能量既不會陡然形成，也不會陡然消失，只能從一個物體傳遞給另一個物體，但是能量的方式也可以相互轉換。這就是人們對能量的總結，稱為能量守恒定理。接出來是我為你們整理的中學數學知識點總結，希望你們喜歡!
中學數學知識點總結一
碰撞問題歸類
一、碰撞的定義
相對運動的物體相遇，在極短的時間內，通過互相作用，運動狀態發生明顯變化的過程稱作碰撞。
二、碰撞的特性
作用時間極短高中物理分子熱運動知識點，互相作用的內力極大，有些碰撞雖然外力之和不為零，但通常外力(如重力、摩擦力等)相對內力(如力道、碰撞力等)而言，可以忽視，故系統動量還是近似守恒。在劇烈碰撞有三個忽視不計，在解題中應用較多。
1.碰撞過程中遭到一些微小的外力的沖量不計。
2.碰撞過程中，物體發生速率忽然變化所需時間極短，這個極短時間對物體運動的全過程可忽視不計。
3.碰撞過程中，物體發生速率突變時，物體必有一小段位移，這個位移相對于物體運動全過程的位移可忽視不計。
三、碰撞的分類
1.彈性碰撞(或稱完全彈性碰撞)
若果在彈性力的作用下，只形成機械能的轉移，系統內無機械能的損失，稱為彈性碰撞(或稱完全彈性碰撞)。
這種碰撞過程中，系統動量和機械能同時守恒。
2.非彈性碰撞
假如是非彈性力作用，使部份機械能轉化為物體的內能，機械能有了損失，稱為非彈性碰撞。
這種碰撞過程中，系統動量守恒，機械能有損失，即機械能不守恒。
3.完全非彈性碰撞
假如互相斥力是完全非彈性力，則機械能向內能轉化量最大，即機械能的損失最大，稱為完全非彈性碰撞。碰撞物體黏合在一起，具有同一速率。
這種碰撞過程中，系統動量守恒，機械能不守恒，且機械能的損失最大。
中學數學知識點總結二
中學數學能量和能量守恒知識點總結：
2.功率P：功率是表征力做功快慢的化學量、是標量：P=W/t。若做功快慢程度不同，上式為平均功率。
注意恒力的功率不一定恒定，如初速為零的勻加速運動，第1秒、第二秒、第三秒……內合力的平均功率之比為1：3：5……。
約束條件：1)底盤功率一定：牽引力與速率成正比，只要速率改變，牽引力F=P/v將改變，這時的運動一定是變加速運動。2)機車以恒力啟動：牽引力F恒定，由P=Fv可知，若車做勻加速運動，則功率P將降低，這些過程直至P達到機車的額定功率為止(注意不是達到最大速率為止)。
3.能：自然界有多種運動方式，與不同運動方式相應的存在不同方式的能量：
機械運動--機械能;
熱運動--內能;
電磁運動--電磁能;
物理運動--物理能;
生物運動--生物能;
原子及原子核運動--原子能、核能……。
動能：物體因為有機械運動速率而具有的能量Ek=mv2/2能，包括動能和勢能，都是標量。
4.動能定律
研究對象：質點，物理抒發公式：W=mv2/2-mv02/2。公式中W為質點遭到的所有的斥力在所研究的過程中做的總功，它可以是恒力功，可以是變力功高中物理分子熱運動知識點，可以是分階段由不同的力做功累積(代數和)而得到的結果。
力對物體所做的總功量度了物體動能的變化大小
5.機械能守恒定理：在只有重力或彈力做功的情況下，物體的動能和勢能發生互相轉化，但機械能的總數保持不變。
注：(1)依據守恒條件：是否只有重力或彈力做功
(2)考察狀態：比較、確定不同狀態的機械能，看它們是否相同(3)考察系統是否發生機械能與其它方式的能量的轉化
6.功和能：功是能量轉化的量度。
7.關于速率、動量、動能：速率動量動能均為描述質點運動狀態的化學量，速率反映質點運動快慢和方向，是運動學量.運動速率不能描述物體所含機械運動的強弱，
8.比較熱學三個核心定理牛頓定理∑F=ma(矢量式、瞬時式)動量定律∑Ft=mv-mv0(矢量式、過程式)動能定律∑W=mv2/2-mv02/2(標量式、過程式)這是研究質點運動的三條核心規律，它們的意義分別為：力是改變質點運動狀態的緣由;力在時間上的累積作用--∑Ft量度質點動量的變化;力在空間上的累積作用--W量度質點動能的變化。
中學數學知識點總結三
一、分子動理論
1.物體是由大量分子組成的
(1)分子模型：主要有兩種模型，固體與液體分子一般用圓球模型，二氧化碳分子一般用六面體模型.
