一、滑輪機械效率的簡單估算
二、滑車架機械效率大小的判定
機械效率的基本模型
機械效率之滑輪
1．如圖所示，重500N的物體，在100N的水平拉力作用下，沿水平地面以0.5m/s的速率勻速運動10s．（不計輪與繩之間的磨擦），則（）A．物體與地面間磨擦力是300NB．2S內拉力F對物體做功是300J
C．拉力F聯通的速率是1.0m/sD．拉力F做功的功率是50W
2．用如圖所示的滑車架將重10N的物體勻速提高0.1m，所用時間為2s，作用在繩子末端的拉力F為6N（不計繩重和繩與滑輪間的磨擦），下述估算結果正確的是（）
A．所做的有用功為1.2JB．動滑輪自重0.2NC．拉力F做功的功率為0.3WD．該滑車架的機械效率為83.3%
3．工人師父使用一個動滑輪將400N的重物勻速提高3m，如圖所示，如果所用的拉力方向豎直向下，大小為250N，則（）A．拉力所做的功為750JB．機械的效率為83.3%
C．若采用輕質滑輪完成原任務機械效率怎么看繩子段數，機械效率將保持不變D．若用該動滑輪提高更重的貨物，機械效率將變大
4．如圖所示，小明用定滑輪將質量為18kg的物體在4s內勻速提升2m．所用拉力為200N．此過程中，定滑輪的機械效率是，拉力的功率是W．（取g=10N/kg）
5．建筑工地上的塔吊掛鉤處有由兩個動滑輪組成的滑車架（如圖所示），兩個動滑輪和掛鉤的總質量為50kg．設塔機由電動機牽引把總質量為0.15t的重物勻速提高．忽視一切磨擦和繩重，則電動機牽引力為N，該裝置的機械效率為%（g取10N/kg）．
6．小明借助如圖所示的裝置沿水平方向勻速帶動一個重2000N，底面積為0.5m2的物體A時，A遭到地面的磨擦力為600N，作用在繩端的拉力為250N，則A對地面的浮力是Pa；重力做功J；若拉力做功750J，則A聯通的距離為m；該裝置的機械效率是．
7．一輛質量是3.2×103kg的車輛不慎深陷崎嶇地面，車輛司機組織人們用如圖所示的滑車架將車輛拖出．已知整個過程中，車輛沿水平方向聯通了2m，用時10s，水平拉力F是1×103N，滑車架的機械效率為80%．求：
（1）拉力F做的總功；（2）拉力F做功的功率；（3）車輛遭到的阻力大小．
8．一輛質量是3.5×103kg的車輛不慎深陷崎嶇地面，車輛司機組織人們用如圖所示的滑車架將車輛拖出．
（1）請在圖中畫出施加最小力的繞線方式．已知整個過程中，水平拉力F是1×103N，車輛沿水平方向勻速聯通了2m，滑車架的機械效率為90%，求：（2）拉力F做的總功．（3）有用功為多大？（4）車輛遭到的阻力大小．
9．用如圖所示的滑車架提高重物，拉力F將重物G勻速提高．（1）推證：機械效率η=
；（2）若此時F=20N，η=80%，不計繩重和磨擦，求動滑輪重力．
10．用如圖所示的滑車架將一質量24kg的物體10s內勻速提升了2m，若所用的拉力為100N，不計繩重和磨擦．（g取10N/Kg）（1）該滑車架的機械效率為多少？（2）拉力的功率是多少？（3）若用此滑車架勻速提高540N的物體須要多大拉力？
11．在小型場館和高樓建設工地上，常用起重機吊起建材．起重機掉吊臂上的滑車架是由一個動滑輪和兩個定滑輪組成，其結構簡圖如圖所示，鋼絲繩拉力F由電動機提供，大小為2×104N，起重機在60s內將重為5.4×104N的建材勻速提升了12m．試求：（1）建材上升的速率是多少？（2）滑車架的機械效率是多大？
（3）說一說提升滑車架機械效率的技巧．（須要說出一條就可以）
