在物體的運動狀態發生變化的過程中，常常達到某一個特定狀態時，有關的數學量將發生突變，此狀態即為臨界狀態，相應的數學量的值為臨界值。當物體受力或運動發生變化時，磨擦力常發生突變。磨擦力的突變，又會造成物體的受力情況和運動性質的突變，其突變點（時刻或位置）往往具有很深的隱蔽性，稍不留神容易出錯。解決磨擦力發生突變時的臨界問題的關鍵在于剖析突變情況，找出磨擦力突變的點。
一、靜磨擦力發生突變
靜磨擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，但是靜磨擦力存在最大值。靜磨擦力為零的狀態，是方向變化的臨界狀態；靜磨擦力抵達最大值，是物體正好保持相對靜止的臨界狀態。
1、靜磨擦力突變為滑動磨擦力
例1、如圖所示，物體A和B疊置于光滑的水平面上，A、B的質量分別為
，
，為了保持A與B相對靜止在水平面上做加速運動，作用在B上的水平拉力F不能超過4N。若果將此水平拉力作用在物體A上，則（）
A.A、B仍相對靜止一起加速運動；
B.A、B將發生相對運動；
C.A做勻速運動，B做加速運動；
D.A、B一起做勻速運動。
解析：設A和B之間最大靜磨擦力為
，當水平拉力F作用在B上時，則
，
所以
當水平拉力作用在A上時，A、B不發生相對運動，一起運動的最大加速度和拉力的最大值分別為
因為
，A、B將發生相對運動，A、B都做加速運動，故選項B正確。
2、靜磨擦力方向或大小發生突變
例2、如圖所示，在水平面上，質量為10kg的物塊A拴在一水平被拉伸彈簧的一端，彈簧的另一端固定在貨車上，當它們都處于靜止時，彈簧對物塊的彈力大小為3N，若貨車以
的加速度水平往右勻加速運動時（）
A.物塊A相對于貨車一直靜止；
B.物塊A遭到的磨擦力方向不變；
C.物塊A遭到的磨擦力變小；
D.物塊A遭到的彈簧的拉力將減小。
解析：物塊A與貨車都處于靜止狀態時，物塊A所受合力為零，彈簧對物塊往右的彈力大小為3N，則物塊A遭到貨車對它靜磨擦力大小為3N，方向水平向左。所以貨車對物塊A的最大靜磨擦力起碼3N。當貨車以0.5m/s2的加速度水平往右勻加速運動時，物塊A所受往右合力應為
。若物塊A相對于貨車靜止，則彈簧對物塊A往右的彈力大小依然為3N，貨車對物塊A靜磨擦力大小為2N、方向水平往右，而2N其實大于貨車對物塊A的最大靜磨擦力起碼3N，這說明物塊A相對于貨車一直靜止，沒有發生滑動。貨車水平往右勻加速運動時，靜磨擦力發生了突變：方向由原來的水平向左變為水平往右；大小由3N變為2N。本題選項A、C正確。
二、滑動磨擦力發生突變
滑動磨擦力存在于發生相對運動的物體之間，因而兩物體的速率達到相同時，滑動磨擦力要發生突變（磨擦力為零或為靜磨擦力）
1、滑動磨擦力突變為靜磨擦力
例3、如圖所示，質量為M＝8kg的貨車B置于光滑的水平面上，在貨車右端加一個水平往右的恒力
。當貨車往右運動的速率達到
時，在貨車右端輕輕地放上一個大小不計、質量
的小物塊A，物塊與貨車間的動磨擦質數為
，貨車足夠長，
。求從A放上貨車經過
后位移的大小。
解析：分別以A、B為研究對象，則
，
設A、B速率相同時所經過的時間為t1，則
，
此時A的速率大小為
位移為
隨后假定A、B以相同的加速度a一起運動，則
，所以A、B不發生相對運動，它們之間的磨擦力由滑動磨擦力突變為靜磨擦力。
再經過
，A位移為
所以從A放上貨車經過1.5s后位移的大小為
2、滑動磨擦力方向或大小發生突變
例4、如圖所示，傳送帶寬度
，與水平方向成
角，傳送帶的三輪逆秒針轉動，使傳送帶仍然以
的速度運動。將一物體輕置于傳送帶的下端A，物體與傳送帶之間的動磨擦質數
，
，求物體從傳送帶的下端A運動到左端B所用的時間。
解析：開始物體相對傳送帶向下運動，物體遭到的滑動磨擦力沿傳送帶向上，當物體加速到v時，因為
，傳送帶勻速運動，物體要加速運動高中物理滑動摩擦力，物體相對傳送帶向上運動高中物理滑動摩擦力，遭到的滑動磨擦力沿傳送帶向下。
剛放上物體時，依據牛頓第二定理，有
，所以
物體加速到v所需時間為
，通過的距離為
物體加速到v后，依據牛頓第二定理，有
，所以
又
，
所以
故物體從A運動到B所需的時間為