1.估算思維是哪些？
1982年諾貝爾化學(xué)獎得主肯尼斯·威爾遜在他的得獎講演中提及估算在他的工作中飾演的重要角色，他覺得估算是所有科學(xué)的研究范式之一，區(qū)別于理論和實驗，所有的學(xué)科都面臨算法化的“巨大挑戰(zhàn)”。所有涉及自然和社會現(xiàn)象的研究都須要依靠估算，使用估算模型作出新發(fā)覺和推動學(xué)科發(fā)展。他的工作和對于估算方式的大力推薦，迸發(fā)了人們對于估算科學(xué)的認(rèn)識和注重。
2006年，加拿大卡內(nèi)基·梅隆學(xué)院的周以真（M.Wing）院士，為了幫助人們更好地認(rèn)識機器智能的不解之謎，發(fā)表了題為的文章，提出了一種構(gòu)建在計算機處理能力及其局限性基礎(chǔ)之上的思維方法——計算思維。她覺得，估算思維就是運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計，以及人類行為理解等囊括計算機科學(xué)之廣度的一系列思維活動，能為問題的有效解決提供一系列的觀點和方式，它可以更好地加深人們對估算本質(zhì)以及計算機求解問題的理解，并且能夠克服“知識鴻溝”，以便計算機科學(xué)家與其他領(lǐng)域?qū)＜医涣鱗2]。
2007年，周以真院士在卡內(nèi)基·梅隆學(xué)院創(chuàng)立了估算思維研究中心，并修訂了該學(xué)院一年級中學(xué)生的課程，籍此培養(yǎng)該校非計算機專業(yè)中學(xué)生的估算思維能力。2008年，周以真進(jìn)一步強調(diào)估算思維是一種剖析思維，在問題解決的不同階段會用到物理思維，在設(shè)計和評價復(fù)雜系統(tǒng)時會用到工程思維，在理解概念時會用到科學(xué)思維。可以看出，估算思維是多種思維的綜合應(yīng)用。估算思維不是要讓人類像計算機那樣思索，而是要培養(yǎng)有效使用估算解決復(fù)雜問題所必需的一組心智工具集。
日本計算機商會(ACM)2008年在對()的中期審查報告《》(草案)中明晰將“計算思維”與“計算機概論”課程綁定在一起，并要求該課程講授估算思維的本質(zhì)。據(jù)悉，卡內(nèi)基·梅隆學(xué)院在英國國家科學(xué)基金會(NSF)的支持下，設(shè)計了一門全新的包含計算機和估算思維基本概念的課程。受此影響，2008年11月，全省高等中學(xué)計算機教育研究會在柳州舉行“計算思維與計算機概論”學(xué)術(shù)研討會，揭露了國外院校舉辦估算思維研究的帷幕。
國防科技學(xué)院人文社科大學(xué)的朱亞宗教授強調(diào)：估算思維()是人類三大科學(xué)思維方法（估算思維、實驗思維、理論思維）之一，盡管估算思維較晚才遭到關(guān)注，但它卻在現(xiàn)今社會的發(fā)展中起著舉足輕重的作用[1]。
新加坡國家研究委員會(NRC)2010年組織了一次“計算思維的范圍和性質(zhì)研討會”，但與會者對估算思維的范圍和性質(zhì)觀點各異，無法對估算思維的基本定義達(dá)成共識。雖然對估算思維這一概念在思想方式、思維模式和思維過程方面沒有統(tǒng)一和明晰的劃分，并且有兩種認(rèn)識被普遍接受：(1)估算思維在專業(yè)能力和信息素養(yǎng)培養(yǎng)上的重要性是不言而喻的；(2)估算思維是把現(xiàn)實問題弄成計算機可估算模型并形成結(jié)果的思維過程，是與估算實踐密切相關(guān)的。
啟東丁杰(，2010)覺得院士估算思維的目標(biāo)是“教中學(xué)生像經(jīng)濟(jì)學(xué)家、物理學(xué)家和藝術(shù)家那樣思索問題，并理解怎樣使用估算解決問題，創(chuàng)建和發(fā)覺能卓有成效進(jìn)行探求的新問題”，并不是讓每位人都像計算機科學(xué)家那樣思索。
