圖為1927年的索爾維大會，普朗克、愛因斯坦、居里夫人、玻爾、海森堡、泡利、狄拉克、德布羅意等數學學大牛都在其中
數學學是研究物質及運動基本規律的基礎科學。其研究內容包括物質結構及其互相作用、物質運動方式以及它們之間的轉化。數學學立足于實驗，發展各類理論觀念和思想方式，進一步引導各類技術革命和實驗設備創新。技術的發展反過來可以引起化學學研究方法的變遷。諸如，以半導體為基礎的計算機技術的飛越發展，致使估算模擬仿真在數學學研究中發揮了越來越重要的作用，產生了估算化學的研究模式。
作為一門關于物質、能量、空間和時間的科學，數學學的具體研究內容可以概括為以下兩個方面∶
第一，在更高的能量標度和更小的時空尺度上探求物質世界的深層次結構及其互相作用，闡明時空、相互作用及暗物質、暗能量的本質。這兒除了把普通物質解釋為一些基本單元（如夸克和輕子）的組合，彼此間通過電磁、弱、強和引力互相作用，還要描述能量的各類方式（如運動、光、電、輻射、引力等）能量怎樣從一種方式轉化為另一種方式，以及時空本身的行為和物體怎樣在時空中運動。數學學涉及各類能量標度下的物質以及相關的現象，從亞原子粒子到星體以至于整個宇宙。在這種化學現象里，數學學所考慮的是構成其他物質的最基本單元及其集體行為的運動與規律。為此，數學學是一門典型的“基礎科學”。
第二，直接面對由大量個體組元構成的復雜體系，研究趕超個體特點“演生”出來的合作、凝聚現象。這方面研究涉及從傳統固體系統到生命軟匯聚態等各類精典、量子的多體系統。諸如，典型的從無序到有序的匯聚現象一般表現為精典和量子多體系統相變和臨界行為。大量組元構成的復雜系統在特定的氣溫和參數選擇時會發生對稱性自發破缺或遍歷性破缺，產生各類長程關聯，造成了各類有序的物質狀態，包括超導、超流、玻色-愛因斯坦匯聚以及通過耗散結構產生的高度組織化生命物質，表現出合作效應和有序的匯聚體系，可以進一步產生各類人工結構，造成更為豐富的化學現象和實際應用。
以上概括的數學學的兩個方面代表了看似對立、實為互補的兩種科學觀——還原論（）和演生論（）。后者把物質性質完全歸結為其微觀組元的互相作用規律，借以構建從微觀出發的終極統一理論；前者指出精典和量子多體系統的整體性和匯聚合作效應物理的定義，把不同層次“演生”出來的規律當成自然界的基本規律加以探求。反正，數學學的目標是用一些簡單的定理去描述自然界中發生的各類復雜現象，從通過人類可以觀察的現象中找出其各類原因，再把這種原因聯系上去并給以升華，由此發覺支配自然界的最終規律。從方式論和世界觀的角度看，歷史上基本數學學受到哲學的影響并啟發了新的哲學觀點。諸如，電與磁的統一就是這么。在探求自然的中間階段，數學學并不局限于已知的可觀察的宇宙，基本數學理論還涉及一些假定，如平行宇宙、多宇宙和額外維。理論家們提出這種看法在于用現有的理論解決一些特定的問題，并希望闡述由這種思想得出的結果，給出實驗上可以檢驗的預言。
作為一門實驗科學，所有的數學理論必須與實驗相符合。數學學借助科學的實驗方式，通過主動觀測自然界并輔以理論模型或哲學上的思索，提出科學理論假定，從而利用實驗對理論假定給與科學上的判斷性檢驗。最后，必須用嚴格的物理語言精確、定量抒發并由此發覺通常科學規律，預言更多新的可以被實驗檢驗的數學觀察結果。相對于其他學科，化學學的理論和實驗研究很早就有不同的分工和顯著的區別。20世紀以來物理的定義，大多數數學學家要么從事理論化學研究，要么從事實驗化學，而在生物和物理領域幾乎所有高著名度的理論家同時也是實驗家。在現代數學學中，數學理論和實驗的發展既緊密依賴，又有所區別。當現有的理論難以解釋一批新的實驗發覺時，數學學就可能面臨重大突破。此時，新的理論在解釋已有實驗結果的同時，必然要給出實驗上可以檢驗的通常性質的預言，由此啟發新的實驗。值得一提的還有唯象學研究，它是基于理論和實驗中間地帶的研究，希望將實驗上觀測到的復雜現象與基本理論聯系上去。
物理為數學學提供了描述語言和理論框架。在此基礎上，數學規律在一定程度上可得到確切的描述并促使理論預言可以定量化。當解析的手段難以實現時，一般采用的是數值剖析和數值模擬。為此，科學估算也是數學學不可分割的一部份，估算化學目前業已成為活躍的研究領域。（摘自學科發展戰略系列叢刊）
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