1、會計學(xué)1磁場磁感應(yīng)硬度磁場磁感應(yīng)硬度三、磁感應(yīng)硬度1、試驗線圈（同試驗電荷類比，是一個數(shù)學(xué)模型）（1）面積足夠小，在線圈內(nèi)部磁場性質(zhì)處處相同（3）磁矩：這是一個反映載流線圈數(shù)學(xué)特點的數(shù)學(xué)量。（2）線圈的電壓很小，保證其形成的磁場與外磁場相比，忽視不計nSIm定義：試驗線圈的磁矩為In第1頁/共41頁其中是磁轉(zhuǎn)矩，其方向與法線方向一致mIn試驗線圈的法線法向與線圈電壓方向成左手螺旋關(guān)系。2、磁感應(yīng)硬度的定義把線圈裝入磁場中，忽視線圈的扭轉(zhuǎn)矩，線圈將遭到磁場作用的磁扭力第2頁/共41頁線圈在磁扭矩的作用下，會發(fā)生轉(zhuǎn)動，達到某一位置時線圈不再轉(zhuǎn)動，此位置為平衡位置，此時線圈遭到的磁扭力為零。
2、此位置試驗線圈的法線方向就是磁感應(yīng)硬度的方向nB（1）的方向：B第3頁/共41頁（2）的大小：B當(dāng)線圈旋轉(zhuǎn)900時，線圈所受的扭矩最大，用來表示maxM第4頁/共41頁比值：反映了各點磁場的強弱mMmax對相同的：不同點，是不同的；在國際單位制中對不同的：在同一點不同，而且不變第5頁/共41頁B方向：與該點試驗線圈在穩(wěn)定平衡位置的法線方向相同:大小：等于具有單位磁矩的試驗線圈所遭到的最大磁扭力說明3、單位:特斯拉(Tesla),符號為T;1、是描畫磁場性質(zhì)的數(shù)學(xué)
3、量，B它與電場中的地位相當(dāng)E2、是磁場空間的點函數(shù),遵守疊加原理B第6頁/共41頁規(guī)定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感硬度B的方向，曲線的明暗程度表示該點的磁感硬度B的大小.III四、磁感應(yīng)線（磁力線）第7頁/共41頁磁力線與形成磁場的穩(wěn)恒電壓的關(guān)系（1）磁力線是無頭無尾的閉合曲線。穩(wěn)恒電壓形成的磁場為渦旋場。（2）每一條閉合曲線都與穩(wěn)恒電壓互相套合，形成手掌螺旋。（3）磁力線不能相交磁力矩方向磁力矩方向，由于各個場點的方向惟一第8頁/共41頁dSdBm磁場中某點處垂直矢量的單位面積上通過的磁感線數(shù)量等于該點的數(shù)值.BBds第9頁/共41頁五、磁通量BSSBSB
4、m（1）均勻磁場a、平面S與垂直Bb、平面S與不垂直B定義：通過某一面的磁力腰線數(shù)稱為通過該面的磁路量，用表示。mssBnBSBSm第10頁/共41頁sdSBm單位、任意情況B第11頁/共41頁化學(xué)意義：通過任意閉合曲面的磁路量必等于零（故磁場是無源的.）磁場高斯定律、磁場的高斯定律第12頁/共41頁例1：正方體周長為a，均勻磁場穿過，求通過面的磁路量，n的方向，向外為正方向。0cos2B
5、sm23)(第13頁/共41頁IP*一、畢奧薩伐爾定理(電壓元在空間形成的磁場)真空磁導(dǎo)率畢奧薩伐爾定理難以通過實驗來驗證，由于未能獲得電壓源，并且所得結(jié)果與實驗一致rrr0為方向的單位矢量r第14頁/共41頁例判定下述各點磁感硬度的方向和大小.R+1、5點：0dB3、7點：RlIB2、4、6、8點：畢奧薩伐爾定理第15頁/共41頁任意載流導(dǎo)線在
6、點P處的磁感硬度磁感硬度疊加原理份量式：第16頁/共41頁二、運動電荷的磁場畢薩定理dddvv運動電荷的磁場實用條件cvSld第17頁/共41頁+大小：200),sin(v運動電荷的磁場方向：垂直于和所確定的平面，左手螺旋v0r第18頁/共41頁例1載流長直導(dǎo)線的磁場.Bd解
