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【高中數學】動量定律的六種應用

2023-11-03 15:58:00信息公告46

動量定律AEc物理好資源網(原物理ok網)

動量定律是力對時間的積累效應,使物體的動量發生改變,適用的范圍很廣,它的研究對象可以是單個物體,也可以是物體系;它除了適用于恒力情形,并且也適用于變力情形,尤其在解決作用時間短、作用力大小隨時間變化的嚴打、碰撞等問題時,動量定律要比牛頓定理便捷得多,本文試從幾個角度談動量定律的應用。AEc物理好資源網(原物理ok網)

用動量定律解釋生活中的現象AEc物理好資源網(原物理ok網)

矗立放置的粉筆壓在字條的一端.要想把字條從粉筆下抽出,又要保證粉筆不倒,應當緩緩、小心地將字條抽出,還是快速將字條抽出?說明理由。AEc物理好資源網(原物理ok網)

[解析]字條從粉筆下抽出,粉筆遭到字條對它的滑動磨擦力μmg作用,方向順著字條抽出的方向。不論字條是快速抽出,還是緩緩抽出,粉筆在水平方向遭到的磨擦力的大小不變.在字條抽出過程中,粉筆遭到磨擦力的作用時間用t表示,粉筆遭到磨擦力的沖量為μmgt,粉筆原先靜止,初動量為零,粉筆的末動量用mv表示.依據動量定律有:μmgt=mv。AEc物理好資源網(原物理ok網)

假如平緩抽出字條,字條對粉筆的作用時間比較長,粉筆遭到字條對它磨擦力的沖量就比較大,粉筆動量的改變也比較大,粉筆的底端就獲得了一定的速率.因為慣性,粉筆下端還沒有來得及運動,粉筆就倒了。AEc物理好資源網(原物理ok網)

若果在極短的時間內把字條抽出,字條對粉筆的磨擦力沖量極小,粉筆的動量幾乎不變。粉筆的動量改變得極小,粉筆幾乎不動,粉筆也不會倒下。AEc物理好資源網(原物理ok網)

用動量定律解曲線運動問題AEc物理好資源網(原物理ok網)

以速率v0水平拋出一個質量為1kg的物體,若在拋出后5s未落地且未與其它物體相撞,求它在5s內的動量的變化.(g=10m/s2)。AEc物理好資源網(原物理ok網)

動量定理末減初還是初減末_末動量減去初動量等于_動量定理是末減初AEc物理好資源網(原物理ok網)

[解析]此題若求出末動量,再求它與初動量的矢量差,則極為繁雜。因為平拋出去的物體只受重力且為恒力,故所求動量的變化等于重力的沖量。AEc物理好資源網(原物理ok網)

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Δp=Ft=mgt=1×10×5=50kg·m/s。AEc物理好資源網(原物理ok網)

[點評]①運用Δp=mv-mv0求Δp時,初、末速率必須在同仍然線上,若不在同仍然線,需考慮運用矢量法則或動量定律Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求沖量,F必須是恒力,若F是變力,需用動量定律I=Δp求解I。AEc物理好資源網(原物理ok網)

用動量定律解決嚴打、碰撞問題AEc物理好資源網(原物理ok網)

嚴打、碰撞過程中的互相斥力動量定理是末減初,通常不是恒力,用動量定律可只討論初、末狀態的動量和斥力的沖量,何必討論每剎那時力的大小和加速度大小問題。AEc物理好資源網(原物理ok網)

蹦床是運動員在一張緊繃的彈性網上蹦跳、翻滾并做各類空中動作的運動項目.一個質量為60kg的運動員,從離水平網面3.2m高處自由落下,觸網后沿豎直方向蹦回到離水平網面1.8m高處.已知運動員與網接觸的時間為1.4s.試求網對運動員的平均沖擊力.(取g=10m/s2)AEc物理好資源網(原物理ok網)

