勾股定律主題單元教學設計適用年級八年級所需時間課時（說明：課內共用5課時焦耳定律思維導圖初中，每周5課時；課外共用1課時）主題單元學習概述(說明：闡述主題單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，單元的學習重點和難點、解釋專題的界定和專題之間的關系，單元的主要的學習方法和預期的學習成果，字數300-500)本章的內容在本冊書中占有非常重要的地位，它是學習三角函數的基礎，在知識結構上它起到了承上啟下的作用，為中學生的終身學習奠定良好的基礎。勾股定律是物理中幾個重要定律之一，它闡明的是直角三角形中三邊的數目關系。它在物理的發展中起著重要的作用，在現實世界中也有著廣泛的應用。中學生通過對勾股定律的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。“勾股定律的逆定律”一節，是在上節“勾股定律”之后，繼續學習的一個直角三角形的判定定律，它是上面知識的繼續和推進，勾股定律的逆定律是中學幾何學習中的重要內容之一，是今后判定某三角形是直角三角形的重要方式之一，在之后的解題中，將有非常廣泛的應用，同時在應用中滲透了借助代數估算的方式證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節也是本章的重要內容之一，課標要求中學生必須把握。
“勾股定律”主題單元結構包括“勾股定律”、“勾股定律的逆定律”兩部份，這與課本的內容安排基本相同。本單元的學習重點是勾股定律、逆定律及運用，難點是勾股定律及逆定律的探求過程。針對八年級中學生的知識結構、心理特點及中學生的實際情況，可選擇引導探求法，由淺入深，由特殊到通常地提出問題。引導中學生自主探求，合作交流，這些教學理念反映了時代精神焦耳定律思維導圖初中，有利于增強中學生的思維能力，能有效地迸發中學生的思維積極性，借以培養中學生動手、動腦、動口的能力，使中學生真正成為學習的主體。主題單元規劃思維導圖（說明：將主題單元規劃的思維導圖導入為jpeg文件后，粘貼在這兒；假如遞交到平臺，則須要使用圖片導出的功能，具體操作見《2013學員班主任遠程研修指南》。）主題單元學習目標（說明：根據新課程標準要求描述中學生在本主題單元學習中所要達到的主要目標）知識與技能：1.體驗勾股定律的探求過程，會運用勾股定律解決簡單的問題。2.會運用勾股定律的逆定律判斷直角三角形。3.通過具體的事例，了解定律的含意；了解逆命題、逆定律概念；曉得原命題創立其逆命題不一定創立。過程與方式：1.經歷用面積法探求勾股定律的過程.2.感受數形結合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗證的物理方式.3.體驗從特殊到通常的邏輯推理過程。
情感心態與價值觀：1.通過了解勾股定律的歷史，迸發熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，發憤學習。2.體驗自己努力得到推論的成就感，體驗物理飽含了探求和創造，體會物理之美，探究之趣。對應課標（說明：學科課程標準對本單元學習的要求）1.探求勾股定律及其逆定律，2.并能運用它們解決一些簡單的實際問題。主題單元問題設計1.哪些是勾股定律?2.怎么證明勾股定律？3.借助勾股定律可以解決什么問題?4.哪些是勾股定律的逆定律?5.怎么證明勾股定律的逆定律？6.借助勾股定律的逆定律可以解決什么問題?勾股定律及其逆定律之間是哪些關系？（說明：設計幾個能推動本單元學習的核心問題）專題界定（說明：不僅說明主題單元將界定成幾個專題以及每位專題所用的課時外，還應說明哪一個專題或專題中的哪一個活動將以研究性學習活動的方式來舉辦學習活動。）專題一：勾股定律課時）專題二：勾股定律的逆定律課時）其中，專題一作為研究性學習活動的方式舉辦學習活動。專題一勾股定律所需課時課內2課時+課外1課時（說明：課內共用幾課時，每周幾課時；課外共用幾課時）專題學習目標（說明：描述中學生在本專題學習中所要達到的學習目標，注意與主題單元的學習目標呼應）1.體驗勾股定律的探求過程，會運用勾股定律解決簡單的問題。
