第7卷第4期大專數學教學Vol。7No。41999年12月TINTHEDec。1999電源輸出功率與效率的定量比較翟玉鳳徐麗(華東機電學主任治市)在研究電源輸出功率與效率的關系時,通常只做定性剖析。本文企圖對電源輸出功率與效率做通常性定量比較。1電源輸出功率為最大時的條件1。1輸出功率如圖1所示,電路消耗在負載內阻R上的功率可用下式表示:圖1P=I2R=[E/(R+r)]2R=E2R/[(R-r)2+4Rr](1)……1。2最大輸出功率時的條件從(1)式可看出,僅當R=r時,P有最大值:Pmax=E2/4r2輸出功率與效率2。1最大輸出功率時的效率Z=PP總×100%P總=IE=[E/(R+r)]E=E2/(R+r)當電源有最大輸出功率時效率為:Zmax=(Pmax/P總)×100%=50%此時有一半的能量消耗在電源內部。
實際使用的電源總是兼具效率和輸出功率兩個方面。輸出功率不能太大,以免增加電源效率。輸出功率又不能太小,以免不能充分發揮電源潛力,產生“大馬拉貨車”,也是一種浪費。因而,有必要定量剖析電源輸出功率與效率的關系,使電源與負載匹配更為合理。2。2電源輸出功率與效率的關系定性描述:隨電源輸出功率的降低,效率增加動量定理視頻導入,反之則效率提升。但電源輸出功率是一個隨負載內阻而變的絕對量,效率則是一個相對量,怎么把它們做通常性的定量描述和剖析比較呢?筆者試用如下的方式:(1)用負載內阻表示電源效率由電源效率的定義:Z=P/P總=[(E2R/(r+R)2)R]/[E2/于慣性問題以及加速運動的研究,牛頓在這個基礎上概括了這種成果并確立了熱學的體系。作為數學學基本規律之一的動量守恒定理,與其他許多基本定理一樣,最初并不是從理論上推論下來的。到了牛頓手里,動量守恒定理在原有的堅實的實驗基礎上又得到了理論上的論證,列入了熱學的理論體系。固然,牛頓的《自然哲學之物理原理》一書中是把它作為運動的三定理的一個結論而以“系”的方式表示下來的,但同時牛頓也強調了上述學者在這個問題上的貢獻,他還借助馬略特的方式,親自做過碰撞的實驗,便于證明動量守恒定理無論對于哪些性質的碰撞過程都組建。
事實上,牛頓在構建熱學體系時,一開始就先給出了包括動量概念在內的一系列定義,此后又提出動量變化定理(第二定理)動量定理視頻導入,正是由于他由前人的經驗和實驗結果中早已認識到,在互相作用中恰恰是動量這個數學量反映著運動變化的客觀情況。我們在教學過程中假如說清楚這個關系,中學生就不致于發生如:“為什么要引入動量概念”、“怎么想到要定義這樣一個數學量”等問題,也就能否注意到應當聯系著動量守恒定理和動量定律來把握動量概念的含意,而不致于把動量守恒定理看成只是牛頓運動定理的結論了?！?5·