1、會(huì)計(jì)學(xué)1磁場(chǎng)磁感應(yīng)硬度磁場(chǎng)磁感應(yīng)硬度三、磁感應(yīng)硬度1、試驗(yàn)線圈（同試驗(yàn)電荷類(lèi)比，是一個(gè)數(shù)學(xué)模型）（1）面積足夠小，在線圈內(nèi)部磁場(chǎng)性質(zhì)處處相同（3）磁矩：這是一個(gè)反映載流線圈數(shù)學(xué)特點(diǎn)的數(shù)學(xué)量。（2）線圈的電壓很小，保證其形成的磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)相比，忽視不計(jì)nSIm定義：試驗(yàn)線圈的磁矩為In第1頁(yè)/共41頁(yè)其中是磁轉(zhuǎn)矩，其方向與法線方向一致mIn試驗(yàn)線圈的法線法向與線圈電壓方向成左手螺旋關(guān)系。2、磁感應(yīng)硬度的定義把線圈裝入磁場(chǎng)中，忽視線圈的扭轉(zhuǎn)矩，線圈將遭到磁場(chǎng)作用的磁扭力第2頁(yè)/共41頁(yè)線圈在磁扭矩的作用下，會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，達(dá)到某一位置時(shí)線圈不再轉(zhuǎn)動(dòng)，此位置為平衡位置，此時(shí)線圈遭到的磁扭力為零。
2、此位置試驗(yàn)線圈的法線方向就是磁感應(yīng)硬度的方向nB（1）的方向：B第3頁(yè)/共41頁(yè)（2）的大小：B當(dāng)線圈旋轉(zhuǎn)900時(shí)，線圈所受的扭矩最大，用來(lái)表示maxM第4頁(yè)/共41頁(yè)比值：反映了各點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱mMmax對(duì)相同的：不同點(diǎn)，是不同的；在國(guó)際單位制中對(duì)不同的：在同一點(diǎn)不同，而且不變第5頁(yè)/共41頁(yè)B方向：與該點(diǎn)試驗(yàn)線圈在穩(wěn)定平衡位置的法線方向相同:大小：等于具有單位磁矩的試驗(yàn)線圈所遭到的最大磁扭力說(shuō)明3、單位:特斯拉(Tesla),符號(hào)為T(mén);1、是描畫(huà)磁場(chǎng)性質(zhì)的數(shù)學(xué)
3、量，B它與電場(chǎng)中的地位相當(dāng)E2、是磁場(chǎng)空間的點(diǎn)函數(shù),遵守疊加原理B第6頁(yè)/共41頁(yè)規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感硬度B的方向，曲線的明暗程度表示該點(diǎn)的磁感硬度B的大小.III四、磁感應(yīng)線（磁力線）第7頁(yè)/共41頁(yè)磁力線與形成磁場(chǎng)的穩(wěn)恒電壓的關(guān)系（1）磁力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線。穩(wěn)恒電壓形成的磁場(chǎng)為渦旋場(chǎng)。（2）每一條閉合曲線都與穩(wěn)恒電壓互相套合，形成手掌螺旋。（3）磁力線不能相交磁力矩方向磁力矩方向，由于各個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的方向惟一第8頁(yè)/共41頁(yè)dSdBm磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直矢量的單位面積上通過(guò)的磁感線數(shù)量等于該點(diǎn)的數(shù)值.BBds第9頁(yè)/共41頁(yè)五、磁通量BSSBSB
4、m（1）均勻磁場(chǎng)a、平面S與垂直Bb、平面S與不垂直B定義：通過(guò)某一面的磁力腰線數(shù)稱(chēng)為通過(guò)該面的磁路量，用表示。mssBnBSBSm第10頁(yè)/共41頁(yè)sdSBm單位、任意情況B第11頁(yè)/共41頁(yè)化學(xué)意義：通過(guò)任意閉合曲面的磁路量必等于零（故磁場(chǎng)是無(wú)源的.）磁場(chǎng)高斯定律、磁場(chǎng)的高斯定律第12頁(yè)/共41頁(yè)例1：正方體周長(zhǎng)為a，均勻磁場(chǎng)穿過(guò)，求通過(guò)面的磁路量，n的方向，向外為正方向。0cos2B
5、sm23)(第13頁(yè)/共41頁(yè)IP*一、畢奧薩伐爾定理(電壓元在空間形成的磁場(chǎng))真空磁導(dǎo)率畢奧薩伐爾定理難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，由于未能獲得電壓源，并且所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)一致rrr0為方向的單位矢量r第14頁(yè)/共41頁(yè)例判定下述各點(diǎn)磁感硬度的方向和大小.R+1、5點(diǎn)：0dB3、7點(diǎn)：RlIB2、4、6、8點(diǎn)：畢奧薩伐爾定理第15頁(yè)/共41頁(yè)任意載流導(dǎo)線在
6、點(diǎn)P處的磁感硬度磁感硬度疊加原理份量式：第16頁(yè)/共41頁(yè)二、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)畢薩定理dddvv運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)實(shí)用條件cvSld第17頁(yè)/共41頁(yè)+大小：200),sin(v運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)方向：垂直于和所確定的平面，左手螺旋v0r第18頁(yè)/共41頁(yè)例1載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).Bd解
