九年級數學第十七章歐姆定理
第4節《歐姆定理在串、并聯電路中的應用》(教學案)
一、教學目標
（一）知識與技能
1．能運用歐姆定理解決簡單的串、并聯電路問題。
2．通過估算，學會解答熱學估算題的通常技巧，了解在熱學估算中的一些注意事項。
3．通過實驗探究得出串聯電路中的阻值規律，初步了解并聯總內阻大于其中任意一個內阻。
（二）過程與技巧
通過估算，學會解答熱學估算的通常方式，結合歐姆定理，歸納得出串聯電路中的阻值的規律。
（三）情感心態和價值觀
借助歐姆定理解決熱學問題，提升邏輯思維的能力，培養解答熱學問題的良好習慣。
二、教學重難點
后面歐姆定理總結了導體中的電壓與電流和內阻的關系，在不同電路中的電壓規律、電壓規律不同，通過實驗探究可以得出串聯總內阻等于各部份電路內阻之和。并聯電路互不影響，結合估算和理論推論可以得出并聯總內阻大于其中任何一個內阻。本節內容主要是通過估算鞏固串聯電路和并聯電路的電壓規律和電流規律，因為電路的內阻發生改變、電路的結構發生改變，就會造成電路中的電壓、電壓等化學量的改變，所以借助歐姆定理解決簡單的串、并聯電路問題，把握解決熱學估算題的通常方式是本節教學的重點。在電路估算中要分清電路結構，捉住電路變化前后的電流、電壓和內阻之間的聯系，估算時要注意兩個“同一”，即同一對象，同一時刻，這是本節教學的難點。
重點：會借助歐姆定理解決簡單的串、并聯電路問題，把握解決熱學估算題的通常技巧。
難點：在電路估算中注意兩個“同一”，即同一對象，同一時刻。
三、教學策略
在本節的教學主要是歐姆定理在串、并聯電路中的應用，在電路估算中要借助到串、并聯電路中的電壓規律和電流規律，通過備考提出問題，串聯和并聯電路中的阻值有哪些關系？借助等效取代的方式來研究串聯電路中的阻值關系，中學生通過實驗探究得出串聯電路的總內阻等于各部份電路的阻值之和。通過例題來鞏固串聯電路中的電壓、電壓的規律，同時也可以鞏固串聯電路的內阻關系。通過并聯電路估算，進一步推導入并聯電路中的總內阻大于其中任何一個內阻。串聯電路和并聯電路中借助開關改變電路、利用滑動變阻器改變電路，總結在電路變化的估算中要注意的問題，把握解決熱學估算題的通常技巧。
四、教學資源打算
多媒體講義整合網路、阻值不同的阻值若干、電阻箱、電源、開關、導線、電流表、電壓表、滑動變阻器等。
五、教學過程
教學環節
1．歐姆定理的內容。
2．在串聯電路中電流規律和電流規律。
3．在并聯電路中電流規律和電流規律。
追憶上面串聯電路和并聯中的電壓關系和電流關系。
創造課堂情境，為本節課的知識做打算。
引入新課
（5分鐘）
在串聯電路中，各部份電路互相影響，當一個內阻的電阻發生改變，電路中的電壓和各用家電兩端的電流均會發生改變。這么在串聯電路中各內阻之間有哪些關系呢？
歐姆定理在不同電路中怎樣應用？
中學生思索，電路中電流與電流和內阻的關系。
提出本節課的研究問題。
串聯電路的總內阻
在串聯電路中的電壓規律是：串聯電路電壓處處相等，即I=I1＝I2，串聯電路中的電流規律是：串聯總電流等于各總分電路兩端的電流之和，即U=U1+U2。
提出問題：
在串聯電路中的內阻有哪些規律呢？
推測與假定：
串聯電路中，串聯的用家電越多，電路中的電壓越小，即內阻越大。
設計實驗：
把兩個內阻串聯后接入電路中，測出電路中的電壓，把兩個內阻換成一個內阻箱，調節阻值箱的電阻，使電壓表的示數與上面相同，則此時內阻箱的作用療效與兩個內阻串聯后的作用療效相同，內阻箱的電阻就是這兩個內阻的總內阻。
進行實驗：
1．設計兩個內阻串聯的電路圖。
2．聯接實物，檢測無誤后，閉合開關，讀出此時電壓表的示數為I。
3．把內阻R1、R2去除，換上一個內阻箱，閉合開關，調節阻值箱的電阻，使電壓表的示數也為I，讀出內阻箱的電阻為R0。
4．此時內阻箱的電阻R就是阻值R1、R2的總內阻。
5．換用不同電阻的定值內阻進行多次實驗，把實驗數據填入表格中。
得出推論：
剖析實驗數據，可以得出：在串聯電路中的總內阻等于各部份電路的內阻之和。
即：R=R1+R2
若電路中有多個內阻，則總內阻等于各內阻之和。
即：R=R1+R2+……
導體的內阻與導體的材料、長度和橫截面積有關，這么把內阻串聯相當于改變阻值的那個誘因呢？
中學生進行推測。
中學生討論實驗方案，采用等效取代的方式。
中學生按照設計思路，說出實驗步驟，在同一電路中采用電壓相等的技巧。
設計實驗數據記錄表格，分組進行實驗。
剖析實驗數據，總結串聯電路中的電壓規律。用自己的語言描述推論。
串聯電路的總內阻等于各內阻之和。
中學生思索：內阻串聯越多，總內阻越大，相當于降低了導體的厚度。
培養中學生觀察實驗、分析實驗的能力。
培養中學生借助歸納法得出推論的能力。
培養中學生借助數學知識解決實際問題的能力。
*并聯電路中電阻的規律（可以按照中學生的層次選講）