2010年教育部高等中學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會編制《高等中學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)人才專業(yè)能力構(gòu)成與培養(yǎng)》，明晰將估算思維納入計算機專業(yè)人才的四大專業(yè)基本能力之一（估算思維能力，算法設(shè)計與剖析能力，程序設(shè)計與實現(xiàn)能力，系統(tǒng)能力）。
2011年，周以真進(jìn)一步闡述，估算思維是“一個產(chǎn)生問題和擬定問題解決方案的思索過程，這種解決方案所采用的方式是一種才能通過信息加工代理有效執(zhí)行的抒發(fā)方式。“
Aho(2011):估算思維是一個思想過程，涉及描述問題促使它們的解決才能通過估算步驟和算法，才能被信息處理裝置有效實現(xiàn)，估算模型是核心概念。
2015年，新加坡國際教育技術(shù)商會(ISTE，2015)剖析估算思維是創(chuàng)造力、算法思維、批判性思維、問題解決、合作思維和溝通技能的共同彰顯。
2017年，PeterJ.：估算思維是從不同的科學(xué)領(lǐng)域發(fā)育和成長的，并不只是從計算機科學(xué)中輸入的，事實上，計算機科學(xué)是逐漸地出席到這個思維的改革中來。一場安靜并且深刻的早已在所有的科學(xué)領(lǐng)域發(fā)生，估算賦能的革命通過信息技術(shù)帶來了各種類型的新的發(fā)覺。
2.估算思維過程要素及運用估算思維求解步驟
2011年，新加坡國際教育技術(shù)商會（ISTE）與日本計算機科學(xué)班主任商會（CSTA）聯(lián)合發(fā)布了估算思維是具有以下特點的問題解決過程：以一種才能使用計算機和其他工具幫助解決問題的方法制訂規(guī)劃；合理組織和剖析數(shù)據(jù)；通過模型和模擬等具象的表示數(shù)據(jù)；通過算法思維（一系列有序步驟）實現(xiàn)解決方案手動化；確定、分析和施行可能的解決方案，以實現(xiàn)最有效的過程和資源組合；將問題解決過程推廣轉(zhuǎn)化到其它各類各樣的問題。規(guī)定了估算思維的六個過程要素(提出問題、組織和剖析問題、表征數(shù)據(jù)、自動化解決方案、分析和施行解決方案、遷移)，與九項核心概念和能力(數(shù)據(jù)搜集、數(shù)據(jù)剖析、數(shù)據(jù)表征、問題分解、抽象、算法和程序、自動化、模擬、并行化)。
估算思維的兩大核心特點是具象和手動化。運用估算思維進(jìn)行問題求解通常要經(jīng)過以下4個步驟：①把實際問題具象為物理問題并建模，也就是將人對問題的理解用物理語言描述；②模型映射，將物理模型中的變量和規(guī)則用特定的符號表示；③用特定計算機語言把解決問題的邏輯剖析過程用算法描述，即把解題思路弄成計算機指令方式；④計算機按照指令，按次序手動執(zhí)行，進(jìn)行問題實現(xiàn)[5]。
目前被廣泛認(rèn)可的估算思維的核心要素及推動計算機類學(xué)習(xí)和發(fā)展的課程基礎(chǔ)要素有：具象和模式概括（包括模型和仿真模擬）、系統(tǒng)性信息處理、符號系統(tǒng)及其表示、控制流程的算法概念、結(jié)構(gòu)化問題分解（模塊化）、迭代/遞歸/并行思維、條件邏輯、效率及性能限制、調(diào)試和系統(tǒng)錯誤檢測[5]。
3.估算思維培養(yǎng)的落實
