中學(xué)數(shù)學(xué)勻變速直線運動章節(jié)的運動規(guī)律和公式好多，初學(xué)者常常好不容易記住了卻不會用。下邊這篇文章會給我們提供快捷的思路，可以快速解決大部份的勻變速直線運動的題目。（考試成績要想好，三好公開課少不了！點擊閱讀原文，免費發(fā)放期終圈題課程。）
一、勻變速直線運動
定義：在相等的時間內(nèi)速率的變化相等的直線運動稱作勻變速直線運動。
特征：加速度大小、方向都不變。
二、勻變速直線運動的規(guī)律
說明：
（1）以上公式只適用于勻變速直線運動。
（2）四個公式中只有兩個是獨立的，即由任意兩式可推出另外兩式。四個公式中有五個數(shù)學(xué)量，而兩個獨立多項式只能解出兩個未知量，所以解題時須要三個已知條件，才會有解。
（3）式中v0、vt、a、x均為矢量，方程式為矢量多項式，應(yīng)用時要規(guī)定正方向，凡與正方向相同者取正值，相反者取負值；所求矢量為正值者，表示與正方向相同，為負值者表示與正方向相反。一般將v0的方向規(guī)定為正方向，以v0的位置做初始位置。
（4）以上各色給出了勻變速直線運動的普遍規(guī)律．一切勻變速直線運動的差別就在于它們各自的v0、a不完全相同，比如a＝0時，勻速直線運動；以v0的方向為正方向；a＞0時，勻加速直線運動；a＜0時，勻減速直線運動；a＝g、v0=0時，自由落體應(yīng)動；a＝g、v0≠0時，豎直拋體運動。
（5）對勻減速直線運動，有最長的運動時間t=v0/a，對應(yīng)有最大位移x=v02/2a，若t＞v0/a，通常不能直接代入公式求位移。
三、勻變速直線運動的重要結(jié)論
(1)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差是一個恒量，
即X2-X1=X3-X2=...=?X=aT2或Xn+k-Xn=kaT2
(2)在一段時間t內(nèi)，中間時刻的瞬時速率v等于這段時間的平均速率，
(3)中間位移處的速率：
四、初速率為零的勻加速直線運動（設(shè)T為等分時間間隔）：
⑴1T末、2T末、3T末……瞬時速率的比為：
⑵1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：
⑶第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)……位移的比為：
⑷從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比：
重點精析
一、勻變速直線運動規(guī)律的基本應(yīng)用
1、基本公式中的v0、vt、a、x都是矢量，在直線運動中，若規(guī)定正方向，它們都可用帶正、負號的代數(shù)值表示，把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算.一般情況下取初速率方向為正方向，但凡與初速率同向的數(shù)學(xué)量取正值，但凡與初速率v0反向的數(shù)學(xué)量取負值。
2、對物體做末速率為零的勻減速直線運動，常逆向思維將其視為初速率為零、加速度大小相同的勻加速直線運動，解題時便捷實用。
3、注意聯(lián)系實際，切勿硬套公式，比如制動問題應(yīng)首先判定車是否早已停出來。
二、求解勻變速直線運動的通常思路
審題→畫出過程草圖→判斷運動性質(zhì)→選取正方向（或選定座標(biāo)軸）→選用公式列舉多項式→求解多項式，必要時對結(jié)果進行討論。
1、弄清題意，構(gòu)建一幅物體運動的圖景。為了直觀形象，應(yīng)盡可能地畫出草圖，并在圖中標(biāo)注一些位置和化學(xué)量。
2、弄清研究對象，明晰什么量已知，什么量未知，按照公式特性恰當(dāng)?shù)剡x用公式。
3、利用勻速變直線運動的兩個結(jié)論和初速率為零的勻加速直線運動的特征，常常才能使解題過程簡化。
4、如果題目涉及不同的運動過程，則應(yīng)重點找尋各段運動的速率、位移、時間等方面的關(guān)系。
三、勻變速直線運動問題的求解方式
在諸多的勻變速直線運動的公式和結(jié)論中，共涉及五個化學(xué)量v0、vt、a、x、t，合理地運用和選擇方式是求解運動學(xué)問題的關(guān)鍵.
