中學數學考試常見的類型無非包括以下12種,本文介紹了這12種常見題型的解題方式和思維模板,還介紹了中考各種試卷的解題方式和方法,提供各種試卷的答題模版力的正交分解公式,趕快收藏吧!
直線運動問題
題型概述:
直線運動問題是中考的熱點,可以單獨考查,也可以與其他知識綜合考查.單獨考查若出現在選擇題中,則重在考查基本概念,且常與圖象結合;在估算題中常出現在第一個小題,難度為中等,常見方式為單體多過程問題和追及相遇問題.
思維模板:
解圖象類問題關鍵在于將圖象與化學過程對應上去,通過圖象的座標軸、關鍵點、斜率、面積等信息,對運動過程進行剖析,因而解決問題;對單體多過程問題和追及相遇問題應按次序逐漸剖析,再依照前后過程之間、兩個物體之間的聯系列舉相應的多項式,因而剖析求解,前后過程的聯系主要是速率關系,兩個物體間的聯系主要是位移關系.
物體的動態平衡問題
題型概述:
物體的動態平衡問題是指物體仍然處于平衡狀態,但受力不斷發生變化的問題.物體的動態平衡問題通常是三個力作用下的平衡問題,但有時也可將剖析三力平衡的方式推廣到四個力作用下的動態平衡問題.
思維模板:
常用的思維方式有兩種:
(1)解析法:解決這種問題可以按照平衡條件列舉等式,由所列多項式剖析受力變化;
(2)圖解法:按照平衡條件畫出力的合成或分解圖,按照圖象剖析力的變化.
運動的合成與分解問題
題型概述:
運動的合成與分解問題常見的模型有兩類:
一是繩(桿)末端速率分解的問題;
二是小船過河的問題,兩類問題的關鍵都在于速率的合成與分解.
思維模板:
(1)在繩(桿)末端速率分解問題中,要注意物體的實際速率一定是合速率,分解時兩個分速率的方向應取繩(桿)的方向和垂直繩(桿)的方向;假如有兩個物體通過繩(桿)相連,則兩個物體沿繩(桿)方向速率相等.
(2)小船過河時,同時參與兩個運動,一是小船相對于水的運動,二是小船隨著水一起運動,剖析時可以用平行四邊形定則,也可以用正交分解法,有些問題可以用解析法剖析,有些問題則須要用圖解法剖析.
拋體運動問題
題型概述:
拋體運動包括平拋運動和斜拋運動,不管是平拋運動還是斜拋運動力的正交分解公式,研究方式都是采用正交分解法,通常是將速率分解到水平和豎直兩個方向上.
思維模板:
(1)平拋運動物體在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做勻加速直線運動,其位移滿足x=v0t,y=gt2/2,速率滿足vx=v0,vy=gt;
(2)斜拋運動物體在豎直方向上做上拋(或下拋)運動,在水平方向做勻速直線運動,在兩個方向上分別列相應的運動多項式求解
圓周運動問題
題型概述:
圓周運動問題依照受力情況可分為水平面內的圓周運動和豎直面內的圓周運動,按其運動性質可分為勻速圓周運動和變速圓周運動.水平面內的圓周運動多為勻速圓周運動,豎直面內的圓周運動通常為變速圓周運動.對水平面內的圓周運動重在考查向心力的供求關系及臨界問題,而豎直面內的圓周運動則重在考查最低點的受力情況.
思維模板:
(1)對圓周運動,應先剖析物體是否做勻速圓周運動,若是,則物體所受的合外力等于向心力,由F合=mv2/r=mrω2列多項式求解即可;若物體的運動不是勻速圓周運動,則應將物體所受的力進行正交分解,物體在指向圓心方向上的合力等于向心力.
(2)豎直面內的圓周運動可以分為三個模型:
①繩模型:只能對物體提供指向圓心的彈力,能通過最低點的臨界態為重力等于向心力;
②桿模型:可以提供指向圓心或背離圓心的力,能通過最低點的臨界態是速率為零;
③外軌模型:只能提供背離圓心方向的力,物體在最低點時,若v