1、運(yùn)動(dòng)快慢的描述速率一、目的要求1、理解速率的概念（1）曉得速率是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的數(shù)學(xué)量；（2）明晰速率的意義、公式、符號(hào)和單位；（3）曉得速率是矢量.2、理解平均速率和瞬時(shí)速率的概念，明晰瞬時(shí)速度，曉得速度和速率的區(qū)別3、初步運(yùn)用極限思維方式理解瞬時(shí)速率二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：速率概念。難點(diǎn)：對(duì)瞬時(shí)速率的理解。三、教學(xué)過程：1、多媒體演示不同物體的運(yùn)動(dòng)，引出速率概念百米大賽車輛的運(yùn)動(dòng)熱火的運(yùn)動(dòng)2、速度：速率是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的數(shù)學(xué)量，它等于位移s與發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值，用v表示速率，則有v=s/t單位：m/s資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途速率不但有大小，并且有方向，是矢
2、量，速率的方向跟運(yùn)動(dòng)的方向相同3、平均速率（1）在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度不變，位移s跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間t成反比，即速率v恒定.資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途（2）在變速直線運(yùn)動(dòng)中，物體在相等的時(shí)間里位移不相等，比值s/t不恒定.（3）平均速率：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值稱作這段時(shí)間的平均速率，用v-表示，有資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途v-=s/t其實(shí)，平均速率只能簡(jiǎn)略描述做變速直線運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的快慢平均速率與時(shí)間間隔t（或位移s）的選定有關(guān)，不同時(shí)間t（或不同位移S）內(nèi)的平均速率通常是不同的.資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)
3、用途例題1:下面是京九高鐵南京西至廈門某一車次運(yùn)行的時(shí)刻表，設(shè)列車在表中路段做直線運(yùn)動(dòng)，且在每一個(gè)北站都準(zhǔn)點(diǎn)開出，準(zhǔn)點(diǎn)抵達(dá)資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途a.列車由上海南站開出直到抵達(dá)涿州東站，運(yùn)動(dòng)的平均速率是多大？b.列車由廊坊東站開出直到抵達(dá)張家口南站，運(yùn)動(dòng)的平均速率是多大？Sc.在零時(shí)10分這一時(shí)刻，列車的瞬時(shí)速率是多大？南京西上海自南京西起公里站名天津西上海22:180南京西6:3523:兗州225:200:新鄉(xiāng)394:361:商丘103:04解：a.南京西t文安位移s=92km時(shí)間t=23:30-22:18=72min=1.2h/v-
4、=s/t=92/1.2=76.67km/hb.文安t河北位移s=274-92=182km時(shí)間t=1:39-23:32=2:07min=2.12h/v-=s/t=182/2.12=85.85km/hc.在零時(shí)10分這一時(shí)刻，列車的瞬時(shí)速率為零。例題2.物體沿直線AC作變速運(yùn)動(dòng),B是AC的中點(diǎn)，在AB段的平均速率為60m/s,在BC段的平均速率為40m/s,這么在AC段的平均速率為多少？資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途解:設(shè)AC段位移為s,這么通過AB段經(jīng)歷的時(shí)間t1=(1/2)s/v-仁s/120s通過BC段經(jīng)歷的時(shí)間t2=(1/2)s/v-2=s/80s總時(shí)間t=t1+
5、t2=(s/120+s/80)s在AC段的平均速率v-=s/t=s/(s/120+s/80)=48m/s本題的解答過程告訴我們，求平均速率應(yīng)嚴(yán)格根據(jù)定義進(jìn)行，不能無依據(jù)任意發(fā)揮.(比方說用v-=(v-1+v-2)/2)資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途4瞬時(shí)速率、瞬時(shí)速度運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速率，叫瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率的大小叫瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度為何要研究瞬時(shí)速率？(中學(xué)生討論)由于平均速率不能描述物體在運(yùn)動(dòng)過程中任一時(shí)刻(或任一位置)運(yùn)動(dòng)的快慢，而瞬時(shí)速率在日常生產(chǎn)，生活和現(xiàn)代科技中有廣泛的應(yīng)用，比如研究客機(jī)起飛降落時(shí)的速率，炮彈離開槍口時(shí)的速率，人造衛(wèi)星入軌時(shí)的速率
