十九世紀的最后三天，法國的化學學家聚首一堂，迎接新世紀的將至。知名的科學家開爾文爵士驚呼于數學學的偉大成就，自豪地宣布數學學的研究早已走到盡頭。
開爾文如此說，是由于在哪個時代，精典熱學通過牛頓、拉格朗日、拉普拉斯等人的貢獻早已清楚的解釋了物體之間的互相作用和天體運行規(guī)律，麥克斯韋電磁等式組將電與磁完美的統一上去，熱力學統計數學可以解釋分子的運動規(guī)律，如同數學學早已完全成熟了，沒有哪些重大的理論問題須要解決。之后的化學學家只須要將數學常數的精度提升幾位就可以了。
然而，開爾文同時也說：“在數學學放晴的天空中，還飄著兩朵令人不安的烏云。”他所說的這兩朵烏云其二是指宋體幅射問題中實驗結果與理論不符合，另一朵是指找尋光的參考系-以太的麥克爾孫莫雷實驗的失敗。
恰恰是這兩朵烏云，發(fā)展成為二十世紀數學學最偉大的兩個發(fā)覺：量子熱學和相對論的誕生。人類認識到自己探求自然的公路還很漫長。
明天開始我將連載量子熱學系列科普內容，明天是第一期《量子熱學的開端》。
宋體
為了理解量子量子物理學，我們首先介紹一下宋體。化學研究發(fā)覺：一切物體都在吸收、反射和幅射電磁波。假如一個物體只吸收和幅射電磁波，不反射電磁波，這個物體就稱為宋體。諸如太陽就可以看作一個宋體，由于太陽的幅射非常強，幅射的電磁波硬度遠遠小于反射的電磁波。
人們經過研究發(fā)覺，宋體幅射的情況與物體的氣溫有關。
圖中縱座標是單位波長單位面積幅射功率量子物理學，橫座標是波長。我們通過這個圖可以發(fā)覺兩個推論：
第一：物體氣溫越高，幅射硬度越大。宋體單位面積幅射能量與濕度的四次方成反比，稱為斯特番-波爾茲曼定理。人們按照這個規(guī)律估算了太陽表面水溫大概是6000K。
第二，物體氣溫越高，幅射硬度最大處的波長越短，稱為維恩位移定理。例如炙熱的石塊會發(fā)光，但是氣溫不同時，顏色也不同。有經驗的鐵匠可以按照石塊的顏色判定石塊的體溫。
紫外災難
然而，這兩個定理都是實驗規(guī)律，怎么從理論上解釋呢?
卡文迪許實驗室處長瑞利從精典電動熱學出發(fā)，推導入一個宋體幅射公式，即瑞利-金斯公式。
不過，這個公式并不能符合實驗結果。只有在波長比較大的時侯，公式才與實驗結果符合，在波長較小時，公式與實驗結果誤差很大。
最可怕的是：當波長趨近于零時，瑞利公式的結果發(fā)散，幅射硬度無窮大，這似乎是很愚蠢的。人們難以調和理論和實驗結果，并把這個問題稱為“紫外災難”（這是由于紫外是比可見光波長更短的光，表示波長短時實驗結果與理論值不符）。
普朗克和量子
為了解釋這個問題，許多化學學家提出了自己的看法。最成功的是英國科學家普朗克。以下是普朗克學習化學過程中容貌變化圖。
普朗克在1900年提出：為了解釋宋體幅射現象，必須作出一定的假定，這種假定可能與人們熟悉的數學學規(guī)律不同：
震動的帶電粒子能量是一份一份的，每一份的能量都與震動頻度有關，稱為一個能量子，或簡稱為量子。
根據這個假定，普朗克推導入了宋體幅射的普朗克公式。
這個公式與實驗結果符合的特別好，宋體幅射問題得到完美解決。并且，許多化學學家并不能完全理解量子的概念，這與精典數學學的沖突致使科學界仍然不能完全相信普朗克的假定。直至十八年后，普朗克才獲得諾貝爾獎。
然而，能量子的概念提出后，許多化學學家借用這個概念得出了豐碩的成果。諸如1905年，愛因斯坦借用普朗克的觀點解釋了光電效應實驗，并獲得了諾貝爾獎。
如今人們認識到：量子熱學是統治微觀領域的數學規(guī)律，它與宏觀世界滿足的規(guī)律不同。牛頓定理統治著宏觀低速世界，量子熱學主宰著原子量級的微觀世界，而在高速時，我們又須要求救于相對論了。科學越發(fā)展，就越會發(fā)覺更多未知的世界。正如牛頓所說：
“我似乎是一個在海灘嬉戲的兒子，不時為拾到比一般更光滑的沙子或更美麗的貝殼而歡欣鼓舞，而凸顯在我面前的是完全未探明的真理的海洋。”