12．如圖所示，是某建筑工地所用的起重機的吊臂上的滑車架，由電動機向滑車架提供動力．若用該滑車架勻速提高質量為500kg的物體，在重物上升0.8m的過程中，拉力F的2000N，求：（1）滑車架做的有用功為多少？（g=10N/kg）（2）提高的重物所做總功是多少？（3）不計滑輪軸承間的磨擦，則動滑輪重多少？（4）鏟車滑車架的機械效率是多大？
13．小強借助如圖所示的滑車架去拉物體，使重為2000N的物體A在3s內沿水平方向6m，若A所受地面的磨擦力f=600N，小強所用拉力F=250N．（1）物體聯通的速率是多少？（2）拉力F的功率為多少？
（3）該裝置的機械效率是多少？
14．用如圖所示的滑車架提高重物，若貨物的重用G物表示，動滑輪重用G動表示，拉力用F表示．（1）若不計磨擦和繩重，請你借助W總=W有+W額推導入F=
．以動滑輪為研究對象，通過受力剖析的方式推導入F=
（2）若考慮磨擦不計繩重，已知動滑輪重30N，貨物重360N、上升速率是0.3m/s，拉力F的功率是180W，求：①繩子自由端拉力F？②滑車架的機械效率η？③貨物上升3m過程中，克服磨擦力做的功？
15．如圖，不計繩重和磨擦，拉力為F，時間為t，將重物勻速提高h，滑車架的機械效率是η．（1）求動滑輪重G動、物體重G、拉力F的功率P總、拉力做的總功W總．（2）定滑輪總重為G定，求天花板遭到的力．
1.【分析】由滑車架結構看出，n=3，A、不計輪與繩之間的磨擦，按照F=
f求磨擦力大小；
B、圖中標的水平拉力，而水平拉力F沒有直接對物體做功，所以不應說拉力F對物體做了功；
C、利用vF=3v物求拉力聯通的速率；D、再借助P=Fv求拉力做功功率．據此剖析判定，
【解答】解：A、因為不計輪與繩之間的磨擦，磨擦力f=3F=3×100N=300N，故A正確；
B、水平拉力F未對物體直接做功，不應說其對物體做了功，故B錯；C、拉力聯通的速率vF=3v物=0.5m/s×3=1.5m/s，故C錯；D、拉力做功功率P=Fv=100N×1.5m/s=150W，故D錯．故選A．
2．【分析】（1）由一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑車架，工作特性是：可以達到既省力又改變力的作用方向．動滑輪由幾段繩子承當，繩端聯通的距離就是物體下降高度的幾倍．（2）結合功、功率和機械效率的公式分別估算出所做的有用功、動滑輪自重、拉力F做功的功率、該滑車架的機械效率，之后和所提供的估算結果比較，得出正確的判定．【解答】解：A、∵用滑車架提高物體，對物體做的功是有用功．∴所做的有用功W用=Gh=10N×0.1m=1J，故A錯；B、不計繩重和繩與滑輪間的磨擦時，F=
（G輪+G物），則：動滑輪的重力G動=2F﹣G物=2×6N﹣10N=2N，故B錯；C、用滑車架提高物體，拉力F做的功是總功，則拉力F做功的功率：
P總=
=0.6W，故C錯；D、∵該滑車架的機械效率η=
≈83.3%，故D正確．故選D．
3.【分析】（1）曉得物體上升的高度，可借助公式W有用=Gh估算有用功；從題可知，使用的是一個動滑輪，則n=2，可借助s=2h求出拉力聯通的距離，曉得拉力大小，可借助公式W總=Fs估算拉力做的總功；最后借助機械效率的公式求動滑輪的機械效率；（2）減小機械效率的方式有二：一是減小有用功，即拉更重的重物；二是減少額內功，如減少磨擦、減輕動滑輪重．【解答】解：A、該滑輪為動滑輪，則拉力端聯通的距離為：s=2h=2×3m=6m，
拉力做的總功為：W總=Fs=250N×6m=1500J，故A錯誤；B、有用功W有用=Gh=400N×3m=1200J，
滑車架的機械效率為：η=
×100%=
