定律定義
電磁感應(yīng)現(xiàn)象是電磁學(xué)中最重大的發(fā)覺(jué)之一，它顯示了電、磁現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，對(duì)其本質(zhì)的深入研究所闡明的電、磁場(chǎng)之間的聯(lián)系，對(duì)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的構(gòu)建具有重大意義。
若閉合電路為一個(gè)n匝的線圈，則又可表示為:ε=n(ΔΦ/Δt)。式中n為線圈阻值，ΔΦ為磁路量變化量，單位Wb，Δt為發(fā)生變化所用時(shí)間，單位為s.ε為形成的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，單位為V.
電磁感應(yīng)定理最基本的公式是e=-n(dΦ)/(dt)，常有一些人誤人子弟不加減號(hào)，這樣既忽視了楞次定理制約的作用，也不能在相平面上自圓其說(shuō)。(1)在頻域上表達(dá)式為e(t)=-n(dΦ)/(dt)，其中e是時(shí)間t的函數(shù)(2)在復(fù)時(shí)域上表達(dá)式為E=-jwnΦ，加粗的表示向量(3)若果只看大小|E|=n|-(dΦ)/(dt)|
[感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小估算公式]
1)E=-n*ΔΦ/Δt(普適公式){法拉第電磁感應(yīng)定理，E:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(V)，n:感應(yīng)線圈阻值，ΔΦ/Δt磁路量的變化率}
2)E=-(切割磁感線運(yùn)動(dòng))E=BLV中的v和L不可以和磁感線平行，但可以不和磁感線垂直，其中角A為v或L與磁感線的傾角。{L:有效寬度(m)}
3)Em=nBSω(交流發(fā)電機(jī)最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)){Em:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值}
4)E=-B(L^2)ω/2(導(dǎo)體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割){ω:角速率(rad/s)法拉第電磁感應(yīng)公式，V:速率(m/s)}
2.磁路量Φ=BS{Φ:磁路量(Wb),B:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)硬度(T),S:正對(duì)面積(m2)}
3.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正正極可借助感應(yīng)電壓方向判斷{電源內(nèi)部的電壓方向:由正極流向負(fù)極}
*4.自感電動(dòng)勢(shì)E自=-n*ΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無(wú)鐵芯時(shí)要大)，ΔI:變化電壓,Δt:所用時(shí)間，ΔI/Δt:自感電壓變化率(變化的快慢)}1
驗(yàn)證推論
感應(yīng)電壓形成的條件:
1.電路是閉合且通的;
2.穿過(guò)閉合電路的磁路量發(fā)生變化。
(若缺乏一個(gè)條件，就不會(huì)有感應(yīng)電壓形成)。
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的種類:動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)。
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體自身在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而形成的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其方向用手指定則判定，使大手指跟其余四個(gè)腳趾垂直而且都跟手指在一個(gè)平面內(nèi)，把雙手裝入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，大手指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向，則其余四指指向動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向與形成的感應(yīng)電壓的方向相同。手指定則確定的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向符合能量轉(zhuǎn)化與守恒定理。
感生電動(dòng)勢(shì)是由于穿過(guò)閉合線圈的磁場(chǎng)硬度發(fā)生變化形成渦旋電場(chǎng)造成電壓定向運(yùn)動(dòng)。其方向符合楞次定理。手指食指指向磁場(chǎng)變化的反方向，四指握拳，四指方向即為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向。1
定律推廣
有些化學(xué)學(xué)家注意到法拉第定理是一條描述兩種現(xiàn)象的等式:由磁力在聯(lián)通中的電纜線中形成的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，及由磁場(chǎng)轉(zhuǎn)變而成的電力所形成的感生電動(dòng)勢(shì)。如同理查德費(fèi)曼強(qiáng)調(diào)的那樣:
所以"通量定則"，強(qiáng)調(diào)電路中電動(dòng)勢(shì)等于通過(guò)電路的磁路量變化率的，同樣適用于通量不變化的時(shí)侯，這是由于場(chǎng)有變化，或是由于電路聯(lián)通(或二者皆是)……但是在我們對(duì)定則的解釋里，我們用了兩個(gè)屬于完全不同個(gè)案的定理:"電路運(yùn)動(dòng)"的和"場(chǎng)變化"的。
