1.估算思維是哪些？
1982年諾貝爾化學獎得主肯尼斯·威爾遜在他的得獎講演中提及估算在他的工作中飾演的重要角色，他覺得估算是所有科學的研究范式之一，區別于理論和實驗，所有的學科都面臨算法化的“巨大挑戰”。所有涉及自然和社會現象的研究都須要依靠估算，使用估算模型作出新發覺和推動學科發展。他的工作和對于估算方式的大力推薦，迸發了人們對于估算科學的認識和注重。
2006年，加拿大卡內基·梅隆學院的周以真（M.Wing）院士，為了幫助人們更好地認識機器智能的不解之謎，發表了題為的文章，提出了一種構建在計算機處理能力及其局限性基礎之上的思維方法——計算思維。她覺得，估算思維就是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計，以及人類行為理解等囊括計算機科學之廣度的一系列思維活動，能為問題的有效解決提供一系列的觀點和方式，它可以更好地加深人們對估算本質以及計算機求解問題的理解，并且能夠克服“知識鴻溝”，以便計算機科學家與其他領域專家交流[2]。
2007年，周以真院士在卡內基·梅隆學院創立了估算思維研究中心，并修訂了該學院一年級中學生的課程，籍此培養該校非計算機專業中學生的估算思維能力。2008年，周以真進一步強調估算思維是一種剖析思維，在問題解決的不同階段會用到物理思維，在設計和評價復雜系統時會用到工程思維，在理解概念時會用到科學思維。可以看出，估算思維是多種思維的綜合應用。估算思維不是要讓人類像計算機那樣思索，而是要培養有效使用估算解決復雜問題所必需的一組心智工具集。
日本計算機商會(ACM)2008年在對()的中期審查報告《》(草案)中明晰將“計算思維”與“計算機概論”課程綁定在一起，并要求該課程講授估算思維的本質。據悉，卡內基·梅隆學院在英國國家科學基金會(NSF)的支持下，設計了一門全新的包含計算機和估算思維基本概念的課程。受此影響，2008年11月，全省高等中學計算機教育研究會在柳州舉行“計算思維與計算機概論”學術研討會，揭露了國外院校舉辦估算思維研究的帷幕。
國防科技學院人文社科大學的朱亞宗教授強調：估算思維()是人類三大科學思維方法（估算思維、實驗思維、理論思維）之一，盡管估算思維較晚才遭到關注，但它卻在現今社會的發展中起著舉足輕重的作用[1]。
新加坡國家研究委員會(NRC)2010年組織了一次“計算思維的范圍和性質研討會”，但與會者對估算思維的范圍和性質觀點各異，無法對估算思維的基本定義達成共識。雖然對估算思維這一概念在思想方式、思維模式和思維過程方面沒有統一和明晰的劃分，并且有兩種認識被普遍接受：(1)估算思維在專業能力和信息素養培養上的重要性是不言而喻的；(2)估算思維是把現實問題弄成計算機可估算模型并形成結果的思維過程，是與估算實踐密切相關的。
啟東丁杰(，2010)覺得院士估算思維的目標是“教中學生像經濟學家、物理學家和藝術家那樣思索問題，并理解怎樣使用估算解決問題，創建和發覺能卓有成效進行探求的新問題”，并不是讓每位人都像計算機科學家那樣思索。
2010年教育部高等中學計算機科學與技術教學指導委員會編制《高等中學計算機科學與技術專業人才專業能力構成與培養》，明晰將估算思維納入計算機專業人才的四大專業基本能力之一（估算思維能力，算法設計與剖析能力，程序設計與實現能力，系統能力）。
2011年，周以真進一步闡述，估算思維是“一個產生問題和擬定問題解決方案的思索過程，這種解決方案所采用的方式是一種才能通過信息加工代理有效執行的抒發方式。“
Aho(2011):估算思維是一個思想過程，涉及描述問題促使它們的解決才能通過估算步驟和算法，才能被信息處理裝置有效實現，估算模型是核心概念。
2015年，新加坡國際教育技術商會(ISTE，2015)剖析估算思維是創造力、算法思維、批判性思維、問題解決、合作思維和溝通技能的共同彰顯。