×100%=80%，故B錯；C、采用輕質滑輪完成原任務，額外功減少，由η=
可知，機械效率變大，故C錯．D、同一個動滑輪，所做的額外功幾乎不變，因為物體的重力降低、有用功減小，由公式η=
可知，若用該動滑輪提高更重的貨物，有用功在總功中所占的比列將減小，所以機械效率變大，故D正確．故選D．
4．【分析】（1）曉得物體質量求出重力，曉得物體聯通的距離求出有用功．物體下降的距離求出繩子自由端聯通的距離，又曉得拉力，求出總功．按照機械效率公式求出機械效率．
（2）曉得拉力做功和時間，依照功率公式求出拉力功率．【解答】解：（1）G=mg=18kg×10N/kg=180N，
W有=Gh=180N×2m=360J．用定滑輪提高重物，繩子自由端聯通的距離s=h=2m，
W總=Fs=200N×2m=400J．η=
=90%．（2）拉力功率：P=
=100W．故答案為：90%；100．
5．【分析】由圖示可知，滑車架承重繩子的有效股數n=4，求出重物與動滑輪的重力，之后由滑車架公式可以求出牽引力的拉力；由功的估算公式求出有用功與總功，之后由效率公式求出滑車架的效率．
【解答】解：重物及動滑輪、掛鉤的總重力G=mg=（150kg+50kg）×10N/kg=2000N，
由圖示可知，滑車架承重繩子股數n=4，則電動機牽引力F=
=500N；
有用功W有用=G重物h=m重物gh，總功W=Fs=Fnh，則滑車架的效率η=
=75%；
故答案為：500；75．
6．【分析】（1）依據公式p=
求A對地面的浮力；物體水平運動，在重力的方向（豎直向上）上沒有聯通距離，據此判定重力是否做功；（2）求出了拉力做功（總功），借助滑車架做的有用功為克服磨擦做的功，借助W有用=fs′求有用功，再借助效率公式求該裝置的機械效率．
【解答】解：（1）A對地面的壓力F=G=2000N，A對地面的浮力：p=
=；
（2）∵物體水平運動，在重力的方向上沒有聯通距離，∴重力不做功，即重力做功為0．（3）由W=Fs得，繩子自由端聯通的距離：s=
=3m；由圖知，n=3，物體A聯通的距離s′=
s=
×3m=1m；
（4）借助滑車架做的有用功：W有用=fs′=600N×1m=600J，該裝置的機械效率：η=
×100%=
×100%=80%．故答案為：4000；0；1；80%．
7．【分析】（1）已知作用在動滑輪上的繩子股數和車輛聯通的距離，按照s=nh可以得到繩子末端聯通的距離；依據公式W=Fs求出拉力做的功；（2）曉得做功時間，借助P=
求拉力做功功率；
（3）曉得拉力做的總功和機械效率，借助效率公式求拉力做的有用功，再借助W有用=fs物求車輛遭到的阻力．
【解答】解：（1）由圖知，n=3，拉力端聯通的距離：s=3s物=3×2m=6m，
拉力做的功：W總=Fs=1×103N×6m=6×103J；（2）拉力F做的功的功率：P=
=600W；
（3）由η=
得拉力做的有用功：W有用=W總η=6×103J×80%=4.8×103J．
由于W有用=fs物，所以車輛受的阻力：f=
=2.4×103N．
8．【分析】（1）滑車架的繞線時可以從定滑輪或動滑輪繞起．要曉得從動滑輪繞起比從定滑輪繞起多中間一根繞線承當物重，更省力；（2）已知作用在動滑輪上的繩子股數和車輛聯通的距離，按照s=nh可以得到繩子末端聯通的距離；依據公式W=Fs求出拉力做的功；（3）曉得拉力做的總功和機械效率，求出拉力做的有用功；
（4）再依照公式W=Fs求出對車的拉力F′，由于車輛做的是勻速運動，所以車輛受的拉力和阻力是一對平衡力，大小相等．【解答】解：（1）由圖知，只有一個動滑輪，要求最省力，繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，之后繞開一側的定滑輪，再繞開動滑輪．如圖所示：