(2)分子的大小
①分子半徑：數目級是10-10m;
②分子質量：數目級是10-26kg;
③測量方式：油膜法.
(3)阿伏加德羅常數
1.mol任何物質所富含的粒子數，NA=6.02×-1
2.分子熱運動
分子永不停歇的無規則運動.
(1)擴散現象
互相接觸的不同物質彼此步入對方的現象.氣溫越高，擴散越快，可在固體、液體、氣體中進行.
(2)布朗運動
漂浮在液體(或二氧化碳)中的微粒的無規則運動，微粒越小，氣溫越高，布朗運動越明顯.
3.分子力
分子間同時存在引力和作用力，且都隨分子寬度離的減小而降低，隨分子寬度離的減少而減小，但總是作用力變化得較快.
二、內能
1.分子平均動能
(1)所有分子動能的平均值.
(2)氣溫是分子平均動能的標志.
2.分子勢能
由分子間相對位置決定的能，在宏觀上分子勢能與物體容積有關，在微觀上與分子間的距離有關.
3.物體的內能
(1)內能：物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和.
(2)決定誘因：體溫、體積和物質的量.
三、溫度
1.意義：宏觀上表示物體的冷熱程度(微觀上標志物體短發子平均動能的大小).
2.兩種溫標
(1)攝氏溫標t：單位℃，在1個標準大氣壓下，水的冰點作為0℃，沸點作為100℃，在0℃～100℃之間等分100份，每一份表示1℃.
(2)熱力學溫標T：單位K，把-273.15℃作為0K.
(3)就每一度表示的冷熱差異來說，兩種氣溫是相同的，即ΔT=Δt.只是零位的起點不同，所以兩者關系式為T=t+273.15.
(4)絕對零度(0K)，是高溫極限，只能接近不能達到，所以熱力學氣溫無負值.
中學數學知識點總結四
1、受力剖析，常常漏“力”百出
對物體受力剖析，是化學學中最重要、最基本的知識，剖析方式有“整體法”與“隔離法”兩種。
對物體的受力剖析可以說貫串著整個中學數學仍然，如熱學中的重力、彈力(推、拉、提、壓)與磨擦力(靜磨擦力與滑動磨擦力)，電場中的電場力(庫侖力)、磁場中的洛倫茲力(安培力)等。
在受力剖析中，最難的是受力方向的判斷，最容易錯的是受力剖析常常漏掉某一個力。在受力剖析過程中，非常是在“力、電、磁”綜合問題中，第一步就是受力剖析，盡管解題思路正確，但考生常常就是由于剖析漏掉一個力(甚至重力)，就少了一個力做功，因而得出的答案與正確結果大相徑庭，痛失整題分數。
還要說明的是在剖析某個力發生變化時，運用的技巧是物理估算法、動態矢量三角形法(注意只有滿足一個力大小方向都不變、第二個力的大小可變而方向不變、第三個力大小方向都改變的情形)和極限法(注意要滿足力的單調變化情形)。
2、對磨擦力認識模糊
磨擦力包括靜磨擦力，由于它具有“隱敝性”、“不定性”特點和“相對運動或相對趨勢”知識的介入而成為所有力中最難認識、最難掌握的一個力，任何一個題目一旦有了磨擦力，其難度與復雜程度將會急劇加強。
最典型的就是“傳送帶問題”，這問題可以將磨擦力各類可能情況全部包括進去，建議初一黨們從下邊四個方面好好認識磨擦力：
(1)物體所受的滑動磨擦力永遠與其相對運動方向相反。這兒難就難在相對運動的認識;說明一下，滑動磨擦力的大小略大于靜磨擦力，但常常在估算時又等于靜磨擦力。還有，估算滑動磨擦力時，那種正壓力不一定等于重力。
