課本第14頁(yè)的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，機(jī)械運(yùn)動(dòng)是物體的空間位置隨時(shí)間的變化。是自然界中最簡(jiǎn)單、最基本的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（這個(gè)概念不須要記，由于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)都是圍繞這個(gè)問題展開的。）
課本舉了生活中常見的事例，車輛在道路上行駛，客輪在海上航行，客機(jī)在天空中飛行，樹根的搖晃，鳥兒的翱翔，月球的自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)。
有了這種事例之后，怎樣研究？書上介紹了一種工具——力學(xué)（在數(shù)學(xué)學(xué)中，研究物體做機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分支稱作熱學(xué)。）
這樣中學(xué)數(shù)學(xué)的核心就出現(xiàn)了——機(jī)械運(yùn)動(dòng)和力
課本的前兩章講的是機(jī)械運(yùn)動(dòng)，第三章講熱學(xué)，第四章講運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系（也就是牛頓三大定理），這就是高二數(shù)學(xué)念書期的內(nèi)容，也是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)考查的內(nèi)容，涉及了大量的概念、推導(dǎo)和剖析，重點(diǎn)是培養(yǎng)中學(xué)生合理的解題思路和規(guī)范的解題過(guò)程。
質(zhì)點(diǎn)
來(lái)自人教版《高中數(shù)學(xué)》
課本首先提出一個(gè)問題，要求確切的描述這種運(yùn)動(dòng)的物體。那些物體的共同特點(diǎn)是在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，組成物體的各個(gè)部份的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不一樣的。例如，孩童在朝某個(gè)方向跑，并且全身是交替的運(yùn)動(dòng)，和身子的雙向運(yùn)動(dòng)不同；車輛往前行駛，而且車輪做的是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；飛翔的雄鷹朝某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，而且翅膀在上下扇動(dòng)。
書上還舉了草皮上排球的事例，往前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還在滾動(dòng)。得出推論，想要確切的描述某個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)不是一件容易的事情。這么困難和麻煩出在那里？剖析可得任何物體都是有大小和形狀的，而且各部份的運(yùn)動(dòng)情況是不一樣的。
有時(shí)我們關(guān)注的對(duì)象是整體，有時(shí)我們關(guān)注的對(duì)象是某一部份，所以怎么描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要看我們關(guān)注的是哪些問題。比如研究雄鷹是怎樣飛行的，這么翅膀的運(yùn)動(dòng)形式就是主要的；并且要研究雄鷹從那里飛到那里，就毋須關(guān)心它的大小和形狀了，把它當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)來(lái)描述它的運(yùn)動(dòng)就很便捷。
接出來(lái)課本舉例說(shuō)明物體哪些時(shí)侯能當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)，哪些時(shí)侯不能。
例一：月球在繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的同時(shí)也在自轉(zhuǎn)，因?yàn)樵虑虻陌霃绞?span style="display:none">OFZ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
km，月球上各點(diǎn)到太陽(yáng)的距離實(shí)際上是不斷變化的。而地日之間的距離約是
km，約是月球的一萬(wàn)多倍，這么在研究月球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的問題時(shí)，月球的大小就可以忽視而當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)。
例二：一列列車在平直的軌道上行駛，雖然車輪在做快速的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并且我們只關(guān)心列車整體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，就不須要考慮這些差別性，而是把整列列車當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)，來(lái)研究點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