2017年，PeterJ.：估算思維是從不同的科學領域發育和成長的，并不只是從計算機科學中輸入的，事實上，計算機科學是逐漸地出席到這個思維的改革中來。一場安靜并且深刻的早已在所有的科學領域發生，估算賦能的革命通過信息技術帶來了各種類型的新的發覺。
2.估算思維過程要素及運用估算思維求解步驟
2011年，新加坡國際教育技術商會（ISTE）與日本計算機科學班主任商會（CSTA）聯合發布了估算思維是具有以下特點的問題解決過程：以一種才能使用計算機和其他工具幫助解決問題的方法制訂規劃；合理組織和剖析數據；通過模型和模擬等具象的表示數據；通過算法思維（一系列有序步驟）實現解決方案手動化；確定、分析和施行可能的解決方案，以實現最有效的過程和資源組合；將問題解決過程推廣轉化到其它各類各樣的問題。規定了估算思維的六個過程要素(提出問題、組織和剖析問題、表征數據、自動化解決方案、分析和施行解決方案、遷移)，與九項核心概念和能力(數據搜集、數據剖析、數據表征、問題分解、抽象、算法和程序、自動化、模擬、并行化)。
估算思維的兩大核心特點是具象和手動化。運用估算思維進行問題求解通常要經過以下4個步驟：①把實際問題具象為物理問題并建模，也就是將人對問題的理解用物理語言描述；②模型映射，將物理模型中的變量和規則用特定的符號表示；③用特定計算機語言把解決問題的邏輯剖析過程用算法描述，即把解題思路弄成計算機指令方式；④計算機按照指令，按次序手動執行，進行問題實現[5]。
目前被廣泛認可的估算思維的核心要素及推動計算機類學習和發展的課程基礎要素有：具象和模式概括（包括模型和仿真模擬）、系統性信息處理、符號系統及其表示、控制流程的算法概念、結構化問題分解（模塊化）、迭代/遞歸/并行思維、條件邏輯、效率及性能限制、調試和系統錯誤檢測[5]。
3.估算思維培養的落實
教育部高等中學計算機基礎課程教學指導委員會2010年5月在四川成都大會中要求將估算思維融入到計算機基礎課程中傳授，借此培養高素養的研究性人才。2010年7月長沙大會發布了《九校聯盟(C9)計算機基礎教學發展戰略聯合申明》，旗幟鮮明地把“計算思維能力的培養”作為計算機基礎教學的核心任務，明晰“大學計算機基礎教學的核心任務是培養中學生估算思維能力”，標志著估算思維教學面向所有學院生全面展開。
2012年，教育部教高司函〔2012〕188號文件即將公布，批準“以估算思維為導向的學院計算機基礎課程研究”等22個學院計算機課程變革項目，以培養估算思維為重點，加快學院計算機課程變革。
2013年，教育部高等中學學院計算機課程教學指導委員會即將發布了《計算思維教學變革宣言》，進一步明晰了估算思維培養在學院計算機基礎課程教學中的中心地位，并把估算思維的培養提高到了創新人才培養和國家發展的高度。
2013年，美國教育部將原有的國家課程“信息通用技術”(ICT)改名為“計算”()，并于2014年9月即將施行。
2013年12月11日，日本非贏利性組織Code.org為配合國家計算機科學教育周(Week)發起了“編程一小時(TheHourofCode)”倡議和活動，致力通過采用趣味教學的方法讓中小中學生了解基本的計算機程序編撰，并從小培養小孩們對計算機的興趣。
2015年美國開放學院發布的《創新教學報告》將估算思維列為“十大創新教學法”之一，覺得估算思維將在“教育實踐中，尤其是在中學后繼續教育中引起重大改革”。估算思維將在人們今后的工作、學習和生活中飾演越來越重要的角色。
2016年，加拿大計算機科學班主任商會在《K-12計算機科學標準》（K-12）中更新了對估算思維劃分：估算思維是一種解決問題的方式論，這些方式可從計算機科學的領域擴充到所有學科，為剖析和開發才能通過估算方式解決的問題，提供一種奇特的方式。估算思維專注于具象、自動化和剖析，是計算機科學更廣泛學科的核心元素。
2017新版《普通中學信息技術課程標準》中指出：信息技術學科核心素質由信息意識、計算思維、數字物理習與創新、信息社會責任四個核心要素組成。
