4．簡諧運動的表達式
5．描述簡諧運動的數學量
二、單擺
1．定義：在細線的一端拴一個小球，另一端固定在懸點上，假如細線的伸縮和質量都不計，球的半徑比線的寬度短得多，這樣的裝置稱作單擺．
2．視為簡諧運動的條件：θ＜5°.
5．單擺的等時性：單擺的震動周期取決于擺長l和重力加速度g，與振幅和振子(小球)質量都沒有關系．
三、受迫震動及共振
1．受迫震動：系統在驅動力作用下的震動．做受迫震動的物體，它的周期(或頻度)等于驅動力周期(或頻度)，而與物體的固有周期(或頻度)無關．
2．共振：做受迫震動的物體，它的固有頻度與驅動力的頻度越接近，其振幅就越大，當兩者相等時，振幅達到最大，這就是共振現象．共振曲線如圖所示．
【重要考點歸納】
考點一簡諧運動的五個特點
1．動力學特點
F＝－kx，“－”表示回復力的方向與位移方向相反，k是比列系數，不一定是彈簧的勁度系數．
2．運動學特點
簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成反比而方向相反，為變加速運動，遠離平衡位置時x、F、a、Ep均減小，v、Ek均減少，緊靠平衡位置時則相反．
3．運動的周期性特點
相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且震動狀態相同．
4．對稱性特點
振子位置關于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．
(2)如圖所示，振子經過關于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)
小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等
5．能量特點
震動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統動能與勢能互相轉化，系統的機械能守恒．
6.(1)因為簡諧運動具有周期性、往復性、對稱性，因而涉及簡諧運動時，常常出現多解．剖析這種問題時，非常應注意，物體在某一位置時，位移是確定的，而速率不確定，時間也存在周期性關系．
振子的位置關于平衡位置對稱，位移、速度、加速度等大反向．
考點二簡諧運動的圖像的應用
某質點的震動圖像如圖所示，通過圖像可以確定以下各量：
1．確定震動物體在任意時刻的位移．
2．確定震動的振幅．
3．確定震動的周期和頻度．震動圖像上一個完整的余弦(正弦)圖形在時間軸上拉開的“長度”表示周期．
4．確定質點在各時刻的震動方向．
5．比較各時刻質點加速度的大小和方向．
6.(1)簡諧運動的圖像不是震動質點的軌跡，它表示的是震動物體的位移隨時間變化的規律；
(2)因回復力總是指向平衡位置，故回復力和加速度在圖像上總是指向t軸；
(3)速率方向可以通過下一個時刻位移的變化來判斷，下一個時刻位移假如降低單擺運動，震動質點的速率方向就遠離t軸，下一個時刻的位移假如減少，震動質點的速率方向就指向t軸．
考點三受迫震動和共振
1．自由震動、受迫震動和共振的關系比較
2.對共振的理解
(1)共振曲線：如圖所示，橫座標為驅動力頻度f，縱座標為振幅A.它直觀地反映了驅動力頻度對某震動系統受迫震動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當f＝f0時，振幅A最大．
(2)受迫震動中系統能量的轉化：受迫震動系統機械能不守恒，系統與外界時刻進行能量交換．
3.(1)無論發生共振與否，受迫震動的頻度都等于驅動力的頻度，但只有發生共振現象時振幅能夠達到最大.
(2)受迫震動系統中的能量轉化不再只有系統內部動能和勢能的轉化，還有驅動力對系統做正功補償系統因克服阻力而損失的機械能．
考點四實驗：用單擺測定重力加速度
1．實驗原理
測出單擺的擺長l和震動周期T，就可求出當地的重力加速度g.
2．實驗器材
單擺、游標千分尺、毫米刻度尺、停表．
3．實驗步驟
(1)做單擺：取約1m長的細棉線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結，之后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，讓擺球自然下垂，如圖所示．
(2)測擺長：用毫米刻度尺量出擺線長L(精確到毫米)，用游標千分尺測出小球半徑D，
(3)測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度(大于5°)，之后釋放小球，記下單擺擺動30～50次的總時間，算出平均每擺動一次的時間，即為單擺的震動周期．
(4)改變擺長，重做幾次實驗．
4．數據處理
5．注意事項
(1)懸線頂端不能搖動單擺運動，需用夾子捉住，保證懸點固定．
(2)單擺必須在同一平面內震動，且擺角大于10°.
(3)選擇在擺球擺到平衡位置處時開始計時，并數準全震動的次數．
(4)小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長L，用游標千分尺檢測小球的半徑，之后算出擺球的直徑r，則擺長l＝L＋r.
(5)選用一米左右的細線．
【思想方式與方法】單擺模型的應用
(1)單擺模型指符合單擺規律的模型，須滿足以下三個條件：①圓弧運動；②小角度往復運動；③回復力滿足F＝－kx.
(2)處理方式：首先確認符合單擺模型的條件，即小球沿光滑弧形運動，小球受重力、軌道支持力，此支持力類似單擺中的擺線拉力，此裝置可稱為“類單擺”；之后找尋等效擺長l及等效加速度g；
(3)須注意單擺模型做簡諧運動時具有往復性，解題時要審清題意，避免漏解或多解．
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