§3.1沖量與動量定律§3.2質點系的動量定律§3.3動量守恒定理§3.5剛體（ofmass）§3.6剛體運動定律和形心參考系§3.7質點的角動量（）§3.8角動量守恒定理§3.9質點系的角動量定律習題一、選擇題1、人造月球衛星，繞月球作橢圓軌道運動，月球在橢圓的一個焦點上，則衛星的(A)動量不守恒，動能守恒。(B)動量守恒，動能不守恒。(C)對地心的角動量守恒，動能不守恒。(D)對地心的角動量不守恒，動能守恒。［］2、人造月球衛星繞月球作橢圓軌道運動，衛星軌道近地點和遠地點分別為A和B。用L和EK分別表示衛星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應有(A)L-A>LB，EKA>EkB。(B)L-A=LB，EKA
(B)乙先抵達。(C)同時抵達。(D)誰先抵達不能確定。［］4、一質點作勻速率圓周運動時，(A)它的動量不變，對圓心的角動量也不變。(B)它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變。(C)它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變。(D)它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變。［］二、填空題1、在光滑的水平面上，一根長L＝2m的繩子，一端固定于O點，另一端系一質量m＝0.5kg的物體。開始時，物體坐落位置A，OA寬度離d＝0.5m，繩子處于松馳狀態。如今使物體以初速率vA＝4m/s垂直于OA往右滑動，如圖所示。設之后的運動中物體抵達位置B,此時物體速率的方向與繩垂直．則此時刻物體對Ｏ點的角動量的大小LB＝，物體速率的大小v＝。2、如圖所示，鋼球A和B質量相等，正被繩牽著以w0=4rad/s的角速率繞豎直軸轉動，二球與軸的距離都為r1=15cm。如今把軸帶環C下移，致使兩球離軸的距離削減為r2=5cm．則鋼球的角速率w=。3、將一質量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住。
先使小球以角速率w1在桌面上做直徑為r1的圓周運動，之后平緩將繩下拉，使直徑縮小為r2，在此過程中小球的動能增量是。4、哈雷彗星繞太陽的軌道是以太陽為一個焦點的橢圓。它離太陽近來的距離是r1＝8.75×1010m，此時它的速度是v1＝5.46×104m/s。它離太陽最遠時的速度是v2＝9.08×102m/s，這時它離太陽的距離是r2＝。5、兩個滑雪運動員的質量各為70kg，均以6.5m/s的速度沿相反的方向滑行，滑行路線間的垂直距離為10m，當彼此交錯時，各捉住一10m長的鋼索的一端，之后相對旋轉，則捉住鋼索然后各自對繩中心的角動量L＝；它們各自籠絡纜繩，到繩長為5m時，各自的速度v＝。6、我國第一顆人造衛星沿橢圓軌道運動，月球的中心O為該橢圓的一個焦點。已知月球直徑R＝6378km，衛星與地面的近來距離l1＝439km，與地面的最遠距離l2＝2384km。若衛星在近地點A1的速率v1＝8.1km/s，則衛星在遠地點A2的速率v2＝。二、質心參考系（質情系）剛體靜止的平動參考系稱為質情系。
一般總是選剛體為座標原點。c剛體剖析熱學問題時，借助質情系是便捷的。相對質情系，質點系的總動量為零。質情系是“零動量系”。在剛體參考系中【例】在光滑平面上，m1和m2以v1和v2碰撞后合為一體（完全非彈性碰撞）。求碰撞后兩者的共同速率v。在剛體參考系觀察，碰撞前后兩者的運動怎樣？m1m2v1v2v質情系和慣性系是兩個不同的概念。質情系可能是，也可能不是慣性系！1、在慣性系中觀察碰撞前剛體速率無外力，剛體速率不變。碰撞后兩者共同速率為剛體速率0m1m2CvCv1v2vr2r1碰撞前碰撞后2、在質情系中觀察碰后兩者相對靜止：質情系是零動量系。碰前兩者速率共線反向：C說一個角動量時，必須指明是對那個固定點而言的。質點m對O點的角動量：【例】圓周運動的質點關于圓心O的角動量SI：kg?m2/s,或J?s微觀體系的角動量是顯著量子化的，其取值只能是普朗克常數的整數或半質數倍。但因宏觀物體的角動量比大得多，所以宏觀物體的角動量可以看作是連續變化的。orLvm合外扭力：，角動量：M和L都是相對慣性系中同一定點定義的。
