中學數學勻變速直線運動章節的運動規律和公式好多，初學者常常好不容易記住了卻不會用。下邊這篇文章會給我們提供快捷的思路，可以快速解決大部份的勻變速直線運動的題目。（考試成績要想好，三好公開課少不了！點擊閱讀原文，免費發放期終圈題課程。）
一、勻變速直線運動
定義：在相等的時間內速率的變化相等的直線運動稱作勻變速直線運動。
特征：加速度大小、方向都不變。
二、勻變速直線運動的規律
說明：
（1）以上公式只適用于勻變速直線運動。
（2）四個公式中只有兩個是獨立的，即由任意兩式可推出另外兩式。四個公式中有五個數學量，而兩個獨立多項式只能解出兩個未知量，所以解題時須要三個已知條件，才會有解。
（3）式中v0、vt、a、x均為矢量，方程式為矢量多項式，應用時要規定正方向，凡與正方向相同者取正值，相反者取負值；所求矢量為正值者，表示與正方向相同，為負值者表示與正方向相反。一般將v0的方向規定為正方向，以v0的位置做初始位置。
（4）以上各色給出了勻變速直線運動的普遍規律．一切勻變速直線運動的差別就在于它們各自的v0、a不完全相同，比如a＝0時，勻速直線運動；以v0的方向為正方向；a＞0時，勻加速直線運動；a＜0時，勻減速直線運動；a＝g、v0=0時，自由落體應動；a＝g、v0≠0時，豎直拋體運動。
（5）對勻減速直線運動，有最長的運動時間t=v0/a，對應有最大位移x=v02/2a，若t＞v0/a，通常不能直接代入公式求位移。
三、勻變速直線運動的重要結論
(1)任意兩個連續相等的時間間隔T內的位移之差是一個恒量，
即X2-X1=X3-X2=...=?X=aT2或Xn+k-Xn=kaT2
(2)在一段時間t內，中間時刻的瞬時速率v等于這段時間的平均速率，
(3)中間位移處的速率：
四、初速率為零的勻加速直線運動（設T為等分時間間隔）：
⑴1T末、2T末、3T末……瞬時速率的比為：
⑵1T內、2T內、3T內……位移的比為：
⑶第一個T內，第二個T內，第三個T內……位移的比為：
⑷從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比：
重點精析
一、勻變速直線運動規律的基本應用
1、基本公式中的v0、vt、a、x都是矢量，在直線運動中，若規定正方向，它們都可用帶正、負號的代數值表示，把矢量運算轉化為代數運算.一般情況下取初速率方向為正方向，但凡與初速率同向的數學量取正值，但凡與初速率v0反向的數學量取負值。
2、對物體做末速率為零的勻減速直線運動，常逆向思維將其視為初速率為零、加速度大小相同的勻加速直線運動，解題時便捷實用。
3、注意聯系實際，切勿硬套公式，比如制動問題應首先判定車是否早已停出來。
二、求解勻變速直線運動的通常思路
審題→畫出過程草圖→判斷運動性質→選取正方向（或選定座標軸）→選用公式列舉多項式→求解多項式，必要時對結果進行討論。
1、弄清題意，構建一幅物體運動的圖景。為了直觀形象，應盡可能地畫出草圖，并在圖中標注一些位置和化學量。
2、弄清研究對象，明晰什么量已知，什么量未知，按照公式特性恰當地選用公式。
3、利用勻速變直線運動的兩個結論和初速率為零的勻加速直線運動的特征，常常才能使解題過程簡化。
4、如果題目涉及不同的運動過程，則應重點找尋各段運動的速率、位移、時間等方面的關系。
三、勻變速直線運動問題的求解方式
在諸多的勻變速直線運動的公式和結論中，共涉及五個化學量v0、vt、a、x、t，合理地運用和選擇方式是求解運動學問題的關鍵.
1、基本公式法
指速率公式和位移公式，它們均是矢量式，使用時應注意方向性.通常以v0的方向為正方向，其余與正方向相同者取正，反之取負。
2、平均速率法
定義式v＝x/t，對任何性質的運動都適用，而只適用于勻變速直線運動。
3、中間時刻速率法
借助“任一時間t內中間時刻的瞬時速率等于這段時間t內的平均速率”，適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應用它可以防止常規解法中用位移公式列舉的富含t2的復雜多項式，因而簡化解題過程，提升解題速率。
4、比例法
對于初速率為零的勻加速直線運動與末速率為零的勻減速運動，可借助初速率為零的勻加速直線運動的五大重要特點的比列關系，用比列法求解。
5、逆向思維法
把運動過程的“末態”作為“初態”的反向研究問題的方式。通常用于末態已知的情況。
6、圖象法
應用v-t圖像，可把復雜的問題轉變為較為簡單的物理問題解決，尤其是用圖像定性剖析，可避免冗長的估算，快速找出答案。
7、巧用推導ΔX＝Xn＋1－Xn＝aT2解題
勻變速直線運動中，在連續相等的時間T內的位移之差為一恒量，即Xn＋1－Xn＝aT2，對通常的勻變速直線運動問題，若出現相等的時間間隔，應優先考慮用ΔX＝aT2求解。
【例1】以速率為10m/s勻速運動的車輛在第2s末關掉底盤，之后為勻減速運動，第3s內平均速率是9m/s，則車輛加速度是m/s2，車輛在10s內的位移是m。
【解析】第3s初的速率v0＝10m/s，第3.5s末的瞬時速率vt=9m/s。所以車輛的加速度：
，“－”表示a的方向與運動方向相反。
車輛關掉底盤后速率減到零所經時間：
則關掉底盤后車輛8s內的位移為：
前2s車輛勻速運動：s1＝v0t1＝10×2m＝20m，
車輛10s內總位移：s=s1＋s2＝20m＋25m＝45m。
【說明】（1）求解制動問題時，一定要判定清楚車輛實際運動時間。
（2）本題求s2時也可用公式s=1/2at2估算.也就是說“末速率為零的勻減速運動”可倒過來看作“初速率為零的勻加速運動”。
怎么合理地選定運動學公式解題?
(1)注意公式中涉及的化學量及題目中的已知量之間的對應關系，依據題目的已知條件中缺乏的量去找不涉及該量的公式。
(2)若題目中涉及不同的運動過程，則應重點找尋各段運動的速率、位移、時間等方面的關系。
(3)借助勻變速直線運動的四個結論常常能使解題過程簡化。
(4)運動學公式諸多，同一題目可以選用不同公式解題，在學習中應強化一題多解訓練，強化解題規律的理解，提升自己運用所學知識解決實際問題的能力，促使發散思維的發展。
四、運動學規律在行車問題中的應用
【例2】汽車初速率v0＝20m/s，制動后做勻減速直線運動勻速直線運動勻速直線運動，加速度大小為a＝5m/s2，求：
(1)開始制動后6s末車輛的速率；
(2)10s末車輛的位置。
【說明】豎直上拋運動的物體，速率先減為零，之后反向做勻加速運動。而制動之類的問題，物體速率減為零后停止運動，不再反向做加速運動，因而對于這種問題首先要弄清停下需經歷多少時間或多少位移。
五、分段求解復雜運動
【例3】有一厚度為S，被分成幾個相等部份在每一部份的末端，質點的加速度降低a/n，若質點以加速度為a，由這一厚度的始端從靜止出發，求它通過這段距離后的速率多大？
【說明】在一些熱學題中常會碰到等比數列或等差數列等物理問題，每個朋友應能熟練地使用這種物理知識解決具體的數學問題。
學習方式：