《電功率》是小學(xué)數(shù)學(xué)八年級熱學(xué)部份的最后一章，也是熱學(xué)部份綜合性最強的一章。正確掌握本章的知識體系和解題技巧，對于朋友們在高考備考中提升備考效率是至關(guān)重要的。本文就電功率的知識網(wǎng)路、重難點和主要考點，并結(jié)合2010年的高考試卷給你們一個簡略的探討。
一、知識概要
本章的知識框圖如下：
二、重點分析
（1）電功、電能表的使用。
（2）電功率的理解與運用，對常用家用家電的標(biāo)牌、規(guī)格、電路的認(rèn)識和額定功率、實際功率的理解。
（3）檢測燈泡的功率。
（4）聯(lián)系實際，綜合運用熱學(xué)知識解決問題。
（5）家庭電路和安全用電常識。
三、主要考點和典型例題
考點1電能
【例1】(2010年麗江、麗江、怒江、迪慶、臨滄高考數(shù)學(xué)試卷)如圖1是某家庭用的電能表及某月月初、月末的兩次讀數(shù)，若按0.5元/kw·h估算，他家本月應(yīng)繳交水費元，他家同時使用的用家電總功率不得超過W；若電能表在10min內(nèi)轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)，則接在該電能表上的用家電消耗的電能為kw·h。
剖析：電能表的標(biāo)牌上標(biāo)有它的額定電流、額定電壓以及每消耗1千瓦時的電能鋁盤所轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)。電能表讀數(shù)時前后兩次的差值即為某段時間的用電讀數(shù)，注意實線框內(nèi)的為小數(shù)部份。
答案：4122000.1
【點評】本題考查對用家電的尺寸、銘牌的認(rèn)識和相關(guān)的估算.在理解電能表一些參數(shù)的數(shù)學(xué)意義的基礎(chǔ)上，借助簡單的代數(shù)運算即可求出答案。
考點2電功率
【例2】（2010年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷）小明學(xué)習(xí)了電功率的知識后，想借助家里的電能表（如圖2）和腕表，測出一些家用家電的有關(guān)數(shù)據(jù)。
（1）當(dāng)家里只有一臺電冰柜在正常工作時，他測出電能表1分鐘轉(zhuǎn)了3圈，求電冰柜在這段時間消耗的電能是多少焦耳？
（2）當(dāng)電冰柜和電熱水壺同時工作時，他測出電能表1分鐘轉(zhuǎn)33圈，求此時電熱水壺的電功率是多少瓦？
（3）假如用此電熱水壺把1kg的水由20℃加熱至沸騰須要的時間是多少秒？（不考慮熱量的損失，氣壓為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水的比熱容為4.2×103J/Kg?℃）
解答：（1）電冰柜消耗電能為W冰=3r×1kW?h/1500r=1/500kW?h=7.2×103J
（2）共消耗電能為W=33r×1kW?h/1500r=11/50kW?h=7.92×104J
電熱水壺消耗電能為W熱=W－W冰=7.92×104J－7.2×103J=7.2×104J
t=1min=60s，電熱水壺的電功率為P=W熱/t=7.2×104J/60s=1200W
（3）水吸收熱量為
Q吸=cm(t－t0)=4.2×103J/(Kg?℃)×1kg×(100℃－20℃)=3.36×105J
消耗電能為W1=Q吸=3.36×105J
時間為t=W1/P=3.36×105J/1200W=280s
【點評】該題不僅估算電功率以外，還涉及到多個家用家電在電路中消耗電能和熱量的估算，同時也考查了電能表的相關(guān)知識。
按照實際情境選擇合適的公式進行電功率的估算，是我們應(yīng)把握的熱學(xué)基本技能和技巧。
考點3電功率的檢測
【例3】（2010年徐州市高考數(shù)學(xué)試卷）在“探究影響電壓做功多少的誘因”活動中，朋友們設(shè)計了如圖3甲、乙、丙三個電路。
（1）經(jīng)過討論，覺得不應(yīng)當(dāng)選擇圖甲電路，緣由是。