教育部高等中學(xué)計算機基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會2010年5月在四川成都大會中要求將估算思維融入到計算機基礎(chǔ)課程中傳授，借此培養(yǎng)高素養(yǎng)的研究性人才。2010年7月長沙大會發(fā)布了《九校聯(lián)盟(C9)計算機基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合申明》，旗幟鮮明地把“計算思維能力的培養(yǎng)”作為計算機基礎(chǔ)教學(xué)的核心任務(wù)，明晰“大學(xué)計算機基礎(chǔ)教學(xué)的核心任務(wù)是培養(yǎng)中學(xué)生估算思維能力”，標(biāo)志著估算思維教學(xué)面向所有學(xué)院生全面展開。
2012年，教育部教高司函〔2012〕188號文件即將公布，批準(zhǔn)“以估算思維為導(dǎo)向的學(xué)院計算機基礎(chǔ)課程研究”等22個學(xué)院計算機課程變革項目，以培養(yǎng)估算思維為重點，加快學(xué)院計算機課程變革。
2013年，教育部高等中學(xué)學(xué)院計算機課程教學(xué)指導(dǎo)委員會即將發(fā)布了《計算思維教學(xué)變革宣言》，進(jìn)一步明晰了估算思維培養(yǎng)在學(xué)院計算機基礎(chǔ)課程教學(xué)中的中心地位，并把估算思維的培養(yǎng)提高到了創(chuàng)新人才培養(yǎng)和國家發(fā)展的高度。
2013年，美國教育部將原有的國家課程“信息通用技術(shù)”(ICT)改名為“計算”()，并于2014年9月即將施行。
2013年12月11日，日本非贏利性組織Code.org為配合國家計算機科學(xué)教育周(Week)發(fā)起了“編程一小時(TheHourofCode)”倡議和活動，致力通過采用趣味教學(xué)的方法讓中小中學(xué)生了解基本的計算機程序編撰，并從小培養(yǎng)小孩們對計算機的興趣。
2015年美國開放學(xué)院發(fā)布的《創(chuàng)新教學(xué)報告》將估算思維列為“十大創(chuàng)新教學(xué)法”之一，覺得估算思維將在“教育實踐中，尤其是在中學(xué)后繼續(xù)教育中引起重大改革”。估算思維將在人們今后的工作、學(xué)習(xí)和生活中飾演越來越重要的角色。
2016年，加拿大計算機科學(xué)班主任商會在《K-12計算機科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》（K-12）中更新了對估算思維劃分：估算思維是一種解決問題的方式論，這些方式可從計算機科學(xué)的領(lǐng)域擴(kuò)充到所有學(xué)科，為剖析和開發(fā)才能通過估算方式解決的問題，提供一種奇特的方式。估算思維專注于具象、自動化和剖析，是計算機科學(xué)更廣泛學(xué)科的核心元素。
2017新版《普通中學(xué)信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：信息技術(shù)學(xué)科核心素質(zhì)由信息意識、計算思維、數(shù)字物理習(xí)與創(chuàng)新、信息社會責(zé)任四個核心要素組成。