[解析]將運動員看成質量為m的質點,從高h1處下落,剛接觸網時速率方向向上,大小。彈跳后抵達的高度為h2,剛離網時速率方向向下,大小,AEc物理好資源網(原物理ok網)

接觸過程中運動員遭到向上的重力mg和網對其向下的彈力F.選定豎直向下為正方向,由動量定律得:。由以上三式解得:,代入數值得:F=1.2×103N。AEc物理好資源網(原物理ok網)

用動量定律解決連續流體的作用問題AEc物理好資源網(原物理ok網)

在日常生活和生產中,常涉及流體的連續互相作用問題,用常規的剖析技巧很難奏效.若建立柱體微元模型應用動量定律剖析求解,則曲徑通幽,“柳暗花明又一村”。AEc物理好資源網(原物理ok網)

有一宇宙飛船以v=10km/s在太空中飛行,忽然步入一密度為ρ=1×10-7kg/m3的微隕鐵塵區,假定微隕鐵塵與飛船碰撞后即附著在飛船上.欲使飛船保持原速率不變,試求飛船的推進器的推進力應減小為多少?(已知飛船的正橫截面積S=2m2)AEc物理好資源網(原物理ok網)

[解析]選在時間Δt內與飛船碰撞的微隕鐵塵為研究對象,其質量應等于底面積為S,高為vΔt的直柱體內微隕鐵塵的質量,即m=ρSvΔt,初動量為0,末動量為mv.設飛船對微隕鐵的斥力為F,由動量定律得,則按照牛頓第三定理可知,微隕鐵對飛船的撞擊力大小也等于20N.因而,飛船要保持原速率勻速飛行,促進器的推力應減小20N。AEc物理好資源網(原物理ok網)

動量定律的應用可擴充到全過程AEc物理好資源網(原物理ok網)

物體在不同階段受力情況不同,各力可以先后形成沖量,運用動量定律,就不用考慮運動的細節,可“一網打盡”,干凈利索。AEc物理好資源網(原物理ok網)

質量為m的物體靜止置于足夠大的水平桌面上,物體與桌面的動磨擦質數為μ,有一水平恒力F作用在物體上,使之加速前進,經t1s撤掉力F后動量定理是末減初,物體減速前進直到靜止,問:物體運動的總時間有多長?AEc物理好資源網(原物理ok網)

[解析]本題若運用牛頓定理解決則過程較為煩瑣,運用動量定律則可一氣呵成,一目了然.因為全過程初、末狀態動量為零,對全過程運用動量定律有故。AEc物理好資源網(原物理ok網)

[點評]本題朋友們可以嘗試運用牛頓定理來求解,以求把握一題多解的方式,同時比較不同方式各自的特征,這對今后的學習會有較大的幫助。AEc物理好資源網(原物理ok網)

動量定律的應用可擴充到物體系AEc物理好資源網(原物理ok網)

雖然系統內各物體的運動情況不同,但各物體所受沖量之和仍等于各物體總動量的變化量。AEc物理好資源網(原物理ok網)

質量為M的金屬塊和質量為m的鐵塊通過細線連在一起,從靜止開始以加速度a在水底下沉,經時間t1,細線破裂,金屬塊和鐵塊分離,再經過時間t2鐵塊停止下沉,此時金屬塊的速率多大?(已知此時金屬塊還沒有見到底面.)AEc物理好資源網(原物理ok網)

[解析]金屬塊和鐵塊作為一個系統,整個過程系統遭到重力和壓強的沖量作用,設金屬塊和鐵塊的壓強分別為F浮M和F浮m,鐵塊停止時金屬塊的速率為vM,取豎直向上的方向為正方向,對全過程運用動量定律得①細線破裂前對系統剖析受力有,②,聯立①②得。AEc物理好資源網(原物理ok網)

綜上,動量定量的應用十分廣泛.仔細地理解動量定律的數學意義,勤于地探究它的典型應用,對于我們深入理解有關的知識、感悟方式,提升運用所學知識和技巧剖析解決實際問題的能力很有幫助。AEc物理好資源網(原物理ok網)

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