歐幾里得（，約前325-前270）在《幾何起初》中建立了一種公理化體系，為人們提供了一種基于定義和少數幾個公理/公設建立物理大樓的邏輯模式。在《幾何起初》中，歐幾里得選擇了5個公理和5個公設，借此為基石，推導入13卷467個命題，發展至今成為人類知識文明的杰出代表。愛因斯坦高度贊揚這些公理化體系說：“在邏輯推理上的這些令人驚訝的勝利，使人們為人類未來的成就獲得了必要的信心。”
公理化體系為科學體系提供了一種從定義、若干公理、公設出發，無窮盡的擴展人類知識領域的范式，說明只要發覺了個別領域的基本公理、公設，就可以獲得該領域全部已知和未知的知識，這其實會極大的提高了人們認識自然的信心。自歐幾里得以后，公理化體系就成為了科學體系發展的基本模式。作為熱學科學重要基礎的靜力學，人們也在企圖建立這樣一種靜力學公理體系，并由此獲得有關靜力學體系的全部真理。本文嘗試介紹靜力學的公理化體系，先介紹靜力學中的幾個基本概念，給出靜力學公理，最后對靜力學公理體系及其學習要點進行展望。
首先，質點和質心是靜力學研究的兩種基本模型。所謂質點，即只考慮位置、不考慮大小，但有質量的點；所謂質心，即不能發生任何變型的物體，嚴格的定義為：質心內任意兩點之間的距離仍然保持不變。將物體簡化為質心處理可以不考慮因為物體變型造成的力的作用療效的改變。
其次，熱學是以“力”為研究對象的科學。在牛頓熱學中早已曉得：力是改變物體運動狀態的誘因。這兒的運動狀態可分為：靜止、勻速直線運動和變速運動。我們曉得速率是有大小和方向的向量，這么靜止和勻速直線運成因速率未發生任何變化被覺得運動狀態沒有發生變化，也就沒有外力作用，將這類狀態稱為平衡狀態；變速運動可以是加速運動、減速運動、還可以是曲線運動，雖然是勻速圓周運動，因為其速率方向始終處于改變中（速率沿切線方向），也屬于變速運動，這類仍然處于變化之中的運動即被改變了運動狀態，說明存在額外的力的作用，物體處于非平衡狀態。
力作為改變物體運動狀態的緣由，其作用療效由三要素決定，即大小、方向、作用點。只有確定了力的三要素，就能確定力對物體運動狀態的改變療效。
再度，當一個物體上施加有多個力時，我們稱其為力系（一系列的力）。當物體上所受的力系使物體處于平衡狀態時，稱該力系為平衡力系，其中的任何一個力都成為其余所有力的平衡力；當物體上所受的力系不能使物體處于平衡狀態時（非平衡狀態），則稱該力系為非平衡力系，該物體將在合力的作用下形成加速度，將發生運動狀態的改變。
再其次，假如作用在某一質心上的力系可用另一個力系來代換，而不改變質心的運動狀態，這么這兩個力系相互稱為等效力系。若兩個力系均等于第三個力系等效，這兩個力系也為等效力系。
最后，假如某一個力系與一個力等效，則稱這個力為該力系的合力。
基于上述概念，熱學家給出了五個靜力學公理，并借此來建立靜力學大樓。五個靜力學公理分別為：
公理一：力的平行四邊形法則。作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。
圖1力的平行四邊形法則與三角形法則
力的平行四邊形法則主要由達芬奇(daVinci,1452-1519)、斯蒂文(,1548-1620)等人發覺并完成，成為熱學剖析的基礎。用畫圖法求兩個力的合力時，還可以由任一點起，依次畫出兩個力矢量使它們首尾相連，之后，畫出從第一個矢量起點到第二個矢量終點的矢量，這個矢量即為合力矢。這些求合力的方式稱為力的三角形法則。該方式只能確定力的大小與方向，但不能確定力的作用點。假如將起點選擇為兩個力的交點，則交點為合力的作用點。
圖2平行四邊形的演示裝置
力的平行四邊形法則的驗證非常簡單，如圖2(a)所示平行四邊形法則的演示儀，通過懸掛不同的砝碼，可以形成不同的三角形ABC，C處的砝碼與A、B處的砝碼滿足平行四邊形法則。相應地，砝碼也可以替換為彈簧秤（圖2b）來實現。
公理二：作用在質心上的兩個力，使質心保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用線在同仍然線上。這也被稱為二力平衡條件。
圖3二力平衡示意圖
