不變的曲線運動就是勻速曲線運動，速度的大小或者方向始終不變，根據這一特征，平拋運動或者勻速圓周運動都是不變的曲線運動。
例如，做平拋運動的物體，它的加速度是不變的，但是它的速度方向以及速度大小在不斷變化，所以是曲線運動。再例如，勻速圓周運動，它也是不變的曲線運動，因為它速度的大小始終保持不變，只是速度方向不斷變化。
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曲線運動是一種不變的加速度與速度方向相互垂直的運動，例如投擲鉛球時鉛球的運動軌跡就是一個曲線運動。在曲線運動中，物體受到的合外力通常不為零，因為速度方向不斷變化，需要額外的力來維持這種變化。
例如，在平地上騎自行車時，自行車沿著直線行駛，但是如果路面變得不平坦，自行車就會沿著曲線行駛。這是因為路面不平導致車輪與地面的接觸點發生變化，導致車輪受到的摩擦力和向心力發生變化，從而使自行車沿著曲線行駛。
此外，在物理學中，拋體運動也是一個典型的曲線運動。當一個物體被向上拋出時，由于重力的作用，物體會在到達最高點之前沿著曲線向下運動。物體下落時的加速度為重力加速度g，方向豎直向下。因此，物體在運動過程中需要克服重力做功，從而使物體沿著曲線向下運動。
曲線運動是一種常見的運動形式，它是指物體運動軌跡為曲線的運動。在曲線運動中，物體受到的合外力與速度方向不在同一直線上，因此物體運動的方向會發生改變。常見的曲線運動包括勻變速曲線運動和非勻變速曲線運動。
常見的曲線運動例題包括選擇題、填空題和計算題等。在選擇題中，通常會給出一些曲線運動的情境，要求考生根據所學知識判斷哪些說法是正確的；在填空題中，通常會要求考生填寫某個物理量的數值或計算某個物理量的大小；在計算題中，通常會要求考生根據曲線運動的規律進行計算或推導。
在解答曲線運動例題時，考生需要注意以下幾點：
1. 明確研究對象：在分析曲線運動時，需要明確研究對象的運動情況，包括它的初速度、受力情況、運動軌跡等。
2. 掌握曲線運動的規律：曲線運動的規律包括牛頓運動定律、動量守恒定律、能量守恒定律等，考生需要熟練掌握這些規律在曲線運動中的應用。
3. 識別運動過程：在分析曲線運動時，需要仔細識別物體的運動過程，包括初速度、加速度、受力情況等，并畫出運動過程的示意圖，有助于理解物體的運動狀態。
以下是一個常見的曲線運動例題及解答：
例題：一物體做勻加速直線運動，初速度為v0，加速度為a，求它在t秒內的位移大小。
解答：根據勻加速直線運動的規律，物體在t秒內的位移大小可以表示為x = v0t + 1/2at2。在本題中，已知初速度v0和加速度a，代入數據即可求得物體在t秒內的位移大小。
需要注意的是，曲線運動的情境和問題千變萬化，考生需要不斷練習和積累經驗，才能更好地應對各種復雜的曲線運動問題。