空間是哪些給你們科普下數(shù)學(xué)學(xué)知識星光燦爛的夜間凝望著浩瀚的宇宙經(jīng)常的想宇宙的盡頭是哪些有沒有和我們一樣的智慧生物時間會不會倒流有沒有可能時空轉(zhuǎn)移這種問題經(jīng)常讓我絞盡腦筋也得不出任何推論。其實我不是化學(xué)學(xué)家但我還是喜歡想那些問題也因而喜歡數(shù)學(xué)學(xué)和愛因斯坦。先表達(dá)下愛情。哪些是空間空間我想和時間一樣我們想下個定義是不可能的我們惟一能做的事是摸索空間有哪些性質(zhì)。我們一般對空間有哪些概念首先是距離吧空間首先給我們的是距離感其次應(yīng)當(dāng)是方向感我們明白自己是處于前后左右上下六個方向中的最后應(yīng)當(dāng)是平直連續(xù)感空間直觀上給我們印象是直的但是很難想像中間缺一塊是哪些樣子由于假如少了一塊少的那塊算是哪些東西好吧常人通過簡單的剖析對空間也應(yīng)當(dāng)有以上的基本印象是有方向的通常人都可以看出有六個基本方向數(shù)學(xué)學(xué)上稱作三維空間是有距離即厚度或則大小的并且大的趕超了我們的想像最后是直且連續(xù)的其實這兒面直是哪些意思也是無法解釋的。這種性質(zhì)2000多年前一個稱作歐幾里得的家伙就早已研究清楚了他通過提出幾條公理創(chuàng)造了關(guān)于這個空間的第一個學(xué)說--歐幾里德幾何學(xué)強調(diào)我們生活在一個三維空間里這個空間可以用歐幾里德幾何學(xué)來描述。
這是很不容易的想想看如果你從小沒受過教育每晚放牛你能在放牛的時侯靠瞧瞧天能夠想出那么多東西好了在過了2000多年后讓我們來瞧瞧現(xiàn)代人又多曉得了些哪些一、三維空間是真實的嗎關(guān)于這個問題所有受過高等教育的人都曉得100年前一個稱作愛因斯坦的家伙已經(jīng)強調(diào)時間和空間是不可分割的物體既是在空間里也是在時間里我們生活在一個四維的時空里。但我不想討論時間的問題由于那根本就是浪費時間不管討論多久對時間我們還是一無所知的。繼續(xù)說空間。三維空間是我們的直覺但這個直覺一定正確嗎首先先確定幾個概念線是一維的面是二維的體是三維的另外經(jīng)過估算西班牙海岸線是1.42維的。一只鳥站在一根架在兩座山之間的繩索上從很遠(yuǎn)的地方看過去鳥就在一條線上用一個座標(biāo)就可以標(biāo)注鳥的位置這個時侯我們說鳥是一維的但若果我們靠近鳥的時侯才會發(fā)覺繩索本身是有大小的是個圓錐體我們起碼還得找個座標(biāo)表明鳥在繩索的那個位置上這個時侯鳥就是二維的了。所以我們處于幾維空間是和我們對空間的觀測精確度有關(guān)的現(xiàn)代化學(xué)學(xué)家早已發(fā)覺我們所處的空間是個十維空間再加上一維的時間實際上是個十一維時空。十維空間里只有三個維得到了展開其余七個維被壓制住了縮緊在一個很小的地方大概只有普郎克空間大小。
普郎克空間是個最小的空間概念不可能比普郎克空間更小了空間是不可以無限分割的到了普郎克空間這個程度因為量子不確定原理時空早已混淆在一起。事實上十維都還不一定是精確的假如我們的手段更精確的話空間可能就會有更多的維數(shù)。這么為何我們能觀測到的是個三維空間呢關(guān)于這個數(shù)學(xué)學(xué)還不能給出個確切推論。目前能說的是在宇宙最開始產(chǎn)生的時侯各個維都是平等的在大爆燃的時侯有三個維得到了釋放在大尺度上產(chǎn)生了我們?nèi)缃竦娜S空間。