主講老師：陳慶威第二章：專題2勻變速直線運動的結論及解題方式（三課時）中學數學選修第一冊講義目錄中學數學選修第一冊講義平均速率公式中間時刻的速率中間位置的速率?x=aT2與逐差法溫故知新00.我們早已曉得了運動學的基本公式，還找到了初速率為零的勻變速直線運動的比列關系。比一比，看誰能最快寫下來：小學數學選修第一冊教案做勻變速直線運動的物體，我們還有沒有其他值得總結的規律呢？讓我們一起再度去發覺吧！主講老師：陳慶威第一課時中學數學選修第一冊講義平均速率公式第一部份由圖象法推論01.v/m//-t圖象中圖線與時間軸圍成的面積就代表做直線運動物體在相應時間間隔內的位移。由位移公式推論02.勻變速直線運動在某時間內的平均速率等于這段時間內初速率和末速率的算術平均值.別急，還有呢!由速率位移公式推論03.中學數學選修第一冊講義中學數學選修第一冊講義例題1（2023秋·安徽合肥·高一聯考期終）深海科考是一項重要的科研項目，我國自主研發的“蛟龍號”深海潛水器是目前世界上下潛能力最強的潛水器。某次下潛活動開始計時的時刻，“蛟龍號”速度為2m/s，隨后“蛟龍號”豎直勻減速下潛，經過6s下潛到海底，此時速率剛好減為零。
則開始計時的時刻，“蛟龍號”離海底的距離為（）A．12mB．6mC．8mD．3m學因而用【參考答案：B】04.中學數學選修第一冊教案例題2（2022秋·廣東陽江·高一廣州實驗中中學考期中）車輛以20m/s的速率做勻速直線運動，司機見前方有障礙物立刻制動，制動后加速度大小為5m/s2，則車輛制動后8s內的平均速率為（）A．0B．5m/sC．10m/sD．20m/s【參考答案：B】學因而用04.中間時刻的速率第二部份由速率公式推論01.中學數學選修第一冊教案t時間內的平均速率等于t/2時刻的瞬時速率此公式只適用于勻變速直線運動由位移公式推論02.vv0v/(m·s-1)t/stO做勻變速直線運動的物體，在一段時間t內的平均速率等于這段時間內中間時刻的瞬時速率，還等于這段時間初、末速率矢量和的一半。由圖象法推論03.＝中學數學選修第一冊教案例題3（2023秋·江西吉安·高一江西省宜豐中中學考開學考試）廣東龍江二橋是歐洲最大的高速道路懸吊橋，總長2470.58米，橋墩寬33.5米，為單向四車道設計勻變速直線運動，設計速率為80千米/小時，如圖甲所示，圖乙中A、B、C、D、E為二橋上五根鋼絲繩纜繩勻變速直線運動，每兩根塔架之寬度離相等，若車輛從鋼纜A處開始做勻減速直線運動，正好在纜繩E處停下，車輛通過吊桿D時的瞬時速率為vD，通過DE段的時間為t，則（）A．車輛通過吊桿A時的速率大小為4vDB．車輛減速的時間小于2tC．車輛通過吊桿C時的瞬時速率等于通過AE段的平均速率D．車輛通過AD段的平均速率是通過DE段平均速率的3倍【參考答案：D】學因而用04.問題與思索05.如圖，已知勻變速直線運動的初、末速率，怎么求中間位置的速率呢？主講老師：陳慶威第二課時中學數學選修第一冊教案中間位置的速率第三部份公式推論01.中點位置的瞬時速率與這段位移始、末位置瞬時速率v0、v的關系式勻變速直線運動的物體，是中間位置的速率大還是中間時刻的速率大呢？大小比較102.勻變速直線運動中：vx/2>vt/2物理做差法：將兩式相除可以嗎？大小比較203.勻變速直線運動中，無論是勻加速還是勻減速均有：vx/2>vt/2圖象法v00t/stvv/(m?s-1)v00t/stvv/(m?s-1)vt/2vx/2vt/2vx/2還有沒有其他比較方式呢？中學數學選修第一冊教案例題4（多選）一個做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點的速率分別為1m/s和7m/s，經過AB的時間是4s，則下述判定中正確的是（）A．經過A、B中間時刻的速率是2m/sB．前2s時間通過的位移比后2s時間通過的位移少6mC．經過A、B中點的速率是5m/sD．通過前一半位移所需時間是通過后一半位移所需時間的4倍【參考答案：BC】學因而用04.中學數學選修第一冊教案如圖所示，一物塊從一光滑且足夠長的固定斜面頂端O點無初速率釋放后做勻加速直線運動，先后通過P、Q、N三點，已知物塊從P點運動到Q點與從Q點運動到N點所用的時間相等，且PQ寬度為4m，QN寬度為6m，則由上述數據，可以求出OP的寬度為（）A．B．C．1mD．2m【參