1、基本公式法
指速率公式和位移公式，它們均是矢量式，使用時應(yīng)注意方向性.通常以v0的方向為正方向，其余與正方向相同者取正，反之取負。
2、平均速率法
定義式v＝x/t，對任何性質(zhì)的運動都適用，而只適用于勻變速直線運動。
3、中間時刻速率法
借助“任一時間t內(nèi)中間時刻的瞬時速率等于這段時間t內(nèi)的平均速率”，適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應(yīng)用它可以防止常規(guī)解法中用位移公式列舉的富含t2的復(fù)雜多項式，因而簡化解題過程，提升解題速率。
4、比例法
對于初速率為零的勻加速直線運動與末速率為零的勻減速運動，可借助初速率為零的勻加速直線運動的五大重要特點的比列關(guān)系，用比列法求解。
5、逆向思維法
把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方式。通常用于末態(tài)已知的情況。
6、圖象法
應(yīng)用v-t圖像，可把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的物理問題解決，尤其是用圖像定性剖析，可避免冗長的估算，快速找出答案。
7、巧用推導(dǎo)ΔX＝Xn＋1－Xn＝aT2解題
勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Xn＋1－Xn＝aT2，對通常的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用ΔX＝aT2求解。
【例1】以速率為10m/s勻速運動的車輛在第2s末關(guān)掉底盤，之后為勻減速運動，第3s內(nèi)平均速率是9m/s，則車輛加速度是m/s2，車輛在10s內(nèi)的位移是m。
【解析】第3s初的速率v0＝10m/s，第3.5s末的瞬時速率vt=9m/s。所以車輛的加速度：
，“－”表示a的方向與運動方向相反。
車輛關(guān)掉底盤后速率減到零所經(jīng)時間：
則關(guān)掉底盤后車輛8s內(nèi)的位移為：
前2s車輛勻速運動：s1＝v0t1＝10×2m＝20m，
車輛10s內(nèi)總位移：s=s1＋s2＝20m＋25m＝45m。
【說明】（1）求解制動問題時，一定要判定清楚車輛實際運動時間。
（2）本題求s2時也可用公式s=1/2at2估算.也就是說“末速率為零的勻減速運動”可倒過來看作“初速率為零的勻加速運動”。
怎么合理地選定運動學(xué)公式解題?
(1)注意公式中涉及的化學(xué)量及題目中的已知量之間的對應(yīng)關(guān)系，依據(jù)題目的已知條件中缺乏的量去找不涉及該量的公式。
(2)若題目中涉及不同的運動過程，則應(yīng)重點找尋各段運動的速率、位移、時間等方面的關(guān)系。
(3)借助勻變速直線運動的四個結(jié)論常常能使解題過程簡化。
(4)運動學(xué)公式諸多，同一題目可以選用不同公式解題，在學(xué)習(xí)中應(yīng)強化一題多解訓(xùn)練，強化解題規(guī)律的理解，提升自己運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，促使發(fā)散思維的發(fā)展。
四、運動學(xué)規(guī)律在行車問題中的應(yīng)用
【例2】汽車初速率v0＝20m/s，制動后做勻減速直線運動勻速直線運動勻速直線運動，加速度大小為a＝5m/s2，求：
(1)開始制動后6s末車輛的速率；
(2)10s末車輛的位置。
【說明】豎直上拋運動的物體，速率先減為零，之后反向做勻加速運動。而制動之類的問題，物體速率減為零后停止運動，不再反向做加速運動，因而對于這種問題首先要弄清停下需經(jīng)歷多少時間或多少位移。
五、分段求解復(fù)雜運動
【例3】有一厚度為S，被分成幾個相等部份在每一部份的末端，質(zhì)點的加速度降低a/n，若質(zhì)點以加速度為a，由這一厚度的始端從靜止出發(fā)，求它通過這段距離后的速率多大？
【說明】在一些熱學(xué)題中常會碰到等比數(shù)列或等差數(shù)列等物理問題，每個朋友應(yīng)能熟練地使用這種物理知識解決具體的數(shù)學(xué)問題。
學(xué)習(xí)方式：