（2）由圖知，通過動滑輪繩子的段數n=3，拉力聯通的距離：s=nh=3×2m=6m，拉力做的功：W總=Fs=1×103N×6m=6×103J；
（3）由η=
×100%，則拉力做的有用功：W有用=W總η=6×103J×90%=5.4×103J．
（3）W=Fs，則滑車架對車輛的拉力：F′=
=2.7×103N．車輛做的是勻速運動，所以車輛受的拉力和阻力是一對平衡力，大小相等，所以車輛受的阻力：f=F′=2.7×103N．
9．【分析】（1）由η=
、W有=Gh、W總=Fs、s=nh，推論機械效率表達式；
（2）依據機械效率和拉力求出物重，借助F=
（G+G動）估算動滑輪重力．
【解答】解：（1）由圖可知，滑車架承當物重的繩子段數：n=2，滑車架的機械效率：η=
；
（2）由η=
得，物重G=η2F=80%×2×20N=32N，由F=
（G+G動）得，動滑輪重：G動=nF﹣G=2×20N﹣32N=8N．
10．【分析】（1）已知物體質量，可以得到重力．由圖知，使用滑車架承當物重的繩子股數n=3，借助η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%求滑車架的機械效率；（2）借助W=Fs求出總功，曉得時間，再借助P=
求拉力的功率；（3）不計繩重和磨擦，拉力F=
（G+G輪），可求動滑輪重力，再借助F=
（G+G輪）求提高540N重物時拉力大小．
【解答】解：（1）物體遭到的重力為G=mg=24kg×10N/kg=240N；由圖知，滑車架有三段繩子承當物重，則s=3h，
滑車架的機械效率：η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=80%；
（2）W總=Fs=F×3h=100N×3×2m=600J，拉力的功率：P=
=60W；
（3）不計繩重和磨擦，拉力F=
（G+G輪），提高240N重物時，100N=
×（240N+G輪），G輪=3×100N﹣240N=60N，
提高540N重物時，拉力F′=
（G′+G輪）=
×（540N+60N）=200N．
11．【分析】（1）曉得建材上升的高度和所用的時間，借助速率公式求建材上升的速率；
（2）曉得建材重和提高的高度，借助W=Gh求有用功；曉得拉力，求出拉力端聯通的距離，借助W=Fs求總功，再借助效率公式求滑車架的機械效率；（3）要提升滑車架的機械效率，可以加潤滑油減少磨擦而減少額內功，或則減小提高的物重．【解答】解：（1）建材上升的速率：v=
=0.2m/s；
（2）W有用=Gh=5.4×104N×12m=6.48×105J，s=3h=3×12m=36m，W總=Fs=2×104N×36m=7.2×105J，
η=
=90%；
（3）在滑輻條可承受的范圍內盡量減小吊裝的物重，提升滑車架的機械效率．
12．【分析】（1）先求出物體的重力，再由有用功的公式W有=Gh求得有用功；
（2）總功等于拉力的功，只要求出拉力聯通的距離，W總=FL即可求得總功．
（3）由總功除以有用功即為額外功，額外功即為對動滑輪所做的功機械效率怎么看繩子段數，由功的公式可求得動滑輪的重量；
（4）由效率公式即可求得機械效率．
【解答】解：（1）物體重量為：G=mg=500kg×10N/kg=5000N；則有用功為W有=Gh=5000N×0.8m=4000J；