至于為何是三個維而不是五個或則六個這又和宇宙的對稱性有關(guān)但至于是究竟哪些關(guān)系還給不出確切推論。學(xué)校的時侯我們曉得宇宙有四種基本斥力引力電磁力強互相作用弱互相作用。在上個世紀(jì)七十年代電磁力強互相作用弱互相作用已被否認(rèn)為是一種力只是因為宇宙從高能量墜入低能量狀態(tài)時分離下來假如宇宙回到高能量狀態(tài)例如宇宙大收縮這么這種力依然可以合并成一種力。即使引力和電磁力目前還未能統(tǒng)一上去但我們相信這只是能量不夠的誘因。我們早已發(fā)覺引力和電磁力的區(qū)別是因為我們?nèi)S空間的性質(zhì)造成的在高維空間里引力和電磁力也是統(tǒng)一的。可以如此說電磁力是宇宙的能量性質(zhì)引力是宇宙的空間性質(zhì)。所以大家看當(dāng)能量增高時電磁力強互相作用弱互相作用統(tǒng)一了當(dāng)空間維數(shù)增客場引力又和電磁力統(tǒng)一了物理學(xué)中物質(zhì)的定義。
在宇宙的最初階段是一個高能量高維空間的世界在經(jīng)過大爆燃后能量增加了空間也只有三個方向得到了拓展產(chǎn)生了我們?nèi)缃竦氖澜纭Ｎ覀兊氖澜缡菤埲焙筒煌暾牡珔s是個生機勃勃的世界。補充說明力就是能量每一種力都代表著幾種基本粒子力的性質(zhì)決定了粒子的性質(zhì)而粒子又構(gòu)成了物質(zhì)。這么最開始的力又是從何而至呵呵不須要從那里來最開始的力就是一種空間結(jié)構(gòu)性質(zhì)而已。空間的本性2--距離的悖論與瘋狂的空間小時侯我時常想的問題究竟哪些是長我們說宇宙很大這么大又究竟是哪些意思呢我們憑哪些說一個東西比另外一個長或則大仔細(xì)想一下你究竟是如何覺得的呢注意以下的思路是十分花費腦筋的有一定腦筋漏電危險性婦女和兒童勿入首先我們說長是一種比較行為。這么既然是比較就要求兩個基本條件一是比較的方式二是比較的標(biāo)準(zhǔn)。由于在數(shù)學(xué)上長實際上就是距離那么就是要找一種檢測距離的方式。換句話說要找到一種公正的檢測介質(zhì)并通過一種公正的檢測方式我們能夠得出一個距離的定義下來。事實上數(shù)學(xué)學(xué)上的距離定義就是速率除以時間以一定速率運動的物體在一定時間內(nèi)運動過的軌跡就是距離要讓這個定義有意義我們還要注意速率這個概念愛因斯坦早已告訴我們速率是個相對概念速率因參照系的不同而不同。
但同時愛因斯坦還告訴我們有一種東西的速率與參照系無關(guān)這就是光。只有用光來做檢測介質(zhì)我們能夠在宇宙范圍內(nèi)有一個相同的距離概念物理學(xué)中物質(zhì)的定義。光的速率是內(nèi)稟的速率永遠(yuǎn)不會變化--相對論基本常識所以距離實際上就是光在一定時間內(nèi)運行過的軌跡在三維空間內(nèi)這是一條直線。我們再來理下思路我們實際上是借助光在時間里的運行來認(rèn)識這個宇宙我們說宇宙有多大實際就是說光要走多久。同時因為我們認(rèn)識的宇宙是三維的光運行的軌跡是條直線。經(jīng)過當(dāng)心慎重的討論我們初步曉得距離這個概念與光、時間和空間有關(guān)。這么現(xiàn)今就讓我們來打破自己的常識步入奇妙的空間世界徹底的瘋狂吧基本知識光是一種波要打破的常識光是沿直線走的。在三維空間里光其實沿直線走并且是走最省時間的那條線可惜愛因斯坦早早已證明空間不是直的。