在物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的過(guò)程中，常常達(dá)到某一個(gè)特定狀態(tài)時(shí)，有關(guān)的數(shù)學(xué)量將發(fā)生突變，此狀態(tài)即為臨界狀態(tài)，相應(yīng)的數(shù)學(xué)量的值為臨界值。當(dāng)物體受力或運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，磨擦力常發(fā)生突變。磨擦力的突變，又會(huì)造成物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變，其突變點(diǎn)（時(shí)刻或位置）往往具有很深的隱蔽性，稍不留神容易出錯(cuò)。解決磨擦力發(fā)生突變時(shí)的臨界問(wèn)題的關(guān)鍵在于剖析突變情況，找出磨擦力突變的點(diǎn)。
一、靜磨擦力發(fā)生突變
靜磨擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但是靜磨擦力存在最大值。靜磨擦力為零的狀態(tài)，是方向變化的臨界狀態(tài)；靜磨擦力抵達(dá)最大值，是物體正好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)。
1、靜磨擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)磨擦力
例1、如圖所示，物體A和B疊置于光滑的水平面上，A、B的質(zhì)量分別為
，
，為了保持A與B相對(duì)靜止在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，作用在B上的水平拉力F不能超過(guò)4N。若果將此水平拉力作用在物體A上，則（）
A.A、B仍相對(duì)靜止一起加速運(yùn)動(dòng)；
B.A、B將發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；
C.A做勻速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)；
D.A、B一起做勻速運(yùn)動(dòng)。
解析：設(shè)A和B之間最大靜磨擦力為
，當(dāng)水平拉力F作用在B上時(shí)，則
，
所以
當(dāng)水平拉力作用在A上時(shí)，A、B不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度和拉力的最大值分別為
因?yàn)?span style="display:none">5hg物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
，A、B將發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，A、B都做加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確。
2、靜磨擦力方向或大小發(fā)生突變
例2、如圖所示，在水平面上，質(zhì)量為10kg的物塊A拴在一水平被拉伸彈簧的一端，彈簧的另一端固定在貨車(chē)上，當(dāng)它們都處于靜止時(shí)，彈簧對(duì)物塊的彈力大小為3N，若貨車(chē)以
的加速度水平往右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（）
A.物塊A相對(duì)于貨車(chē)一直靜止；
B.物塊A遭到的磨擦力方向不變；
C.物塊A遭到的磨擦力變小；
D.物塊A遭到的彈簧的拉力將減小。
解析：物塊A與貨車(chē)都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物塊A所受合力為零，彈簧對(duì)物塊往右的彈力大小為3N，則物塊A遭到貨車(chē)對(duì)它靜磨擦力大小為3N，方向水平向左。所以貨車(chē)對(duì)物塊A的最大靜磨擦力起碼3N。當(dāng)貨車(chē)以0.5m/s2的加速度水平往右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A所受往右合力應(yīng)為
。若物塊A相對(duì)于貨車(chē)靜止，則彈簧對(duì)物塊A往右的彈力大小依然為3N，貨車(chē)對(duì)物塊A靜磨擦力大小為2N、方向水平往右，而2N其實(shí)大于貨車(chē)對(duì)物塊A的最大靜磨擦力起碼3N，這說(shuō)明物塊A相對(duì)于貨車(chē)一直靜止，沒(méi)有發(fā)生滑動(dòng)。貨車(chē)水平往右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜磨擦力發(fā)生了突變：方向由原來(lái)的水平向左變?yōu)樗酵遥淮笮∮?N變?yōu)?N。本題選項(xiàng)A、C正確。
二、滑動(dòng)磨擦力發(fā)生突變
滑動(dòng)磨擦力存在于發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間，因而兩物體的速率達(dá)到相同時(shí)，滑動(dòng)磨擦力要發(fā)生突變（磨擦力為零或?yàn)殪o磨擦力）
1、滑動(dòng)磨擦力突變?yōu)殪o磨擦力
例3、如圖所示，質(zhì)量為M＝8kg的貨車(chē)B置于光滑的水平面上，在貨車(chē)右端加一個(gè)水平往右的恒力
。當(dāng)貨車(chē)往右運(yùn)動(dòng)的速率達(dá)到
時(shí)，在貨車(chē)右端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量
的小物塊A，物塊與貨車(chē)間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)為
，貨車(chē)足夠長(zhǎng)，
。求從A放上貨車(chē)經(jīng)過(guò)
后位移的大小。
解析：分別以A、B為研究對(duì)象，則
，
設(shè)A、B速率相同時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t1，則
，
此時(shí)A的速率大小為
位移為
隨后假定A、B以相同的加速度a一起運(yùn)動(dòng)，則
，所以A、B不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它們之間的磨擦力由滑動(dòng)磨擦力突變?yōu)殪o磨擦力。
再經(jīng)過(guò)
，A位移為
所以從A放上貨車(chē)經(jīng)過(guò)1.5s后位移的大小為
2、滑動(dòng)磨擦力方向或大小發(fā)生突變
例4、如圖所示，傳送帶寬度
，與水平方向成
角，傳送帶的三輪逆秒針轉(zhuǎn)動(dòng)，使傳送帶仍然以
的速度運(yùn)動(dòng)。將一物體輕置于傳送帶的下端A，物體與傳送帶之間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)
，
，求物體從傳送帶的下端A運(yùn)動(dòng)到左端B所用的時(shí)間。
解析：開(kāi)始物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，物體遭到的滑動(dòng)磨擦力沿傳送帶向上，當(dāng)物體加速到v時(shí)，因?yàn)?span style="display:none">5hg物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，物體要加速運(yùn)動(dòng)高中物理滑動(dòng)摩擦力，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)高中物理滑動(dòng)摩擦力，遭到的滑動(dòng)磨擦力沿傳送帶向下。
剛放上物體時(shí)，依據(jù)牛頓第二定理，有
，所以
物體加速到v所需時(shí)間為
，通過(guò)的距離為
物體加速到v后，依據(jù)牛頓第二定理，有
，所以
又
，
所以
故物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為