7、drzIB方向均沿x軸的負方向Bdr三畢奧-薩伐爾定理應(yīng)用舉例zzd12，atgz第19頁/共41頁的方向沿x軸的負方向.B無限長載流長直導(dǎo)線的磁場.2221aIB20）（aIB12+)sin(第20頁/共41頁IB+電壓與磁感硬度成右螺旋半無限長載流長直導(dǎo)線的磁場無限長載流長直導(dǎo)線的磁場a*第21頁/
8、共41頁Ix真空中直徑為R的載流導(dǎo)線,通有電壓I,稱圓電壓.求其軸線上一點p的磁感硬度的方向和大小.解按照對稱性剖析例2矩形載流導(dǎo)線的磁場.第22頁/共41頁）（d第23頁/共41頁）（）的方向不變(和成右螺旋關(guān)系）0xBIB1）若線圈有匝）（討論x*3）0x第24頁/共41頁4）x
9、=0處部份弧段，弦長為，則l例:一個電子作圓周運動，求在圓心處形成的磁場第25頁/共41頁（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x0B第26頁/共41頁例a：如圖0例b：一導(dǎo)線彎曲成如圖的形狀，求Bo)11(第27頁/共41頁，5）RxIS例：磁偶極矩
10、B說明：只有當(dāng)矩形電壓的面積S很小，或場點距圓電壓很遠時，就能把圓電壓稱作磁偶極子.第28頁/共41頁例3、如圖所示，一寬為a的薄金屬板，其電壓硬度為I并均勻分布。試求在板平面內(nèi)距板一邊為b的P點的。B解：取P為原點，x軸過平板所在平面且與板邊垂直，在x處取窄條，視為無限長載流導(dǎo)線，它在P點形成的方向為：垂直紙面向外，大小為：所有這樣窄條在P點的方向均相同，所以求的大小可用下邊代數(shù)積分進行：n2200第29頁/共41頁例4、在一直徑為R的無限長半方形金屬薄片中，自上
11、而下通有電壓I，求軸線上任一點的磁感應(yīng)硬度。IyxBd解：此直徑為R的無限長半方形金屬薄片可以看成是許多無限長直導(dǎo)線組成，對應(yīng)長度為的無限長直導(dǎo)線的電壓為Rddl2200方向由左手螺旋法則如圖所示dBy與軸的傾角，過軸線與無限長導(dǎo)線與軸之間的夾角都為第30頁/共41頁IyxBd把矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，把分別分解到x、y軸第31頁/共41頁例5、兩根無限長的載流導(dǎo)線平行放置，電壓方向相反，大小相同，兩導(dǎo)線之間的距離為L，
12、求：（1）兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)任一點的磁感應(yīng)硬度；（2）圖中所示面積的磁路量。r解：兩導(dǎo)線在P（位置為x）點形成的磁感應(yīng)硬度方向相同，垂直紙面向里)2(20xLIBp左)2(20xLIBp右)2(2)2(200右左第32頁/共41頁（2）取如圖的一個面館元，距離原點位置為，長度為，熱干面元的面積為)2(2)2()2(2)2(lmm第33頁/共41頁例6，求如圖所示的三角形的m
13、20)()(320)ln(23)ln(23)(第34頁/共41頁++++++++pR++*例7載流直螺旋管的磁場如圖所示，有一長為R的載流密繞直螺旋管，螺線管的總阻值為N，通有電壓I.設(shè)把螺旋管置于真空中，求管內(nèi)軸線上一點處的磁感硬度.2/）（RxIRB解由方形電壓磁場公式oxxdx第35頁/共41頁+++++++++2//
14、第36頁/共41頁討論（1）P點坐落管內(nèi)軸線中點212///2///第37頁/共41頁(2)無限長的螺線管（3）半無限長螺線管0,或由代入0,第38頁/共41頁Ro解法一圓電壓的磁場0B,0向外例8直徑為的帶電薄圓盤的面電荷密度為，并以角速率繞通過盤心垂直于大盤的軸轉(zhuǎn)動，求圓盤中心的磁感硬度.,0向內(nèi)B第39頁/共41頁解法二運動電荷的磁場第40頁/共41頁