2018年日本國際教育技術(shù)商會（ISTE）發(fā)布的《教育者估算思維能力標(biāo)準(zhǔn)》針對教育者怎樣培養(yǎng)估算思維能力提出了具體的標(biāo)準(zhǔn)和指導(dǎo)意見，該標(biāo)準(zhǔn)突出估算思維在信息知識和技能建構(gòu)中的不可取代性，更指出教育者以“學(xué)習(xí)者”（）、“領(lǐng)導(dǎo)者”（）、“合作者”（）、“設(shè)計者”（）和“促進(jìn)者”（）的角色去培養(yǎng)自己和所教中學(xué)生的估算思維能力，彰顯班主任與中學(xué)生作為學(xué)習(xí)共同體的教育理念，指出估算思維對于班主任專業(yè)發(fā)展和中學(xué)生成長成才的重要性，并為指導(dǎo)、幫助班主任和中學(xué)生怎樣在跨學(xué)科中整合運用估算思維能力提供了參考手冊。
4.關(guān)于估算思維培養(yǎng)的不同聲音
其實，對于估算思維這一概念也有人提出不同的看法。其中[4]說：將估算思維視為一種新的和不同的東西是有欺騙性的：從長遠(yuǎn)來看，它對信息學(xué)的弊小于利。雖然，她們不在中學(xué)院長“語言思維”或“數(shù)學(xué)思維”，也不具備這種課目的“知識體系”或“評估方式”。她們只是院士（和評估）英文和物理能力，之后是通過學(xué)習(xí)德語（或物理）獲得各種語言（或物理）的能力，她們不僅用于自身之外，還可以在其他學(xué)科中找到其他用途。在估算思維和估算之間存在著相同的關(guān)系。為此，我們應(yīng)當(dāng)闡述中小學(xué)信息學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和能力評價，而忽視估算思維的教學(xué)和能力評價。
5.估算思維培養(yǎng)案例[5]
日本佛羅里達(dá)學(xué)院博爾德校區(qū)2019年夏季學(xué)期CU-開辦的“I-”（計算機科學(xué)I—計算初步，下邊將課程簡稱CSIsc）課程是面向所有中學(xué)生（包括非計算機專業(yè)中學(xué)生）的計算機類導(dǎo)引課程，學(xué)習(xí)內(nèi)容C++。CSIsc課程在開學(xué)第一周布置第一次作業(yè)，此時，還沒有即將步入C++的學(xué)習(xí)，此次作業(yè)的目標(biāo)就是初步認(rèn)識估算思維。對這次作業(yè)案例進(jìn)行剖析有助于我們學(xué)習(xí)怎么選擇和設(shè)計作業(yè)案例，對中學(xué)生進(jìn)行估算思維基本思想的灌輸，為中學(xué)生建立較為完備的估算思維概念體系。
該作業(yè)題目是探求機器人，任務(wù)是完全遍歷有邊界和障礙的臥室，起始位置隨機。在作業(yè)中為中學(xué)生提供了一個完成功能的模擬環(huán)境，網(wǎng)址是//，中學(xué)生可以在這個編程環(huán)境中進(jìn)行的模擬演習(xí)、運行程序和查找bug并更改，直至完成任務(wù)為止。這是一個完整的、綜合性強的估算思維培養(yǎng)作業(yè)案例，其中涉及多項估算思維核心要素的培養(yǎng)。
(1)具象和模型思維
機器人在現(xiàn)實中類比掃地機器人。作業(yè)描述首先將機器人和臥室具象表示，并可視化如圖1所示，其中（a）（b）（c）(d）表示4種不同類型的臥室。在每位臥室中，方塊代表的隨機起始位置，實體部份表示障礙物和邊界，空白部份表示要清掃的地面。
具象思維是人類認(rèn)識世界的最基本思維。作業(yè)示范了怎樣對實際系統(tǒng)原型進(jìn)行模型具象的方式，即保留實際系統(tǒng)原型的本質(zhì)特點，同時通過具象和約簡，對系統(tǒng)進(jìn)行確切、簡潔的理解和描述。這是估算思維進(jìn)行問題求解的第一步，經(jīng)過這一步，原問題演弄成“點”在不規(guī)則圖形的遍歷問題。現(xiàn)實中不僅掃地機器人外，還有許多問題可用此模型抒發(fā)，如機器繡花等。
