平面反射鏡簡稱平面鏡,它是最簡單的、且能建立成像的光學元件,其成像特點如圖1所示。
圖1:平面反射鏡的成像原理
由點A發出的光束被平面鏡PQ反射,其中一條光線AO經反射后,沿OA2方向射出。自點A發出的垂直于鏡面的光線AP由原路反射回去。
反射光線PA和OA2的延長線的交點A'即為點A經平面鏡所成的像。設ON為平面鏡在點O的法線,由反射定理可知:∠AON=∠A2ON,可以證明AP=PA',即點A'相對于平面鏡而言對稱于點A。光線AP是任意的,故點A發出的同心光束經反射鏡反射后仍為以點A'為頂點的同心光束。因點A是物空間的任意點平面鏡成像的特點作圖,所以空間中的任何物體AB上的所有點發出的同心光束經反射鏡反射后仍成同心光束,這就說明了平面鏡能對物體成構建像。在圖1中,AB為實物,A'B'為實像,且物與像的尺度相同。
若物體AB為虛物,其上任意點相當于會聚光束的頂點。經反射鏡反射后成為與虛物同尺度的虛像,如圖2所示。
圖2:平面鏡對虛物成虛像
反射定理是把n'=-n用于折射定理的特例。平面鏡是曲率直徑為無限大的球面鏡。為此,可求得像距l'和垂軸放大率β:
上式的估算結果與圖1、圖2所示的結果相同。
圖3:平面鏡“鏡像”示意圖
不管物和像是虛或實平面鏡成像的特點作圖,它們的尺度相同且其位置對稱于平面鏡,這些對稱性稱為“鏡像”。像和物上下同方向,而左右方向顛倒,如圖3所示,物體為左手座標系xyz(z軸垂直于紙面并指向讀者),其像為右手座標系x'y'z'(z'軸仍垂直于紙面并指向讀者)。
若分別正對著x軸和x'軸方向觀察座標系xyz和x'y'z',則聽到z軸和z'軸方向相反;若分別正對著軸y和y'軸觀察,則x軸和x'軸方向相反;若分別正對著z軸和z'軸方向觀察則x軸和x'軸方向也是相反的,即物和像完全對稱于反射鏡,因而觀察鏡像和觀察實物是有區別的。
一次反射或奇次反射均成鏡像。當兩次或偶次反射時,物體為左手座標系仍成像為左手座標系,物和像是完全一致的,稱為“一致像”,如圖4所示。
圖4:平面鏡“一致像”示意圖