《宿蘭溪江》
【作者】孟浩然【朝代】唐
移舟泊煙渚，日暮客愁新。
野曠天低樹，江清月近人。
《宿蘭溪江》是清代作家孟浩然的代表作之一。這是一首描畫秋江暮色的詩，是唐人七律中的寫景名篇。作者把小船停靠在煙霧朦朧的海邊想起了往年的事情，因此以舟泊暮宿作為自己的表達愛情的歸宿，寫出了作者宦游之思。
詩中最后一句“江清月近人”畫面展示的是清亮平淡的江水，以及水底的明月伴著船上的作家。這彰顯了數學學中平面鏡成像的知識，平淡的水面如同一面穿衣鏡，明月在湖中產生了清晰的月像平面鏡成像為什么是反射，那你曉得平面鏡成像有哪些特征嗎？明天我們就來學習中學數學實驗第4期《探究平面鏡成像的特性》，先來看一段視頻：
平面鏡
課標綜述
光現象在高考試卷中占有一定的比重，主要涉及光現象的識別、光的反射及折射規律與應用、平面鏡成像特性及應用、光的色散和物體的顏色等，多以自然現象和生活場景為命題素材，考察頻度較高，重點考察平面鏡中像與物的關系，要把握平面鏡成像實驗，常以探究題方式出現。《義務教育數學課程標準2011版》對平面鏡成像的特性要求如下：
課標內容：2.3.4通過實驗，探究平面鏡成像時像與物的關系。曉得平面鏡成像的特性及應用。
中學生實驗：探究平面鏡成像的特征
實驗目的
觀察平面鏡成像的情況，總結平面鏡成像的特征
實驗器材
兩支完全一樣的蠟燭、光具座、一塊玻璃板、一個光屏、火柴
探究平面鏡成像的特征
實驗步驟
⑴將玻璃板垂直放在光具座的中央，在玻璃板的兩側立一支燃起的蠟燭，透過玻璃板觀察其另一側面的蠟燭的像；
⑵將光屏置于像的位置，不透過玻璃板，直接觀察光屏上有無像；
⑶將相同的未燃起的蠟燭置于像的位置，觀察像與蠟燭的大小關系；
⑷移到蠟燭的位置，觀察其像的大小有無變化；
⑸量出蠟燭和像到玻璃板的距離。
實驗數據
關系、物體與玻璃的距離、像與玻璃的距離、物像連線與鏡面的關系、實像實像。
實驗推論
平面鏡成像特性：平面鏡所成的像是實像，像和物大小相等，且它們到平面鏡的距離也相等，像與物相對于鏡面對稱。
實驗討論
朋友們在實驗的過程發覺哪些問題嗎？試著回答思索以下問題？
⑴實驗中為何使用兩支同樣的“蠟燭”？
⑵放在玻璃板上面的蠟燭要求燃起，而置于玻璃板前面的蠟燭為何不要求燃起？
⑶實驗中為何用才能透光的平板玻璃，而不用穿衣鏡去做？
注意事項
平面鏡成像的特征
⑴選擇玻璃板取代平面鏡的目的是：物體兩側能看見物體的像，同時能夠看見取代物體的另一個物體，以便確定像的位置。
⑵試驗要求玻璃板和桌面垂直。
⑶實驗時將光屏置于未燃起蠟燭的位置，從玻璃板上方看光屏，光屏上看不到像，說明平面鏡成的是實像。
⑷實驗中選擇厚玻璃還是薄玻璃？選擇較薄的玻璃；由于厚玻璃板的兩個面都可以當成反射面，會出現兩個像，影響到實驗療效。
典型例題：（2018?揚州）在“探究平面鏡成像特性”的實驗中，我們通常選用玻璃板取代平面鏡，這樣既能看到物體的像，也能透過玻璃板看到另左側的物體，以便確定物體像的位置但在實驗中，因為玻璃板前后兩個面都能成像，但是玻璃板的長度對研究成像規律也有影響。聰明的小明借助生活中梳妝用的兩塊小穿衣鏡（該平面鏡的前表面為反射面）也完成了實驗，小明的實驗步驟如下：
（1）如圖甲所示，將兩塊平面鏡分開一定距離固定于碳鋼框架上，將鋼筆A置于平面鏡前，可以看到鋼筆通過平面鏡成上下兩段不完整的像（選填“虛”或“實”），此像似乎不完整，但比玻璃板成像要。
（2）小明用與鋼筆A完全一樣的鋼筆B找到了鋼筆A像的位置，他具體的操作是：。
（3）為了清除平面鏡長度對物距和像距檢測的影響，小明用圖乙的方式測出了物距和像距，圖丙為圖乙的簡化圖，圖丙中表示像距（選填“BD”或“BC“）。
【分析】（1）平面鏡成正立等大的實像；玻璃板既能透光又能反射光，平面鏡只能反射光；（2）按照物像大小相等完成操作；（3）依據平面鏡成像成像時物體到平面鏡的距離與像到平面鏡的距離相同剖析解答。
【解答】解：（1）鋼筆射向平面鏡的光經平面鏡反射后不能會聚成像，而反射光線的反向延長線會聚在一起產生實像；玻璃板既能透光又能反射光，平面鏡只能反射光，故用平面鏡反射的光多，成像清晰；（2）為了確定像的位置，小明將鋼筆B置于平面鏡后，使B與A的像看上去是一個完整的鋼筆；（3）AD是物體到平面鏡的距離即物距，按照物體到平面鏡的距離等于像到平面鏡的距離知，BD是像到平面鏡的距離即像距。故答案為：（1）虛；清晰；（2）將鋼筆B置于平面鏡后，使B與A的像看上去是一個完整的鋼筆；（3）BD。