(2)符號系統(tǒng)和表示思維
為了使問題最終能被計算機手動化完成，需對模型中的相關(guān)信息采用計算機能處理的符號抒發(fā)，如在作業(yè)中對周圍環(huán)境有如下符號約定。
①只能感知到它鄰近的周圍環(huán)境。倘若不遇到邊界或障礙，可由當(dāng)前位置向4個方向行走：北東西南（NEWS）。②周圍環(huán)境用相應(yīng)方向的小寫字母表示墻，用“x”表示沒墻；如NxWx表示在北邊、西面各有一堵墻，可向東面和南面行走。③除此之外，鍵值“*”可以拿來表示“不關(guān)心那種位置是否有墻”，如，xE**的意思是“北面沒有墻，東面有墻，西面或南面可能有墻，也可能沒有墻”。
這一步將具象模型中的變量/規(guī)則用虛擬的符號表示，這是估算思維問題求解的第2個步驟：模型映射。通過作業(yè)范例，讓中學(xué)生理解采用符號系統(tǒng)表示的簡約性、嚴(yán)謹(jǐn)性，以及便捷計算機進(jìn)行處理的特點。這部份概念和思維對于初學(xué)者很難理解，采用這樣的形式引入，簡單直觀。
(3)控制流程的程序思維
作業(yè)中擬定了行為規(guī)則，讓中學(xué)生初步認(rèn)識程序設(shè)計語言，理解程序思維。行為規(guī)則描述如下：
(1)擁有狀態(tài)，用數(shù)字表示。
(2)狀態(tài)和周圍環(huán)境是作出決策所須要的所有信息。
(3)依據(jù)一組規(guī)則聯(lián)通：當(dāng)前狀態(tài)環(huán)境->聯(lián)通方向新的狀態(tài)。
其中聯(lián)通方向為N、E、W、S，或X，分別表示向西、東、西、南、完全不動。
如，0x***->N0#當(dāng)前狀態(tài)0，假如北邊沒墻，則向西走m,,++，狀態(tài)不變
0N***->X1#當(dāng)前狀態(tài)0，假如北邊有墻保持不動，之后轉(zhuǎn)入狀態(tài)1
(4)總是從狀態(tài)0開始，但是從上到下查詢規(guī)則，直至找到第一個適用的規(guī)則，運行該規(guī)則。之后再從頭開始，查看規(guī)則并從底部找到第一個適用的規(guī)則。
行為規(guī)則構(gòu)成一種最簡單的程序語言，規(guī)則描述了程序可分解成基本動作及基本動作的各類組合。如本例中基本動作就是向某個方向行走一步或保持不動，而基本動作的各類組合及其排序可以最終實現(xiàn)對整個屋子的掃描，因而構(gòu)成完整程序。
通過學(xué)習(xí)行為規(guī)則，讓中學(xué)生認(rèn)識到程序是對計算機下達(dá)的指令序列，計算機是能否執(zhí)行各類程序的機器或系統(tǒng)，計算機根據(jù)程序控制的基本動作次序執(zhí)行，實現(xiàn)復(fù)雜的功能。這些基本的指令和程序的思維灌輸對中學(xué)生十分重要。
(4)遞歸思維
遞歸是估算思維的重要特點，其本質(zhì)是用有限的步驟實現(xiàn)近于無限功能的方式，是問題求解的一種重要思維，使程序簡約和清晰。
在上節(jié)語言規(guī)則中有這樣的舉例：0x***->N0，初始狀態(tài)和動作后抵達(dá)的狀態(tài)都是0。這條規(guī)則可以讓在北邊沒墻的情況下仍然向西走，直至北邊遇到邊界或障礙為止。這條規(guī)則實例對估算思維中特別重要的遞歸思維進(jìn)行了特別好的演繹，讓中學(xué)生初步學(xué)習(xí)并運用這些典型的構(gòu)造程序的手段，為其今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
(5)結(jié)構(gòu)化問題分解（模塊化）