串聯電路中總內阻等于各部份電路的內阻之和，這么在并聯電路中電阻有哪些規律呢？
怎樣進行實驗？
按照實驗可以總結出并聯電路中電阻的規律，并聯電路的總內阻大于其中任何一個內阻，內阻并聯相當于降低導體的橫截面積。
并聯總內阻的倒數等于各大道的內阻的倒數和。
中學生借鑒串聯電路中電阻的規律，進行探究并聯電路中電阻的規律。
中學生進行分組實驗，總結規律。
培養中學生的動手能力。
歐姆定理在串、并聯電路中的應用
串聯電路中電流規律、電壓規律和總內阻
I=I1=I2=……
U=U1+U2+……
R=R1+R2……
并聯電路中電流規律、電壓規律
I=I1+I2+……
U=U1=U2=……
例題1一盞燈上標有“3V0.3A”的字樣，現今有一個4.5V的電源，要使燈泡正常工作，須要串聯一個多大電阻的阻值？
剖析：可以按照題意畫出電路圖（如圖），在圖中標出已知條件。
依照歐姆定理，要求出阻值R的電阻，須要求出阻值R的電壓和電流。
已知：U=4.5V，UL=3V，IL=0.3A。
求：RR=？
解：按照串聯電路的電壓規律和電流規律可知：
IL=IR=0.3A
UR=U—UL=4.5V—3V=1.5V
由歐姆定理可知：
答：須要串聯一個電阻為5Ω的內阻能夠使燈泡正常發光。
本題不僅里面的解法外，還有哪些解法？
例題2如圖所示，內阻R1為10Ω電阻的串聯和并聯教案，電源兩端電流為6V。開關S閉合后，求（1）當滑動變阻器接入電路的內阻R2為50Ω時，通過內阻R1的電壓I；（2）當滑動變阻器接入電路的內阻R2’為20Ω時，通過內阻R1的電壓I’。
剖析：本題主要考查了串聯電路的變化，由于串聯電路各用家電互相影響，當滑動變阻器的滑片發生改變，電路中的電壓也會發生改變。在使用歐姆定理時要注意同一性，要在同一對象的同一時刻使用歐姆定理。
班主任板演解題過程。
由前面的例題可以看出，串聯電路中通過某個內阻的電壓或串聯電路中的電壓，等于電源兩端電流乘以各分內阻之和。通過本題就能看出，當串聯電路中的一個內阻改變時，電路中的電壓及另一個內阻兩端的電流就會急劇改變。
例題3如圖所示，內阻R1為10Ω電阻的串聯和并聯教案，電源兩端電流為12V。開關S閉合后，求：（1）當滑動變阻器R接入電路的內阻R2為40Ω時，通過內阻R1的電壓I1和電路的總電壓I；（2）當滑動變阻器接入電路的內阻R3為20Ω時，通過內阻R1的電壓I1’和電路的總電壓I’。
剖析：這是一道內阻并聯的電路，按照并聯電路的特性，各大道之間互不影響，當滑動變阻器接入電路的電阻發生改變（不為零），對內阻R1的電壓不影響。滑動變阻器電阻改變時，改變的只是變阻器所在的大道。按照并聯電路的電壓和電流的規律，各大道兩端的電流均相等，支路電壓等于各大道電壓之和。
依據題目要求，寫出解題過程。
通過本題可以看出，當并聯電路中的一個環路的阻值改變時，這個大道的電壓會發生變化，支路電壓也會變化，但另一個環路的電壓和電流都不變，即并聯電路各大道之間互不影響。
在借助歐姆定理解決問題要注意：（1）歐姆定理中的I、U、R都是指同一導體或同一段電路上對應同一狀態下的化學量。
（2）歐姆定理的變型公式為U=IR、。
（3）歐姆定理定理中各化學量單位必須統一。
（4）因為實際電路中，常常有幾個導體，雖然同一導體，在不同時刻的I、U、R值也不相同，因而在應用歐姆定理解題時應對同一導體同一時刻的I、U、R標主同一的下角標，以防止張冠李戴。
中學生追憶上面學過的電壓規律、電壓規律。
中學生剖析圖中的已知條件，要求出阻值R的電阻，須要曉得內阻R兩端的電流和流過R的電壓，結合串聯電路中的電壓規律，內阻R的電壓等于燈泡正常發光時的電壓。內阻R兩端的電流等于總電流乘以燈兩燈的電流。
中學生討論其他解法：
解：按照串聯電路的電壓規律，I=IR=IL=0.3A
按照歐姆定理，電路的總內阻為：
燈泡的內阻為：
內阻R的電阻為RR=R-RL=15Ω-10Ω=5Ω
中學生剖析題目中的已知和求解。
電路中電阻R1、R2是串聯的，按照歐姆定理可以求出，當滑動變阻器接入電路的電阻為50Ω時的電壓。
當滑動變阻器接入電路的內阻為20Ω時，電源電流不變，再度借助歐姆定理求出電路中的電壓。
中學生剖析題目，寫出已知和求解。
解：（1）按照并聯電路中的電流規律，U=U1=U2=12V
內阻R1中的電壓為：
變阻器R中的電壓為：
電路的總電壓為I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
（2）當變阻器的電阻R3=20Ω時，R3中的電壓為：
電路的總電壓I’=I1+I3=1.2A+0.6A=1.8A
總結在解決歐姆定理在串、并聯電路中應用的熱學題目時的注意點。
鞏固串聯電路中電流、電壓和內阻的規律。
培養中學生剖析問題的能力
培養借助化學知識解決實際問題的能力