（2）由滑車架的特征知，拉力作用的距離L=3h=3×0.8m=2.4m；則總功為W總=FL=2000N×2.4m=4800J；
（3）額外功W額=W總﹣W有=4800J﹣4000J=800J則動滑輪重G動=
=1000N；
（4）滑車架的機械效率η=
≈83.3%
13．【分析】（1）由v=
估算物體聯通的速率；（2）由圖可知，通過動滑輪繩子段數n=3，則拉力F聯通的速率為物體聯通的3倍；按照P=
=Fv可求得拉力F的功率；（3）借助機械效率的公式求該裝置的機械效率．
【解答】解：（1）物體的速率：v=
=2m/s；
（2）由圖可知，通過動滑輪繩子段數n=3，則拉力F聯通的速率：VF=3V物=3×2m/s=6m/s；
所以拉力F的功率：P=Fv=250N×6m/s=1500W；
（3）對A做的功是有用功：W有用=fs，拉力在繩子自由端所做功是總功：W總=Fs′=F×3s
裝置的機械效率：η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=80%．
【點評】本題綜合考查了功的估算、功率的估算、機械效率的估算，本題關鍵：曉得克服磨擦力做的功為有用功．
14．【分析】（1）按照功的估算公式分別表示出總功、有用功、額外功的表達式，之后借助W總=W有+W額即可推導入拉力F的表達式；（2）①由圖知，承當物重的繩子段數是3段，已知物體上升的速率，可以得到繩子自由端的速率，按照F=
求出繩子自由端拉力；②已知物重、拉力和承當物重的繩子段數，借助公式η=
×100%求出滑車架的機械效率；③已知拉力和承當物重的繩子段數，可以得到繩子自由端被拉下的距離，按照W=Fs求出拉力做的總功；已知物重、動滑輪重和上升高度，借助W=Gh求出克服物重、動滑輪重做的功；最后用總功除以克服物重和動滑輪重做的功即可得出是克服磨擦力做的功．
【解答】解：（1）設物體上升的高度為h，則繩子自由端聯通的距離s=nh=3h，
拉力F做的總功：W總=Fs=F×3h=3Fh，有用功：W有=G物h，額外功：W額=G動h，又由于W總=W有+W額，即3Fh=G物h+G動h，所以拉力F=
．
（2）①繩子自由端的速率：v2=3v1=3×0.3m/s=0.9m/s，由P=
=Fv得，
作用在繩子自由端的拉力：F=
=200N．
②滑車架的機械效率：η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=60%．
③繩子自由端拉下的距離s=3h=3×3m=9m，拉力做的總功W總=Fs=200N×9m=1800J，
滑車架克服物重、動滑輪重做的功：WG=Gh=（360N+30N）×3m=1170J，
滑車架克服磨擦力做的功：Wf=W總﹣WG=1800J﹣1170J=630J．
15．【分析】（1）由圖知，使用滑車架承當物重的繩子股數n=3，拉力端聯通的距離s=3h，借助W=fSQIU總功，曉得效率，借助η=
求拉力做的有用功；再借助W有用=Gh求物體重；不計繩重和磨擦，拉力F=
（G+G動），據此求動滑輪重力；借助P=
求拉力F的功率；（2）由圖知，有4股繩子拉定滑輪，天花板遭到的力F拉=4F+G定．
【解答】解：（1）由圖知，n=3，拉力端聯通的距離s=3h，總功W總=Fs=F3h=3Fh，由η=
得拉力做的有用功：
W有用=ηW總=η×3Fh=3ηFh，由W有用=Gh得物體重：G=
=3ηF，不計繩重和磨擦，拉力F=
（G+G動），則動滑輪重力：G動=3F﹣G=3F﹣3ηF=3（1﹣η）F；
拉力F的功率：P=
；
（2）定滑輪總重為G定，由圖知，有4股繩子拉定滑輪，則天花板遭到的力：F拉=4F+G定．