完成數(shù)據(jù)建模、模型映射及定義好程序規(guī)則后，接出來的任務(wù)就交由中學(xué)生實現(xiàn)對臥室的遍歷。為了引導(dǎo)中學(xué)生進(jìn)行實際問題的求解，這次作業(yè)為其設(shè)定了作業(yè)目標(biāo)和程序?qū)嵺`方式，中學(xué)生可根據(jù)目標(biāo)和實踐方式的提示挺好地完成任務(wù)。
作業(yè)目標(biāo)：①把大的問題拆分成子問題處理；②編寫一個算法來解決特定的問題，之后將該算法轉(zhuǎn)換成特定員程語言的程序(在本例中是行為規(guī)則)；③為算法的每一步編撰清晰、簡潔的文檔；④運行并查找程序中的bug，修補bug，之后再度測試。
程序?qū)嵺`方式：①從制定策略開始，用簡明簡略的表述總結(jié)采用的方式。諸如，要遍歷臥室(a)可采用的方式描述：“先將發(fā)送到北墻，之后發(fā)送到東北角，之后由西向東掃描……直到完成對臥室的遍歷”。②為算法的每位步驟/規(guī)則寫注釋。
其中，作業(yè)目標(biāo)的設(shè)定引導(dǎo)中學(xué)生學(xué)習(xí)程序設(shè)計問題求解的基本步驟和技巧；程序?qū)嵺`方式教會中學(xué)生如何對實際問題進(jìn)行具體的剖析和制訂策略。此次作業(yè)還引導(dǎo)中學(xué)生將一個大的、難解決的問題重新詮釋成簡單的、已有解決方案的小的問題，這些問題結(jié)構(gòu)化分解的方式是處理繁雜任務(wù)或設(shè)計巨大復(fù)雜系統(tǒng)時采用的核心技巧和思維，對中學(xué)生今后處理實際問題至關(guān)重要。我們要求中學(xué)生在編撰算法的同時物理學(xué)家思考問題的方式，為算法撰寫清晰、簡潔的文檔和注釋，為日后養(yǎng)成良好的編程習(xí)慣打下基礎(chǔ)。
(6)效率及性能限制
此次作業(yè)還讓中學(xué)生初步理解算法效率的概念，為中學(xué)生設(shè)定了算法效率要求。效率要求如下：從狀態(tài)數(shù)目和規(guī)則數(shù)目考慮解決方案的效率。認(rèn)可的解決方案是遍歷(a，b)臥室，每位遍歷不能超過16條規(guī)則。假如超過，找重疊代碼，將重疊代碼消除。
效率要求中引導(dǎo)中學(xué)生從狀態(tài)數(shù)目和規(guī)則數(shù)目考慮算法效率，使中學(xué)生初步學(xué)習(xí)怎么進(jìn)行算法效率的評判，并通過限定規(guī)則的數(shù)目指導(dǎo)中學(xué)生對算法進(jìn)行簡單優(yōu)化。
(7)調(diào)試和系統(tǒng)錯誤檢測
這次作業(yè)的完成須在模擬環(huán)境中運行通過物理學(xué)家思考問題的方式，因而中學(xué)生必須經(jīng)過編撰程序、運行、查找錯誤、修改等一系列程序調(diào)試環(huán)節(jié)。這是一個不斷試錯的過程，通過剖析和查找問題的癥結(jié)，確定代碼錯誤位置，不斷更改，直至成功為止。在這個過程中，中學(xué)生剖析問題和解決問題的能力得到極大訓(xùn)練。
(8)規(guī)律探求、創(chuàng)造性思維
作業(yè)要求遍歷臥室(a，b)是必選題目，遍歷臥室(c，d)可額外加分，供學(xué)有余力的中學(xué)生完成。除此之外，作業(yè)還提供了更為復(fù)雜的臥室，如圖2所示，為高水平朋友提供拓展訓(xùn)練，目的是培養(yǎng)中學(xué)生在解決復(fù)雜問題時規(guī)律探求的方式，迸發(fā)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維。