6、等資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途例題3.一物體從靜止出發(fā)從某一高度向上豎直下落，它的位移大小與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為s=5t2(m)01求t1=2s到t2=3s這段時(shí)間的平均速率；O2求t1=2s到t2=2.1s這段時(shí)間的平均速率；O3求t1=2s到t2=2.01s這段時(shí)間的平均速率；O4求t1=2s到t2=2.001s這段時(shí)間的平均速率解：由位移s與時(shí)間t的關(guān)系式s=5t2可以得到各段時(shí)間的平均速率01v-仁s/t=5(32-22)/(3-2)=25m/sO2v-2=s/t=5(2.12-22)/(2.1-2)=20.5m/sO3v-3=s/t=5(2.0
7、12-22)/(2.01-2)=20.05m/sO4v-4=s/t=5(2.0012-22)/(2.001-2)=20.005m/s討論:從前面的估算，會(huì)發(fā)覺哪些規(guī)律？可以得到哪些推論？推論：當(dāng)時(shí)間間隔取得越來越短時(shí)，物體平均速率的大小愈來愈趨近于數(shù)值20m/s，實(shí)際上，20m/s就是物體在2s時(shí)刻的瞬時(shí)速率什么表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，它反映了物體在2s時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度可見：資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速率，等于時(shí)間間隔趨向零時(shí)的平均速率值，用物理語言講叫瞬時(shí)速率是平均速率的極限值資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途(4)瞬時(shí)速率是客觀存在的構(gòu)想物體在運(yùn)動(dòng)過程中任一時(shí)刻沒有瞬時(shí)速率，則也
8、可以推出在其他的任意時(shí)刻都沒有瞬時(shí)速率，這樣，又如何解釋物體是運(yùn)動(dòng)的呢？資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途(5)瞬時(shí)速率是矢量，既有大小，也有方向，在直線運(yùn)動(dòng)中瞬時(shí)速率的方向與物體經(jīng)過某一位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向相同資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途(6)如何在s-t圖像中認(rèn)識(shí)瞬時(shí)速率01討論:教材第27頁(yè)第題如圖是兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖像哪條直線所表示的運(yùn)動(dòng)的速率大？各是多大？解析:按照勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s=vt，因?yàn)関是不變的，s與t呈正比列關(guān)系，s-t圖象是一條傾斜直線，該直線的斜率k在大小上等于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速率v.其實(shí)直線O2的斜率小于直線O1的斜率，即v2>
9、v1資料個(gè)人搜集整理什么表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，勿做商業(yè)用途不難求出v1=0.75m/sv2=1.5m/sO2在變速直線運(yùn)動(dòng)s-t圖像中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速率，可用圖像在該段時(shí)間內(nèi)的割線的斜率k來表示，如圖所示資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途O3在變速直線運(yùn)動(dòng)s-t圖像中，某時(shí)刻的瞬時(shí)速率，可用圖像上過該時(shí)刻(或該位置)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線斜率k來表示.如圖所示資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途k=tana=vt(7)用正負(fù)號(hào)表示速率假如質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，可以先構(gòu)建一維座標(biāo)軸，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速率方向與座標(biāo)軸的正方向相同時(shí)，規(guī)定它為正值，而當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速率方向與座標(biāo)軸的方向相反時(shí)，規(guī)定它為負(fù)值，這樣，就可以用帶有正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示速率的大小和方向資料個(gè)人搜集整理，勿做商業(yè)用途討論：v1=5m/s和v2=-10m/s各表示哪些意思？誰的速率大？四、課堂小結(jié)：勻速直線運(yùn)動(dòng)：v=s/t速率平均速率V-=s/t變速直線運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速率v=lim(s/t)瞬時(shí)速度黃牛講義網(wǎng)新課標(biāo)免費(fèi)資源網(wǎng)(無須注冊(cè)，免費(fèi)下載)