【點評】本題主要考查了平面鏡成像特性的實驗及其應用，這是光學中的一個重點，也是近幾年來高考常常出現的題型，要求中學生熟練把握，并學會靈活運用。
試題重現
習題1：（2018?南京）在“探究平面鏡成像特性”的實驗中。
（1）實驗時應選較（選填“厚”或“薄”）的玻璃板垂直放置在水平桌面上。
（2）將棋子A置于玻璃板的后面，應在玻璃板（選填“前面”或“后面”）觀察A經玻璃板所成的像。
（3）當棋子A遠離玻璃板時，像的大小。
（4）將光屏放在像的位置，難以直接在光屏上觀察到像，說明所成的像是像
（5）用木板貼近在玻璃板反面，堵住玻璃板前面的光，人眼在玻璃板前（選填“能”或“不能”）看到棋子A的像。
習題2：（2018?上海）菜朋友為了探究“平面鏡成像時，像與物到平面鏡的距離的關系”，所用的實驗器材有：單面鍍膜的玻璃板、支架、兩個相同的棋類、白紙和刻度尺。實驗裝置如圖（甲）所示。
（1）在白紙上畫一條直線，將玻璃板豎直立在白紙上，使玻璃板那一面的下邊線與直線重合（選填“有膜”或“無膜”）。
（2）用鍍膜玻璃板和棋類做實驗，實驗環境有：①幾乎無光的實驗室，②有陽光的實驗室，在中進行實驗療效好（選填“①”或“②”）。
（3）在同樣的實驗環境下，用鍍膜玻璃板實驗比用普通玻璃板實驗成像更清楚，主要緣由是：。
（4）在白紙上沿棋類A和B的邊沿畫圓，測出物距u和像距v的值如下表：
實驗次數
物距u/cm
3.39
5.11
6.39
像距v/cm
5.22
6.51
①如圖（乙）所示，第1次實驗檢測的物距是A的右端到直線的距離，則像距v1=cm。
②該朋友發覺三次實驗的像距都比物距略大一些，緣由是：（只有一個正確選項，將正確選項的字母填在橫線上）
A．刻度尺檢測像距時存在偏差B．玻璃板有一定長度
C．物和像的標記點不對應D．玻璃板沒有豎直放置
習題3：（2018?新鄉）在“探究平面鏡成像特性”實驗中：
（1）將紙平鋪在水平桌面上，玻璃板垂直架在紙上，在玻璃板的兩側立一支燃起的蠟燭，透過玻璃板觀察其另左側蠟燭的像。
（2）將光屏放在像的位置，（選填“透過”或“不透過”）玻璃板，觀察光屏上有無像。
（3）將另一支完全相同的（選填“點燃”或“未燃起”）的蠟燭放在玻璃板后，調整位置使其與像重合，說明像與物的大小。
（4）實驗過程中若果玻璃板沒有垂直架在紙上，而是如圖所示傾斜，蠟燭A的像應是圖中的（選填“A1”、“A2”或“A3”）。
習題4：（2018?上海）小光朋友借助如圖所示的裝置及相同高度的蠟燭等器材探究平面鏡成像的特性，其中平板透明玻璃與水平紙面垂直。
（1）將蠟燭放置在玻璃前某位置，蠟燭所成像的高度蠟燭的高度。（選填“小于”、“等于”或“大于）
（2）將蠟燭緊靠玻璃時，蠟燭所成像的高度。（選填“變小”、“變大”或“不變”）
習題5：（2018?西寧）在探究“平面鏡成像特性”的實驗中，小明用到了如下器材：白紙、玻璃板、完全相同的a、b兩物塊、一枚細針。請完成下述各實驗步驟的填空：
（1）如圖甲所示將白紙鋪于水平桌面上，再把玻璃板豎直放在白紙上，即保證玻璃板與白紙是互相的平面鏡成像為什么是反射，并在白紙上記錄下玻璃板所在位置。
（2）將物塊a豎直放在玻璃板前的白紙上，記錄下物塊頂部所在的位置CD，如圖乙所示。此時，在一定光線條件下，便可透過觀察到物塊a正立的像，接出來，小明將物塊b置于玻璃板后聯通，直到b與a的像完全重合，這說明了。
（3）小明記錄下物塊b頂部所在的位置CˊDˊ，取出白紙并沿玻璃板頂部所在的直線對折后，用一枚細針沿線段CD扎數個眼，打開白紙，發覺線段CˊDˊ上也遍布了針孔。結合步驟（2）的推論剖析可知：平面鏡所成的像與物是關系。
（4）為了得到具有普遍性的推論，以乙圖的視角來看，小明將物塊a繞C點順秒針旋轉至乙圖實線所示的位置后，為了再度確定像的位置，物塊b應繞Cˊ點（選填“順秒針”或“逆秒針”）旋轉，并記錄下位置。
End
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