比如，將拔河視為雙方是爭搶“拉繩”，當雙方施加的力等大、反向、共線時，“拉繩”將保持平衡狀態。等大、反向、共線三個條件任意一個被破壞，“拉繩”將不能保持原有的平衡狀態。
公理三：在已知力系上加上或除以任意的平衡力系，并不改變原有力系對質心的作用療效。該公理被稱為加減平衡力系原理。
圖4加減平衡力系原理示意圖
假如拔河中一邊降低一人，且這兩個的拉力為平衡力系，則不改變“拉繩”的平衡狀態，即沒有改變原有力系對“拉繩”的作用。其實，雙方若果各乘以一個大小相等的力，仍可以保持原有狀態。生活中存在許多反例可以說明公理二和公理三，是顯而易見的，是人們較早認識靜力學的兩個知識。
根據上述公理，可以導入兩個特別有用的結論：
結論1：力的可傳遞性。
作用于質心上某點的力，可以沿其作用線聯通到質心內任意一點，并不改變該力對質心的作用療效。
圖5力的可傳遞性證明
根據力的可傳遞性，對于質心來說，力的三要素中，力的作用點可用作用線來取代，即作用于質心上力的三要素為：力的大小、方向和作用線。因而，作用于質心上的力矢量也被稱為滑移矢量。
結論2：三力平衡匯交定律
作用于質心上三個互相平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一個平面內，且第三個力的作用線也通過匯交點。
如圖6所示靠墻倚立的AB桿保持平衡，設A處外墻對桿的支撐力為F，AB桿重心坐落中點，受重力W作用。延長F和W的作用線相較于O點，可知其合力如圖FR1所示。則地面B處支撐力FN與磨擦力f的合力FR2必指向O點。該定律為我們確定個別未知力的方向提供了根據。
圖6三力平衡匯交距離
公理四：斥力與反斥力定理，兩個物體間的互相斥力總是大小相等、方向相反，順著同仍然線，分別作用在兩個物體上。
圖7溜冰場上的斥力與反斥力
溜冰場上，當一個人推另一個人時，三人就會改變運動狀態，將其中一人的受力視為斥力，另一人則受反斥力。
該公理來始于牛頓第三定理，注意到該定律也要求“等大、反向、共線”和二力平衡條件相同。但要非常指出，二力平衡是針對于同一個物體而言的，斥力與反斥力是針對于兩個互相作用的物體而言的，也就是說它們的研究對象不同。
公理五：剛化原理。變型體在某一力系作用下處于平衡，若將此變型體剛化為質心，其平衡狀態保持不變。
圖8斜拉橋
斜拉橋索纜由高硬度鋼絲組成，是變型體，但在張拉狀態下，對其進行受力剖析則可將其視為質心，而不影響剖析結果。
該公理表明，處于平衡狀態的變型體，完全可以視為質心來進行剖析和研究，這為剖析變型體的平衡提供了根據。上面我們在介紹公理二、公理中學以拔河為例，其中“拉繩”本身是變型體，但其在拉緊后依據剛化原理就可以將其視為質心來剖析。
須要非常注意的是，質心平衡是變型體平衡的必要但不充分條件，正式變型體視為質心，若變型體平衡其必然對應質心平衡，但對應質心平衡，變型體未必就平衡。諸如一塊面團，設其表面受平衡力系，若將其視為質心剖析，質心平衡但面團不平衡，由于面團為變型體，盡管在平衡力系下，面團也將發生變型而不處于平衡狀態。
上述五個公理就是靜力學五公理研究二力平衡的條件，有了這五個公理，理論上所有有關靜力學的問題都可以解決。因而，在靜力學學習中要牢牢記住靜力學的五個公理。
據悉，針對于不同的問題，靜力學還有一系列的定義（或概念），它們如同靜力學中的“普通話”，是靜力學交流的統一語言，假如沒有這種定義（或概念），還會出現各說各話、無法交流的現象。經過定義的“術語”減少交流上的不便，提升靜力學的交流效率。因而，定義（或概念）也是靜力學學習要點（任何課程都具有這一屬性）。
此外，在熱學學習中要把握三種語言，即自然語言（我們平時說的話）、圖形語言（熱學通常須要畫受力圖）、數學語言（熱學要用物理進行定量剖析），三種語言在熱學中具有互相啟迪、互為支撐的作用。對于熱學概念、力學原理，只要牢牢記住三種語言的描述方法，針對工程問題才能借助三種語言互相解釋和翻譯，學好熱學都會弄成一件有趣和快樂的事。
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