想像一下光在一個球面上如何走在上一節(jié)中我們還早已曉得宇宙比這更復(fù)雜是十一維的在如此復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)里光又該如何走令人驚奇的是這兒就直接給出推論了我也解釋不清楚光在種復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)里有兩種方式一種是非纏繞模式一種是纏繞模式這兩種模式在相同時間內(nèi)走過的距離成正比即如果非纏繞模式測的距離是R的話這么纏繞模式測的就是1/R。這太瘋狂了我們說宇宙有200億光年這么大如今數(shù)學(xué)學(xué)家裝然說雖然只有200億光年分之一這么大如此小的地方能住人莫非我們的直覺是垃圾我們沒有發(fā)狂的誘因是非纏繞的光與纏繞的光是有區(qū)別的區(qū)別在于能量雙方的能量也有巨大差異的一個越小則另外一個越大我們知道我們常見的光是沒有質(zhì)量的但雖然光有基本能量而能量也就是質(zhì)量所以光也是有不為零的極小的質(zhì)量的而另外一種光則其實有極大的質(zhì)量胖的無法走動根本沒有辦法拿來檢測距離。
那我們能不能自己選擇用那個方法來檢測宇宙答案是不能我們不能自由選擇用非纏繞的還是用纏繞的我們只能用那個低能量的所以我們只能檢測出一種宇宙其實我們曉得還有另外一種檢測方法。我們只能用一種方法檢測宇宙有什么后果呢后果就是空間不能無限壓縮存在一個最小空間。如今讓我們來壓縮宇宙假設(shè)如今我們用的未纏繞的光這么隨著宇宙的壓縮未纏繞的光都會能量越來越高而纏繞的光的能量會越來越低到了普郎克空間時雙方能量相等假如進一步壓縮的話纏繞的光都會比未纏繞的光能量低這時侯我們選用的光就成了纏繞的光他檢測出的距離依然小于普郎克厚度。有人說了老娘就是要用未纏繞的光非要變小不可呵呵請注意你只能使用能量低的光由于雙方的數(shù)學(xué)是等價的。起作用的是數(shù)學(xué)不是語言。如今我們可以做些輕松的推導(dǎo)了我們都曉得大爆燃理論曉得宇宙在無限膨脹但我們顯然不曉得其實從另外一個角度看我們雖然是在收縮我們的宇宙小得可憐在數(shù)學(xué)學(xué)上我們膨脹還是收縮--沒有區(qū)別這真是須彌介子藏萬千世界啊空間的本性3--空間傳送與黑洞是哪些幻想是人類的翅膀在每位好奇的人的心中沒有比星際旅行更讓人憧憬了在儒勒的懸疑世界里我們可以坐上飛船去遙遠(yuǎn)的銀河欣賞星際風(fēng)暴。
但是一個叫愛因斯坦的人粉碎了我們所有的幻想他告訴我們飛船的速率不可以超過光速這意味著假如我們發(fā)射了一首光速飛船在我們的有生之年里是別想活著見到他從銀河中間回來了其實對坐在飛船里的人來說時間早已融化了永恒只在剎那間她們坐多久的飛船都不會有時間流逝的覺得。但幻想家們立即從愛因斯坦那兒得到了星際旅行的另外一種靈感根據(jù)相對論空間是可以彎曲的倘若我們能控制空間彎曲這么我們很快可以抵達(dá)宇宙的任何地方。這好比一條直線上的兩個點假如沿著直線走要走許久但我們要是把線彎上去這兩個點甚至可以重疊在一起這樣的話呵呵我們不用出發(fā)就抵達(dá)了目的地。想想看空間不斷的彎曲兩個空間之間出現(xiàn)了聯(lián)接通道我們穿過通道直接到了宇宙的另一邊懸疑小說里把這個通道稱作蟲洞這些看法雖說有趣但忽視了好多事實我們最開始談兩點距離的時侯是考慮的一條線如今我們把線折上去這時侯我們實際上是在面上討論這個問題。