由以上的反例才能看出，在個(gè)別情況下確實(shí)可以忽視物體的形狀和大小，把它簡(jiǎn)化成一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)稱作質(zhì)點(diǎn)（masspoint）（在中學(xué)數(shù)學(xué)課，我們主要研究這些才能簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的物體的運(yùn)動(dòng)，所以常不分辨“物體”和“質(zhì)點(diǎn)”兩個(gè)詞。）
對(duì)于初學(xué)化學(xué)的朋友來(lái)說(shuō)，好多概念較為具象，從字面意思去記憶有困難的時(shí)侯，不妨看一下英語(yǔ)名稱，由于近代科學(xué)起源于西方，有些概念看英語(yǔ)的原文反倒會(huì)更好理解一些。這也是為何教材會(huì)在一些名詞的前面標(biāo)明中文的緣由。
還有一種情況，就是物體的大小和形狀都不能忽視時(shí)，但在運(yùn)動(dòng)的時(shí)侯，組成物體的各個(gè)部份運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都一樣，任何一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都和整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致質(zhì)點(diǎn)的定義，這么，整個(gè)物體能夠簡(jiǎn)化成為一個(gè)點(diǎn)，并把整體的質(zhì)量賦于這個(gè)點(diǎn)，產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。
綜上所述，一個(gè)物體能夠被看作質(zhì)點(diǎn)是由研究的問題來(lái)決定的。同一個(gè)物體，具體問題，具體剖析。
之后課本中出現(xiàn)一個(gè)思索題
截取自人教版《高中數(shù)學(xué)》
在研究怎樣能夠踢出獼猴桃球時(shí)，踢橄欖球的位置和作用在籃球上力的方向決定了踢出后的旋轉(zhuǎn)速率及旋轉(zhuǎn)方向，網(wǎng)球的形狀大小不可忽視，不能把籃球看作質(zhì)點(diǎn)；籃球的形狀大小對(duì)研究問題的影響可以忽視時(shí)，可以把籃球看作質(zhì)點(diǎn)，比如研究網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)可以把籃球看做質(zhì)點(diǎn)。
用左腳踢圖中藍(lán)色部位能夠踢出向左旋轉(zhuǎn)的獼猴桃球
練習(xí)與應(yīng)用
1.兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體：一個(gè)是被球拍擊出的兵乓球，一個(gè)是正在飛行的殲-20隱型戰(zhàn)斗機(jī)。請(qǐng)你為兵乓球和戰(zhàn)斗機(jī)各創(chuàng)設(shè)兩個(gè)問題，一個(gè)問題中可以把它（兵乓球或戰(zhàn)斗機(jī)）看成質(zhì)點(diǎn)，另一個(gè)問題不可以把它看成質(zhì)點(diǎn)。
剖析：按照質(zhì)點(diǎn)的定義，是研究的問題與物體的大小和形狀無(wú)關(guān)時(shí)可以看做質(zhì)點(diǎn)。對(duì)于兵乓球來(lái)說(shuō)，研究怎樣旋轉(zhuǎn)和在空中的飛行軌跡時(shí)就是兩種不同的狀態(tài)；對(duì)于戰(zhàn)斗機(jī)來(lái)說(shuō)，在空中飛行的軌跡和做特技動(dòng)作時(shí)也是兩種不同的狀態(tài)。
答案：兵乓球接發(fā)球的時(shí)要考慮旋轉(zhuǎn)問題不能看做質(zhì)點(diǎn)；研究兵乓球飛行軌跡時(shí)可以看做質(zhì)點(diǎn)。
戰(zhàn)斗機(jī)在空中做特技動(dòng)作時(shí)不能看做質(zhì)點(diǎn)；研究戰(zhàn)斗機(jī)飛行軌跡時(shí)可以看做質(zhì)點(diǎn)。
總結(jié)
運(yùn)動(dòng)是指所有宏觀物體的運(yùn)動(dòng)。
機(jī)械運(yùn)動(dòng)是一個(gè)物體隨時(shí)間相對(duì)于另一個(gè)物體位置的變化。是最簡(jiǎn)單，最基本，最普遍的運(yùn)動(dòng)方式。
物體有大小有形狀，各部份運(yùn)動(dòng)情況不一樣，須要捉住主要誘因，忽視次要誘因。
大小、形狀對(duì)所研究問題的影響可以忽視不計(jì)，就可以把物體看作一個(gè)有質(zhì)量沒容積的點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的定義，稱作質(zhì)點(diǎn)。
質(zhì)點(diǎn)只具有位置而不占空間，具有所代表物體的全部質(zhì)量。不同于指表示空間位置的幾何點(diǎn)。是為了剖析問題而引入的理想化模型，并不是真實(shí)存在的。
把物體看成質(zhì)點(diǎn)，就可以讓問題簡(jiǎn)化。
哪些情況下能理想化成質(zhì)點(diǎn)？要按照研究問題的性質(zhì)來(lái)決定。大小相比于運(yùn)動(dòng)距離可以忽視時(shí)，可以看作質(zhì)點(diǎn)。有些時(shí)侯大小不能忽視也是可以看作質(zhì)點(diǎn)的，例如做平動(dòng)的物體，前提是并不會(huì)影響要研究的具體問題。
不能簡(jiǎn)單的覺得很小的物體就是質(zhì)點(diǎn)，很大的物體不能看做質(zhì)點(diǎn)，也不能簡(jiǎn)單的覺得平動(dòng)的物體才能看作質(zhì)點(diǎn)，而轉(zhuǎn)動(dòng)的物體就不能看做質(zhì)點(diǎn)。物體能不能看做質(zhì)點(diǎn)，與其大小沒有必然的關(guān)系，跟平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)也沒有必然關(guān)系，跟遠(yuǎn)近、溫度、快慢和形狀規(guī)則與否也沒有必然關(guān)系。