2.讓中學生經歷用面積法探求勾股定律的過程，感受數形結合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗證的物理方式，體驗從特殊到通常的邏輯推理過程。3.通過了解勾股定律的歷史，迸發自己熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵自己發憤學習專題問題設計.哪些是勾股定律?2.怎么證明勾股定律？3.借助勾股定律可以解決什么問題?（說明：設計一系列能推動本專題學習的問題）所需教學環境和教學資源(說明：在此列舉本專題所須要的教學環境和學習過程中所需的信息化資源、常規資源等和各類支持資源).多媒體教案2.網路資源3.畫圖工具（尺子，三角尺，量角器等）學習活動設計（說明：為達到本專題的學習目標，從中學生的角度設計中學生應參與的學習活動。如本專題由幾個課時組成，則應分課時描述每位課時的學習活動設計。請以活動1、活動2、活動3等的方式，提綱挈領地描述每位課時包含什么學習活動以及每位活動的主要步驟。注意，在這種學習活動中應通過對所設計的本專題的問題的探究完成學習任務）本專題由3個課時組成：第一課時勾股定律活動1：欣賞圖片，了解歷史2002年在上海舉行了第24屆國際物理家會議，它是最高水平的全球性物理科學學術大會，被譽為物理界的“奧運會”．這就是本屆峰會的會徽的紋樣．你據說過“勾股定律”嗎？活動2：探求勾股定律畢達哥拉斯是古埃及知名的物理家．相傳在2500年曾經，他在同學家作客時，發覺同學家用瓷磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特點．（1）如今請你也觀察一下，你能有哪些發覺嗎？（2）等邊直角三角形是特殊的直角三角形，通常的直角三角形是否也有這樣的特性呢？活動3：證明勾股定律是不是所有的直角三角形都有這樣的特性呢？這就須要我們對一個通常的直角三角形進行證明．到目前為止，對這個命題的證明方式已有幾百種之多．下邊，我們就來看一看我國物理家趙爽是如何證明這個命題的．（1）以直角三角形ABC的兩條直角邊a、b為邊作兩個正圓形．你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？（2）面積分別如何表示？它們有哪些關系呢？活動4：總結反省(1)本節課你有什么收獲？(2)思想方式歸納？(3)作業：第二課時勾股定律活動一：思索我國唐代3000多年前有一個叫商高的人，他說：“把一根尺子折成直角，兩段聯結得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五。
”這句話意思是說一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是4，這么底邊（弦）的長是5。你是否發覺3對于任意的直角三角形也有這個性質嗎？活動二：合作交流，探究新知例1（補充）已知：在ABC剖析：讓中學生打算多個三角形模型，最好是有顏色的注塑紙，讓中學生拼擺不同的形狀，借助面積相等進行證明。拼成如圖所示，其等量關系為：4S+S，通分可證。活動三：應用遷移，鞏固提升1、已知：在ABC2、直角三角形的斜；周長為41，一條直角邊為40，求另仍然角邊。3、在ABC中，BAC=120AB=AC=cm，一動點P以每秒2cm的速率聯通，問當P點聯通多少秒時，PA與腰垂直。活動四：總結反省1、本節課你有什么收獲？2、還有什么疑惑？3、作業：第三課時勾股定律活動1：問題（1）求出下述直角三角形中未知的邊（2）在長矩形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m，求AC問題:（1）在長矩形ABCD中AB、BC、AC大小關系？（2）一個窗框的規格如圖1所示．若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問如何從門扇通過？若薄木板長3米，寬1.5若薄木板長3米，寬2.2米呢？為何？活動3：．勾股定律的具體內容是：3．ABC的三邊a、b、c，若滿足b=90；若滿足4．按照如圖所示，借助面積法證明勾股定律。總結反省布置作業：1、本節課你有什么收獲？2、作業：評價要點1.勾股定律的推出過程。2.勾股定律的逆定律的推出過程。3.勾股定律及逆定律的熟練應用。（說明：設計本專題須要評價的學習環節或學習成果）