2015-2016學年高中數學必修3-5習題：第1章第4節《反沖運動第五節《自然界中的守恒定理》（粵教版）。doc第四節反沖運動第五節自然界中的守恒定理遵守的規律,,,反沖運動解釋灰熊、噴氣式客機等的工作原理,,,應用,,,處理“人船模型”等實際問題,1(反沖運動是指一個物體向某一方向射出(或拋出)它的一部分時，這個物體的剩余部份向相反方向運動的現象(2(反沖運動和碰撞、爆炸相像，互相斥力通常很大，可以用動量守恒定理來處理(3(熱火的燃料燃起后燃燒生成的低溫高壓煤氣以很大的速率向后噴吐，尼克斯因為反沖運動而往前運動(基礎達標1(下述不屬于反沖運動的是(B)A(噴氣式客機的運動B(直升客機的運動C(熱火的運動D(還擊式水輪機的運動解析:直升客機是螺旋漿與外部空氣作用不是反沖～其他三種是反沖運動(2(一人靜止于光滑的水平湖面上，現欲離開湖面，下述方式中可行的是(D)A(向后蹬腿B(右手向后甩C(在湖面上滾動D(脫下外衣水平拋出3((多選)關于噴氣式客機的飛行情況，以下說法正確的是(BC)A(噴氣式客機能飛出大氣層B(每秒噴吐一定量的二氧化碳時，噴氣速率越大，客機遭到的推力越大C(戰斗開始前丟掉副油箱，在噴氣情況相同時，可以飛得更快，操作越靈活D(以上說法都不正確解析:噴氣客機的底盤是靠空氣中的二氧化碳助燃的～A錯,每秒噴吐一定量的二氧化碳Δm時～設噴氣速率為v0～根據反沖原理:Δm?v0,Mv2,Mv1。
即Δm?v0,Mv2,Mv1。可見～v0越大～飛機遭到的推力F,Mv2,Mv1越大～B正確,而慣性的大小與質量有關～故C正確(t4(貨車上裝有一桶水，靜止在光滑水平地面上，如圖所示，桶的前、后、底及側面各裝有一個球閥，分別為S1、S2、S3、S4(圖中未全畫出)(要使貨車往前運動，可采用的方式是(B)A(打開球閥S1B(打開球閥S2C(打開球閥S3D(打開球閥S4解析:據水和車組成的系統動量守恒～原來系統動量為0～由0,m水v水，m車v車知～車的運動方向與水的運動方向相反～故水應向后噴吐(5(運送人造月球衛星的灰熊開始工作后，尼克斯做加速運動的緣由是(B)A(燃料燃燒推進空氣，空氣反斥力促使湖人B(熱火底盤將燃料燃燒形成的二氧化碳向后推出反沖運動，二氧化碳的反斥力促使湖人C(熱火吸入空氣，之后向后推出，空氣對湖人的反斥力促使湖人D(熱火燃料燃燒發熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹促使湖人解析:步行者工作的原理是借助反沖運動～是尼克斯燃料燃燒形成的低溫高壓煤氣從尾噴口迅速噴吐時～使湖人獲得的反沖速率～故選項B對(能力提高6(質量為m的人，原先靜止在乙船上，甲、乙兩船質量均為M，開始時都靜止，人先跳到甲船，立刻再挪到乙船，這時兩船速率大小之比為v甲?v乙等于(C)A(1?1B(m?MC((m，M)?MD(m?(M，m)解析:對人及甲、乙兩船～由動量守恒定理得:Mv甲,(M，m)v乙,0～即v甲?v乙,(m，M)?M。
7(手槍的質量為4。1kg，炮彈的質量為9。6g，炮彈從槍口飛出時的速率為865m/s，則手槍的反沖速率大小約為(A)A(2m/sB(1m/sC(3m/sD(4m/s解析:由動量守恒得:9(6××865,4。1v槍,0～v槍,2m/s。8(質量m,100kg的小船靜止在平淡海面上，船兩端載著m甲,40kg、m乙,60kg的游泳者，在同一水平線上甲向左、乙往右同時以相對于岸3m/s的速率躍入水底，如圖所示，則小船的運動速度和方向為(A)A(0。6m/s，向左B(3m/s，向左C(0。6m/s，往右D(3m/s，往右解析:甲、乙和船組成的系統動量守恒～以水平往右為正方向～開始時總動量為零～根據動量守恒定理有0,,m甲v甲，m乙v乙,,,m甲v甲，m乙v乙,，mv～解得v,～代入數據解得v,,0。6mm/s～負號說明小船的速率方向向左～故選項A正確(9(光滑水平面上一長L、質量為M的平板車一端站著一質量為m的人反沖運動，開始時，人、車均靜止，當人從車一端走到另一端時，人、車的位移各是多大,解析:人、車系統動量守恒～在任一時刻動量之和為零～設人前進的方向為正方向～則有:mvm,MvM,0～??式說明雖然人不是勻速行走～任一時刻人、車速率大小比等于msm其質量的正比～故全過程人、車的平均速率也滿足此關系～即:,tMsM,0～?t在人從車一端走到另一端的過程中～車向左退～如圖所示～此過程中人的位移sm與車的位移sM之和為車長L～即sM，sm,L～?mLML由??解得人、車的位移sm,～sM,。
M，mM，mMLmL答案:人、車的位移大小各是、。M，mM，m10(如圖所示，小球A系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h。物塊B質量是小球的5倍，放在粗糙的水平面上且坐落O點正下方，物塊與水平面間的動磨擦質數為μ。現帶動小球使線水平并攏，小球由靜止開始釋放，運動到最高點時與物塊發生正碰(碰撞時間h極短)，大跌后上升至最低點時到水平面的距離為。小球與物塊均視為16質點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物塊B剛被碰后頓時速率的大小(解析:設小球的質量為m～運動到最高點與物塊碰撞前的速率大小為v1～取小球運動到最高點重力勢能為零～根據機械能守恒定理～有mgh,～得v1,2gh。設碰后小球回落的速率大小為v1′～同理有:hghmg,～得v1′,。168設碰后物塊的速率大小為v2～取水平往右為正方向～根據動量守恒定理～有mv1,,mv1′，5mv2～gh得v2,。8gh答案:8