第四章B角速率角速率與線速率的關(guān)系長寧區(qū)班主任進(jìn)修大學(xué)附屬立達(dá)學(xué)校陸美群課題:4B角速率與線速率的關(guān)系崇明區(qū)班主任進(jìn)修大學(xué)附屬立達(dá)學(xué)校陸美群〖教學(xué)設(shè)計(jì)思路〗:本節(jié)包括兩部份內(nèi)容，一是角速率與線速率的關(guān)系;二是周期、轉(zhuǎn)速與角速率、線速率的關(guān)系。設(shè)計(jì)的基本思路是:按照線速率和角速率的定義以及物理知識(shí)推論出線速率與角速率關(guān)系。之后按照周期、轉(zhuǎn)速的含意導(dǎo)入它們與角速率、線速率的關(guān)系式。最后通過對(duì)單車的探求研究，鞏固所學(xué)知識(shí)，感受化學(xué)學(xué)在生活、生產(chǎn)等方面的重要作用。突出的重點(diǎn)是:角速率與線速率的關(guān)系。在導(dǎo)入角速率和線速率的關(guān)系式v,ωr后，要注意結(jié)合實(shí)例——同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶、鏈及蝸桿傳動(dòng)的討論，引導(dǎo)中學(xué)生認(rèn)識(shí)角速率和線速率的區(qū)別與聯(lián)系。要突破的難點(diǎn)是:對(duì)單車的探求研究，鞏固所學(xué)知識(shí)。完成本設(shè)計(jì)的內(nèi)容約需2課時(shí)。〖教學(xué)目標(biāo)〗:1(知識(shí)與技能(1)理解線速率、角速率都是描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢的化學(xué)量，找出二者的關(guān)系。(2)理解引入周期、轉(zhuǎn)速等概念的必要性。(3)能自己推論周期、轉(zhuǎn)速與角速率、線速率之間的關(guān)系。2(過程與方式(1)討論同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶、鏈及蝸桿傳動(dòng)的現(xiàn)象，體會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、歸納等科學(xué)方式。
(2)運(yùn)用角速率和線速率關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)具體問題具體剖析的方式。3(情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)剖析生活實(shí)例，探究單車的問題，感受化學(xué)始于生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(2)體會(huì)學(xué)習(xí)過程中的討論、交流的樂趣，迸發(fā)與別人合作、交流的心愿。〖教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)〗:重點(diǎn):把握描述圓周運(yùn)動(dòng)的角速率、線速率、周期、轉(zhuǎn)速的意義及互相間的關(guān)系。難點(diǎn):生活實(shí)例剖析。〖教學(xué)資源〗:筆記本、投影儀、多媒體講義、自行車等。〖教學(xué)流程〗:情境?情境?線速率展示實(shí)物或展示實(shí)物或中學(xué)生活動(dòng)1教學(xué)設(shè)計(jì)(初三數(shù)學(xué))2007年3月8日和角速率錄象錄象通感通感的關(guān)系活動(dòng)情境?崇明區(qū)班主任進(jìn)修大學(xué)附屬立達(dá)學(xué)校陸美群〖教學(xué)過程〗:情境?:單車的許多零部件都可做圓周運(yùn)動(dòng)，我們將通過對(duì)單車這種部件運(yùn)動(dòng)的研究，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)。單車的發(fā)展已有200多年歷史，下圖是1885年由美國制造的用鏈條傳動(dòng)的單車，其后輪的半徑比前輪大，后經(jīng)多次改進(jìn)才發(fā)展為明天的單車。雖然在交通工具發(fā)達(dá)的明天，單車一直因其簡單、經(jīng)濟(jì)、方便和環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)而受到歡迎，它還可用于運(yùn)動(dòng)和娛樂，成為世界各地人們的親昵伴侶。
