●閱讀應(yīng)該成為吸引中學(xué)生愛好的最重要的發(fā)祥地。我的教育信念的真理之一，便是無比相信書的教育力量。——蘇霍姆林斯基
借助圖象剖析處理數(shù)學(xué)問題是一種科學(xué)方式，各個版本化學(xué)教材在研究化學(xué)規(guī)律時凸透鏡成像規(guī)律表格填空，通過實驗數(shù)據(jù)可以得到圖象，這個圖象能直觀形象的給出兩個數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系，結(jié)合化學(xué)公式能夠曉得其它量的數(shù)值。化學(xué)學(xué)科的力電熱光知識體系的問題都離不開圖象法。每年全省各地每年高考試卷里都富含圖象題，注重圖象法解決數(shù)學(xué)問題是結(jié)業(yè)班中學(xué)生提升成績的不可忽略的創(chuàng)新措施。
一、物理圖象題
1．圖象內(nèi)容
對于圖象類問題，主要考察氣溫——時間圖象；路程——時間圖象、速度——時間圖象；質(zhì)量——體積圖象；電壓——電壓圖象、電阻——溫度圖像、電阻——壓力圖像；浮力——深度圖象；像距——物距圖象；力——時間圖象；壓強——深度圖象；大氣壓——高度圖象等的認(rèn)識和理解。因而讓中學(xué)生在深層次上把握圖象和化學(xué)規(guī)律間的內(nèi)在聯(lián)系。借助化學(xué)圖像比較化學(xué)量、根據(jù)規(guī)律選擇圖像、利用圖像獲取信息、利用圖像進行估算、繪制圖像等。借助圖象處理數(shù)學(xué)問題是課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的一種研究數(shù)學(xué)規(guī)律的技巧。是考試說明指出的每年必考的知識點。
2．圖象題考法
圖象問題囊括面廣，在選擇題、填空題、分析簡答題、實驗與探究題、綜合題中都能常常碰到圖象問題，要高度注重。解答圖像題的總綱領(lǐng)是：先厘清楚圖像中橫座標(biāo)、縱座標(biāo)所表示的數(shù)學(xué)量；弄清座標(biāo)上的分度值；明晰圖像所抒發(fā)的數(shù)學(xué)意義，借助圖像的交點座標(biāo)、斜率和截距及圖像與座標(biāo)軸所包圍的面積等，進行剖析、推理、判斷和估算；按照圖像對題目中的問題進行數(shù)據(jù)估算或作出判定性推論。山東省在高考試題中，每年都在最后兩道大題其中的一道題里出現(xiàn)一個涉及借助圖像提供信息的估算題。分值可觀，強化訓(xùn)練。
二、用圖象法解決數(shù)學(xué)問題基本思路
解答圖像題的總綱領(lǐng)是：先厘清楚圖像中橫座標(biāo)、縱座標(biāo)所表示的數(shù)學(xué)量；弄清座標(biāo)上的分度值；明晰圖像所抒發(fā)的化學(xué)意義，借助圖像的交點座標(biāo)、斜率和截距及圖像與座標(biāo)軸所包圍的面積等，進行剖析、推理、判斷和估算；按照圖像對題目中的問題進行數(shù)據(jù)估算或作出判定性推論。我省各地市在高考試題中，每年都在最后兩道大題其中的一道題里出現(xiàn)一個涉及借助圖像提供信息的估算題。分值可觀，強化訓(xùn)練。
三、運用數(shù)學(xué)圖象解決力熱電光問題實例解析
1.從圖像中獲取有用信息，巧用圖象的面積解決熱學(xué)問題。
【例題1】下列圖像中，能正確反映勻速直線運動的是（）
【例題2】放在水平地面上的一物塊，遭到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速率與時間t的關(guān)系如下左圖和下圖所示。已知物塊運動時遭到的磨擦力是重力的0.4倍，取g＝10m/s2。由此兩圖線可以曉得下述推論錯誤的是（）
A．物塊的質(zhì)量為m＝0.5kg，物塊運動時遭到的磨擦力為f=2N；
B．物塊在4s—6s時間內(nèi)水平推力做功為16J；
C．物塊0—2s時間內(nèi)在1N的水平推力作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)；
D．物塊2s—4s時間內(nèi)的平均速率大小為4m/s。
答案：D
解析：巧用圖象的面積解決熱學(xué)問題。本題關(guān)鍵點在于用速率——時間圖象與縱軸圍成的面積等于變速運動的物體在一定時間內(nèi)運動的路程。
按照圖象可以獲得以下相關(guān)信息：0至2s時間內(nèi)物塊在1N的水平推力作用下靜止，所以C推論正確；4s至6s時間內(nèi)在2N的水平推力作用下，做勻速直線運動，F(xiàn)=f=0.4mg=2N，m=0.5kg.
