1、34質(zhì)點系的角動量定律和角動量守恒341質(zhì)點系的角動量定律質(zhì)點系對定點O的角動量L等于各質(zhì)點對定點O的角動量Li之和質(zhì)點系角動量的增量質(zhì)點系所受的對O點的總轉(zhuǎn)矩角動量定律對同一個固定點O質(zhì)點系的角動量的元增量等于合外扭矩的元沖量微分方式質(zhì)點系中一對內(nèi)扭力之和總是為零總轉(zhuǎn)矩就只是外扭矩的矢量和合外扭力角動量定律對同一個固定點O質(zhì)點系的角動量的增量等于合外扭矩的沖量一對內(nèi)力的扭矩積分方式342質(zhì)點系的角動量守恒對定點O作用于質(zhì)點系的合外扭力為零則質(zhì)點系對O點的角動量守恒角動量矢量的方向固定和數(shù)值不變對z軸作用于質(zhì)點系的外扭力代數(shù)和為零質(zhì)點的角動量定理內(nèi)容
2、則質(zhì)點系對z軸的角動量守恒角動量沿z軸的值不變例341如圖所示兩個質(zhì)量均為m的質(zhì)點用一根長為2a的質(zhì)量可忽視不計的輕桿相連構(gòu)成一個簡單的質(zhì)點系兩質(zhì)點繞固定軸Oz以勻角速率轉(zhuǎn)動軸線通過桿的中點O并與桿的傾角為求質(zhì)點系對O點的角動量解兩質(zhì)點AB對O點的角動量方向相同大小相等例342如圖所示在光滑水平面上一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定另一端聯(lián)接一質(zhì)量為m1的小球1最初小球1靜止彈簧為自然寬度l0另一質(zhì)量為m2的小球2沿垂直于靜止彈簧軸線的方向與小球1發(fā)生碰撞碰后二小球粘在一起運動求當彈簧寬度為l時二小球一起運動的速率大小以及運動方向與彈簧軸線方向的傾角2解12兩小球和彈簧組成系統(tǒng)a碰撞過程中系統(tǒng)的角動量守恒碰撞前后小球的速率均垂直于彈簧的軸線方向碰撞后兩小球的速率為vb碰后二小球共同運動一直深受彈力總是指向O二小球?qū)的角動量守恒122c彈簧力為保守內(nèi)力運動過程中系統(tǒng)的機械能守恒3聯(lián)立上三式得2質(zhì)點的角動量定理內(nèi)容
