摘要：
眾所周知,發(fā)覺于十九世紀(jì)末的導(dǎo)電系統(tǒng)的霍爾效應(yīng)是一個普遍的電磁學(xué)效應(yīng),它是磁場作用于自旋的洛倫茲力在宏觀上的一種表現(xiàn)。在實驗上,霍爾效應(yīng)是自旋的類型和密度檢測等技術(shù)手段的化學(xué)基礎(chǔ)。本文將討論與霍爾效應(yīng)相關(guān)的兩個效應(yīng),鐵磁金屬的反常霍爾效應(yīng)和載流子霍爾效應(yīng)。以上兩類現(xiàn)象都和霍爾效應(yīng)有關(guān)。因為問題的復(fù)雜性和重要性,人們在傳統(tǒng)輸運理論基礎(chǔ)上,創(chuàng)造各類新的概念方式體系,來研究這種現(xiàn)象。本論文將有選擇地綜述其中的一些主要理論方式,之后也將給出我們自己在介觀輸運方式方面的一點研究結(jié)果。并通過對現(xiàn)在早已發(fā)展上去的理論和技巧進行總結(jié)和比較,闡述它們的異同點,等價性,能夠互補等問題,才能應(yīng)用的條件,為理論的進一步發(fā)展提供基礎(chǔ)。本論文首先介紹了霍爾效應(yīng)的理論發(fā)展歷史,及對反常霍爾效應(yīng)與載流子霍爾效應(yīng)的一些理論解釋和存在的問題。在第2章中首先介紹了反常霍爾效應(yīng)的準(zhǔn)精典理論的玻爾茲曼多項式。其理論基于將電子運動的量子態(tài)看成波包,并受測不準(zhǔn)原理限制,將波包的位置平均值和動量平均值的變化看作一個準(zhǔn)粒子的位置和動量的變化,而使系統(tǒng)外界對準(zhǔn)粒子的影響服從精典理論。之后按照費米分布統(tǒng)計函數(shù)而導(dǎo)入玻爾茲曼濁度率多項式。之后,重點介紹了準(zhǔn)精典理論的近日進展。
主要是從布里相角度出發(fā)重新考量最早提出的內(nèi)稟機制反常霍爾效應(yīng),并覺得在好多情形下反常霍爾效應(yīng)主要是由內(nèi)稟機制導(dǎo)致的,即動量空間布洛赫函數(shù)的布里曲率決定了霍爾濁度率。在新的運動多項式中,第二項形成的反常速率與外磁場B無關(guān),方向垂直于外電場E,正是這個反常速率給出縱向濁度率(霍爾濁度率)的內(nèi)稟癥結(jié)。隨即介紹了基于量子機制的嚴(yán)格的輸運理論,介紹了線性響應(yīng)理論及由此發(fā)展上去的Kubo-濁度率公式。因而,我們介紹準(zhǔn)精典玻爾茲曼方式和Kubo-公式在反常霍爾效應(yīng)中應(yīng)用的等價性。其中重點闡述了內(nèi)稟機制和邊跳機制的解釋中兩種方式是等價的,發(fā)覺似乎兩種方式的理論機制不同反常霍爾效應(yīng),并且可以得出相同的推論。論文的第3章,我們簡略介紹載流子霍爾效應(yīng)中的幾種研究方式。而且,我們將對兩種不同的介觀輸運方式進行了比較研究。在前些年的載流子霍爾效應(yīng)相關(guān)的一些研究工作中,人們分別借助了基于非平衡Green函數(shù)和-散射波函數(shù)的方式研究了典型半導(dǎo)體系統(tǒng)中的載流子輸運問題。就我們所知,對這兩種方式的優(yōu)缺未曾有人給出過研究。我們提供了一個從-'s散射波函數(shù)中導(dǎo)入的用于無多體互相作用的介觀系統(tǒng)的非平衡格林函數(shù)公式。我們還將揭示,對于無互相作用問題,這兩個等價的工具其實在哲學(xué)上有不同的意義,并且,在理論應(yīng)用上卻可以互相補充。論文最后,我們對這兩個領(lǐng)域的研究進行了簡單的總結(jié)和展望。
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