（2）為研究電壓做功與電流的關(guān)系，應(yīng)當(dāng)選擇圖所示的電路。
（3）借助圖丙電路研究某問題，當(dāng)閉合開關(guān)后，發(fā)覺兩燈都不亮，電流表V1有示數(shù)，電流表V2無示數(shù)，則電路發(fā)生的故障是。
（4）學(xué)習(xí)電功率知識后，小明想測燈泡的額定功率，將標(biāo)有“12V6W”燈泡L1和“6V4W”燈泡L2按圖丙電路聯(lián)接，再接入電壓表．經(jīng)剖析，能測出燈泡的額定功率。
答案：（1）未能使用控制變量法（2）丙（3）L1開路（4）L1
剖析：甲圖中，滑動變阻器和小燈泡串聯(lián)，當(dāng)滑片聯(lián)通時，電路中小燈泡的電壓和電流會同時發(fā)生變化，很似乎不好控制實驗的條件。圖乙中兩個燈泡并聯(lián)，不能改變它們兩端的電流。圖丙中兩個燈泡串聯(lián)，電壓一定，用兩個電流表分別檢測L1和L2兩端的電流。第三問中兩盞燈泡都不亮，可能的故障是開路或則漏電，假如L1漏電，則L1兩端的電流為零，不符合題目的條件，應(yīng)當(dāng)排除掉。假如L2漏電，這么L1應(yīng)當(dāng)發(fā)光；假如L2開路，與L2并聯(lián)的電流表應(yīng)當(dāng)有示數(shù)。借助排除法我們可以確定應(yīng)當(dāng)是L1開路。當(dāng)L1開路時，電流表V1和右側(cè)的L2和V2（L2和V2本身是并聯(lián)的）串聯(lián)，因為電流表V1本身的內(nèi)阻很大，所以就相當(dāng)于把V1直接接到電源的兩極上，測的是電源的電流，電路中電流極小串并聯(lián)電路中電功率的規(guī)律，所以燈泡L2不亮。第四問中兩個燈泡的額定電流和額定功率都不一樣，串聯(lián)中在電路中，電壓相同。為了保證燈泡不被燒毀，我們必須滿足額定電壓小的燈泡正常發(fā)光。經(jīng)過計算L1的額定電壓是0.5A，L2的額定電壓是0.7A，所以圖丙的電路只能測出燈泡L1的額定功率。
【點評】該題在考試時即使以實驗填空的方式出現(xiàn)，并且考查的熱學(xué)知識和技能是比較豐富的。既有電路故障的判定、串并聯(lián)電路的電流和電壓的規(guī)律的應(yīng)用，又有用家電額定電流和額定功率的估算和理解，還有控制變量法等數(shù)學(xué)技巧的滲透。該題是一道不可多得的好題。
考點4電功率知識在實際生活、生產(chǎn)和技術(shù)中的綜合應(yīng)用
【例4】（2010年上海市高考數(shù)學(xué)試卷）近幾年環(huán)保低碳風(fēng)吹起，混和動力車輛已成為眾車展上的“常客”。2010年3月，我國自行研發(fā)的一款混和動力車輛也在上海車展上展出。混和動力車輛啟動時，內(nèi)燃機并不工作，動力電瓶通過驅(qū)動馬達(dá)向車輪輸送能量；當(dāng)高速行駛或動力電瓶存儲電能偏低時，內(nèi)燃機啟動，既可以向車輪輸送能量，也可以同時給動力電瓶充電；當(dāng)汽車須要竭力加速時，內(nèi)燃機和動力電瓶還可以同時向車輪輸送能量。
（1）該混和動力車輛啟動時，若驅(qū)動馬達(dá)兩端電流為250V，通過的電壓為80A，則驅(qū)動馬達(dá)的電功率為多大？
（2）該混和動力車輛所用的乙酸鐵鋰動力電瓶可存儲的最大電能為2.88×107J，若充電電流為320V，充電電壓為50A，則對動力電瓶充電的時間最長為多少？（充電時無能量耗損）
（3）該混和動力車輛在平直道路上以72km/h勻速行駛10min后，其內(nèi)燃機消耗了柴油1.2kg，假定柴油完全燃燒所釋放能量的一半轉(zhuǎn)換為牽引力做功和給動力電瓶充電，其中動力電瓶存儲的電能降低了7.2×106J，試求車輛遭到的阻力是多大？（柴油的熱值q=4.6×107J/kg，且Q放=mq）
解答：（1）4800W（2）1800s（3）1700N
剖析：（1）題目告訴了馬達(dá)的額定電流和額定電壓，可以直接借助電功率的公式P=UI=250V×80A=4800W估算得出。
