化學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的考點(diǎn)理解及方式講解
勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中會接觸到的一個(gè)化學(xué)現(xiàn)象，在我們平時(shí)的生活當(dāng)中也很常見，下邊是小編給你們整理的關(guān)于數(shù)學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的考點(diǎn)理解及方式講解，歡迎閱讀！
化學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的考點(diǎn)理解及方式講解1
一、考點(diǎn)理解
1、關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)
(1)條件：①物體在圓周上運(yùn)動(dòng);②任意相等的時(shí)間里通過的弧形寬度相等。
(2)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度變化(大小不變而方向不斷變化)的變加速運(yùn)動(dòng)。
(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：
①是按力的作用療效來命名的力，它不是具有確定性質(zhì)的某種力，相反，任何性質(zhì)的力都可以作為向心力。諸如，小石塊在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上保持相對靜止的緣由是，靜磨擦力充當(dāng)向心力，若圓盤是光滑的，就必須用線細(xì)擄獲小石塊，能夠保證小石塊同圓盤一起做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)向心力是由細(xì)線的拉力提供。
②向心力的作用療效是改變線速率的方向。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力即為向心力，它是形成向心加速度的緣由，其方向一定指向圓心，是變化的(線速率大小變化的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力不指向圓心，它既要改變速率方向，同時(shí)也改變速率的大小，即形成法向加速度和切向加速度)。
③向心力可以是某幾個(gè)力的'合力，也可以是某個(gè)力的分力。諸如，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，其向心力由繩的拉力和重力(F向=T拉-mg)兩個(gè)力的合力充當(dāng)。而在圓柱擺運(yùn)動(dòng)中，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力則是由重力的分力(F向=)，其中為擺線與豎直軸的傾角)充當(dāng)，因而決不能在受力剖析時(shí)沿圓心方向多加一個(gè)向心力。
④物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力大小可以表示為：
F=ma=mv^2/r=mr^2=mrx4^2/(T^2)
2、描述圓周運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)量
(1)線速率：v=s/t(s是物體在時(shí)間t內(nèi)通過的弧形長)，方向沿弧形上該點(diǎn)處的切線方向。描述了物體沿弧形運(yùn)動(dòng)的快慢程度。
(2)角速率：=/t(是物體在時(shí)間t內(nèi)繞圓心轉(zhuǎn)過的角度)，描述了物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢程度。
(3)周期與頻度：T=2r/v=2=1/f(沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫周期，每秒鐘完成圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)數(shù)叫頻度)。
(4)向心加速度：描述線速率方向變化快慢的化學(xué)量。大?。篴向心=v^2/r=r^2=rx4^2/（T^2)。方向：總是指向圓心，方向時(shí)刻在變化，是一個(gè)變加速度。
說明：當(dāng)為常數(shù)時(shí)，a向心與r成反比;當(dāng)v為常數(shù)時(shí)，a向心與r成正比。因而，若無特殊條件說明，不能說a向心一定與r成反比還是正比。
3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)
勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速率大小不變但方向不斷變化；周期不變；頻度不變；角速率不變；向心加速度大小不變但方向不斷變化。
二、方法講解
1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的剖析方式
對于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，通常可按如下步驟進(jìn)行剖析：
(1)確定制勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作為研究對象。
(2)明晰運(yùn)動(dòng)情況。包括認(rèn)清運(yùn)動(dòng)速度v、軌跡直徑r及軌跡圓心O的位置等，只有明晰了上述幾點(diǎn)后，才會曉得運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所需的向心力大小(mv^2/r)和向心力方向(指向圓心)。
(3)剖析受力情況，對物體實(shí)際受力情況做出正確的剖析，畫出受力圖，確定指向圓心的合外力F(即提供的向心力)。
(4)代入公式F=mv^2/r，求解結(jié)果。
2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的特征
因?yàn)?strong>勻速圓周運(yùn)動(dòng)僅是速率方向發(fā)生變化而速率大小不變，故只存在向心加速度，物體受的外力的合力就是向心力，可見，合外力大小不變，方向一直與速率方向垂直指向圓心，是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件。
在求解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，關(guān)鍵是對物體進(jìn)行受力剖析，看是哪一個(gè)力或哪幾個(gè)力的合力來提供向心力。
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1.線速率V=s/t=2πr/T
2.角速率ω=/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期與頻度：T=1/f
6.角速率與線速率的關(guān)系：V=ωr
7.角速率與怠速的關(guān)系ω=2πn(此處頻度與怠速意義相同)
8.主要化學(xué)量及單位：弦長(s):米(m);角度()：弧度(rad);頻度(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);怠速(n)：r/s;直徑(r):米(m);線速率(V)：m/s;角速率(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。
注：
(1)向心力可以由某個(gè)具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向一直與速率方向垂直，指向圓心;
(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，而且向心力只改變速率的方向，不改變速率的大小，因而物體的'動(dòng)能保持不變，向心力不做功，但動(dòng)量不斷改變。
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一、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢
1．線速率
(1)定義：線速率的大小等于質(zhì)點(diǎn)通過的弦長s跟通過這段弦長所用時(shí)間t的比值。
(2)公式：v＝s/t
(3)意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)快慢。
(4)方向：物體在某一時(shí)刻或某一位置的線速率方向就是弧形上該點(diǎn)的切線方向。
2．角速率
(1)定義：在圓周運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)所在直徑轉(zhuǎn)過的角度θ和所用時(shí)間t的比值，就是物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速率。
(2)公式：ω＝θ/t
(3)意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速率是不變的。
(4)單位：在國際單位制中，角速率的單位是弧度每秒，符號為rad/s。
3．周期
(1)定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間稱作周期。用T表示，單位是秒，符號是s。
(2)與頻度的關(guān)系：T＝1/f.
4．怠速
(1)定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)稱為怠速n.
(2)單位：轉(zhuǎn)/秒(r/s)或轉(zhuǎn)/分(r/min)。
二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)量及其關(guān)系
1．角速率、周期、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系ω＝2π/T＝2nπ
即角速率與周期成正比，與怠速成反比。
(1)怠速n的單位為r/s.
(2)ω、T、n三個(gè)量中任意一個(gè)確定，其余兩個(gè)也就確定。
2．線速率與角速率的關(guān)系v＝rω
r一定時(shí)，v∝ω勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤上某點(diǎn)的ω越大則v越大
ω一定時(shí)，v∝r，如時(shí)鐘的`時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鐘面上各質(zhì)點(diǎn)的ω相同，但鐘面上離圓心越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)，r越大，v也越大
v一定時(shí)，ω∝1/r，如皮帶傳動(dòng)裝置中，三輪邊沿上各點(diǎn)線速率大小相等，但大輪的r較大，ω較小
3.線速率與周期的關(guān)系v=2πr/T，即當(dāng)直徑r相同時(shí)，周期小的線速率大。
非常提醒：
(1)v、ω、r是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，只有控制一個(gè)量不變，就能確定另外兩個(gè)量是反比還是正比關(guān)系。
(2)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速率大小不變，方向時(shí)刻變化，即線速率是變化的，而角速率、周期、轉(zhuǎn)速是不變的。
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