(2)物體所受的靜磨擦力永遠與物體的相對運動趨勢相反。其實，最難認識的就是“相對運動趨勢方”的判別。可以借助假定法判定，即：如果沒有磨擦，這么物體將向哪運動，這個假定下的運動方向就是相對運動趨勢方向;還得說明一下，靜磨擦力大小是可變的，可以通過物體平衡條件來求解。
(3)磨擦力總是成對出現的。但它們做功卻不一定成對出現。其中一個的誤區是，磨擦力就是阻力，磨擦力做功總是負的。無論是靜磨擦力還是滑動磨擦力，都可能是動力。
(4)關于一對同時出現的磨擦力在做功問題上要非常注意以下情況：
可能兩個都不做功。(靜磨擦力情形)
可能兩個都做負功。(如炮彈嚴打迎頭過來的鐵塊)
可能一個做正功一個做負功但其做功的數值不一定相等，兩功之和可能等于零(靜磨擦可不做功)、
可能大于零(滑動磨擦)
也可能小于零(靜磨擦成為動力)。
可能一個做負功一個不做功。(如，炮彈打固定的鐵塊)
可能一個做正功一個不做功。(如傳送帶推動物體情形)
(建議結合討論“一對互相斥力的做功”情形)
3、對彈簧中的彈力要有一個清醒的認識
彈簧或彈性繩，因為會發生形變，才會出現其彈力驟然發生有規律的變化，但要注意的是，這些形變不能發生突變(細繩或支持面的斥力可以突變)，所以在借助牛頓定理求解物體頓時加速度時要非常注意。
還有，在彈性勢能與其他機械能轉化時嚴格遵循能量守恒定理以及物體落到豎直的彈簧上時，其動態過程的剖析，即有速率的情形。
4、對“細繩、輕桿”要有一個清醒的認識
在受力剖析時，細繩與輕桿是兩個重要數學模型，要注意的是，細繩受力永遠是順著繩子指向它的收縮方向，而輕桿出現的情況很復雜，可以沿桿方向“拉”、“支”也可不沿桿方向，要依照具體情況具體剖析。
5、關于小球“系”在細繩、輕桿上做圓周運動與在圓環內、圓管內做圓周運動的情形比較
這類問題常常是討論小球在點情形。雖然，用繩子系著的小球與在光滑圓環內運動情形相像，剛才通過點就意味著繩子的拉力為零，圓環內壁對小球的壓力為零，只有重力作為向心力;而用竿子“系”著的小球則與在圓管中的運動情形相像，剛才通過點就意味著速率為零。由于竿子與管內外壁對小球的斥力可以向下、可能向上、也可能為零。還可以結合車輛駛過“凸”型橋與“凹”型橋情形進行討論。
6、對化學圖象要有一個清醒的認識
化學圖象可以說是化學考試必考的內容。可能從圖象中讀取相關信息，可以用圖象來快捷解題。隨著試卷進一步創新，如今除常規的速率(或速度)-時間、位移(或路程)-時間等圖象外，又出現了各類數學量之間圖象，認識圖象的方式就是兩步：一是一定要看清座標軸的意義;二是一定要將圖象所描述的情形與實際情況結合上去。(關于圖象各類情況我們早已做了專項訓練。)
7、對牛頓第二定理F=ma要有一個清醒的認識
第一、這是一個矢量式，也就意味著a的方向永遠與形成它的那種力的方向一致。(F可以是合力也可以是某一個分力)
第二、F與a是關于“m”一一對應的，千萬不能張冠李戴，這在解題中常常出錯。主要表現在求解聯接體加速度情形。
第三、將“F=ma”變產生F=mv/t，其中，a=v/t得出v=at這在“力、電、磁”綜合題的“微元法”有著廣泛的應用(近幾年連續考到)。
第四、驗證牛頓第二定理實驗，是必須把握的重點實驗，非常要注意：
