動量是我們在中學階段學習熱學所接觸的最后概念,雖然動量在不同人眼里有不同的角色,在老師眼里,動量早已可以說是代替了牛頓第二定理的作用,其便捷之處在于將牛頓第二定理、勻變速運動黃總的速率結合到了一起。比起牛頓運動定理,解決物體受力、變速過程中的速率、位移,更要管用。
動量的概念相比機械能而言,稍稍變得復雜了一些,由于動量本身是矢量,在考慮大小同時還須要考慮方向,考慮速率變化量的方向。因而在借助動量解題時,常常須要配合上一些幾何圖形。熟悉了動量的解題方式,才能很快速的解決好多力和運動的綜合問題。
1.動量和沖量
(1)動量:運動物體的質量和速率的乘積稱作動量,即p=mv。是矢量,方向與v的方向相同。兩個動量相同必須是大小相等,方向一致。
(2)沖量:力和力的作用時間的乘積稱作該力的沖量,即I=Ft。沖量也是矢量,它的方向由力的方向決定。
2.動量定律:物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。表達式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv
(1)上述公式是一矢量式動量定理知識點總結,運用它剖析問題時要非常注意沖量、動量及動量變化量的方向。
(2)公式中的F是研究對象所受的包括重力在內的所有外力的合力。
(3)動量定律的研究對象可以是單個物體,也可以是物體系統。對物體系統,只需剖析系統受的外力,毋須考慮系統內力。系統內力的作用不改變整個系統的總動量。
(4)動量定律除了適用于恒定的力,也適用于隨時間變化的力。對于變力,動量定律中的力F應該理解為變力在作用時間內的平均值。
3.動量守恒定理:一個系統不受外力或則所受外力之和為零,這個系統的總動量保持不變。
表達式:
(1)動量守恒定理創立的條件
①系統不受外力或系統所受外力的合力為零。
②系統所受的外力的合力雖不為零,但系統外力比內力小得多,如碰撞問題中的磨擦力,爆燃過程中的重力等外力比起互相作用的內力來小得多,可以忽視不計。
③系統所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的份量為零,則在該方向上系統的總動量的份量保持不變。
(2)動量守恒的速率和動量具有“四性”:
①矢量性:動量與速率的方向保持一致,且動量在估算時也是根據矢量來處理,注意分辨正負區別
②瞬時性:動量是瞬時的量,隨著時間變化,與機械能不同,動量的變化是因為力在時間上的積累動量定理知識點總結,與位置無關
③相對性:動量與速率相同要考慮相對的運動,也即是須要選取參考系,比如研究坐在車上的人,選擇地面為參考系和選擇車為參考系,所估算下來的結果是不同的,注意在這過程中,位移、力、速度都是要統一參考系
④普適性:動量定律和動量守恒定理可以說是我們這個宇宙中最普遍適用的定理之一,只要保證滿足動量守恒定理的應用條件,任何物體都可以使用動量來進行研究。
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