中國素有“自行車王國”的稱號(hào)，目前擁有約4億輛單車。你和你的同事一定十分愿意把自己的單車作為學(xué)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)的器材。師:我們?cè)缫褜W(xué)習(xí)了線速率和角速率，它們都反映圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但是二者間一定存在某種聯(lián)系。請(qǐng)自己推論出線速率和角速率的關(guān)系,并填寫下邊空格。當(dāng)角速率不變時(shí)，線速率與直徑有關(guān)系，舉例說明。當(dāng)線速率不變時(shí)，角速率與直徑有關(guān)系，舉例說明。2πr2π[中學(xué)生推論]?v,，ω,TTv?v,ωr或ω=rv師:有人按照v,ωr和ω=，說ω與r成反比，v與r成正比，你覺得對(duì)嗎,r生:中學(xué)生討論，交流得出推論。v【板書】一、角速率與線速率關(guān)系:v,ωr或ω=r1)當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成反比(同軸轉(zhuǎn)動(dòng));2)當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成正比(皮帶、鏈、齒輪傳動(dòng))。例1:已知月球直徑為。則:月球赤道上的物體隨月球r自轉(zhuǎn)的角速率是多少,線速率是多少,R練習(xí)1:廣州(北緯31?)的物體隨月球自轉(zhuǎn)的角速率是多少,OR線速率是多少,上海(北緯40?)的物體隨月球自轉(zhuǎn)的角速率是多少,線速率是多少,估算后比較:赤道、上海、北京三地的角速率、線速率大小關(guān)系。
情境?:傳動(dòng)機(jī)構(gòu)就是傳遞運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力和能量的機(jī)構(gòu)，機(jī)械傳動(dòng)的主要方法有蝸桿傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)，前兩種傳動(dòng)借助齒與齒、齒與鏈的漸開線推力，后一種則依賴于磨擦力。下邊的表格表示幾種常見傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)和和應(yīng)用，請(qǐng)觀察表中圖片，列舉三種傳動(dòng)形式的其他實(shí)例。2教學(xué)設(shè)計(jì)(初二化學(xué))2007年3月8日寶山區(qū)班主任進(jìn)修大學(xué)附屬立達(dá)學(xué)校陸美群傳動(dòng)形式基本結(jié)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例摩托車變速箱蝸桿傳動(dòng)單車鏈傳動(dòng)拖拉機(jī)皮帶傳動(dòng)例2:如圖所示，兩個(gè)皮帶輪的轉(zhuǎn)軸分別是O和O，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不抱死，則皮帶輪上12BA、B、C三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的正確關(guān)系是()A(A)v=v，v,vABBC2rrr(B)ω=ω，v,v(C)v=v，ω=ωABBC剖析:A、B兩點(diǎn)的線速率大小都等于皮帶的運(yùn)行速率，所以v=v;B、C兩點(diǎn)在同一物AB體上，屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速率相等，所以ω=ω;OC,OB，它們角速率相等，所以BC22v,v，正確答案是(A)和(C)。BC練習(xí)2:如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊沿的點(diǎn)，且R,R,2R，則三質(zhì)點(diǎn)角速率和線速率的關(guān)系分別為(皮帶不抱死)(B)ACBA.ω:ω:ω=1:2:1,v:v:v=1:2:1.ω:ω:ω=2:2:1,v:v:v=2:1:1.ω:ω:ω=1:2:2,v:v:v=1:1:2.ω:ω:ω=2:2:1,v:v:v=1:2:2小結(jié):剖析皮帶傳動(dòng)裝置問題時(shí)應(yīng)注意:?若皮帶不抱死，與皮帶相接觸的輪邊沿處的線速率大小相等;?同一輪上各點(diǎn)的角速率相等;?找出相等條件后再借助v=ωr進(jìn)行剖析.3教學(xué)設(shè)計(jì)(初二化學(xué))2007年3月8日寶山區(qū)班主任進(jìn)修大學(xué)附屬立達(dá)學(xué)校陸美群情境?:實(shí)際上，在描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢時(shí)，有時(shí)用線速率、角速率并不便捷，而轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間或單位時(shí)間繞圓周的圈數(shù)則更容易檢測(cè)。