所以推論A正確；
因為F=2N,s=vt=4m/s×2s=8m,水平推力做功W=Fs=2N×8m=16J,所以B推論正確；
2s至4s時間內(nèi)做變速直線運動，小學(xué)階段涉及平均速率，求解辦法是借助V=s/t。這時的路程s就是速率——時間圖象上的圖線與縱軸圍成的三角形面積的數(shù)值。s=2×4/2=4
V=s/t=4m/2s=2m/s,所以D項推論錯誤。
【例題3】用彈簧測力計懸掛一實心物塊，物塊下表面與海面正好接觸，如圖甲所示。從此處勻速下放物塊，直到浸入于水底并繼續(xù)勻速下放（物塊未與水中接觸）。物塊下放過程中，彈簧測力計示數(shù)F與物塊下表面溶入水的深度h的關(guān)系如圖乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：
（1）物塊遭到的重力；
（2）物塊完全浸入在水底遭到的壓強；
（3）物塊的密度。
2.巧用從圖像中獲取的有用信息，結(jié)合化學(xué)規(guī)律解決電學(xué)問題。
【例題1】下列關(guān)于圖像的敘述，正確的是（）
A.如圖，表示在水加熱至沸騰的過程中，氣溫與加熱時間的關(guān)系
B．如圖，表示在液體融化成晶體的過程中，氣溫與吸熱時間的關(guān)系
C．如圖，表示同種物質(zhì)質(zhì)量與容積的關(guān)系
D．如圖，表示勻速直線運動路程與時間的關(guān)系
答案：B
【例題2】某化學(xué)興趣小組的朋友，用木柴給10kg的水加熱，同時她們勾畫了如圖所示的加熱過程中溫度隨時間變化的圖線。若在6min內(nèi)完全燃燒了2kg的煤，水的比熱容為4.2×103J/（kg·℃），煤的熱值約為3×107J/kg。求：（1）煤完全燃燒形成的熱量；
（2）經(jīng)過6min時間加熱，水所吸收的熱量；（3）木柴煮飯時的熱效率。
3.從圖像中獲取相關(guān)的信息，巧用圖象截距解決熱學(xué)問題
【例題1】如圖是R1、R2兩阻值的電流與電壓關(guān)系圖像，由圖可知，內(nèi)阻R1的電阻為Ω，若將兩內(nèi)阻并聯(lián)后接在3V電源兩端，支路電壓為A。
答案：10；0.9。
解析：本題考查了并聯(lián)電路的特性以及歐姆定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是按照圖像讀出電壓和電流的對應(yīng)值。由圖像讀出內(nèi)阻R1的任意一組電流和電壓值，按照歐姆定理求出阻值R1的電阻；兩內(nèi)阻并聯(lián)時兩端的電流相等，按照圖像讀出對應(yīng)的電流，再依照并聯(lián)電路的電壓特性求出支路電壓。
A．R1的電阻是20Ω
B．當(dāng)電壓表的示數(shù)是0.4A時，R2接入電路的電阻是30Ω
C．電源電流是16V
D．該電路的最大電功率為7.2W
答案：A
當(dāng)電壓表的示數(shù)是0.4A時，電流表讀數(shù)為10V，R2接入電路的電阻是25Ω.
按照P=UI曉得。U一定，I最大時，電路電功率最大。電路內(nèi)阻最小，也就是滑動變阻器接入電路電阻為0.這時最大電壓Im=0.9A。Pmax=UIm=18V×0.9A=16.2W
綜合剖析得到正確結(jié)果選A。
【例題3】如圖甲電路中，電源電流保持不變，R1是定值內(nèi)阻。當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器R2的滑片P由a端聯(lián)通到b端，兩電表示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示，則下述說法中正確的是（）
A．電源電流為14V
B．R2的最大電阻是30Ω
C．滑片P由a向b正好聯(lián)通三分之一厚度時R1的電功率為1.25W
D．滑片P在a端時，2分鐘內(nèi)R2消耗的電能是144J
答案：BCD
解析:
4.從圖像中獲取相關(guān)的信息，結(jié)合規(guī)律解決光學(xué)問題。
【例題1】小明在探究“物距和物初一定時，物體經(jīng)小孔所成像的高度和像距的關(guān)系”時，所用的實驗器材有：用發(fā)光晶閘管弄成的物體、有小孔的方紙板、用半透明塑膠膜弄成的屏、量程為0——30cm的尺子。實驗裝置的示意圖如圖所示。
（1）該實驗應(yīng)當(dāng)在較___（選填“亮”或“暗”）的環(huán)境下進行。
（2）記錄的實驗數(shù)據(jù)如下表，請在方格紙上畫出像高與物距的關(guān)系圖象。
實驗次數(shù)
物距u/cm
相同
物高h(yuǎn)1/cm