7、drzIB方向均沿x軸的負(fù)方向Bdr三畢奧-薩伐爾定理應(yīng)用舉例zzd12，atgz第19頁(yè)/共41頁(yè)的方向沿x軸的負(fù)方向.B無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).2221aIB20）（aIB12+)sin(第20頁(yè)/共41頁(yè)IB+電壓與磁感硬度成右螺旋半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)a*第21頁(yè)/
8、共41頁(yè)Ix真空中直徑為R的載流導(dǎo)線,通有電壓I,稱(chēng)圓電壓.求其軸線上一點(diǎn)p的磁感硬度的方向和大小.解按照對(duì)稱(chēng)性剖析例2矩形載流導(dǎo)線的磁場(chǎng).第22頁(yè)/共41頁(yè)）（d第23頁(yè)/共41頁(yè)）（）的方向不變(和成右螺旋關(guān)系）0xBIB1）若線圈有匝）（討論x*3）0x第24頁(yè)/共41頁(yè)4）x
9、=0處部份弧段，弦長(zhǎng)為，則l例:一個(gè)電子作圓周運(yùn)動(dòng)，求在圓心處形成的磁場(chǎng)第25頁(yè)/共41頁(yè)（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x0B第26頁(yè)/共41頁(yè)例a：如圖0例b：一導(dǎo)線彎曲成如圖的形狀，求Bo)11(第27頁(yè)/共41頁(yè)，5）RxIS例：磁偶極矩
10、B說(shuō)明：只有當(dāng)矩形電壓的面積S很小，或場(chǎng)點(diǎn)距圓電壓很遠(yuǎn)時(shí)，就能把圓電壓稱(chēng)作磁偶極子.第28頁(yè)/共41頁(yè)例3、如圖所示，一寬為a的薄金屬板，其電壓硬度為I并均勻分布。試求在板平面內(nèi)距板一邊為b的P點(diǎn)的。B解：取P為原點(diǎn)，x軸過(guò)平板所在平面且與板邊垂直，在x處取窄條，視為無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線，它在P點(diǎn)形成的方向?yàn)椋捍怪奔埫嫦蛲猓笮椋核羞@樣窄條在P點(diǎn)的方向均相同，所以求的大小可用下邊代數(shù)積分進(jìn)行：n2200第29頁(yè)/共41頁(yè)例4、在一直徑為R的無(wú)限長(zhǎng)半方形金屬薄片中，自上
11、而下通有電壓I，求軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)硬度。IyxBd解：此直徑為R的無(wú)限長(zhǎng)半方形金屬薄片可以看成是許多無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線組成，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度為的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的電壓為Rddl2200方向由左手螺旋法則如圖所示dBy與軸的傾角，過(guò)軸線與無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線與軸之間的夾角都為第30頁(yè)/共41頁(yè)IyxBd把矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，把分別分解到x、y軸第31頁(yè)/共41頁(yè)例5、兩根無(wú)限長(zhǎng)的載流導(dǎo)線平行放置，電壓方向相反，大小相同，兩導(dǎo)線之間的距離為L(zhǎng)，
12、求：（1）兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的磁感應(yīng)硬度；（2）圖中所示面積的磁路量。r解：兩導(dǎo)線在P（位置為x）點(diǎn)形成的磁感應(yīng)硬度方向相同，垂直紙面向里)2(20xLIBp左)2(20xLIBp右)2(2)2(200右左第32頁(yè)/共41頁(yè)（2）取如圖的一個(gè)面館元，距離原點(diǎn)位置為，長(zhǎng)度為，熱干面元的面積為)2(2)2()2(2)2(lmm第33頁(yè)/共41頁(yè)例6，求如圖所示的三角形的m
13、20)()(320)ln(23)ln(23)(第34頁(yè)/共41頁(yè)++++++++pR++*例7載流直螺旋管的磁場(chǎng)如圖所示，有一長(zhǎng)為R的載流密繞直螺旋管，螺線管的總阻值為N，通有電壓I.設(shè)把螺旋管置于真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感硬度.2/）（RxIRB解由方形電壓磁場(chǎng)公式oxxdx第35頁(yè)/共41頁(yè)+++++++++2//
14、第36頁(yè)/共41頁(yè)討論（1）P點(diǎn)坐落管內(nèi)軸線中點(diǎn)212///2///第37頁(yè)/共41頁(yè)(2)無(wú)限長(zhǎng)的螺線管（3）半無(wú)限長(zhǎng)螺線管0,或由代入0,第38頁(yè)/共41頁(yè)Ro解法一圓電壓的磁場(chǎng)0B,0向外例8直徑為的帶電薄圓盤(pán)的面電荷密度為，并以角速率繞通過(guò)盤(pán)心垂直于大盤(pán)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤(pán)中心的磁感硬度.,0向內(nèi)B第39頁(yè)/共41頁(yè)解法二運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)第40頁(yè)/共41頁(yè)