4．簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式
5．描述簡諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)量
二、單擺
1．定義：在細(xì)線的一端拴一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，假如細(xì)線的伸縮和質(zhì)量都不計(jì)，球的半徑比線的寬度短得多，這樣的裝置稱作單擺．
2．視為簡諧運(yùn)動(dòng)的條件：θ＜5°.
5．單擺的等時(shí)性：單擺的震動(dòng)周期取決于擺長l和重力加速度g，與振幅和振子(小球)質(zhì)量都沒有關(guān)系．
三、受迫震動(dòng)及共振
1．受迫震動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的震動(dòng)．做受迫震動(dòng)的物體，它的周期(或頻度)等于驅(qū)動(dòng)力周期(或頻度)，而與物體的固有周期(或頻度)無關(guān)．
2．共振：做受迫震動(dòng)的物體，它的固有頻度與驅(qū)動(dòng)力的頻度越接近，其振幅就越大，當(dāng)兩者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象．共振曲線如圖所示．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一簡諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特點(diǎn)
1．動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)
F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比列系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．
2．運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)
簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成反比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)x、F、a、Ep均減小，v、Ek均減少，緊靠平衡位置時(shí)則相反．
3．運(yùn)動(dòng)的周期性特點(diǎn)
相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且震動(dòng)狀態(tài)相同．
4．對稱性特點(diǎn)
振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．
(2)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)
小、動(dòng)能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等
5．能量特點(diǎn)
震動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢能Ep，簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢能互相轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
6.(1)因?yàn)楹喼C運(yùn)動(dòng)具有周期性、往復(fù)性、對稱性，因而涉及簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常出現(xiàn)多解．剖析這種問題時(shí)，非常應(yīng)注意，物體在某一位置時(shí)，位移是確定的，而速率不確定，時(shí)間也存在周期性關(guān)系．
振子的位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度等大反向．
考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像的應(yīng)用
某質(zhì)點(diǎn)的震動(dòng)圖像如圖所示，通過圖像可以確定以下各量：
1．確定震動(dòng)物體在任意時(shí)刻的位移．
2．確定震動(dòng)的振幅．
3．確定震動(dòng)的周期和頻度．震動(dòng)圖像上一個(gè)完整的余弦(正弦)圖形在時(shí)間軸上拉開的“長度”表示周期．
4．確定質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的震動(dòng)方向．
5．比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向．
6.(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像不是震動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡，它表示的是震動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律；
(2)因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖像上總是指向t軸；
(3)速率方向可以通過下一個(gè)時(shí)刻位移的變化來判斷，下一個(gè)時(shí)刻位移假如降低單擺運(yùn)動(dòng)，震動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速率方向就遠(yuǎn)離t軸，下一個(gè)時(shí)刻的位移假如減少，震動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速率方向就指向t軸．
考點(diǎn)三受迫震動(dòng)和共振
1．自由震動(dòng)、受迫震動(dòng)和共振的關(guān)系比較
2.對共振的理解
(1)共振曲線：如圖所示，橫座標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻度f，縱座標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻度對某震動(dòng)系統(tǒng)受迫震動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大．
(2)受迫震動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫震動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換．
3.(1)無論發(fā)生共振與否，受迫震動(dòng)的頻度都等于驅(qū)動(dòng)力的頻度，但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時(shí)振幅能夠達(dá)到最大.
(2)受迫震動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化，還有驅(qū)動(dòng)力對系統(tǒng)做正功補(bǔ)償系統(tǒng)因克服阻力而損失的機(jī)械能．
考點(diǎn)四實(shí)驗(yàn)：用單擺測定重力加速度
1．實(shí)驗(yàn)原理
測出單擺的擺長l和震動(dòng)周期T，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.
2．實(shí)驗(yàn)器材
單擺、游標(biāo)千分尺、毫米刻度尺、停表．
3．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)做單擺：取約1m長的細(xì)棉線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，之后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，讓擺球自然下垂，如圖所示．
(2)測擺長：用毫米刻度尺量出擺線長L(精確到毫米)，用游標(biāo)千分尺測出小球半徑D，
(3)測周期：將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(大于5°)，之后釋放小球，記下單擺擺動(dòng)30～50次的總時(shí)間，算出平均每擺動(dòng)一次的時(shí)間，即為單擺的震動(dòng)周期．
(4)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)．
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
5．注意事項(xiàng)
(1)懸線頂端不能搖動(dòng)單擺運(yùn)動(dòng)，需用夾子捉住，保證懸點(diǎn)固定．
(2)單擺必須在同一平面內(nèi)震動(dòng)，且擺角大于10°.
(3)選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全震動(dòng)的次數(shù)．
(4)小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長L，用游標(biāo)千分尺檢測小球的半徑，之后算出擺球的直徑r，則擺長l＝L＋r.
(5)選用一米左右的細(xì)線．
【思想方式與方法】單擺模型的應(yīng)用
(1)單擺模型指符合單擺規(guī)律的模型，須滿足以下三個(gè)條件：①圓弧運(yùn)動(dòng)；②小角度往復(fù)運(yùn)動(dòng)；③回復(fù)力滿足F＝－kx.
(2)處理方式：首先確認(rèn)符合單擺模型的條件，即小球沿光滑弧形運(yùn)動(dòng)，小球受重力、軌道支持力，此支持力類似單擺中的擺線拉力，此裝置可稱為“類單擺”；之后找尋等效擺長l及等效加速度g；
(3)須注意單擺模型做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)具有往復(fù)性，解題時(shí)要審清題意，避免漏解或多解．
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