(1)注意實驗方式用的是控制變量法;
(2)注意實驗裝置和改進后的裝置(光電門)，平衡磨擦力，沙桶或小盤與貨車質量的關系等;
(4)注意數據處理時，對紙帶勻加速運動的判定，借助“逐差法”求加速度。(用“平均速率法”求速率)
(5)會從“a-F”“a-1/m”圖像中出現的偏差進行正確的偏差緣由剖析。
8、對“機車啟動的兩種情形”要有一個清醒的認識
機車以恒定功率啟動與恒定牽引力啟動，是動力學中的一個典型問題。
這兒要注意兩點：
(1)以恒定功率啟動，機車總是做的變加速運動(加速度越來越小，速率越來越大);以恒定牽引力啟動，機車先做的勻加速運動，當達到額定功率時，再做變加速運動。最終速率即“收尾速率”就是vm=P額/f。
(2)要看清這兩種情況下的速率-時間圖象。曲線的“漸近線”對應的速率。
還要說明的，當物體變力作用下做變加運動時，有一個重要情形就是：當物體所受的合外力平衡時，速率有一個最值。即有一個“收尾速率”，這在熱學中常常出現，如：“串”在絕緣竿子上的帶電小球在電場和磁場的共同作用下作變加速運動，都會出現這一情形，在電磁感應中，這一現象就更為典型了，即導體棒在重力與隨速率變化的安培力的作用下，會有一個平衡時刻，這一時刻就是加速度為零速率達到極值的時刻。凡有“力、電、磁”綜合題目就會有這樣的情形。
9、對化學的“變化量”、“增量”、“改變量”和“減少量”、“損失量”等要有一個清醒的認識
研究化學問題時，常常碰到一個數學量隨時間的變化，最典型的是動能定律的抒發(所有外力做的功總等于物體動能的增量)。這時才會出現兩個數學量前后時刻相乘問題，男子伴們常常會隨便性地將數值大的除以數值小的，而出現嚴重錯誤。
其實物理學規定，任何一個數學量(無論是標量還是矢量)的變化量、增量還是改變量都是將后來的除以上面的。(矢量滿足矢量三角形法則，標量可以直接用數值相加)結果正的就是正的，負的就是負的。而不是錯誤地將“增量”理解降低的量。其實，降低量與損失量(如能量)就是后來的除以上面的值。
10、兩物體運動過程中的“追遇”問題
兩物體運動過程中出現的追擊類問題，在中考中很常見，但考生在這類問題則常常失分。常見的“追遇類”無非分為這樣的九種組合：一個做勻速、勻加速或勻減速運動的物體去追擊另一個可能也做勻速、勻加速或勻減速運動的物體。其實，兩個變速運動非常是其中一個做減速運動的情形比較復雜。
其實，“追遇”存在臨界條件即距離等值的或速率等值關系，但一定要考慮到做減速運動的物體在“追遇”前停止的情形。另外解決這類問題的方式除借助物理方式外，常常通過相對運動(即以一個物體作參照物)和作“V-t”圖能就得到快捷、明了地解決，因而既博得考試時間也拓展了思維。
值得說明的是，最難的傳送帶問題也可列為“追遇類”。還有在處理物體在做圓周運動追擊問題時，用相對運動技巧。如，兩處于不同軌道上的人造衛星，某一時刻相距近來，當問到何時它們第一次相距最遠時，的方式就將一個高軌道的衛星覺得靜止，則低軌道衛星就以它們兩角速率之差的那種角速率運動。第一次相距最遠時間就等于低軌道衛星以兩角速率之差的那種角速率做半個周運動的時間。
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