我們不曉得在數(shù)學(xué)學(xué)上還有其他地方，可以用到一條這么簡(jiǎn)單且確切的通用原理，來(lái)明白及剖析兩個(gè)不同的現(xiàn)象。
–理查德·P·費(fèi)曼《費(fèi)曼數(shù)學(xué)學(xué)課件》2
發(fā)展導(dǎo)論
法拉第定理最初是一條基于觀察的實(shí)驗(yàn)定理。后來(lái)被即將化，其偏行列式的限制版本，跟其他的電磁學(xué)定理一塊被列麥克斯韋等式組的現(xiàn)代赫維賽德版本。
法拉第電磁感應(yīng)定理是基于法拉第于1831年所作的實(shí)驗(yàn)。這個(gè)效應(yīng)被約瑟·亨利于大概同時(shí)發(fā)覺(jué)，但法拉第的發(fā)表時(shí)間較早。
俄羅斯化學(xué)學(xué)家海因里希·楞次（H.F.E.Lenz，1804-1865）在概括了大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)的基礎(chǔ)后，總結(jié)出一條判定感應(yīng)電壓方向的規(guī)律，稱為楞次定理（）。
提出問(wèn)題
1820年，H.C.奧斯特發(fā)覺(jué)電壓磁效應(yīng)后，有許多化學(xué)學(xué)家便企圖找尋它的逆效應(yīng)，提出了磁能夠形成電，磁能夠?qū)﹄娮饔玫膯?wèn)題。
研究
1822年，D.F.J.阿拉果和A.von洪堡在檢測(cè)地磁硬度時(shí)法拉第電磁感應(yīng)公式，碰巧發(fā)覺(jué)金屬對(duì)附近n極的振蕩有減振作用。
1824年，阿拉果按照這個(gè)現(xiàn)象做了銅盤實(shí)驗(yàn)，發(fā)覺(jué)轉(zhuǎn)動(dòng)的銅盤會(huì)推動(dòng)上方自由懸掛的n極旋轉(zhuǎn)，但n極的旋轉(zhuǎn)與銅盤不同步。稍滯后，電磁減振和電磁驅(qū)動(dòng)是最早發(fā)覺(jué)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，但因?yàn)闆](méi)有直接表現(xiàn)為感應(yīng)電壓，當(dāng)時(shí)無(wú)法給以說(shuō)明。
定理提出
1831年8月，法拉第在軟鐵環(huán)外側(cè)分別繞兩個(gè)線圈，其二為閉合回路，在導(dǎo)線上端附近平行放置一n極，另一與電瓶組相連，接開(kāi)關(guān)，產(chǎn)生有電源的閉合回路。實(shí)驗(yàn)發(fā)覺(jué)，合上開(kāi)關(guān)，n極偏轉(zhuǎn)；切斷開(kāi)關(guān)，n極反向偏轉(zhuǎn)，這表明在無(wú)電瓶組的線圈中出現(xiàn)了感應(yīng)電壓。法拉第立刻意識(shí)到，這是一種非恒定的暫態(tài)效應(yīng)。緊接著他做了幾十個(gè)實(shí)驗(yàn)，把形成感應(yīng)電壓的情形概括為5類：變化的電壓，變化的磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)的恒定電壓，運(yùn)動(dòng)的吸鐵石，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體，并把這種現(xiàn)象即將定名為電磁感應(yīng)。因而，法拉第發(fā)覺(jué)，在相同條件下不同金屬導(dǎo)體回路中形成的感應(yīng)電壓與導(dǎo)體的導(dǎo)電能力成反比，他由此認(rèn)識(shí)到，感應(yīng)電壓是由與導(dǎo)體性質(zhì)無(wú)關(guān)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)形成的，雖然沒(méi)有回路沒(méi)有感應(yīng)電壓，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)仍然存在。
后來(lái)，確定感應(yīng)電壓方向的楞次定理以及描述電磁感應(yīng)定量規(guī)律的法拉第電磁感應(yīng)定理被給出。（其公式并非法拉第親自給出）并按形成緣由的不同，把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)兩種，后者起源于洛倫茲力，前者起源于變化磁場(chǎng)形成的有旋電場(chǎng)。3
定律意義
法拉第的實(shí)驗(yàn)表明，不論用哪些方式，只要穿過(guò)閉合電路的磁路量發(fā)生變化，閉合電路中就有電壓形成。這些現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，所形成的電壓稱為感應(yīng)電壓。
法拉第依據(jù)大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)總結(jié)出了如下定理:
電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁路變化率成反比。
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)用ε表示，即ε=nΔΦ/Δt
這就是法拉第電磁感應(yīng)定理。
電磁感應(yīng)現(xiàn)象是電磁學(xué)中最重大的發(fā)覺(jué)之一，它闡明了電、磁現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系。法拉第電磁感應(yīng)定理的重要意義在于，一方面，根據(jù)電磁感應(yīng)的原理，人們制造出了發(fā)電機(jī)，電能的大規(guī)模生產(chǎn)和遠(yuǎn)距離輸送成為可能;另一方面，電磁感應(yīng)現(xiàn)象在鉗工技術(shù)、電子技術(shù)以及電磁檢測(cè)等方面都有廣泛的應(yīng)用。人類社會(huì)自此邁入了電汽化時(shí)代。3