（2）借助電能的公式W=UIt變型為t=
（3）內(nèi)燃機工作時，燃料完全燃燒放出的能量為總功，車輛獲得的機械能和轉(zhuǎn)化的電能之和為有用功。
依據(jù)公式Q放=mq=1.2kg×4.6×107J/kg=5.52×107J，它的一半轉(zhuǎn)換為牽引力做功和給動力電瓶充電，實際上就是內(nèi)燃機的效率為50%，因為η=
，因而W有用=ηQ放=50%×5.52×107J=2.76×107J。
獲得的機械能為W機=W有用-W電=2.76×107J-7.2×106J=2.04×107J。
車輛在10分鐘內(nèi)通過的路程s=vt=20m/s×600s=1.2×104J。
因為W機=Fs，牽引力F=W機/s=2.04×107J/1.2×104J=1700N。
【點評】油電混和動力車或則新能源車輛是現(xiàn)今車輛工業(yè)發(fā)展的一個方向，目的就是為了節(jié)能環(huán)保。該題借此為化學(xué)情境，是一道力、熱、電綜合的估算題，覆蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)的一些重要公式，是各個省市高考命題時重點考慮的素材。
考點5家庭電路和安全用電常識
【例5】（2010年上海市高考數(shù)學(xué)試卷）小寧設(shè)計了一種照明電路圖，其設(shè)計要求是：用兩個開關(guān)控制一盞燈，兩個開關(guān)同時閉合燈才會發(fā)光，只閉合其中任意一個開關(guān)燈都不能發(fā)光。圖4所示的四幅電路圖中，既符合上述設(shè)計要求，又符合安全用電要求的是
解析：按照題意串并聯(lián)電路中電功率的規(guī)律，兩個開關(guān)必須串聯(lián)。這樣的開關(guān)實際上就是我們普遍使用的聲光控開關(guān)，為了安全，開關(guān)必須接在火線里面，所以正確答案應(yīng)當(dāng)選擇B。
【點評】這道題目是實際上由教材上的“動手動腦學(xué)數(shù)學(xué)”改編而成，但題目始于教材，活于教材。我們在平常的學(xué)習(xí)中不能拋掉教材。
綜上所述，電功率除了是八年級新課內(nèi)容很重要的一章，也是歷年各個省市高考命題的重點和考點，它可以囊括所有的題型。填空題、選擇題、實驗題、作圖題、說理題和估算題無所不包，朋友們假如在學(xué)習(xí)過程中用心感受電功率的知識、方法、技能和一些重要的解題思路，相信對你的學(xué)習(xí)肯定是很有幫助的。
一、選擇題
1．B2．B3．D4．A5．D6．AB7．B8．AC9．AC10．ABC
二、填空題
11．1：12：3
12．36串184
13．11664
14．20.113.96×105
15．減小減小
16．633
17．72000不能
18．69
19．2：34
三、作圖與實驗探究題
20．（1）如右圖
（2）如右圖
（3）0—3V
（4）斷掉電阻最大處
（5）左2.5V0.6W
21．（1）例取第1組數(shù)據(jù)估算小燈泡消耗的電功率為0.48W。
（2）小燈泡實際消耗的電功率越大，燈泡越亮。
（3）電流表的示數(shù)為6.2V時，小燈泡正常發(fā)光。
（4）1.49W。
（5）鎢絲的內(nèi)阻；燈泡越亮，鎢絲的氣溫越高，內(nèi)阻越大；多數(shù)導(dǎo)體的阻值隨氣溫的下降而減小
22．略
四、創(chuàng)新應(yīng)用與估算題
23．1W2W1.125W
24．9V1.5W
25．(1)0.5A(2)120Ω
26．（1）晚上，只閉合S；夜晚，閉合S、S1、S2
（2）484W80Ω20Ω
（3）15.02
27．（1）當(dāng)油箱中油量降低時，魚漂增長，滑片P向下聯(lián)通，R連入電路中的電阻變小，電路中的總內(nèi)阻變小，在總電流不變的情況下，總電壓變小，即油量表示數(shù)減少；反之，示數(shù)減小。
（2）0.2A0.8W
28．（1）24.2Ω；（2）熱敏內(nèi)阻的電阻隨氣溫而降低；（3）0.3A；(4)3150s