因而，不僅線速率、角速率之外，還可以用周期和怠速來描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。師:(1)哪些是周期,哪些是怠速,(2)周期、轉(zhuǎn)速、角速率、線速率有哪些關(guān)系,生:看書、討論、回答【板書】二、周期、轉(zhuǎn)速:1、周期(T):質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，順著圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。其實(shí)，周期越短，質(zhì)點(diǎn)繞圓周的運(yùn)動(dòng)越快。,r2,2單位:s(秒)周期與線速率、角速率的關(guān)系:T,T,v,2、轉(zhuǎn)速(n):質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，每秒轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。單位:r/s(轉(zhuǎn)/秒)、r/min(轉(zhuǎn)/分)1r/s=60r/min,v1怠速與周期、線速率、角速率的關(guān)系:n=n,n,2,r2,T例3:(P9示例2)電留聲機(jī)轉(zhuǎn)盤每分轉(zhuǎn)45圈，在唱片離轉(zhuǎn)軸0.1m處有一個(gè)小螺絲，求小螺絲做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速率、線速率。剖析:周期、角速率、線速率和怠速都反映勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，它們有一定的關(guān)系角速度和線速度，曉得其中一個(gè)量，就可求出其他量。題中給出每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)，先要將它化為每秒轉(zhuǎn)數(shù)。解答:由周期和怠速的關(guān)系可求周期T=1/n=60/45s?1.33s。由周期和角速率的關(guān)系可求角速率ω=2π/T=3π/2rad/s?4.71rad/s。
由線速率和角速率的關(guān)系可求線速率v=ωr=0.1×4.71m/s=0.471m/s。練習(xí)3:微波爐為我們的生活帶來了便捷。某微波爐正常工作的時(shí)侯，電動(dòng)機(jī)怠速為7.5r/min，把一小塊食物置于距托盤轉(zhuǎn)軸5.0cm遠(yuǎn)處，則求:它隨托盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)的周期、線速率和角速率。【探索研究】:單車中的圓周運(yùn)動(dòng)背景知識(shí):右圖表示單車最主要的傳動(dòng)部件，“牙盤”(大蝸桿)和“飛”(小蝸桿)用鏈條相連，踏腳曲柄和“牙盤”固定聯(lián)接，后車輪與“飛”固定聯(lián)接。當(dāng)使勁踏踏手掌時(shí)，后車輪都會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而使單車前進(jìn)。單車前進(jìn)時(shí)，車輪在地面每滾動(dòng)一圈(不抱死)角速度和線速度，車身就前進(jìn)等于車輪邊長的距離，車鉤上的點(diǎn)既隨車身往前聯(lián)通，又同時(shí)繞車鉤做圓周運(yùn)動(dòng)。實(shí)地把一輛單車支撐上去，使后車輪離開地面，觀察:上述單車主要的傳動(dòng)部件，有哪一些部件在做圓周運(yùn)動(dòng),這種部件的線速率之間、角速率之間有哪些關(guān)系,之后用于驅(qū)動(dòng)踏腳曲柄，體驗(yàn)怎樣改變后車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。4教學(xué)設(shè)計(jì)(初二化學(xué))2007年3月8日寶山區(qū)班主任進(jìn)修大學(xué)附屬立達(dá)學(xué)校陸美群討論a:單車正常行駛過程中有這些部件做圓周運(yùn)動(dòng)?(車輪、牙盤、“飛”、曲柄等)討論b:單車中腳踩板中心點(diǎn)與前輪邊沿上任一點(diǎn)的線速率、角速率、周期、轉(zhuǎn)速關(guān)系如何?討論c:單車的行駛速率與這些誘因有關(guān)?〖教學(xué)反省〗:角速率與線速率的關(guān)系，角速率、線速率與周期及怠速的關(guān)系，既是對(duì)上面所學(xué)的角速率和線速率概念的備考鞏固，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的重要基礎(chǔ)。
通過實(shí)例首先讓中學(xué)生討論角速率與線速率的關(guān)系，從而借助已學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)推論它們的關(guān)系，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的真正理解，起到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的作用。教學(xué)中通過對(duì)單車等實(shí)際物體運(yùn)動(dòng)的探求研究，讓中學(xué)生感遭到圓周運(yùn)動(dòng)在生產(chǎn)、生活、科技中的廣泛存在及應(yīng)用，因而對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)問題形成較強(qiáng)的興趣，也為之后的學(xué)習(xí)打下較好地基礎(chǔ)。5教學(xué)設(shè)計(jì)(初三數(shù)學(xué))2007年3月8日長寧區(qū)班主任進(jìn)修大學(xué)附屬立達(dá)學(xué)校陸美群6教學(xué)設(shè)計(jì)(初三數(shù)學(xué))2007年3月8日