相同
像距v/cm
4.0
8.0
12.0
16.0
20.0
24.0
像高h(yuǎn)2/cm
2.0
4.1
6.0
8.0
9.9
12.0
（3）按照圖象，得出的探究推論是：。
（4）另一名朋友在做實驗時，更換了部份實驗器材，其實驗裝置的示意圖如圖所示。外筒（足夠長）用不透明的材料制成，上端開有小孔；內(nèi)筒（外徑約14cm）的筒壁用不透明的材料制成，上端用半透明塑膠膜做屏，并可以在外筒中自由地拉出或沉入，其他器材不變。和小明使用的裝置相比較，請說出該朋友用這樣的裝置做實驗的益處和不足（各寫一條即可）。用處；不足。
答案：（1）暗（2）如圖所示（3）物距和物初一定時，物體經(jīng)小孔所成的像的高度與像距成反比（4）便捷改變像距像高不便捷檢測
【例題2】某同事在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實驗中，勾畫了如圖所示的圖像（v表示像到凸透鏡的距離，u表示物體到凸透鏡的距離），用該凸透鏡作放大鏡使用時，被觀察的物體到透鏡的距離在m以內(nèi)；把物體從距凸透鏡5cm處聯(lián)通到距凸透鏡20cm處的過程中，像的大小將（選填“變大”、“變小”、“先變小再變大”、“先變大再變小”）。
答案：0.05；變小。
解析：凸透鏡成像的四種情況和應(yīng)用，以及凸透鏡成虛像時，物距、像距、像之間的關(guān)系，是凸透鏡成像習(xí)題的重要根據(jù)，一定要熟練把握。
（1）按照凸透鏡成像的幾種情況和應(yīng)用進行判別：u＜f，成正立、放大的實像，應(yīng)用于放大鏡和老花鏡。
（2）當(dāng)物距小于焦距時，凸透鏡成虛像；凸透鏡成虛像時，物距減小，像距降低，像變小；凸透鏡成需像時，物距減小，像變大。
由凸透鏡成像規(guī)律可知，u=v=2f，凸透鏡成倒立、等大的虛像，由圖像可知，u=v=2f=10cm時，所以f=5cm=0.05m，
用該凸透鏡作放大鏡使用時，u＜f，成正立、放大的實像，即被觀察的物體到透鏡的距離在0.05m以內(nèi)；
把物體從距凸透鏡5cm處聯(lián)通到距凸透鏡20cm處的過程中，物距減小，像距降低，像變小。
【例題3】小明朋友在做“探究凸透鏡成像現(xiàn)律”的實驗，
（1）上面學(xué)過，物體離拍照機的鏡頭比較遠(yuǎn)凸透鏡成像規(guī)律表格填空，成縮小的虛像，物體離投影儀的鏡頭比較近，成放大的虛像，物體離放大鏡比較近，成放大、正立的實像。據(jù)此小明據(jù)出的問題是，像的虛實、大小，正倒跟有哪些關(guān)系？
（2）如圖甲，小明讓平行光正對凸透鏡照射，光屏上出現(xiàn)一個最小最亮的光斑，則凸透鏡的焦距f=cm。
（3）小明所用實驗裝置如圖乙所示，若將凸透鎮(zhèn)置于光具座刻度50cm位置處不變，把蠟燭置于刻度10cm處，借助此時凸透鏡成像的特性制成的光學(xué)儀器是（選填“照相機”、“放大鏡”或”投影儀”）
（4）如圖丙所示是小明通過實驗得到的凸透鏡成像時的像距v和物距u關(guān)系的圖像，由圖像可知成虛像時物距漸漸減少，像距漸漸。當(dāng)u＞2f時，物體聯(lián)通速率（選“大于”、“小于“或“等于”）像聯(lián)通的速率，當(dāng)f＜u＜2f時，物體聯(lián)通速率（選填“大于”，“小于”或“等于”）像聯(lián)通的速率。
5.從圖像中獲取相關(guān)的信息，結(jié)合規(guī)律解決綜合問題。
【例題1】洗碗機是手動清洗、筷、盤、碟等廚具的機器。某機型家用洗碗機工作程序為：首先給水箱水，當(dāng)水注滿時停止注水并手動加熱，溫度上升到50℃即停止加熱，漂洗程序啟動，水從機翼噴吐對廚具清洗、噴淋，直至漂洗過程結(jié)束，排水系啟動，將水箱中的污水排出，水的比熱容為4.2×103J/（kg℃），設(shè)水箱中水的初溫為20℃，加熱時形成的熱量全部被水吸收。
（1）圖甲為等效的加熱電路圖，R為發(fā)熱內(nèi)阻，其中坐落水箱下部的兩個導(dǎo)電塊A、B組成一個開關(guān)。此開關(guān)不僅具有注滿水手動加熱功能（通常的水是導(dǎo)體）外，還具有當(dāng)加熱過程中意外排水或排水閥沒有關(guān)好時，的功能。
（2）圖乙為該洗碗機某次正常工作時的P﹣t圖像。求發(fā)熱內(nèi)阻的電阻多大？不計水的內(nèi)阻。
（3）某家庭每晚洗碗2次，若人工洗碗一次用水20kg，則改用該選碗機洗碗，該家庭一年（按300天）可節(jié)水多少千克？
答案：（1）手動停止加熱；
（2）由圖乙可知，該洗碗機正常加熱時的功率P=800W，不計水的內(nèi)阻，