2018年日本國際教育技術商會（ISTE）發布的《教育者估算思維能力標準》針對教育者怎樣培養估算思維能力提出了具體的標準和指導意見，該標準突出估算思維在信息知識和技能建構中的不可取代性，更指出教育者以“學習者”（）、“領導者”（）、“合作者”（）、“設計者”（）和“促進者”（）的角色去培養自己和所教中學生的估算思維能力，彰顯班主任與中學生作為學習共同體的教育理念，指出估算思維對于班主任專業發展和中學生成長成才的重要性，并為指導、幫助班主任和中學生怎樣在跨學科中整合運用估算思維能力提供了參考手冊。
4.關于估算思維培養的不同聲音
其實，對于估算思維這一概念也有人提出不同的看法。其中[4]說：將估算思維視為一種新的和不同的東西是有欺騙性的：從長遠來看，它對信息學的弊小于利。雖然，她們不在中學院長“語言思維”或“數學思維”，也不具備這種課目的“知識體系”或“評估方式”。她們只是院士（和評估）英文和物理能力，之后是通過學習德語（或物理）獲得各種語言（或物理）的能力，她們不僅用于自身之外，還可以在其他學科中找到其他用途。在估算思維和估算之間存在著相同的關系。為此，我們應當闡述中小學信息學的教學內容和能力評價，而忽視估算思維的教學和能力評價。
5.估算思維培養案例[5]
日本佛羅里達學院博爾德校區2019年夏季學期CU-開辦的“I-”（計算機科學I—計算初步，下邊將課程簡稱CSIsc）課程是面向所有中學生（包括非計算機專業中學生）的計算機類導引課程，學習內容C++。CSIsc課程在開學第一周布置第一次作業，此時，還沒有即將步入C++的學習，此次作業的目標就是初步認識估算思維。對這次作業案例進行剖析有助于我們學習怎么選擇和設計作業案例，對中學生進行估算思維基本思想的灌輸，為中學生建立較為完備的估算思維概念體系。
該作業題目是探求機器人，任務是完全遍歷有邊界和障礙的臥室，起始位置隨機。在作業中為中學生提供了一個完成功能的模擬環境，網址是//，中學生可以在這個編程環境中進行的模擬演習、運行程序和查找bug并更改，直至完成任務為止。這是一個完整的、綜合性強的估算思維培養作業案例，其中涉及多項估算思維核心要素的培養。
(1)具象和模型思維
機器人在現實中類比掃地機器人。作業描述首先將機器人和臥室具象表示，并可視化如圖1所示，其中（a）（b）（c）(d）表示4種不同類型的臥室。在每位臥室中，方塊代表的隨機起始位置，實體部份表示障礙物和邊界，空白部份表示要清掃的地面。
具象思維是人類認識世界的最基本思維。作業示范了怎樣對實際系統原型進行模型具象的方式，即保留實際系統原型的本質特點，同時通過具象和約簡，對系統進行確切、簡潔的理解和描述。這是估算思維進行問題求解的第一步，經過這一步，原問題演弄成“點”在不規則圖形的遍歷問題。現實中不僅掃地機器人外，還有許多問題可用此模型抒發，如機器繡花等。
(2)符號系統和表示思維
為了使問題最終能被計算機手動化完成，需對模型中的相關信息采用計算機能處理的符號抒發，如在作業中對周圍環境有如下符號約定。
①只能感知到它鄰近的周圍環境。倘若不遇到邊界或障礙，可由當前位置向4個方向行走：北東西南（NEWS）。②周圍環境用相應方向的小寫字母表示墻，用“x”表示沒墻；如NxWx表示在北邊、西面各有一堵墻，可向東面和南面行走。③除此之外，鍵值“*”可以拿來表示“不關心那種位置是否有墻”，如，xE**的意思是“北面沒有墻，東面有墻，西面或南面可能有墻，也可能沒有墻”。
這一步將具象模型中的變量/規則用虛擬的符號表示，這是估算思維問題求解的第2個步驟：模型映射。通過作業范例，讓中學生理解采用符號系統表示的簡約性、嚴謹性，以及便捷計算機進行處理的特點。這部份概念和思維對于初學者很難理解，采用這樣的形式引入，簡單直觀。
(3)控制流程的程序思維
作業中擬定了行為規則，讓中學生初步認識程序設計語言，理解程序思維。行為規則描述如下：
(1)擁有狀態，用數字表示。
(2)狀態和周圍環境是作出決策所須要的所有信息。
(3)依據一組規則聯通：當前狀態環境->聯通方向新的狀態。
