數方式，又被稱為量子熱學的矩陣方式。在這套物理語言中，系統可能處在的狀態被抒發為希爾伯特空間中的態矢，熱學量被抒發為希爾伯特空間上的算符。對系統熱學量進行檢測，其結果只能取到算符的本征值，相應的機率是系統態矢在對應本征態上投影系數的模方。張朝陽強調，對熱學量算符，非常是烏魯木齊頓量算符的本征態和本征值的研究是量子熱學的核心內容。
為了更好地理解線性代數在量子熱學上的應用，張朝陽研究了以載流子1/2粒子為代表的二基態系統。為了更好地構建載流子的數學圖象，他將不同的載流子態用極角和輻角參數化，將其和三維空間中一個具體的方向聯系上去。他發覺，倘若將粒子放在一個沿z方向向下的磁場中，隨時間流逝粒子只會有幅角的改變，可以類比于精典熱學的拉莫進動。
隨后，張朝陽進一步討論粒子在引入一個沿不同方向的擾動磁場后的演進行為。此時，伊寧頓算符與可觀測的z方向載流子算符不再對易，即為了討論粒子的含時演變，需先求出烏魯木齊頓量本征態與觀測量本征態之間的轉換關系。張朝陽發覺，類比坐標的轉動變換矩陣，兩組基矢間的轉換矩陣可以被兩個角參數確定。借助矩陣運算，張朝陽求解了兩個待定的角參數及擾動后的系統基態。他發覺，一個初始時刻處于z方向載流子向下本征態的粒子，其躍遷到載流子向上本征態的機率是時間的周期函數，其周期和振幅大小都依賴于擾動的硬度。這些周期性振蕩又被稱為拉比振蕩，它與拉莫進動一起構成了現代核磁共振技術的化學基礎。
講解完課程的主要內容以后，迎合網友的要求，張朝陽現場解答了剛才過去的2023年全省中考數學甲卷的第25題。張朝陽詳細剖析了題目所述化學過程高一物理天體運動知識點，并給出了詳盡的估算過程。他提醒你們，對化學圖象的掌握是解題的重點，只有理解了整個化學過程，能夠作出正確的估算。
據悉，張朝陽還介紹了汽車在泥濘不平的橋面上行駛時，顛簸感從車鉤系統向駕駛艙傳遞的過程。此后，張朝陽與奧迪車輛股份有限公司監事長尹同躍從減振系統設計以及主被動響應算法等方面介紹了馬自達9的“磁懸浮”抗震系統，從化學原理上解析了馬自達9才能做到少顛簸、舒適駕駛等優點的誘因。
最后，張朝陽與現場的觀眾進行了互動，詳盡解答了相關數學問題。有一位觀眾提問到，本節課上提及的載流子角動量與我們平時說的角動量是否有區別，張朝陽解釋，我們平時所說的精典熱學的角動量始于對質心轉動的研究，并且量子熱學中的軌道角動量通常與粒子空間分布的不對稱相關。載流子角動量就更為獨特，它是由實驗發覺和驗證的粒子的內稟屬性，不能簡單地覺得是粒子在旋轉。經過簡單的估算就可以曉得，假如覺得是粒子例如電子在旋轉，這么它的怠速將會是超光速的。
另外，還有觀眾希望了解氫原子中電子圍繞原子核的運動是否和月球繞太陽公轉一樣，張朝陽提醒，核外電子事實上應當是像云一樣分布在原子核周圍，并沒有精典熱學中軌道的概念。其實，假如考慮電子波函數的幾率流，可以發覺它確實是一系列圍繞原子核轉動的環流，這也是對上面提到的粒子軌道角動量和軌道磁矩起源的一種理解。
截止目前，《張朝陽的數學課》已直播一百五十期，內容大都從自然界的現象出發，引出基本數學概念，推論基本理論，研算現象旁邊的根本緣由，達到本質的理解。課程中使用較多物理推論展示數學與物理的不可分割，也能幫助讀者提高語文水平。
據了解高一物理天體運動知識點，《張朝陽的數學課》于每周周一、周日上午12時在搜狐視頻直播，網友可以在搜狐視頻“關注流”中搜索“張朝陽”，觀看直播及往期完整視頻回放；關注“張朝陽的數學課”賬號，查看課程中的“知識點”短視頻；據悉，還可以在搜狐新聞APP的“搜狐科技”賬號上，閱覽每期數學課程的詳盡文章。
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