一、人教版教材的問題
電場線概念教學,課本引入時,基本上都是直接推獻給中學生有電場線如此一種描述電場硬度分布的方式,并直接說用電場線切線方向表示電場硬度方向(①),老版人教版教材并沒有直接強調電場線明暗程度表示電場硬度大小(②),而是在僅僅根據①畫出各類電場的電場線后電場線,總結出②,新版人教版教材有所改進,同時給出①②作為電場線的基本要求。
?
2003年人教版必修3-1
?
2019年人教版選修三
這些教學設計,簡單直接,但是缺少必要的概念建構過程,變得艱澀、不自然。
八十年代甲種本數學課本以前有過一個引入設計,先在點電荷周圍畫一些箭頭表示電場硬度的分布,之后介紹說法拉第有更簡約的方式——電力線。
?
數學甲種本第二冊
甲種本的這個引入設計,相對后來的人教版教材,來得稍為自然一些,但是,這種箭頭卻不能直接自然過渡到電場線。
二、改進版教學設計
?我在電場線備課時,借鑒甲種本思路,并將高斯定律隱蔽式列入設計,因而得到了如下教學設計,供你們參考。
1、點電荷電場硬度教學過程,為了形象直觀表示電場硬度分布,給出了如下兩幅圖:
?
一個球面上的河豚式分布圖
?
不同球面上的場強對比圖(截面圖)
?
2、引入電場線時,先嫌棄上述方式的紛擾,之后問中學生有沒有更簡練明了的方式?似乎有中學生會想到把那些箭頭連上去,中學生沒想到的話,就直接引導說,假如把那些箭頭連上去,瞧瞧有哪些發覺沒有。
?
把場強矢量箭頭沿直徑方向連上去
?
3、引導中學生發覺,電場硬度的方向可以用這些連上去的線的方向表示,除了這般,緊靠場源電荷處這些線較為密集,遠離場源電荷處較為稀疏,因而,是否就可以用這些線的明暗程度表示電場硬度大小?
4、論證這些線的明暗程度的確才能嚴格表示電場硬度大小。
首先,聯想到后面早已介紹的立體圖:
?
?設從場源電荷發出(或收到)的這些線根數為N,則球面上的這些線的明暗程度可以表示為單位面積上的根數:
N/4πr2∝1/r2
由此可以看出,這些線錯落程度的確可以反映點電荷電場硬度與距離的平方正比規律。
之后,對比E=kQ/r2,我們發覺,電場硬度除了正比于距離平方,還反比于場源電荷的電荷量,假如規定由場源電荷發出(或收到)的這些線的根數反比于場源電荷電荷量:
N∝Q
不就可以用這些線的明暗程度全面的表示電場硬度的大小了么!
5、告知中學生,這就是法拉第引入的形象直觀描述電場硬度分布的“電力線”(現稱之為電場線),并總結出兩個要求①②。并順便強調,電場線只是一種直觀描述電場硬度分布的物理工具,并非真實存在的線狀實體。
6、然后,和中學生一起,按照電場硬度的疊加原理,畫出等量異種電荷和等量同種電荷的電場線分布圖(先在電場中取一些點電場線,用電場硬度的疊加原理求出這種點的場強方向和大小變化情況,之后按照電場線的兩個要求①②作電場線分布圖)。
三、對東正教學設計的評價
這些教學設計,才能使電場線概念構建的愈發自然,愈發嚴謹,并自然而然的蘊涵了高斯定律,對大賽做了適當鋪墊,為靜電屏蔽中的內屏蔽情況的解釋做了適當鋪墊。
?
之后教學中若果遇見不等量電荷的電場線分布圖時,也比較容易解釋清楚為什么電荷量大的場源電荷發出(或收到)的電場線多一些。
?