其中聯通方向為N、E、W、S，或X，分別表示向西、東、西、南、完全不動。
如，0x***->N0#當前狀態0，假如北邊沒墻，則向西走m,,++，狀態不變
0N***->X1#當前狀態0，假如北邊有墻保持不動，之后轉入狀態1
(4)總是從狀態0開始，但是從上到下查詢規則，直至找到第一個適用的規則，運行該規則。之后再從頭開始，查看規則并從底部找到第一個適用的規則。
行為規則構成一種最簡單的程序語言，規則描述了程序可分解成基本動作及基本動作的各類組合。如本例中基本動作就是向某個方向行走一步或保持不動，而基本動作的各類組合及其排序可以最終實現對整個屋子的掃描，因而構成完整程序。
通過學習行為規則，讓中學生認識到程序是對計算機下達的指令序列，計算機是能否執行各類程序的機器或系統，計算機根據程序控制的基本動作次序執行，實現復雜的功能。這些基本的指令和程序的思維灌輸對中學生十分重要。
(4)遞歸思維
遞歸是估算思維的重要特點，其本質是用有限的步驟實現近于無限功能的方式，是問題求解的一種重要思維，使程序簡約和清晰。
在上節語言規則中有這樣的舉例：0x***->N0，初始狀態和動作后抵達的狀態都是0。這條規則可以讓在北邊沒墻的情況下仍然向西走，直至北邊遇到邊界或障礙為止。這條規則實例對估算思維中特別重要的遞歸思維進行了特別好的演繹，讓中學生初步學習并運用這些典型的構造程序的手段，為其今后進一步學習打下良好的基礎。
(5)結構化問題分解（模塊化）
完成數據建模、模型映射及定義好程序規則后，接出來的任務就交由中學生實現對臥室的遍歷。為了引導中學生進行實際問題的求解，這次作業為其設定了作業目標和程序實踐方式，中學生可根據目標和實踐方式的提示挺好地完成任務。
作業目標：①把大的問題拆分成子問題處理；②編寫一個算法來解決特定的問題，之后將該算法轉換成特定員程語言的程序(在本例中是行為規則)；③為算法的每一步編撰清晰、簡潔的文檔；④運行并查找程序中的bug，修補bug，之后再度測試。
程序實踐方式：①從制定策略開始，用簡明簡略的表述總結采用的方式。諸如，要遍歷臥室(a)可采用的方式描述：“先將發送到北墻，之后發送到東北角，之后由西向東掃描……直到完成對臥室的遍歷”。②為算法的每位步驟/規則寫注釋。
其中，作業目標的設定引導中學生學習程序設計問題求解的基本步驟和技巧；程序實踐方式教會中學生如何對實際問題進行具體的剖析和制訂策略。此次作業還引導中學生將一個大的、難解決的問題重新詮釋成簡單的、已有解決方案的小的問題，這些問題結構化分解的方式是處理繁雜任務或設計巨大復雜系統時采用的核心技巧和思維，對中學生今后處理實際問題至關重要。我們要求中學生在編撰算法的同時物理學家思考問題的方式，為算法撰寫清晰、簡潔的文檔和注釋，為日后養成良好的編程習慣打下基礎。
(6)效率及性能限制
此次作業還讓中學生初步理解算法效率的概念，為中學生設定了算法效率要求。效率要求如下：從狀態數目和規則數目考慮解決方案的效率。認可的解決方案是遍歷(a，b)臥室，每位遍歷不能超過16條規則。假如超過，找重疊代碼，將重疊代碼消除。
效率要求中引導中學生從狀態數目和規則數目考慮算法效率，使中學生初步學習怎么進行算法效率的評判，并通過限定規則的數目指導中學生對算法進行簡單優化。
(7)調試和系統錯誤檢測
這次作業的完成須在模擬環境中運行通過物理學家思考問題的方式，因而中學生必須經過編撰程序、運行、查找錯誤、修改等一系列程序調試環節。這是一個不斷試錯的過程，通過剖析和查找問題的癥結，確定代碼錯誤位置，不斷更改，直至成功為止。在這個過程中，中學生剖析問題和解決問題的能力得到極大訓練。
(8)規律探求、創造性思維
作業要求遍歷臥室(a，b)是必選題目，遍歷臥室(c，d)可額外加分，供學有余力的中學生完成。除此之外，作業還提供了更為復雜的臥室，如圖2所示，為高水平朋友提供拓展訓練，目的是培養中學生在解決復雜問題時規律探求的方式，迸發中學生的創造性思維。