更即便我們還要把這兩個點另外聯(lián)接上去也就是說我們討論彎曲空間減短距離的時侯實際上是在不同的空間狀態(tài)下討論的。物理上有專門研究這些空間變換的稱作拓?fù)鋵W(xué)。拓?fù)鋵W(xué)證明了要實現(xiàn)蟲洞效應(yīng)的兩個空間結(jié)構(gòu)在拓?fù)鋵W(xué)上是不同的意思是在蟲洞效應(yīng)發(fā)生前后空間結(jié)構(gòu)斷裂了這是個嚴(yán)重的問題若果空間結(jié)構(gòu)斷裂了斷裂的空間究竟是哪些意思我們所有的數(shù)學(xué)學(xué)都難以解釋這樣的話蟲洞就不可能形成我們還指望著穿過蟲洞呢。
惠藤是當(dāng)代最杰出的化學(xué)學(xué)家有人把他比做愛因斯坦。他花了好多時間來研究空間斷裂的問題他的研究是漫長并且可怕的復(fù)雜。辛運的是我們只須要曉得推論就是了空間斷裂確實發(fā)生了但空間斷裂并沒有對化學(xué)學(xué)導(dǎo)致?lián)p害我們是辛運的理論上我們不須要為了穿越星際而等待無數(shù)年。是的只須要在空間里打個洞我們能夠穿過去抵達(dá)宇宙的另一邊。問題只在于這個洞怎樣樣能夠大到足夠飛船過去黑洞是愛因斯坦帶給我們的宇宙禮物星體在燃燒盡了核物質(zhì)后對外的膨脹力再也不能有引力媲美在引力的作用下逐漸崩潰最后成為一個連光也逃不下來的宇宙怪物永遠(yuǎn)的黑暗下去吞噬著一切緊靠它的物體。黑洞是獨特的更怪異的是黑洞不僅質(zhì)量、力荷與自轉(zhuǎn)外沒有其他任何特點想像一下人不僅重量、性別與高矮外其他全部都是一樣的是哪些概念沒有唇色、相貌、著裝、談吐之類的差異在談黑洞之前先談點其他的其實是毫不相干的問題。在我們的現(xiàn)實世界里我們踢的橄欖球是個三維物體籃球的表面其實是個二維的表面問題是如果我們是在四維空間里我們踢的是哪些球其實四維空間里球其實也是四維的同理四維籃球的表面其實也是個三維空間感興趣的是化學(xué)學(xué)家發(fā)覺這個三維球面是不穩(wěn)定的它會逐步收縮、收縮最后收縮成一個沒有容積的東西成為一個二維的球面。
這看起來似乎和黑洞沒有任何關(guān)系但不要著急。化學(xué)學(xué)家仔細(xì)研究了三維球面的性質(zhì)發(fā)覺三維球面對我們那些生活在三維空間里的人來說它會形成一個強悍的引力場這個引力場對于我們來說其性質(zhì)和黑洞完全一樣好好想想三維球面是不穩(wěn)定的三維球面會漸漸收縮直至沒有容積成為一個二維的球面三維球面的性質(zhì)和黑洞完全一樣。三維球面會逐漸收縮直至沒有容積成為一個二維的球面是哪些意思請坐穩(wěn)了意思就是成為一個沒有任何質(zhì)量的光子推論黑洞是不穩(wěn)定的它會漸漸收縮直至成為一個光子這太讓人難以理解了黑洞就我們所知是個巨大質(zhì)量的物體而光子則是個沒有質(zhì)量的基本粒子黑洞如何會弄成這個玩意兒但請你再想想黑洞的性質(zhì)質(zhì)量、力荷與自轉(zhuǎn)懂一點數(shù)學(xué)的人都曉得正是這三種性質(zhì)把基本粒子區(qū)分開來好了我們?nèi)缃衩靼琢撕诙措m然就是基本粒子。它和基本粒子的不同很容易用學(xué)校物理解釋相變。液態(tài)的水加熱成為二氧化碳遇冷成為固體冰這個過程就稱作相變。基本粒子的相變不同在于他不是靠氣溫而是靠空間結(jié)構(gòu)。在空間結(jié)構(gòu)的變換中黑洞發(fā)生了相弄成為了一個基本粒子--例如光子