麥克斯韋等式組是如何的？如何從麥克斯韋等式組推導入光波多項式？電荷守恒是麥克斯韋等式組的結論？7月29日12時，《張朝陽的數學課》第七十五期播出，搜狐創始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐陣搜狐視頻直播間，先給網友們分享了一種碎片物理習法以及怎樣將這個方式與這一系列直播課程結合上去使用，之后帶著網友們備考了近來兩次直播課推論L4拉格朗日點位置時用到的一個關鍵的運動學推論，最后回到電磁學領域，介紹了麥克斯韋等式組的方式以及對麥克斯韋方程組的理解，并使用麥克斯韋等式組推論了光的波動多項式。
直播一開始，張朝陽給學習數學有困難的網友們分享了一種學習方式：一個人應當充分借助自己的激動點，不要焦慮未知的東西，也毋須要求自己百分之百弄明白，而是想到哪些問題，就去集中解決哪些問題。假如中途須要使用哪些工具、新的知識，也毋須考量那些工具或則知識背后的原理，只須要了解其中的大約，集中精力放到解決當前的問題之上即可。這樣獲取的知識似乎是碎片化的，而且久而久之必然才能產生嚴密的知識脈絡。
說回數學，張朝陽指出了前兩次直播課程時用到的一個“關鍵點”：盡管月球實際上是繞著日地質心在公轉的，并且估算月球公轉角速率時使用的是約化質量與日地距離。同時，估算L4點的公轉加速度時用的又是這一點到日地質心的距離。這兒邊到底使用那個距離來估算，是很關鍵的，因此須要你們非常注意。
接著，張朝陽開始介紹麥克斯韋多項式組。他先從引力場的散度公式開始，類比得到電場的散度結果，也就是第一個麥克斯韋多項式。之后通過法拉第電磁感應定理，通過矢量微積分，成功得到第二個麥克斯韋多項式，也就是描述電場旋度的一個多項式。處理完電場的散度與旋度以后，張朝陽開始介紹磁感應硬度的散度與旋度，并剖析為何磁感應硬度的散度為零，以及怎樣從磁感應硬度的旋度多項式得到電荷守恒定理。
最后，張朝陽借助剛才介紹的麥克斯韋多項式組在真空無源的特殊情況下推論得到電磁波的(電場份量的)波動多項式，并利用先前直播課程所介紹的一維波動多項式性質得到了光速與真空介電常數、真空磁導率之間的關系。
截止目前，《張朝陽的化學課》已直播七十余期，內容豐富、覆蓋廣泛，理論公式由淺入深、繁簡交融。從今年11月開啟第一節化學直播課，他先是從精典化學學開始張朝陽 物理課 回放，科普了牛頓運動定理等；而后從精典化學的“兩朵烏云”說起，向近現代化學過渡，闡述了宋體幅射理論中的維恩公式、普朗克公式等知識。隨后逐漸步入量子熱學領域，從基礎的薛定諤多項式等理論內容，到氫原子波函數，再到二氧化碳定容比熱的氣溫階梯，并乘勢講解了熱力學定理。接著回到了精典化學，推導入飛船運行軌跡，計算太陽的結構與性質以及中子星的自轉速率，此后講解了陀螺的進動，還估算出地球的潮汐高度。而如今開始講解一些物理工具，打算涉足廣義相對論。
《張朝陽的化學課》的直播風格獨樹一幟：重視推論，通過一步一步詳細的物理估算，推導入相關的數學公式，把每位公式從頭到尾拆解得非常清晰。
據了解，《張朝陽的數學課》于每周周一、周日上午12時在搜狐視頻直播，網友可以在搜狐視頻“關注流”中搜索“張朝陽”，觀看直播及往期完整視頻回放；關注“張朝陽的數學課”賬號，查看課程中的“知識點”短視頻；據悉，還可以在搜狐新聞APP的“搜狐科技”賬號上，閱覽每期數學課程的詳盡文章。
不僅《張朝陽的數學課》外，在直播方面，搜狐視頻正持續構建知識直播平臺，約請各個科學領域的腹部播主進駐張朝陽 物理課 回放，進行科普知識直播。包括中國運載鵜鶘技術研究院專家錢航，直播述說民航航天事業發展史；上海交通學院理大學班主任陳征博士線上開課——“奇趣的科學實驗”；中國科學院基因組學博士、元碼基因創始人山坳講解基因組學與生活的緊密聯系；天體化學博士劉博洋科普“日全食是如何形成的”等。未來還將有更多知識播主進駐搜狐視頻，一起互動玩轉科學。
