中學(xué)數(shù)學(xué)焦耳定理知識(shí)點(diǎn)1、高中數(shù)學(xué)焦耳定理定義焦耳定理規(guī)定：電壓通過導(dǎo)體所形成的熱量和導(dǎo)體的阻值成反比，和通過導(dǎo)體的電壓的平方成反比，和通電時(shí)間成反比。該定理是美國科學(xué)家焦耳于1841年發(fā)覺的。焦耳定理是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定理，它可以對(duì)任何導(dǎo)體來適用，范圍很廣，所有的電路都能使用。遇見電壓熱效應(yīng)的問題時(shí)，比如要估算電壓通過某一電路時(shí)放出熱量;比較某段電路或?qū)w放出熱量的多少，即從電壓熱效應(yīng)角度考慮對(duì)電路的要求時(shí)，都可以使用焦耳定理。公式如下：其中Q指熱量，單位是焦耳(J)，I指電壓焦耳定律計(jì)算公式變形，單位是安培(A)，R指內(nèi)阻，單位是歐姆(Ω)，t指時(shí)間，單位是秒(s)，以上單位全部用的是國際單位制中的單位。2、高中數(shù)學(xué)焦耳定理公式變型和推論對(duì)于純內(nèi)阻電路而言當(dāng)電壓所做的功全部形成熱量，即電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，該電路為純內(nèi)阻電路，這時(shí)有：依照電功的公式，我們有【U指電流，單位是伏特(V)】：或則依照歐姆定理(歐姆定理本身只在純內(nèi)阻電路中創(chuàng)立)，我們有：白熾電燈不屬于上述情況，由于它還將電能轉(zhuǎn)化為光第1頁
能;而類似電熱水器這樣就屬于上述情況。對(duì)于非純內(nèi)阻電路而言對(duì)于非純內(nèi)阻電路而言，用得最多的還是焦耳定理的通常方式，不能用前面純內(nèi)阻中的兩個(gè)公式(由于①歐姆定理只在純內(nèi)阻電路中創(chuàng)立;②其電能不是全部做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，不能用電功的公式。而對(duì)于其電功率和熱量比較而言焦耳定律計(jì)算公式變形，我們有：對(duì)于任何電路而言不僅焦耳定理的通常式外，我們還可以依照公式I=q/t【q表示電荷量，單位是庫侖(C)】對(duì)公式進(jìn)行變型(適用于所有電路)：在串聯(lián)電路中，因?yàn)橥ㄟ^導(dǎo)體的電壓相等，通電時(shí)間也相等，按照焦耳定理可知電壓通過導(dǎo)體形成的熱量跟導(dǎo)體的內(nèi)阻成反比。在并聯(lián)電路中，因?yàn)閷?dǎo)體兩端的電流相等，通電時(shí)間也相等，按照焦耳定理可知電壓通過導(dǎo)體形成的熱量跟導(dǎo)體的內(nèi)阻成正比。3、高中數(shù)學(xué)焦耳定理使用從焦耳定理公式可知，電壓通過導(dǎo)體形成的熱量跟電壓硬度的平方成反比、跟導(dǎo)體的內(nèi)阻成反比、跟通電時(shí)間成反比。若電壓做的功全部拿來形成熱量。即W=UIt。按照歐姆定理，有W=I^2Rt。第2頁
須要說明的是W=(U^2/R)t是從歐姆定理推論下來的，只能在電壓所做功將電能全部轉(zhuǎn)化為熱能的條件下才創(chuàng)立(純內(nèi)阻電路)。諸如對(duì)電爐、電烙鐵這類用家電，這兩公式和焦耳定理才是等效的。使用焦耳定理公式進(jìn)行估算時(shí)，公式中的各化學(xué)量要對(duì)應(yīng)于同一導(dǎo)體或同一段電路，與歐姆定理使用時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同。當(dāng)題目中出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)學(xué)量時(shí)，應(yīng)將它們加上合頁，以示區(qū)別。注意：W=I2RT=Pt適用于所有電路，而W=UIT=(U^2/R)t只用于純內(nèi)阻電路(全部用于發(fā)熱)。第3頁