—沖量矩，扭矩的時間積累。質點的角動量定律：質點所受的合外轉矩，等于質點角動量對時間的變化率積分方式：牛頓定理?角動量定律：因是牛頓定理的結論，則只適用于慣性系。（共線）【例】證明開普勒第二定理：行星相對太陽的矢徑在相等的時間內掃過相等的面積。和動量守恒定理一樣，角動量守恒定理也是自然界的一條最基本的定理。【演示實驗】有心力作用下的質點角動量守恒若對慣性系某一固定點，質點所受的合外扭力為零，則此質點對該固定點的角動量矢量保持不變，即角動量的大小和方向都保持不變。常數常數行星相對太陽的矢徑在相等的時間內掃過相等的面積。m?S太陽行星在近期點轉得快，在遠日點轉得慢。?角動量為常矢量常數。所以，面速率角動量方向不變：行星軌道平面方位不變角動量大小不變：?扭力為零有心力合外扭力：弱冠動量：一個質點系所受的合外轉矩，等于該質點系的弱冠動量對時間的變化率【思考】為什么不考慮內扭力？它們都對慣性系中同一定點定義。質點的角動量定律?質點系的角動量定律：即證。合內扭力為零當質點系相對于慣性系中某定點所受的合外扭力為零時，該質點系相對于該定點的角動量將不隨時間改變孤立或在有心力作用下的系統角動量守恒。
宇宙中的天體可以覺得是孤立體系。它們具有旋轉盤狀結構，動因是角動量守恒。內扭力可影響質點系中某質點的角動量，但合內扭矩等于零，對弱冠動量無影響。—質點系的角動量守恒定理盤狀星系球狀原始氣云具有初始角動量L，L在垂直于L方向，引力使氣云收縮，但在與L平行的方向無此限制，所以產生了旋轉盤狀結構。角動量守恒，粒子的旋轉速率?，慣性離心力?，離心力與引力達到平衡，維持一定的直徑。質點系對定點的角動量：剛體對定點的角動量：質點系對剛體的角動量：質點系對定點的角動量，等于剛體對該定點的角動量（軌道角動量）加上質點系對剛體的角動量（“自旋”角動量）【證明提示】質情系合外扭力：質情系弱冠動量：無論剛體參考系是否是慣性系，在剛體參考系中，質點系的角動量定律與慣性參考系中的方式相同§3.10剛體參考系中的角動量定律只需證明：當質情系是非慣性系時動量和動量定理知識點總結，相對質情系動量和動量定理知識點總結，慣性扭力為零。即證。設質情系相對慣性系的加速度為證明：CCCC1N?m?s1m/s36rad/s參考解：系統對豎直軸的角動量守恒。5.26×1012m·m2·s-113m·s-16.3km/s參考解：mv1r1=mv2r2，r1=l1+R，r2=l2+R*第3章動量與角動量and3.6剛體運動定律剛體參考系3.1沖量動量定律3.2質點系的動量定律3.3動量守恒定理3.5剛體3.7質點的角動量3.8角動量守恒定理3.9質點系的角動量定律3.10剛體參考系中的角動量定律3.4湖人飛行原理目錄本章從牛頓熱學出發給出動量和角動量的定義，推論這兩個守恒定理，并討論它們在牛頓熱學中的應用。
下一章討論能量。能量、動量和角動量是最基本的數學量。它們的守恒定理是自然界中的基本規律，適用范圍遠遠超出了牛頓熱學。動量描述平動，角動量描述轉動。力的時間積累（沖量）造成動量的變化；扭矩的時間積累導致角動量的變化。牛頓第二定理?質點的動量定律：力的時間積累稱為沖量（）：動量定律常用于碰撞過程。碰撞過程的平均沖擊力：yv0vt00tFmFIF【例】質量m=140g的棒球以速度v=40m/s沿水平方向駛向投球手，被擊后以相同速度沿仰角60o飛出。求棒對棒球的平均嚴打力。設棒和球的接觸時間為?t=1.2ms。60ov2v1因嚴打力很大，所以由碰撞造成的質點的動量改變，基本上由嚴打力的沖量決定。mv160omv2mg?t嚴打力沖量重力、阻力的沖量可以忽視。F?t?F?t合力沖量平均嚴打力約為棒球自重的5900倍！在碰撞過程中，物體之間的碰撞力道是很大的。F?tmv160omv230om=140g【演示實驗】逆風行舟帆龍骨水顯示動量定律的矢量性。【思考】在逆風行舟實驗中，能夠頂風前進？2005年7月4日，日本發射的“深度撞擊”號