日前，《物理評論快報》（,PRL）發表題為ModeloftheGiantHallinTwo-:Antothe的研究論文。西湖學院數學講席院長為第一作者和通信作者。
《自然》期刊2019年報導，人們在銅氧化物低溫超導體中發覺了巨大的熱霍爾效應，引起好多后續實驗與討論。院士和合作者研究了處于超導臨界氣溫以上的二維超導材料，為霍爾熱導率隨著氣溫迅速降低等一系列實驗現象提供了統一解釋。
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熱霍爾效應那么大，到底是怎樣了？
熱霍爾效應是在室溫梯度和磁場的共同作用下產生熱流。一個導體上在x軸方向存在室溫梯度?xT，在垂直于室溫梯度的z軸方向外加一個磁場H，則在y軸方向產生熱流q（見圖1）。假如以我們更為熟悉的霍爾效應做類比，霍爾效應里的電場可類比熱霍爾效應里的氣溫梯度，而電壓可類比熱流。和霍爾效應一樣，熱霍爾效應的存在，表明體系破壞了時間反演對稱性和鏡面反射對稱性。一般在金屬中，霍爾熱效應十分弱，滿足維德曼–夫蘭茲定理（-Franzlaw）。
而銅氧化物呈現這么大的熱霍爾效應，正是暗含在這一簡單的關系中。
和合作者仔細研究了兩種情況對熱霍爾效應的影響。第一種情況是超導體中庫珀對的漲落（接近超導臨界氣溫TC0和低溫極限T≥TC0下）。第二種情況是普通金屬中的電子互相作用，盡管此時電子不會產生庫珀對，但電子的互相敵視帶來有效質量的重正化，而這一重正化和氣溫相關。
這兩種情況下，霍爾熱導隨氣溫變化率要比無互相作用電子氣中的大得多，這也就解釋了霍爾熱導的超線性下降。
據悉，和合作者還研究了在量子漲落區域（of）的霍爾熱導，發覺熱導率呈負值，且絕對值隨氣溫增加而極速降低。
圖2霍爾熱導與無量綱氣溫ε及磁場h之間的關系。有效范圍為臨界氣溫附近以及第二臨界場附近（圖中的紅色區域代表普通相，紅色表示超導態）。
和合作者的理論基于一個相當簡單的模型，但卻才能解釋此前的實驗結果中霍爾熱導為何呈負值，且絕對值隨著氣溫增加而降低。這項工作對理解強關聯數學體系中的熱輸運性質，非常是它和低溫超導系統漲落效應的關系反?；魻栃?/strong>，有重要意義。